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Baccalauréat en génie électrique et en
génie informatique
Signaux et systèmes discrets
GEL-3003
Notes de cours
Plan de cours
Édition automne 2012
Jean-Yves Chouinard
Faculté des sciences et de génie
Département de génie électrique et de
génie informatique
Information générale
• Cours: 3 crédits
• Préalable: GEL-2001 Analyse des signaux
• Enseignant:
• Jean-Yves Chouinard, Ph. D., ing.
• Membre du Laboratoire de Radiocommunications et de
Traitement du Signal
• Travaux de recherche en communications sans fil
• Bureau: PLT-2108
• Courriel: [email protected]
• S.V.P., mettre GEL-3003 dans le champ « sujet »
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Introduction
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Éléments de base du traitement du
signal numérique
• Traitement du signal analogique (TSA)
• La majorité des signaux qu’on retrouve en
science ou en ingénierie sont de nature
analogique et sont:
• en fonction de variables continues comme
le temps ou l’espace,
• traités par des systèmes analogiques
(filtrage, amplification, …).
Signal
analogique
(entrée)
TSA
Signal
analogique
(sortie)
Bloc diagramme d’un système de traitement analogique
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Introduction
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Éléments de base du traitement de signal
numérique
• Traitement de signal numérique
• Le traitement de signal numérique (TSN) est une
forme alternative du traitement du signal
analogique.
• Pour accomplir le TSN, on procède:
• à une conversion analogique numérique (CAN),
• puis le TSN
• et à une conversion numérique analogique (CNA).
Signal
analogique
(entrée)
CAN
Signal
numérique
TSN
Signal
numérique
CNA
Signal
analogique
(sortie)
Bloc diagramme d’un système de traitement de signal numérique
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Introduction
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Applications du traitement de signal
numérique
Multimédia:
- voix, son, image, vidéo
Médecine:
- EEG, ECG, imagerie médicale
Télécommunications:
- transmission numérique, ADSL
Instrumentation:
- pression, température, concentration,
etc…
Observations, statistiques
- population, marché financiers
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Introduction
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Avantages du traitement de signal
numérique (DSP)
Traitement: grande variété de techniques
Conservation de données sans pertes
Transmission plus robuste
Réalisation
- Flexibilité de réalisation
 Paramètres de filtres, programmation
- Résultats peuvent être répétés facilement
 Données et opérations déterminent les résultats
- Pas de variations des caractéristiques des filtres
 Coefficients sont des valeurs binaires en mémoire
- Contrôle sur la précision/qualité des résultats
 Contrôle le nombre de bits utilisés
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Introduction
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Programme du cours
• Introduction
• Conversion analogique numérique et conversion
numérique analogique:
• Échantillonnage, critère de Nyquist, quantification et
codage
• Reconstitution du signal analogique et repliement
spectral.
• Signaux et systèmes discrets (SSD): analyse
temporelle
• Signaux discrets:
- Définitions, propriétés, opérations
- Échantillonnage de sinusoïdes
• Systèmes discrets:
- Systèmes linéaires et invariants
- Filtres, équations aux différences, réponse à l’impulsion
- Stabilité, causalité
- Convolution, convolution circulaire, corrélation
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Introduction
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Programme du cours
• Analyse dans le domaine de Z
• Transformée en Z
- Région de convergence, pôles, zéros
- Transformée inverse
• Fonctions de transfert
• Équations aux différences
• Analyse dans le domaine des fréquences
• Transformée de Fourier de signaux discrets
(DTFT)
• Transformée de Fourier discrète de signaux
discrets (DFT)
• Réponse en fréquence des systèmes LTI
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Introduction
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Programme du cours
• Traitement de signal
• Filtres: FIR, IIR, phase linéaire, en peigne,
phase minimum
• Décimation et interpolation
• Sur-échantillonnage
• Échantillonnage de signaux passe-bande
• Échantillonnage sigma-delta
• Fenêtrage, analyse spectrale
• Transformée de Fourier rapide (FFT)
• Design de filtres
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Introduction
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Séquence des cours
MAT-1900
Math. ing. I
GEL-1000
Circuits
STT-2920
Prob. ing.
GEL-2001
ADS
GEL-3003
SSD
GEL-4101
Intro TdeS
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Introduction
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Les pré-requis
• Concept de fréquence, transformée de Fourier
• Systèmes linéaires
•
•
•
•
•
•
•
•
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Filtres, réponse en fréquence
Linéarité, invariance en temps, causalité, stabilité
Convolution
Filtrage
Théorème de l’échantillonnage
Nombres complexes
Décomposition en fractions partielles
Logiciel Matlab
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Logistique
• Horaire du cours :
• Mardi, de 15h30 à 17h20, PLT-2551
• Vendredi, de 8h30 à 9h20, PLT-2341
• Ateliers pratiques :
• Vendredi, de 9h30 à 10h20, PLT-2341
• Disponibilités de l’enseignant :
• Vendredi, de 10h30 à 12h00, PLT-2108
• Manuel de cours (obligatoire) :
• Ashok Ambardar, Digital Signal Processing: A Modern
Introduction, Thomson, 2007, ISBN 0-534-40509-6
• Sites Internet :
• site facultaire Pixel : https://pixel.fsg.ulaval.ca
• site du cours : http://gel3003.gel.ulaval.ca
• site de l’auteur du manuel de cours :
http://www.ece.mtu.edu/faculty/akambard.html
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Évaluation
• Travaux pratiques (3) : 15%
• travail pratique 1 : jeudi, 25 octobre avant 16h30 (5%)
• travail pratique 2 : jeudi, 22 novembre avant 16h30 (5%)
• travail pratique 3 : jeudi, 6 décembre avant 16h30 (5%)
• Examen de mi-session : 30%
• mardi, 16 octobre, de 15h30 à 17h20, salle à confirmer
• examen à livre fermé
• Examen de laboratoire : 15%
• mardi, 11 décembre, de 15h30 à 17h20, salle à confirmer
• Matlab
• Examen final : 40%
• mardi, 18 décembre, de 15h30 à 17h20, salle à confirmer
• examen à livre fermé
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Votre travail
• Avant le cours
• Lire les sections pertinentes dans le
volume
• Après le cours
•
•
•
•
•
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Révision de vos notes
Re-lecture des sections pertinentes
Faire les exemples
Faire des problèmes
Préparez des questions !
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