A.4 Aide-mémoire pour calculatrices TI

A.4. AIDE-MÉMOIRE POUR CALCULATRICES TI
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A.4 Aide-mémoire pour calculatrices TI
Voici un aide-mémoire portant sur les principales commandes utilisées durant la première moitié
du cours MAT145. Pour une introduction plus élaborée aux calculatrices symboliques de TexasInstrument ou pour de l’aide sur leur utilisation, visitez le site conçu spécialement pour vous,
étudiants de l’ÉTS ! http://www.seg.etsmtl.ca/nspire
A.4.1 Calculatrice TI nspire
Nous travaillons toujours dans un classeur et non dans l’environnement Brouillon (Scratchpad) qui
n’est destiné qu’aux calculs et graphiques rapides. Les menus y sont différents.
Les variables
• Il y a 4 façons de définir une variable, c’est-à-dire de lui
assigner une valeur ou une expression algébrique.
1. valeur Ë nom.
2. nom := valeur.
3. valeur =: nom (que la calculatrice réécrira avec
une flèche)
4. Define nom = valeur.
• Lors d’une multiplication de deux variables, ne pas
omettre la touche [×].
• On obtient la liste des variables en appuyant sur h.
• Pour effacer le contenu des variables, voir section Ménage.
Les modèles (templates)
• La touche permettant d’afficher les modèles est située à
la droite de la touche [9] : t
• Les modèles permettent d’éditer facilement les dérivées, limites, intégrales, fonctions définies par morceaux, etc.
Les fonctions et les dérivées
• Il y a 4 façons de définir une fonction. La syntaxe est
la même que pour les variables mais il faut entrer les
parenthèses et les variables avec le nom de la fonction.
• Pour définir une fonction définie par morceaux, on utilise le modèle
ou
. Au besoin, on ajoute des lignes
en appuyant sur la flèche à côté du [U] : @
• Pour dériver une fonction, on utilise un modèle ou le
raccourci clavier g[−]. Il faut toujours indiquer par
rapport à quelle variable on dérive, même dans le cas
d’une fonction d’une seule variable.
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Du ménage !
• Effacer l’historique (b[1][5]) efface le contenu de
l’écran Calculs sans supprimer le contenu des variables.
• On obtient la liste des variables en appuyant sur h.
• Pour supprimer le contenu d’une variable ou d’une
fonction, on utilise la commande DelVar (b[1][3]).
• Effacer a-z (b[1][4]) efface le contenu des variables
a à z uniquement. Les variables dont le nom comporte
plus d’un caractère ne sont pas affectées.
• Pour sauvegarder un document : ~[1][4].
Résolution d’équations
• La commande solve (b[3][1]) permet de résoudre
une équation ou un système de plusieurs équations. Il
faut indiquer la liste des variables entre accolades.
• Certaines équations sont longues à résoudre. On arrête
le calcul en appuyant sur c quelques secondes.
• On sauve du temps en entrant une estimation de la
solution cherchée (ici, on donne x = 20 comme estimation initiale). L’estimation peut être faite à l’aide d’un
graphe ou d’une table.
• Attention ! Le solveur ne trouve pas toujours toutes les
solutions. Pour en savoir plus, consulter le document
sur la résolution d’équation à l’adresse http://www.
seg.etsmtl.ca/nspire/équations.pdf.
Les limites
• Pour une syntaxe rapide et claire, il est pratique de
définir d’abord la fonction.
• Pour calculer une limite, on utilise un modèle ou
b[4][4].
• Dans l’exemple ci-contre, la limite quand x tend vers 5
n’existe pas, car la limite à gauche n’est pas égale à la
limite à droite.
• Le symbole ∞ s’obtient de plusieurs façons : en utilisant
la touche ¹ ou encore gk.
ANNEXE
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Les graphiques
• Nous avons ici tracé le graphe de f (x) et ses asymptotes
( f a été définie à l’écran précédent). Pour ce, il faut ajouter une nouvelle page graphique (/~[2]) puis entrer
f 1(x) = f (x) sur la ligne de saisie.
• Pour modifier les réglages d’un axe, on peut double-cliquer sur
sa valeur minimale ou maximale puis taper la nouvelle valeur
(ici, Ymax=15) ou passer par Réglages de la fenêtre
(b[4][1]).
• La commande Trace (b[5][1]) affiche les coordonnées
d’un point sur la courbe. On le déplace avec les flèches ou on
entre son abscisse (ici, x = 2).
• Pour afficher et développer la ligne de saisie des fonctions, on
peut appuyer sur [tab] à 2 reprises. Pour la cacher : /[G].
• L’oeil permet de faire tracer ou non une fonction. Le symbole
voisin permet de contrôler les attributs du graphiques : épaisseur, style du trait, style de l’étiquette, graphique continu ou
non. Si on choisit un graphique discontinu, d’autres options
s’offrent à nous : valeur du pas et nombre de points.
• On contrôle la couleur et d’autres options à l’aide du menu
contextuel : on place le pointeur sur l’objet (il s’épaissit) puis
on entre /b.
Épingler une courbe empêche que son équation soit modifiée
accidentellement par dragage.
• La droite verticale n’est pas le graphe d’une fonction. Elle a été
tracée en mode paramétrique : b[3][2].
• Analyser la représentation graphique offre, par
exemple, la possibilité de trouver le point d’intersection de 2
courbes de même nature (b[6][4]).
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ANNEXE
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Table de valeurs
Voici une façon d’afficher la table des valeurs de fonctions déjà définies.
Attention ! La commande Ajouter tableur et liste (/~[4]) n’est pas disponible dans
l’environnement « brouillon » (scratch pad). On doit impérativement travailler dans un classeur.
À partir d’un graphique, il est cependant plus rapide de taper /[t] pour générer une table. On
peut ensuite dégrouper la table du graphique pour les mettre sur 2 pages différentes avec /[6].
La table de valeurs permet de constater que, quelque part entre x = 10 et x = 12, f 2(x) devient
supérieur à f 1(x). On peut aussi le voir sur un graphique dont les axes sont judicieusement ajustés.
Remarquez l’emploi de la notation scientifique sur l’axe des y.
Le dernier écran montre comment déterminer la valeur précise de x telle que f 1(x) = f 2(x) en
utilisant la commande solve ou zeros.