λ λ , 411 10 3 00 10 T × = × θ θ = θ = θ λ λ , , 2 411 10 0 20 10 10 a

Bac S Amérique du sud 2010
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EXERCICE I : LUMIÈRE ET MATIÈRE (7 points)
PARTIE A : DIFFRACTION DES ONDES LUMINEUSES
1. Le domaine des longueurs d'onde dans le vide associé aux radiations visibles est compris
entre 400 et 800 nm.
2. Une onde lumineuse ne nécessite pas de milieu matériel pour se propager (elle se propage
dans le vide) ; ce n’est pas une onde mécanique mais une onde électromagnétique.
3. c =
4. T =
λ
T
c en m.s-1
T en s
λ en m
λ
c
411× 10 −9
T=
= 1,37×10-15 s
8
3, 00 × 10
λ
θ =
5.
θ en rad, λ en m et a en m
a
d
6. D’après la figure du schéma du montage expérimental tan θ = θ = 2
D
d
soit θ =
2.D
λ
d
d
λ
7. θ =
et θ =
on a donc =
a 2.D
2.D
a
8. a =
a=
2.λ .D
d
2 × 411× 10 −9 × 0, 20
= 1,6×10−4 m = 0,16 mm
−3
1, 0 × 10
2 × 411× 10 −9 × 0, 20
= 1,6×10−3 m = 1,6 mm
−3
0,10 × 10
9. Application la spectrophotométrie :
Plus la fente est fine et plus la largeur de la tâche centrale est importante. On peut penser que
la lumière n’est alors plus assez concentrée sur la cuve contenant la solution.
(Remarques bienvenues par email [email protected])
PARTIE B : DOSAGE DES IONS NICKEL II PAR SPECTROPHOTOMÉTRIE
1.
Solution mère
Solution fille
C0 = 5,0 × 10-1 mol.L-1
C1 = 3,0 × 10-2 mol.L-1
V0 = ?
V1 = 50,0 mL
Afin de préparer la solution fille, on va effectuer une dilution. Au cours d’une dilution la quantité
de matière en chlorure de nickel (II) se conserve : n0 = n1
C0.V0 = C1.V1
C .V
soit V0 = 1 1
C0
a=
3, 0 × 10−2 × 50, 0
V0 =
= 3,0 mL
5, 0 × 10−1
2. Pour effectuer une dilution il faut de préférence de la verrerie jaugée. On prépare la solution
diluée dans une fiole jaugée de 50,0 mL. Pour prélever 3,0 mL on utilise une pipette graduée
de 5,0 mL.
3.
A
0.7
Courbe de l'absorbance en fonction de la
concentration
0.6
A=
M
0.5
(Échelle non respectée)
0.4
0.3
0.2
0.1
0.04
O
0.08
0.12
c (mol/L)
CNi = 0,10 mol.L-1
4. On obtient une droite passant par l’origine O (0 ; 0) et le point M (0,60 ; 0,12) de coefficient
0, 60 − 0
= 5,0 L.mol-1
On obtient A = 5,0. CNi.
directeur a =
0, 12 − 0
5. CNi = A / 5,0
CNi = 0,50 / 5,0 = 0,10 mol.L-1
6. Vérification graphique de CNi , voir ci-dessus.
PARTIE C : DIAGRAMME D'ÉNERGIE DE L'ATOME D'HYDROGÈNE
1. L'énergie du niveau fondamental correspond au niveau de plus basse énergie, soit n =1 :
E1 = -13,6 eV
2. Il faut fournir une énergie de 13,6 eV pour ioniser l'atome d'hydrogène, c’est-à-dire l’amener
au niveau n∞.
E (eV)
3.1. Les quatre transitions de la série de Balmer sont représentées ci contre :
n= 6 n = 2
0
n=∞
n=5n=2
n=4n=2
n=6
− 0,37
n=3n=2
n=5
− 0,54
3.2. La transition électronique de n = 6 à n = 2 libère une énergie
∆E = E2 – E6 ; ce qui correspond à l’émission d’un photon
h.c
d’énergie |∆E| = h.ν =
n=4
− 0,85
n=3
− 1,51
n=2
− 3,39
λ
On obtient alors λ =
h.c
E2 - E6
6, 62 × 10−34 × 3, 00 × 108
= 4,11×10-7 m = 411 nm
−19
-3.39 + 0, 37 × 1, 60 × 10
3.3. La lampe à vapeur d'hydrogène est utilisable comme source
n=1
de lumière pour analyser l’absorbance des solutions de chlorure
de nickel (II) car elle émet de la lumière contenant une radiation
à 411 nm.
3.4. Une lampe à vapeur d'hydrogène présente un spectre
discontinu (= spectre de raies) or si on veut tracer le spectre
d’absorption il faut une lumière dont le spectre est continu. Donc
une lampe à vapeur d’hydrogène n’est pas utilisable dans un
spectrophotomètre.
λ=
− 13,6
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