SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur vi[...]

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Code_Aster
Titre : SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur vi[...]
Responsable : Emmanuel BOYERE
Date : 03/08/2011 Page : 1/6
Clé : V2.01.025
Révision : 6802
SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur
visqueux proportionnel (réponse spectrale)
Résumé
Ce problème unidirectionnel consiste à effectuer une analyse sismique spectrale d'une structure mécanique
composée d'un ensemble de masses-ressorts avec amortisseurs visqueux soumise à une sollicitation sismique
fournie sous la forme d'un spectre de réponse d'oscillateurs pseudo en accélération.
Par l'intermédiaire de ce problème, on teste la combinaison modale SRSS de l'opérateur COMB_SISM_MODAL
[U4.54.04]. Par ailleurs, on teste plusieurs opérateurs de pré-traitement ; DEFI_FONCTION et DEFI_NAPPE.
Ce test est également un test de résorption de POUX. Il n'y a pas d'écarts entre les résultats Code_Aster et les
résultats POUX.
Manuel de validation
Fascicule v2.01 : Dynamique linéaire des systèmes discrets
Copyright 2015 EDF R&D - Document diffusé sous licence GNU FDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
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1
Problème de référence
1.1
Géométrie
U2
U1
k
k
m
m
m
P1
P2
P3
P8
c
c
c
B
c
m P =mP =mP =… …=m P =m
Masses ponctuelles :
1
2
3
8
Raideurs de liaison :
k AP1 =k P1P2=k P2P3 =… …=k P8B =k
Amortissements visqueux :
c AP1=c P1P2 =c P2P3=… …=c P8B =c
Propriétés de matériaux
Ressort de translation élastique linéaire
Masse ponctuelle
Amortissement visqueux unidirectionnel
1.3
U8
m
A
1.2
U3
k
k
x,u
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k =105 N / m
m=10 kg
c=50 N /m/ s
Conditions aux limites et chargements
Point
A et B : encastrés ( u= 0 )
Spectre d'accélération aux appuis
Points
ü  f , a  normé à 1. m s−2
A et B : ü=ü  f , a
ms–2
25
0.5%
5%
10
1
1
Manuel de validation
3
13
33
fréquence (Hz)
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Comparaison avec d'autres codes.
2.2
Résultats de référence
Accélération absolue selon
Manuel de validation
x aux points A , P1 , P2 , P3 , P4 .
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Modélisation A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
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y
A
P
P
1
2
P
P
3
4
P
5
P
P
6
7
P
B
8
x
Caractéristiques des éléments :
avec masses nodales
et matrices de rigidité
et matrices d'amortissement
DISCRET
M_T_D_N
K_T_D_L
A_T_D_L
Conditions limites :
en tous les nœuds
aux nœuds extrémités
DDL_IMPO
( TOUT='OUI'
( GROUP_NO =
DY = 0. , DZ = 0. )
'AB' , DX = 0. )
Noms des nœuds :
Point
Point
A = N1
B = N10
P 1= N2
P 2= N3
.............
P 8= N9
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et types : 9 SEG2
3.3
Grandeurs testées et résultats
Identification
Référence Tolérance
POUX
Fréquences propres
1
2
3
4
5
6
7
8
Grandeur localisation
ACCE_ABSOLU
A
P1
P2
P3
P4
Manuel de validation
DX
DX
DX
DX
DX
Référence
Tolérance
Non régression
5.53
10.89
15.92
20.46
24.38
27.57
29.91
31.35
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
5.525
10.887
15.924
20.461
24.390
27.566
29.911
31.347
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
1.0
10.45
19.03
25.32
28.95
0.15
0.001
0.001
0.001
0.001
1.136
10.450
19.030
25.318
28.946
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
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3.4
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Remarques
Mode
Amortissement (en %)
Spectre
Manuel de validation
1
0.868
23.19
2
1.710
19.54
3
2.500
9.033
4
3.213
3.928
5
3.830
2.282
6
4.331
1.601
7
4.698
1.283
8
4.924
1.136
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4
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Synthèse des résultats
Les résultats Aster sont identiques aux résultats POUX jusqu'à la deuxième décimale. L'écart sur l'accélération
absolue au point A est due à l'hypothèse de calcul du pseudo-mode différente entre POUX et Code_Aster.
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