E - SLG

Transcription

E - SLG

Photométrie
V2010
planificateur éclairagiste SLG; 10.09.2010
1
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La lumière???
Photon
Lumière = Ondes? Rayons? Photon?
2
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diffraction
laser
Petite
ouverture
Le phénomène de diffraction devient important si
les structures ont une taille comparable à la longueur d’onde
3
[email protected]
Diffraction
λ
sin θ =
d
θ
λ
d
Petite
ouverture
4
->
réseau de diffraction, spectromètre,….
[email protected]
polarisation
rayonnement polarisé
rayonnement dont le champ électromagnétique, qui est
transversal, est orienté dans des directions définies
Polarisation linéaire
Polarisation circulaire
5
Polarisation elliptique
[email protected]
polariseur
6
[email protected]
7
[email protected]
c=λ . f =299’792’458 m/s ≅ 3·108 m/s
où
c: vitesse de la lumière
λ: longueur d’onde
f: fréquence
La longueur d’onde est typiquement exprimée en nm (10-9m) .
Ancienne unité, l’Angström Å (10-10 m).
8
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Domaine du rayonnement optique
Longueur d’onde
Frequences
Rayonnement ultraviolet (UV)
10 nm ... 400 nm
30 PHz ... 750 THz
Lumière visible
380 nm ... 780 nm
790 THz...380 THz
Rayonnement infrarouge (IR)
780 nm ... (1 mm)
380 THz… (300 GHz)
Type de lumière
NOTE – Il n'y a pas de limites précises pour le domaine spectral
du rayonnement visible; ces limites dépendent du flux énergétique
qui atteint la rétine et de la sensibilité de l'observateur. La limite
inférieure est prise généralement entre 360 nm et 400 nm et la
limite supérieure entre 760 et 830 nm.
9
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www.wikipedia.org
10
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Bandes spectrales
Sensation
colorée
380 nm à 425 nm
violet
460 nm à 480 nm
bleu
520 nm à 560 nm
vert
565 nm à 575 nm
jaune
575 nm à 595 nm
orange
600 nm à 780 nm
rouge
Notes:
1. les valeurs des limites des bandes spectrales ne sont pas standardisées
2. Il y a des sensations colorées qu’on ne peut pas attribuer à
une longueur d’onde unique (mélange de couleurs…)
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UV
UV (100nm ... 400nm) est subdivisé selon la longueur d’onde
en tsecteurs:
EUV (10nm ... 120nm)
UV extrême, lithographie, astronomie
(solaire),
A la surface terrestre : 0 %
UV-C (100nm ... 280nm) germicide, dangereux en dessous de
185nm l’air est ionisé (oxygène ozone)
coups de soleil, inflammation
de la cornée, perte de la vue
UV-B (280nm ... 315nm) forme pour l’homme la vitamine D2.
nuisible pour les yeux et la
peau,
coups de soleil, inflammation de la cornée
UV-A (315nm ... 400nm) est apprécié, brunit la peau, peut
être curatif.
12
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Fonction actinique de l’érythème
1.2
s_er(lam)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
250
1.E+01
270
290
1.E+00350
330
310
370
390
270
290
s_er(lam)
longeur d'onde / nm
1.E-01
1.E-02
1.E-03
1.E-04
250
310
330
350
370
390
longeur d'onde / nm
13
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Spectre
Un spectre continu (contenant
toutes les longueurs d’onde)
est une courbe (radiateurs
thermiques).
Les lampes à décharge (tubes à
fluorescence) présentent surtout un
spectre de raies où seules certaines
longueurs d’onde sont présentes,
14
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15
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Loi de Planck
Leλ (λ , T ) SK =
2c1
⋅
λ5Ω 0
1
e
c2
λ ⋅T
−1
1600.0
radiance spectral (u.a.)
1400.0
1200.0
1000.0
T=2600K
T=2856K
T=3000K
T=3200K
800.0
600.0
400.0
200.0
0.0
380
480
580
680
780
longueur d'onde / nm
Température plus élevée:
-maximum se déplace vers les courtes longueur d’onde (bleu) ->loi de Wien
-Radiance augmente d’une façon importante -> loi de Stefan-Boltzmann
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Blackbody
radiation and
visible spectra
17
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18
[email protected]
• Lumière solaire :
Le soleil est un émetteur thermique d'env.
5800K. La puissance rayonnée universelle est de1374 W/m2. Sur la
terre, il reste env. 700 - 1000 W/m2 (cellules photoélectriques,
production de chaleur)
• Nuages, ciel:L’atmosphère terrestre n'est perméable qu'aux ondes
d’environ 300nm - 4500nm (pas d'UV-C ni d'IR-C sauf dans les
trous d’ozone!). L’atmosphère est une source secondaire, la
dispersion des rayons solaires par les molécules d’air donne la
lumière bleue du ciel. Des plus grosses particules telles que
poussières, gouttes d’eau dispersent encore ce rayonnement
résiduel (nuages blancs, rougeur crépusculaire ou matinale).
