Domaine de recherche - Université Saad Dahlab de Blida
Transcription
Domaine de recherche - Université Saad Dahlab de Blida
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE SAAD DAHLAB-BLIDA VICE RECTORAT CHARGE DE LA POST-GRADUATION ET DE LA RECHERCHE RAPPORT D’ACTIVITE RECHERCHE (CNEPRU) ANNUEL : OUI Faculté: SCIENCES Département : MATHEMATIQUES Spécialité : RECHERCHE OPERATIONNELLE Domaine de recherche : Ordonnancement, biomathématique, contrôle et finance. Intitulé du projet : Etudes de modèles dynamique et stochastiques : Cas de l’ordonnancement dans les ateliers manufacturiers et de la biomathématique. Chef du projet : Nom : DERBALA Code projet : Prénom : Ali Grade pédagogique : Maître de Conférences B 004 2006 0061 Membres de l’équipe de recherche : N° Nom Prénom Grade pédagogique 1 DERBALA Ali Maître de Conférences 2 MALKI Abderrahmane Chargé de cours 3 MANSEUR Salah Chargé de Cours REMARQUE : Cet imprimé est un plan d’orientation et non un canevas ; Les différents points doivent être suffisamment développés ; Il doit être transmis en deux exemplaires dûment dactylographiés et reliés avec un support numérique CD ou DISQUETTE Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 1 Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la recherche scientifique Université de BLIDA Vice Rectorat Chargé de la Recherche et de la Post-Graduation Direction de la Recherche RAPPORT d'ACTIVITES Final Annuel X Identification Période : du 01 Janvier 2007 au 31 Décembre 2007 Projet N° : B 004 2006 006 Faculté : Sciences Département : Mathématiques Chef du Projet : DERBALA Ali Intitulé du Projet : Etudes de modèles dynamique et stochastiques : Cas de l’ordonnancement dans les ateliers manufacturiers et de la biomathématique. Documents Joints : - copie de l’article paru au Colloque international MOAD 2007, Méthodes et outils d’aide à la décision. 18, 19 et 20 Novembre 2007. Béjaia, Algérie. - copie de l’article paru à CIP 2007, 5ième conférence internationale en conception et production intégrées, Rabat, Maroc, le 22, 23 & 24 Octobre 2007. - lettre d’acceptation d’un « poster » au Séminaire international De Mathématiques Appliquées et Simulations, Oum El Bouagui, Algérie, 22-25 Avril 2007. - Invitation à une participation au jury de thèse de magister à l’USDB, le 15 Mars 2007 - participation aux séminaires hebdomadaires à l’USDBlida et l’USTHB avec programme des séminaires. - Copie d’un article soumis à la revue SIAM on Numerical Analysis. - Attestation de participation au séminaire hebdomadaire (avec programme) du département de mathématiques de l’USDBlida. - Attestation d’une invitation à donner une conférence au Centre d’Etudes Nucléaires d’Alger. - Article en voie de finalisation sur le calcul des options par les méthodes randomisées de Quasi Monte Carlo. Nombre total de pages : 15 Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 2 FICHE D’EVALUATION ANNUELLE Etablissement : Université de BLIDA Année : 2007 Projet : Etudes de modèles dynamique et stochastiques : Cas de l’ordonnancement dans les ateliers manufacturiers et de la biomathématique. N° du Projet : B 004 2006 0061 Responsable du Projet : DERBALA Ali. CRITERES PUBLICATION DANS UNE REVUE ( Lettre d’acceptation et documents joints ) . ‘ Note par auteur ‘ . Communication à un colloque avec comité de lecture . ( Lettre d’acceptation et texte de la communication ) ‘ Note par auteur ‘ . Communication à un colloque sans comité de lecture (Lettre d’acceptation et texte de la communication joints ) ‘ Note par Auteur ‘. Pré-publication ou publication interne avec Maximum deux auteurs . ( Document joint ) ‘ Note par Auteur ‘ . Pré-publication ou publication interne avec Maximum trois auteurs . ( Document joint ) ‘ Note par Auteur ‘ . Exposé au Séminaire( Programme Affiche du séminaire ou justificatifs joint )‘ Individuel ‘ . Synthèse de travaux de recherche (25 pages ou plus ) ( Document joint ) ‘ Individuel ‘ . Publication d’un cours de spécialité( Niveau Magister et plus ) ( Document joint ) ‘ Individuel ‘ . Encadrement de PFE, Thèse de Magister et thèse de Doctorat ( Thèse soutenue sans stage ) (justificatif joint ) ‘ Individuel ‘ . Organisation de Colloques ( Justificatif joint ) ‘ Note par personne ‘ . Note P.U. NOMBRE NOTE TOTALE 3 12 4 16 5 10 1 3 5 4 2 4 2 2 3 4 3 2 TOTAL 41 Date et Signature Du responsable du Projet Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 3 Liste et émargement des chercheurs confirmés et non confirmés ayant contribué effectivement à la production de ces résultats. (A) Intitulé du Projet Discipline ou Domaine Etudes de modèles Mathématiques dynamique et stochastiques : appliquées Cas de l’ordonnancement dans les ateliers manufacturiers et de la biomathématique. Date d’agrément Janvier 2007 Fiche de classement (B) Membres de l’équipe Autres domaines Noms et prénoms Grade Derbala Ali Malki Abderrahmane Manseur Salah Maître de conférences U. S. D Blida Chargé de cours U. S. D Blida Chargé de cours Etablissement d’origine Déjà investis par Le chercheur U. S. D Blida N.B : M.A : Maître assistant ; C.C : Chargé de cours ; M.C : Maître de conférence USTB : Université des sciences et de technologie de Blida Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 4 I. Résultats obtenus Plusieurs résultats sont obtenus. Ils ont fait l’objet de publications. a. Dans un atelier, " N " tâches