Un magasin d`articles de jardin fait une promotion sur des tulipes et

Un magasin d'articles de jardin fait une promotion sur des tulipes et des
jacinthes. Chacune de ces fleurs est de couleur blanche, rouge ou jaune.
Il met en vente 500 fleurs :
- 25% sont des jacinthes ;
- 30% sont des fleurs blanches ;
- Il y a 250 fleurs rouges, parmi elles 20% sont des jacinthes ;
- Le quart des fleurs jaunes sont des tulipes.
1) Compléter, après l'avoir reproduit, le tableau fourni avec le sujet.
Blanche
Rouge
Jaune
Total
Tulipes
Jacinthe
Total
Dans les questions 2) et 3) les résultats seront donnés sous formes de
fractions puis sous forme décimale à 0.01 près.
2) On prend une fleur au hasard parmi les 500.
a) Calculer les probabilités des événements suivants :
A : "On a une fleur rouge".
B : "On a une tulipe".
C : "La fleur est rouge ou est une tulipe".
b) Vérifier que la probabilité de l'événement D : "La fleur n'est pas une
jacinthe jaune" est 0,85.
3) On prend au hasard une tulipe. Quelle est la probabilité de l'événement :
"C'est une tulipe rouge"?
1) Voir le corrigé du tableau page suivante.
Tulipes
Jacinthe
Total
Blanche
150
0
150
Rouge
200
50
250
Jaune
25
75
100
Total
375
125
500
2) On prend une fleur au hasard parmi les 500.
a) p ( A) =
p ( B) =
nombre de fleurs rouges 250
=
= 0.5
nombre total de fleurs
500
nombre de tulipes
375
=
= 0.75
nombre total de fleurs 500
p (C ) = p ( A) + p( B ) − p ( A ∩ B ) =
250 + 375 − 200
= 0.85
500
b) p ( D) = 1 − p ( D)
D est l'événement : "la fleur est une jacinthe jaune".
p ( D) = 1 − p ( D) = 1 −
75 425
=
= 0.85
500 500
2) On prend au hasard une tulipe. La probabilité de l'événement : "c'est une
tulipe rouge" est :
Il y a 200 tulipes rouges parmi les 375 tulipes
p=
200
≈ 0.53 .
375