19
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Spectre du ciel
1:
Lumière solaire sur la surface
terrestre, à 25°par rapport au zénith.
2:
Ciel couvert.
3: Ciel clair
20
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•
•
1.2 Types de lumière normalisée
Ceux-ci sont spécifiés d'après la CIE (Commission Internationale de
l'Eclairage). Afin de choisir les sources lumineuses, les matériaux, la
couleur ainsi que la technique utilisée, il faut impérativement déterminer la
lumière employée.
•
Lumière normalisée A: correspond à une température de couleur de 2856
K (lampe à incandescence).
•
Lumière normalisée C : correspond à une température de couleur de 6744
K (lumière du jour moyenne, combinaison soleil-ciel). Réalisation avec
lampe à incandescence et filtre correspondant
•
Lumière normalisée D65 : correspond à une température de couleur de
6504 K (lumière du jour moyenne avec UV. Important pour l'évaluation et
l’authenticité des couleurs, problèmes de jaunissement etc.) Sa réalisation
est problématique.
21
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Source normalisée
22
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Discharge lamps
23
[email protected]
Spectre de lignes
In atoms several series of sharp emission lines exists that are typical for
each element. They describe the atoms electronic structure.
Helium
Neon
Argon
Sodium
Krypton
Xenon
24
[email protected]
25
[email protected]
26
[email protected]
LED
27
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Spectre LED
1.0
0.9
0.8
0.7
LED-bleu
0.6
LED-vert
0.5
LED-orange
LED-rouge
0.4
LED-blanche
0.3
0.2
0.1
0.0
380
430
480
530
580
28
630
680
730
780
[email protected]
Laser verte (type Nd:YAG doublé)
λ
532nm
29
[email protected]
Exercices
Observer le spectre de différents lamps
30
[email protected]
Le flux énergétique (Φe)
flux énergétique, puissance rayonnante
Φe
est la puissance émise, transmise ou revue sous forme de rayonnement
Unité SI: W (Watt)
Pelectrique (W)
Φ e (W)
Mais la sensation au niveau des yeux dépend du spectre de la source.
Des parties du rayonnement (UV et IR) ne sont pas visible ->
Le
flux énergétique n’est pas la bonne quantité pour d’écrire la
31
[email protected]
sensations visuelle
efficacité lumineuse relative spectrale
V (λi )
1.0
0.9
0.8
0.7
V(λ)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
380
430
480
530
580
630
680
730
780
La sensibilité lumineuse à 480 nm n’est que 15% de celle à 555nm
32
[email protected]
efficacité lumineuse relative spectrale
V (λi )
1.0E+0
1.0E-2
V(λ)
Graphe logarithmique
1.0E-1
1.0E-3
1.0E-4
1.0E-5
380
430
480
530
580
630
680
730
780
La sensibilité lumineuse à 730 nm n’est que 0.05% de celle à 555nm
33
[email protected]
Le flux lumineux (Φ,Φv)
Le flux énergétique n’est pas la bonne quantité pour d’écrire la
sensations visuelle -> nouvelle quantité qui tient compte de
la sensibilité spectrale:
Le flux lumineux (Φ,Φv)
Unité SI: [Φv]=lm
Pour une source monochromatique (qui n’a qu’une ligne spectrale)
Φ v = Φ e (λi ) ⋅ V (λi ) ⋅ 683 lm W
34
[email protected]
Exemple: source à 480 nm de 2W
Φ e (λ = 480) = 2W
Φ v = Φ e (λi ) ⋅ V (λi ) ⋅ 683 lm W
Vλ (480nm) = 0.139
→ Φ v ≅ 190 lm
Example: quelle flux énergétique est nécessaire si on veut
obtenir la même sensation lumineuse avec une source de
longueur d’onde λ =660 nm?
Vλ (660nm) = 0.061
Φ e (λ = 660) =
Φv
Vλ (660nm) ⋅ 683 lm
≅ 4.56W
W
N.B: Il va y avoir q-m une différence car la lumière à 480 nm est bleue
et celle à 660 nm rouge. D’autre part la lumière blanche peu être crée par
différentes spectres.
