LA RESOLUTION DE PROBLEME AU CYCLE 3

LARESOLUTIONDEPROBLEME
AUCYCLE3
Idesdéfini*ons
IIlesproblèmesouverts
IIILadémarchepourrésoudre
STAGERESOLUTIONDEPROBLEMESAUC3,CCORNETABIDJAN2016
Défini*ond’unproblème
•  Estunproblèmepourunélève
donné,toutesituaKon(réelleou
imaginaire)danslaquelledes
quesKonssontposées,ces
quesKonsétantellesquel’élèvene
peutyrépondredemanière
immédiate.
DPernoux
STAGERESOLUTIONDEPROBLEMESAUC3,CCORNETABIDJAN2016
Défini*ond’unénoncédeproblème
•  Unénoncédeproblèmeestuntypedetextebien
parKculier:
•  IlaunparKeinforma*ve(éventuellementnarraKve)
quidécritunesituaKonsouventimaginaire.
•  IlauneparKeinjonc*ve(maiscontrairementaux
exercicesd’applicaKon)lesquesKonsposéessont-elles
qu’onl’onnepeutyrépondredemanièreimmédiate.
•  OnuKlisedesmotsdulangagehabituelmaisdansun
sensspécifique
•  Lesdonnéesnumériquesapparaissentengénéralsous
uneformechiffrée.
STAGERESOLUTIONDEPROBLEMESAU
C3,CCORNETABIDJAN2016
Enoncé
(d’aprèsEuromathsCM1)
Par*einforma*ve
Voiciun*cketdecaissede
magasinAuchanetlalisteque
Paulapréparépourfaireses
courses.
ParKeinjoncKve
Donnéesnumériques
Combiendépenserat-il?
4boitesdeminicake12euros
6paquetsdetuiles12
euros
1potdeconfitured’orange2,
50euros
3paquetsde8yaourtsnature
6euros
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IILesproblèmesouverts
•  Lescaractéris*ques:
•  Énoncécourtneproduisantpasdeproblème
decompréhension.
•  Enoncén’induisantniuneméthodeniune
soluKon
•  Problèmenerelevantpasd’applicaKonde
connaissancesdirectes.
•  Problèmenedébouchantpassurun
apprenKssagenouveau.
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IILesproblèmesouverts
•  Pourquoi?
•  ChercherunesoluKonoriginaleetpersonnelle.
•  Metl’accentsurdesobjecKfsd’ordre
méthodologiques:essayer,organiser,mebreenœuvre
unesoluKonoriginaleetenmesurerl’efficacité,
argumenterseschoix,expliciter…
•  Prendreencompteetvaloriserlesdifférencesentre
lesélèves,confronterladiversitédesstratégies.
Permetl’échangeetledébat.
•  Permebreàl’enseignantdefaireconnaîtreàses
élèves,sesabentesenmaKèrederésoluKonde
problème
•  Mebrel’élèveenposiKondechercheur(démarche
expérimentaleenscience.)
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IILesproblèmesouverts
•  Comment?
•  Ladifficulténedoitpasrésiderdanslacompréhension
del’énoncéetdelasituaKon(lexique,syntaxe…forme
orale,illustraKon)
•  LaphasederechercheapparKentauxélèvesetle
travaildegroupeestprécédéd’uneréflexion
individuelle(enrôlementdetouslesélèves.)
•  LesintervenKonsdel’enseignantsontlimitéesaux
encouragements,auxréponsesliéesauxquesKons
portantsurlacompréhensiondel’énoncé.(etnonpas
surlaméthode)
•  Miseencommun:phased’échangeetdedébat
portantsurlessoluKonsproposéesparlesélèves.
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IILesproblèmesouverts:ducôtédesI.O
•  Al’écolematernelle:laplupartdesproblèmes
sontdesproblèmesàchercher.Eneffet,les
élèvesontconstruitencorepeude
connaissancesmathémaKques,pourtraiterles
problèmes,ilsdoiventfairepreuve
d’invenKvité.Ilsnesontpastoujourscapables
d’expliciterlesdémarchesuKlisées,dansce
casl’enseignantaccompagnel’acKonde
l’élèveenverbalisantàsaplace.
Extraitdesdocd’applicaKon
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IIlesproblèmesouverts:ducôtédesI.O
•  Aucycle2,lesproblèmesàchercherdonnent
auxélèvesdesoccasionsdeprendre
consciencedespremiersouKls
mathémaKquesleurpermebantainside
traiter«desproblèmesdifficiles».
•  ExcherchertouteslesfaçonsderéparKr34
objetsdansdesboitesquinepeuvent
contenirque4ou6objets.
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IILesproblèmesouverts:ducôtédesI.O
•  Aucycle3lesélèvessontcapablesde
s’invesKrdavantagedanslaphased’échange
etdedébabresurlesdémarchesproduites.
•  DéfendreuneproposiKonoulacontester
deviennentdevéritablesenjeuxaucoursdes
misesencommun.
