BTS MICROTECHNIQUE SUJET SESSION 1996 Durée : 2 heures

BTS MICROTECHNIQUE
SUJET
SESSION 1996
Durée : 2 heures
Coefficient : 2
Les calculatrices de poche sont autorisées conformément à la circulaire n°86-228 du 28 juillet 1986.
Soit une balance utilisant une jauge de contrainte pour peser les nourrissons.
Schéma de principe :
+ 15 V
Support flexible élastique
Conditionneur
Electronique
VOLTMETRE
- 15 V
La jauge a une résistance R qui varie avec la déformation qu'elle subit :
R = R 0 + ∆R
R =K⋅M
Avec R0=360Ω et ∆
R0
M est la masse (en kilogramme) placée sur le plateau.
K =4⋅10−3kg −1
A) Etude du conditionneur électronique :
Le schéma général de ce conditionneur est donné en Annexe.
I)
Etude du pont de jauge :
E=15V
R0
E
A
R
R0
iB
B
R0
iA
V=VA-VB
M
a) Calculer la tension VB-VM en fonction de E si on admet que iB=0.
b) Calculer la tension VA-VM en fonction de E, R0 et R si on admet que iA=0.
c) En déduire que V peut se mettre sous la forme : V=E⋅ 4R 0∆+R2∆R
V = E ⋅ K⋅M
puis en mettant 4R0 en facteur au dénominateur :
4 1+ K⋅M
2
d) Application numérique : Calculer V pour une masse M=10Kg.
e) Comment peut se simplifier l'expression de V lorsque la masse M est inférieure à
15Kg ?
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II)
SUJET
SESSION 1996
Etude des étages suiveurs :
Les deux montages suiveurs 1 et 2 sont identiques et sont réalisés grâce à des
amplificateurs opérationnels idéaux fonctionnant en régime linéaire (voir Annexe)
Démontrer que V1-V2=V.
Donner le rôle de ces étages.
III)
Etude du montage soustracteur :
Cet étage permet d'amplifier la différence V1-V2.
Il est réalisé autour d'un amplificateur opérationnel idéal fonctionnant en régime
linéaire tant que la tension de sortie est inférieure, en valeur absolue, à 15V. (on
supposera, que les tensions de sortie de saturation sont égales à ±15V ).
R2
i2'
R1
i2
i1
V2
V1
a)
R1
ii1'
R2
i+
V-
+
▷∞S
VS
V+
Expliquer pourquoi on eut écrire : i1=i1' ; i 2 =i'2 ; V + =V−
b) Exprimer la tension V+ en fonction de R1, R2, et V1.
c) Exprimer la tension V- en fonction de R1, i, et V2.
d) Exprimer la tension VS en fonction de R2, i2, et V-.
2
e) En déduire que : VS =(V1−V2) R
R1
f) R2=10kΩ. Calculer la valeur de R1 qui permettra d'obtenir VS=10V pour M=10Kg.
Expliquer l'intérêt de ce choix.
B) Mise au point de l'ensemble :
a) Calculer la puissance dissipée au repos (M=o) par la jauge extensomètrique de
résistance R.
b) Tracer la caractéristique de fonctionnement de cette balance : VS=f(M), sur la feuille
réponse jointe. En déduire la masse maximum qu'elle peut mesurer.
c) Etudier la conséquence d'une variation de 1% de E sur l'indication du voltmètre (pour
M=10Kg). Conclure.
d) Si on veut augmenter la sensibilité de cette balance en utilisant une deuxième jauge
identique à la première, où faudrait-il placer cette jauge ? justifier votre réponse.
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F e u i l l e
SUJET
SESSION 1996
r é p o n s e
VS (V)
5
0
10
M (Kg)
-5
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SUJET
SESSION 1996
A N N E X E
Montage suiveur 2
E=15V
+
R0
R0
▷∞S
VB
R2
V2
R1
B
E
-
A
R
+
R1
VS
R2
R0
+
Pont de jauge
▷∞S
Montage soustracteur
V1
VA
Montage suiveur 1
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▷∞S