Mais la généralisation est correcte: on ne peut déduire le flux énergetique
(W) d’une source à partir du flux lumineux (lm) seulement si on connaît la
composition
spectrale
de la source.
planificateur éclairagiste
SLG; 10.09.2010
35
[email protected]
Spectre multi-lignes
Φ /W
Φ 530 = 7 W
Vλ (480nm) = 0.14
Φ 610 = 10W
Vλ (530nm) = 0.865
Vλ (610nm) = 0.503
Φ 480 = 2 W
480nm
530nm
λ
610nm
1.0
0.9
Φ v = 683 lm
W
(0.14Φ 480 + 0.865Φ 530 + 0.503Φ 610 )
Φv = 683 lm
W
(0.14 ⋅ 2W + 0.865 ⋅ 7 W + 0.503 ⋅10W )
0.8
Φ v ≅ 7746 lm
0.7
V(λ)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
380
430
480
530
580
630
680
36
730
780
[email protected]
Spectre continu
1.0
500.0
0.9
0.8
400.0
0.7
350.0
0.6
V(λ)
distribution spectrale (u.a.)
450.0
*
300.0
0.5
0.4
250.0
0.3
200.0
0.2
150.0
0.1
500.0
0.0
380
100.0
450.0
430
480
530
430
480
530
580
distribution spectrale (u.a.)
0.0
380
580
630
680
50.0
400.0
630 350.0680
730
780
430
480
longueur d'onde / nm 300.0
=
250.0
200.0
150.0
100.0
50.0
0.0
380
530
580
630
680
730
780
Recettes:
1. Multiplier le spectre avec V(λ)
2. Déterminer la surface de la courbe
3. Multiplier avec 683 lm/W
Mathématiciens: calcul intégral
780nm
37
Φv = 683 lm
W
∫ Φ ( λ ) V ( λ ) dλ
e
380 nm
[email protected]
730
780
Flux lumineux, valeur typique
•
•
•
•
•
•
•
•
Exemples de flux lumineux de différentes sources:
lampe à incandescence 230 V/100 W
1380 lm
lampe à incandescence halogène 12 V/100 W
2550 lm
lampe à fluorescence 230 V/36 W
3450 lm
lampe à vapeur métallique halogène 230 V/70 W
5500 lm
lampe à valeur de sodium haute pression 230 V/100 W
10000 lm
lampe à vapeur de sodium basse pression 230 V/90 W
13500 lm
Pointeur Laser verte 5mW
3 lm = (0.005 * 0.88 * 683)lm
Projecteur: ANSI lumen
1 m2
38
Flux mesuré dans des conditions
spécifiques
[email protected]
Vision scotopique, photopique
Photopique: vision de jour (cônes)
Scotopique: vision de nuit (batônnets)
K m = 683 lm/W
1.0
0.8
V (λ )
V ' (λ )
λm = 555nm
scotopique
photopique
0.6
0.4
K 'm = 1700 lm/W
0.2
λ 'm = 507nm
0.0
380
430
480
530
580
630
680
730
780
Notes:
-Scotopique: Sensibilité est décalée vers le bleu, la sensibilité trois plus élevée
-dans le domaine d’éclairage on travaille principalement avec la vision photopique
-Il existe un domaine entre photopique et scotopique: mésopique
39
[email protected]
Radiométrie -> Photométrie
Puissance optique
Puissance électrique
Φe = ∫ Φe,λ dλ
Radiométrie
Pe
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
350
400
450
500
550
600
650
700
Wavelength / nm
Œil humain/photomètre
Pondération spectrale
et sommation
V (λi )
1.0
0.9
0.8
0.7
Photométrie
V(λ)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
380
430
480
530
580
630
680
Flux lumineux:
40
Φv = K m ∫ V (λ ) Φe (λ ) dλ
[email protected]
730
780
750
Relations
rendement énergetique d‘une source :
(Strahlungsausbeute einer Strahlungsquelle,
Radiant efficieny)
efficacité lumineuse d‘un rayonnement:
(Photometrische Strahlungsäquivalent,
luminous efficacy of a radiation)
efficacité lumineuse d‘une source :
(Lichtausbeute einer Strahlungsquelle,
luminous efficacy of a source)
Φe
ηe = ,
Pe
W
[ηe ] =
=1
W
Φv
K=
,
Φe
ηv =
Φv
,
Pe
lm
[K ] =
W
[ηv ] =
lm
W
ηv = ηe K
efficacité lumineuse relative d‘un rayonnement:
Φv
(visueller Nutzeffekt einer Strahlung,
V=
,
Φ
⋅
K
luminous efficiency of a radiation)
e
m
efficacité lumineuse relative 41
spectrale V (λ ) …
[V ] = 1
[email protected]
rendement énergetique d‘une source
incandescence : 80% à 90%
LED blanche: 10% à 25%
efficacité lumineuse d‘un rayonnement
incandescence : 12 à 18 lm / W
LED blanche: 250 à 300 lm / W
efficacité lumineuse d‘une source
incandescence : 10 à 15 lm/W
42
LED blanche: 25 à 75 lm / W
[email protected]
Observer les lampes à travers un filtre visible
43
[email protected]
L’intensité lumineuse (I, Iv)
dΩ
L’intensité lumineuse (d'une source, dans une
direction donnée) est le quotient du flux lumineux dΦv
quittant la source et se propageant dans l'élément
d'angle solide dΩ contenant la direction donnée, par cet
élément d'angle solide
dΦv
Iv =
dΩ
Notes
-l’intensité lumineuse est une propriété d’une source (ponctuelle)
-l’intensité lumineuse dépend (normalement) de l’angle d’émission
-Ne dépend pas de la distance!