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IILesproblèmesouverts:ducôtédes
I.O
En6°:larésoluKondeproblèmespermet:
•  D’élargirlesensdesconnaissancesdéjà
acquisesetd’enassurerlamaîtrise,
•  Dedébouchersurl’établissementde
connaissancesnouvelles.
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IILesproblèmesouvertsducôtédesI.O
2016
•  LesnoKonsmathémaKquesétudiéesprendront
toutleursensdanslarésoluKondeproblèmes(…)
•  D'unefaçonplusspécifique,l'élèvevaacquérirles
basesdelangagesscienKfiquesquiluipermebent
deformuleretderésoudredesproblèmes,de
traiterdesdonnées.
•  Demanièreplusgénéraleaucycle3,lesélèves
accèdentàuneréflexionplusabstraitequifavorise
leraisonnementetsamiseenœuvredansdes
tâchescomplexes.
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IILesproblèmesouvertsducôtédes
I.O2016
•  DanslaconKnuitédescyclesprécédents,lecycle3
assurelaconKnuité.LarésoluKondeproblèmes
consKtuelecritèreprincipaldelamaitrisedes
connaissancesdanstouslesdomainesdes
mathémaKques(…)
•  Onveilleaussiàproposerauxélèvesdes
problèmespourapprendreàchercherquine
soientpasdirectementreliésàlanoKonencours
d'étude,quinecomportentpasforcémentune
seulesoluKon,quineserésolventpas
uniquementavecuneouplusieursopéraKons
maisparunraisonnementetdesrecherchespar
tâtonnements.
STAGERESOLUTIONDEPROBLEMESAUC3,CCORNETABIDJAN2016
Lesdifférentstypesdeproblèmes
Problème pour
apprendre
Problèmepour
chercher
SituaKon
problème
Problèmede
Problèmede
réinvesKssement synthèse
Problèmes
ouverts
Problèmedont
larésoluKon
visela
construcKon
d’unenouvelle
connaissance
etl’élaboraKon
d’unesoluKon
experte.
Problèmes
desKnésà
permebrele
réinvesKssement
deconnaissances
déjàtravaillées.
Centréssurle
développement
descapacitésà
chercher;les
élèvesne
connaissentpas
lasoluKon
experte.
Problèmesplus
complexesdont
larésoluKon
nécessitela
mobilisaKonde
plusieurs
catégoriesde
connaissances
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Desproblèmes?
•  Unmêmeproblèmepeutavoirunprofil
différentenfoncKonduniveaudanslequelil
esttravaillé:
CE2PROBLEMEOUVERTCARLE
SENSDELADIVISIONN’ESTPAS
Problème:j’ai250ŒUFS? CONSTRUIT
COMBIENDEBOITESDE–
CM1:situaKonproblèmeiniKalequi
SONTNECESSAIRESPOUR
vapermebredeconstruirelesans
LESRANGER?
deladivision
CM2:problèmepourréinvesKren
uKlisantladivision
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IIILadémarchepourrésoudredes
problèmes
•  Miseensitua*on:àparKrd’objetsconcrets:
jeuxdecartes,pions….
•  d’unénoncéoralouécrit
•  d’unesituaKondelavie
delaclassecourante(gouter)
•  d’undéfi:rallye,math
kangourou
STAGERESOLUTIONDEPROBLEMESAUC3,CCORNETABIDJAN2016
IIILadémarchepourrésoudredes
problèmes
•  Travaildel’élève:
•  Tempsderechercheindividuelle:chacun
s’appuiesursesconnaissancespourtrouver
dessoluKons.
•  Tempsderechercheengroupe:échangeet
miseenformed’undocumentàcommuniquer
àlaclasse.Ilvafalloirformulerlesprocédures:
STAGERESOLUTIONDEPROBLEMESAUC3,CCORNETABIDJAN2016
IIIUnedémarchepourrésoudredes
problèmes
•  Miseencommundesprocédures:
•  Présenta*onetdébatportantsurlesdifférentes
procédurestrouvéesdanslegroupe(lerapporteur
n’estdésignéqu’àlafin)par:laconfrontaKonetla
comparaison,lesélèvesargumententetvalidentles
proposiKons.LemaîtrequesKonne,inciteà
argumenter,relance.
•  Synthèse:lemaîtreaideàstructurerles
connaissances,pointelesprocéduresintéressantes,
produitunetrace(écrit,dessin,schéma,opéraKon…)
quiseraréuKliséelorsd’unesituaKonsemblable.Il
soulignelescomportementsquiontpermisaugroupe
defoncKonner.
STAGERESOLUTIONDEPROBLEMESAUC3,CCORNETABIDJAN2016
IIIUnedémarchepourrésoudredes
problèmes
•  Procédurespersonnelles:manipulaKon
concrète,dessin,schéma,essai,erreur
(rôledubrouillon)
•  Procéduresexpertes:uKliserles
opéraKonsmathémaKquesetpouvoirles
exploiter.
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