5ème Devoir à la maison n ° 5 A rendre Mercredi 5 Janvier 2011

5ème
Devoir à la maison n ° 5
A rendre
Mercredi 5 Janvier 2011
Mather des films
Exercice 1 : (Kung Fu Panda) ( 5 points )
Le but de cet exercice est de construire un panda à la règle et au compas :
La construction s’effectue en plusieurs étapes dont voici les détails :
Étape 1 :
Trace un segment [OQ] de 6 cm de longueur, place le milieu P du segment
[OQ] et le milieu R du segment [OP].
Trace le cercle c1 de centre O et de rayon 6 cm.
Trace le cercle c2 de centre R et de rayon 7 cm, il coupe le cercle c1 en deux
points A et B.
Trace le cercle c3 de centre Q et de rayon 4 cm.
Étape 2 :
Trace le cercle de centre A et de rayon 3 cm, il coupe le cercle C2 en deux
points dont un est appelé C.
Trace le cercle de centre B et de rayon 3 cm, il coupe le cercle C2 en deux
points dont un est appelé D.
Trace la demi-droite [QC), elle coupe le cercle c3 en E.
Trace le cercle de centre E et de rayon 2 cm.
Trace la demi-droite [QD), elle coupe le cercle c3 en F.
Trace le cercle de centre F et de rayon 2 cm.
Étape 3 :
Trace le segment [AQ], place le point G sur ce segment tel que GQ= 5 cm.
Trace le segment [BQ], place le point H sur ce segment tel que HQ=5 cm.
Trace le cercle de centre G et de rayon 1 cm et le cercle de centre G et
de rayon 6 mm.
Trace le cercle de centre H et de rayon 1 cm et le cercle de centre H et
de rayon 6 mm.
La droite (OQ) coupe le cercle c3 en S tel que S n’appartienne pas à [OQ].
Étape 4 :
Trace le cercle de centre G et de rayon 6,5 cm,
il coupe [QS] en T.
Trace le cercle de centre H et de rayon 6,5 cm.
Trace le cercle de centre T et de rayon 3,2 cm.
Étape 5 :
Repasse avec un feutre noir les contours nécessaires et colorie
proprement de manière à obtenir la figure finale : le panda.
Exercice 2 : (Une journée en enfer) ( 5 points )
Synopsis :
Cet exercice est extrait du film Une journée en enfer (Die Hard with a vengeance). Il met en scène
l'inspecteur John McClane (Bruce Willis) qui malgré lui doit affronter des terroristes, en se trouvant au
mauvais endroit au mauvais moment.
John McClane est cette fois-ci aux prises avec un maître chanteur, facétieux et dangereux, qui
dépose des bombes dans New York. Cette homme, appelé Simon dans le film, est en réalité le frère d'un
des terroristes que John a tué dans le 1er épisode de la saga. Simon exige que l'inspecteur McClane
réponde à des énigmes sinon il tuera à nouveau.
Voici deux d'entre elles tirées du film, à toi de les résoudre.
Énigme 1 :
Simon demande à John McClane de décrocher le téléphone dans un lieu public ou se trouve une
bombe cachée dans une poubelle toute proche. S'ils ne répondent pas correctement, la bombe explosera...
« Me rendant à notre Dame, j'ai croisé un homme à
sept femmes
sept femmes ayant chacune
sept sacs
sept sacs contenant chacun
sept chattes
sept chattes ayant chacune
sept chatons
Chatons, chattes, sacs et femmes,
Combien se rendent à notre Dame ? »
(Pour trouver la réponse, tu ne dois pas utiliser la calculatrice...)
Énigme 2 :
Dans Central Parc, une autre bombe est posée. Une nouvelle
énigme est posée.
« Sur la fontaine, il doit y avoir 2 bidons, l'un a une contenance
de 5 gallons, l'autre de 3 gallons. Remplissez l'un des bidons de
4 gallons d'eau exactement et placez-le sur la balance. La
minuterie s'arrêtera, soyez extrêmement précis, un gramme de
plus ou de moins c'est l'explosion. »
[ 1 gallon (unité américaine) ≈ 1 litre ]
Aide l'inspecteur McClane pour cette énigme.
Rédige sur ta feuille une démarche pour résoudre cette énigme.
(Tu peux y faire figurer des schémas)