-l’unité SI: [Iv]=cd (Candela)
-Source isotrope:
Φ
Iv =
44
v
4π
[email protected]
L’intensité lumineuse (I, Iv)
La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée,
d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de
fréquence 540 x 1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette
direction est 1/683 watt par stéradian
Notes:
-En 1979, la 16e CGPM (1979, Résolution 3) adopta la présente définition de la
candela
-la fréquence 540 x 1012 hertz correspond à 555 nm (dans l’air standard)
-La valeur de la constant (i.e. 1/683) a été choisi pour rester compatible avec
les définitions ultérieures (source Planck, étalons à flamme ou à filament
incandescent…)
- Dans la définition du candela la fonction V(l) n’est pas mentionné. Mais elle est définie
dans mis en pratique de la définition (« principles régissant la photométrie »,
Monographie, BIPM 1983)
45
[email protected]
Luminance
1 candela par pieds carrés, cd/ft² ≅ 0.0929 cd/m²
1 candela par pouces carrées, cd/in² ≅ 0.000645 cd/m²
1 nit = 1 cd/m²
1 foot-lambert, fL, (ftL) ≅ 0.2919 cd/m²
0.001 glim, ≅ 0.2919 cd/m²
10000 stilb, sb = 1 cd/m²
10000 lambert, (L) ≅ 3.1416 cd/m²
10 millilambert, (mL) ≅ 3.1416 cd/m²
1 blondel, ≅ 3.1416 cd/m²
1 apostilb, asb ≅ 3.1416 cd/m²
0.001 skot, scot, sk, sc ≅ 3.1416 cd/m²
0.0000001 bril, = 3.1416 cd/m²
Éclairement lumineux
1 foot-candle, fc, (ftc) ≅ 0.0929 lx
10000 phot, ph = 1 lx
10 milliphot, mph = 1 lx
1 nox, nox = 1000 lx
Intensité lumineuse
20.17 violle, = 1 cd
0.903 bougie hefner = 1 cd
1.0085 bougie decim., bougie internat. =
1 cd
9.71 carcel, = 1 cd
quantité de lumière
1 talbot, = 1 lm·s
1 lumberg, = 1 lm·s
3600 lumen hour, lm·h = 1 lm·s
46
[email protected]
Exemples de l’intensité lumineuse:
•Lampe à bicyclette sans reflecteurs 1 cd
•Lampe à bicyclette avec reflecteurs 250 cd
•Lampe 150 W avec réflecteurs 24’000 cd
•Phares voitures (feu de croisement) <9’400 cd
•Phares voitures (feu de route) >30’000 cd
•Phare marin 200’000 à 5’000’000 cd
47
[email protected]
Similar relative luminous intensity distribution,
i.e. similar far-field
LED luminaire
Same LED type
Oriented in the same directions
Same LED type
Oriented in the same directions
48
48
L’éclairement lumineux (E, Ev)
Φv
Ev
L’éclairement (lumineux) (en un point d'une
surface)
est le quotient du flux lumineux dΦv reçu par un
élément de la surface contenant le point, par
l'aire dA de cet élément
dA
Ev =
dΦ v
dA
Notes
-L’éclairement lumineux est liée à une surface
-L’éclairement lumineux dépend (normalement) de la position et de l’angle d’acceptance
-l’unité SI: [Ev]=lx (Lux)
49
[email protected]
L’éclairement lumineux (E, Ev)
Exemples d’éclairement:
•journées d’été sans nuages, jusqu’à
•journées d’ete sombres
•journées d’hivers sombres
•nuits de pleine lune
•nuits étoilées
•éclairage de bureau 500 lx
•Pointeur laser verte 5mW, 1mm diameter
50
100’000 lx
20’000 lx
3’000 lx
0.3 lx
0.01 lx
4e6 lx
[email protected]
Surface inclinée
Φ
E=
A
Surface apparente
A' = A cos θ
θ
A'
A
Flux réduit:
Φ ' = A' E = EA cos θ
Éclairement sur la surface inclinée:
51
E ' = Φ ' / A = E cos θ
[email protected]
Éclairement horizontal
Éclairement vertical
θ
θ
A Eh
A'
Ev = E sin θ
Eh = E cos θ
Ev = Eh tan θ
Attention: ces relations ne sont valable que dans
des situations simples (source unique à grande distance)
52
[email protected]
• Luxmètre
53
[email protected]
Gedankenexperiment
Deux sources avec les mêmes intensités lumineuses
1. Petite source
Iv
Ev
2. Grande source
Iv
Ev
Un luxmètre mesurerait le même éclairement verticale à la pupille de l‘oeil,
mais petite source semblerait d‘être plus lumineux !
54
Luminance (Lv, L)
luminance (lumineuse), luminance visuelle (dans une direction
donnée, en un point donné d'une surface réelle ou fictive) est la
grandeur définie par la formule
dI v
Lv =
dA
où dI est l’intensité lumineuse en un point donnée et dans une la
direction donnée; dA est l'aire d'une section de ce faisceau au point
donné;
Si la surface A n’est pas perpendiculaire au flux lumineux, on a
Lv =
dI v
dA ⋅ cos θ
θ est l'angle entre la normale à cette section et la direction du faisceau
55
[email protected]
Luminance (Lv, L)
Source ponctuelle
Source étendue
A, Lv
Iv
I v = A ⋅ Lv
Notes
-La luminance est une propriété d’une source étendue (surface lumineuse,…)
-La luminance dépend (normalement) de l’angle et du point d’émission
-l’unité SI: [Lv]=cd / m2 (Candela par mètre carré)
-Les propriétés de vision sont fortement liée à la luminance (niveau
d’adaptation, éblouissement,…)
-La luminance n’est pas dépendante de la distance
-Un système optique ne peut augmenté la luminance
56
[email protected]
Formation d’image & luminance
αo
αi
xo
xi
D,f
di
do
L’objet est plus grand, mais l’angle plus petit
M=
d i xi α o
=
≅
d o xo α i
-> Un système de formation d’image idéal conserve la luminance!!
ps.: dans un système réel luminance d’image < luminance d’objet
57
Vision et luminance
-On peut mesurer la luminance « à distance »
-Les propriétés de vision sont fortement liée à la luminance (niveau
d’adaptation, éblouissement,…)
Dans l’éclairage publique la notion de luminance est
important pour
- specifier « luminosité » de la chaussée (le niveau…)
- estiminer l’éblouissement d’une source
58
Luminance (Lv, L)
I = A2 ⋅ L2
I = A1 ⋅ L1
On peut crée la même intensité lumineuse avec une plus petite source
mais une luminance plus grande
I = 9000 cd, D = 15 cm
I = 9000 cd, D = 5 cm
A=
πD 2
4
= 0.0019m , L = 4.6 ⋅10 cd/m
2
6
59
2
L = 5.1 ⋅105 cd/m 2
[email protected]
• Luminancemètre
60
[email protected]
Luminance (Lv, L)
Valeur typique de luminances:
• filament tungstène
• ciel légèrement couvert
•ciel couvert
•lampe à incandescence opale (100W)
•tube fluorescent TL
•papier blanc à 500 lx
•papier recyclé
•chaussée dans une tunnel routière
5e6 … 35e6 cd/m2
5000 ... 50000 cd/m2
1000 … 3000 cd/m2
~ 60000 cd/m2
5000 ... 15000 cd/m2
130 ... 150 cd/m2
90 ... 100 cd/m2
1 … 4 cd/m2
•television LCD
•pointeur laser verte 1mm, 1mrad
400 … 500 cd/m2
1e13 cd/m2
61
[email protected]
Le laser
A
LaserL =
Ω
Φ
Φ
≅ 2
A⋅Ω λ
Laser: source “parfait”:
A ⋅ Ω ≅ λ2
Φ
Φ
L=
≅ 2
A⋅Ω λ
62
->Valeurs énormes !
-> éblouissement, nuisances
[email protected]
LED
Highpower LED
Ω = 100 lm, I lambert ≅ 31.8cd
A = 1 mm × 1 mm
L ≅ 31.8cd/mm2 = 31.8e 6 cd/m 2
63
[email protected]
luminosité ≠ luminance
• Doubler la luminance ne va pas doubler
la sensisation de luminosité
Helligkeitsempfindung (u.a.)
H ~ Lm
3.5
3
2.5
2
1.5
1
-> classification luminosité
astronomique
0.5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Leuchtdichte (u.a.)
La sensation de luminosité dépend aussi de la luminance
d‘adaptation, du contraste et de la coleur…
64
[email protected]
Grandeurs photométriques
Photometrische
Grösse
Grandeurs
Photometrical
Photométriques quantities
Einheit
Lichtfluss,
Lichtstrom
flux lumineux
luminous flux
lm
Beleuchtungstärke
éclairement
lumineux
illuminance
lm /m2 = lx
intensité
lumineuse
luminous
intensity
lm / sr = cd
luminance
lm / (sr m2) =
cd/m2
Φv
Ev
Lichtstärke
Leuchtdichte
[email protected]
Iv
luminance
(lumineuse) L
v
65
[email protected]
Relation entres les quantités photométriques
66
[email protected]
Relation entres les quantités photométriques
A
Ω
Iv
d
Angle solide: Ω =
de la source:
Eclairement lumineux
reçu par la surface:
Iv =
flux
Φ
= v
angle solide Ω
Ev =
flux
Φ
= v
surface A
=
=
A
d2
Φv 2
d
A
Iv
d2
-> pour une source ponctuelle l’éclairement lumineux diminue avec le carré
planificateur
SLG; 10.09.2010
de la éclairagiste
distance
67
[email protected]
de la distance
Les surfaces réceptrices augmentent!
68
[email protected]
de la distance (« loi photométrique »)
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
100
10
0
1
2
Eclairement / lx
Eclairement / lx
Example: source 1 candela
1
0.1
0.01
3
4
5
distance /0.001
m
0.0001
0.1
1
10
100
distance / m
Notes:
• une source ponctuelle de 1 cd produit à 1 m un éclairement de 1 lx
69
[email protected]
Exercice
d 2 = 2m
d1 = 2.5m
I = E1 ⋅ d12 ≅ 3125 cd
E2 =
E1 = 500 lx
I
≅ 781 lx
2
d2
2
 d1 
E2 =   E1 ≅ 781 lx
 d2 
70
[email protected]
Source ponctuelle
source ponctuelle
• est une source de rayonnement dont les
dimensions sont assez petites, par rapport à la
distance entre la source et la surface irradiée,
pour être négligeables dans les calculs et les
mesures
• NOTE – Une source ponctuelle qui émet
uniformément dans toutes les directions est
appelée source ponctuelle isotrope ou source
ponctuelle uniforme.
71
[email protected]
Source isotrope
I (θ , ϕ ) = I 0 = const.
I0 =
Φ
4π
Example:
source isotrope d’un flux lumineux de 1380 lm (100W tungstène)
émet une intensité lumineuse de 110 cd dans toutes les directions
72
[email protected]
Source lambertienne
Surface à luminance constante
L(θ , ϕ ) = L0 = const.
θ
Mais surface apparante change avec l’angle
I (θ ) = I 0 cos(θ )
I 0 = L0 A =
Source lambertienne
Φ
I0 =
π
Φ
π
L0 =
Φ
π ⋅A
Source isotrope
Φ
I=
4π
73
[email protected]
Source lambertienne
E=
I 0 L0 A
= 2
2
d
d
Surface
E = ? si d → 0
Pour de petits distances l’éclairement augmenterait à infini
d → 0,
E →∞
N’est pas possible !
74
[email protected]
Validity of inverse square law
E=
I0
Ω0
2
d
100
100
theory
10
EE
0.12
E
E → ∞ if
measured
data
11
d →0
0.1
0.1
0.01
0.08
0.001
0.001
0.06
0.0001
0.1
0.04
1
dd
10
0.02
0
0
20
40
d
60
75
80
100
120
Peter Blattner „Basic
concept in75photometry“,
CIE D2 Tutorial 2010,
100
Calculs champs proche
Séparation en petits éléments émettrices
A1
A2
Ai
Eclairement du à un petit élément
Ei =
di
θi
d
LAi
cos 4 θ i
2
d
Somme sur toute les éléments
E = ∑ Ei
An
x
Pour une source rondes de rayons x:
d
πL
x 2π L
I
E=
=
=
1 + (d / x) 2 x 2 + d 2 x 2 + d 2
Remarque si
76 E =
d >> x →
I
d2
comme avant (source
ponctuelle)
[email protected]
x
E=
d
Estimation de l’erreur:
I
x2 + d 2
2
I   x  
≅ 2 1−  
E=
2
d   d  


x
2
d 1 + 
 d 
I
d > 10 x → erreur de l' approximation < 1%
Une source lambertienne peut être considérer comme source ponctuelle pour
une distance plus grande que 5 fois le diamètre de la source (erreur < 1%)
77
[email protected]
Ecorrect =
x
I
x2 + d 2
Eapprox =
I
d2
d
luminance
diameter
surface
L = 10'000 cd/m
2
2 x = 0.5 m
A = πx 2 ≅ 0.196 m 2
I = A ⋅ L ≅ 1'960 cd
78
Distance
/m
E correct / lx
Eapprox /lx
Erreur
10
19.62
19.63
0.06%
5
78.34
78.54
0.25%
2.5
311.05
314.16
1.0%
1
1847
1963
6%
0.5
6283
7854
25%
0.2
19156
49087
156%
[email protected]
1.E+08
Eclairement / lx
1.E+07
correct
approx
1.E+06
1.E+05
1.E+04
1.E+03
1.E+02
1.E+01
0.01
0.1
1
10
Ecorrect (d = 0) =
I
AL
=
=π L
x2 x2
distance / m
79
[email protected]
Une source lambertienne peut être considérer comme source ponctuelle pour
une distance plus grande que 5 fois le diamètre de la source
Une source non-lambertienne ?
Les distances minimales pour que la loi photométrique soit applicable
pour une source non-lambertienne (par example un phare) peuvent être nettement
plus grande!!
Conséquences:
Si on veut mesurer la « vraie » intensité lumineuse (ou distribution d’intensité
lumineuse) la distance de mesure doit être choisi assez grande pour que la loi
photométrique soit valable.
Examples:
phare voiture: diamètre 5 à 15 cm -> distance de mesure 25m
Luminaire intérieur: distance de mesure 10m à 25m
Phare marine: diamètre 50cm à 1m -> distance de mesure 300m
80
[email protected]
Near field of an „ideal“ LED
Ev =
On-axis illuminance:
100
[
Ω0 2 I 0
( g +1)
1
−
cos
α
2
a g +1
inverse square law
60°
10
45°
30°
20°
1
15°
Ev
10°
0.1
5°
3°
0.01
2°
1°
0.001
0.0001
0.1
d
1
81
10
100
81
]
Comment trouver la luminance à partir de l’éclairement?
L
2 possibilités:
E
1. A est d sont connue
A
d
I = AL
I
E= 2
d
E
E ⋅d2
L=
A
2. l’extension angulaire de la source est connue Ω
Ω
E
L = E / Ω82
[email protected]
Exemple
• Luminance du soleil?
E ≅ 100'000 lx
Diamètre angulaire apparente
2α ≅ 32' = 0.53°
Angle solide
Ω = 2π (1 − cos α ) ≅ 6.8e -5sr
L ≅ 1.5e cd/m
9
83
2
[email protected]
Quantités photométriques
• Le flux lumineux
• L’intensité lumineuse
• L’éclairement
lumineux
• La luminance
Φ, [Φ] = lm
lm
I , [I ] =
= cd
sr
lm
E , [ E ] = 2 = lx
m
L, [ L] = cd/m 2
http://www.electropedia.org -> „vocabulaire éclairage (ILV, 845)“
Sources:
Isotrope (ponctuelle) I = const.
Lambertienne (surface) L = const.,
84
I = I 0 cos θ
[email protected]
Lois fondamontales
I
θ
d
E = E0 cos θ
E
E=
I
d2
85
[email protected]
Example de calculs
d L = 1.5m
Source isotrope
I = 350 cd
d1 = 2.5m
E =?
86
[email protected]
Source isotrope
I (θ ) = I 0 = const.
I (θ )
θ
h
d=
h
cos θ
θ
E=
87
I (θ )
I (θ )
I0
3
3
cos
θ
=
cos
θ
=
cos
θ
2
2
2
d
h
h
[email protected]
x
Source isotrope
I = I 0 = const.
I (θ )
h
θ
d = h2 + x2
θ
I (θ )
I (θ )
E = 2 cos θ = 3 h =
d
d
88
I0 ⋅ h
(h
2
+x
2
)
[email protected]
3
Source lambertienne
θ
I = I 0 cos θ = AL0 cos θ
I (θ )
h
h
d=
cos θ
θ
I0
I (θ )
I (θ )
4
3
=
cos
θ
E = 2 cos θ = 2 cos θ
2
h
d
h
89
[email protected]
x
Source lambertienne
θ
I = I 0 cos θ
I (θ )
h
d = h2 + x2
θ
I ⋅h
I (θ )
I (θ ) 2
2
E = 2 cos θ = 4 h = 2
(d + h 2 ) 2
d
d
2
90
[email protected]
91
[email protected]
distribution de l’intensité lumineuse
La courbe de distribution de l’intensité lumineuse d’un luminaire indique la distribution de l’intensité
lumineuse dans différentes directions du local.
On utilise normalement pour cela le système de coordonnées polaires selon la figure suivante.
Normalement les
Valeures sont normalisées à
1000 lm
c.a.d il faut multiplié
avec
flux/1000lm
des lampes
92
[email protected]
2 lampes
à 3650 lm
100 cd/klm
200 cd/klm
I?
300 cd/klm
93
[email protected]
94
[email protected]
•Plan A: la droite d’intersection est perpendiculaire
et horizontale par rapport à l’axe du luminaire. Le
sens de rotation du plan est contraire à celui des
aiguilles d’une montre, l’angle de rotation est
désigné par α
•Plan B: la droite d’intersection passe par l’axe du
luminaire. Le sens de rotation est contraire à celui
des aiguilles d’une montre, l’angle de rotation est
désigné par β
•Plan C: la droite d’intersection est perpendiculaire
et verticale par rapport à l’axe du luminaire. Le sens
de rotation est celui des aiguilles d’une montre,
l’angle de rotation est désigné par γ
Les plans C font l’objet d’une certaine préférence
étant donné que leur axe de rotation est toujours
vertical. En éclairage intérieur, on peut ainsi
atteindre chaque point de la pièce avec relativement
peu d’effort.
•Le plan C0 est perpendiculaire à l’axe du
luminaire,
•Le plan C90 est parallèle à l’axe du luminaire
95
[email protected]
x
Source quelconque
I (θ )
θ
h
θ
E=
96
I (θ )
3
cos
θ
2
h
[email protected]
Exemple de calculs
Luminaire équipée de
2 lampes à:
Φ = 6600 lm
h = 2.3m
θ = 30°
E?
97
[email protected]
Exemple de calculs
Luminaire équipée de
2 lampes à:
Φ = 6600 lm
d = 3m
θ = 45°
E?
98
[email protected]
Modèle simple
Source
Φ
observateur
L
d
éclairement
E
surface
Relation entre E et L ?
Cela dépend de la surface !
99
[email protected]
Sources LED
Model simple:
I (θ ) = I 0 cos m (θ )
I (θ )
I0
100
m=1
m=2
m=5
m=10
m=50
[email protected]
Sources LED
m=1
m=2
m=5
m=10
m=50
Model simple:
I (θ ) = I 0 cos m (θ )
Quelle est le demi-angle d’ouverture pour les différentes valeurs de m?
y = x m → log y = m log x
I (θ 0.5 ) =
I0
2
→ cos m θ 0.5 = 0.5 → log(cosθ 0.5) =

 log 0.5  
 
 m 
θ 0.5= arccos exp

101
log 0.5
m
m
θ0.5
1
42.3°
2
30.7°
5
19.7°
10
14°
50
6.3°
[email protected]
L’efficacité lumineuse d’une source
L’efficacité lumineuse d’une source est définie par:
Φ
η =  
 Pel 
où Pel est l’énergie électrique consommée par la source
Le rendement maximum possible est de 683 lm/W (source verte à 555nm)
Valeurs pour lampes modernes:
– lampes à incandescence
– lampes à halogénure
– tubes fluorescents
– lampes à vapeur de mercure haute pression HQl
– lampes à vapeur de sodium haute pression NaH
– lampes à vapeur d’halogénure métallique
– lampes à vapeur de sodium basse pression Na
102
(10 ... 15) lm/W
(15 ... 25) lm/W
(60 ... 100) lm/W
(40 ... 55) lm/W
(100 ... 150) lm/W
(60... 100) lm/W
(150 ... 200) lm/W
[email protected]
Exercices pratiques
103
[email protected]
rendement optique
• rendement optique (d'un luminaire) rapport du
flux total du luminaire ΦLB, mesuré dans des
conditions spécifiées, à la somme des flux
lumineux individuels des lampes ΦL lorsqu'elles
sont à l'intérieur du luminaire
 Φ LB 

η LB = 
 ΦL 
• Dans le cas où la lampe n’est pas séparable du
luminaire (i.e. luminaire LED) le rendement
optique est 100%...
104
[email protected]
• Le rendement optique est inclus dans la
distrubution d’intensité relative!
105
[email protected]
Rendement > 100% possible car la température de lampe
est different sans luminaire et dans le luminaire.
120
relativer Lichtstrom
100
80
T5
60
T8
40
normierte Messumgebungstemperatur
20
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Umgebungstemperatur / °C
106
[email protected]
contraste
Un objet ne peut être perçu que s’il se détache de son environnement
par sa couleur ou son contraste. La luminance de l’objet doit se
distinguer de la luminance de son environnement de telle sorte qu'il
permette une vue agréable. Un contraste exagéré peut provoquer des
phénomènes indésirables d’éblouissement et faire mal aux yeux.
Le contraste de luminance se calcule comme ceci:
Plan de travail
 L f − Lob 

C= 
 L

f


600mm x 800 mm
DIN A3
Lf
107
Lob
[email protected]
rendu de contraste
Le rendu de contraste est le rapport de contraste entre le
détail visualisé et l’environnement immédiat pour une
situation d’éclairage donnée et le contraste du même détail
et de son environnement immédiat pour un éclairage de
référence (généralement un éclairage diffus).
Le facteur de rendu de contraste CRF en tant que
caractéristique de qualité d’éclairage est défini comme suit:
C
CRF =  
 C0 
C
C0
= contraste de luminance
= 0.91 du contraste de référence fixé
108
[email protected]
Le facteur de rendu de contraste CRF est une
caractéristique de qualité de l’éclairage intérieur
Pour l’évaluation, on choisit un classement de 1 à 3:
Niveau
Exigences
CRFmin
CRFmed
Niveau 1
élevées
≥ 0.95
≥ 1,0
Niveau 2
moyenne
≥ 0,7
≥0.85...<1.0
Niveau 3
basses
≥ 0,5
≥0.7....<0.85
109
[email protected]
http://www.rco.com
110
[email protected]

E - SLG

Transcription

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