sont à exécuter sur une machine afin de maximiser l'espérance de la somme des profits prévisionnels. Les temps d’exécution des tâches sont incertains et sont supposés aléatoires de lois connues. Ces problèmes d’ordonnancement sont dits stochastiques. On associe à chaque tâche une priorité dynamique appelée indice d’allocation dynamique et notée I.A.D. En tout instant, on exécute la tâche qui a le plus grand indice. En cas de conflit ou d’égalité entre les plus grands indices, on arbitrera entre eux en choisissant une tâche pour exécution selon une règle connue. Cette politique est appelée d’indices. Ils sont calculés en tout instant et durant l’exécution de la tâche. Si l’objectif du problème est une fonction à coûts séparables, la politique d’indices est optimale. Un nouvel algorithme de détermination des I.A.D est proposé et est exposé en détail. Dans la bibliographie, au moins trois autres algorithmes existent. Ces quatre algorithmes ont été implémentés et des expérimentations numériques ont été conduites sur un grand nombre d'exemples de problèmes d’ordonnancement, de l’ordre de mille. Une étude comparative entre ces algorithmes est fournie. Si le facteur prévisionnel dans la fonction objectif est proche de zéro, notre nouvel algorithme peut prendre en charge des problèmes à cent soixante états. Le temps de calculs est négligeable. Nous acclamons qu’il est le plus rapide parmi les algorithmes cités. b. Nous considérons le problème d'ordonnancement de type flow shop stochastique à deux machines afin de minimiser E(Cmax) l'espérance mathématique de la longueur d’ordonnancement appelée makespan. Les règles de Johnson et Talwar établissent que dans un ordonnancement optimal, une tâche i précède une tâche j si et seulement si E( min( Ai , Bj ) ) ≤ E (min ( Aj , Bj ) ) où Ai et Bi représentent les temps d’exécution de la tâche i respectivement sur la première et la seconde machine. Pour évaluer E(Cmax), une heuristique tirée de la littérature a été étudié, implémentée et testée sur un nombre de données élevées des temps d’exécution de tâches supposés aléatoires de distribution exponentielle. Son évaluation constituera une borne inférieure pour notre objectif. Nous avons vérifié expérimentalement qu’elle est asymptotiquement convergente vers la solution optimale. c. Soit « N » tâches à exécuter sur une machine. Leur temps d’exécution sont supposés aléatoires de distribution connue. A une tâche on peut associer un processus à deux décisions, « exécuter » la tâche ou la « geler ». Dans les problèmes classiques, durant le temps de transition du processus d’un état i vers un état j, aucune action n’est entreprise. Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 5 Dans notre problème considéré, durant une transition d’un processus, des actions peuvent être entreprises. Ce que nous sous-entendant par le cas non markovien. Ce genre de problèmes se rencontrent surtout dans les systèmes informatisés multi-tâches où durant l’impression d’un fichier, par exemple, nous pouvons apporter des modifications dans le texte du dit fichier, le sauvegarder, lancer une seconde impression etc.…Au moins trois actions peuvent être entreprises durant cette impression. Nous présentons une politique optimale de résolution de ces problèmes non markoviens, qui est une politique d’indices. On associe à chaque tâche, une priorité ou un indice d’allocation dynamique. En tout instant on exécute la tâche qui a les plus petit indice. En cas d’égalité des indices, nous arbitrerons selon une règle connue. De la littérature, Glazebrook (1978) a étudié ces problèmes et a pu montrer l’existence et la caractérisation de ces indices. Nous exposons cette méthodologie succinctement. Nous avons implémenté un algorithme de leur détermination en utilisant un langage évolué. Un exemple d’application est même fourni. d. Problème de calcul d’option par des méthodes déterministes Une option financière est un produit dérivé qui donne le droit, et non l'obligation : : D'acheter (option d'achat, appelée aussi « call »). : Ou de vendre (option de vente, appelée aussi « put »). : Une quantité donnée d'un actif financier (action, obligation, indice boursier, devise, matière première, autre produit dérivé, etc.), appelé actif sous-jacent. : À un prix précisé à l'avance (prix d'exercice). : À une date d'échéance donnée (option européenne). : Ou avant une date donnée (option américaine). Ainsi le prix d’une option en finance peut être modélisés par des équations aux dérivées partielles d’ordre deux ( Lemme d’Itô). Leur résolution numérique se fait le plus souvent par des techniques aux différences finies (θ - Schéma) basée sur un paramètre θ compris entre 0 et 1 sur des grilles uniformes spatiale de taille n et temporelle de taille m. Avec ces techniques les calculs en marché de bourses nécessitent des tailles n et m suffisamment grandes et par conséquent un temps de calcul assez long. De plus dans les situation pratiques les tarificateurs calculent quotidiennement des options sur un grand nombre d’actifs financiers ce qui complique Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 6 d’avantage la prise de décision au moment opportun. Une manière de réduire le coût de calcul et d’utiliser les grilles non uniformes. Dans ce travail nous avons introduit une grille spatiale non uniforme caractérisée par un paramètre γ >0 (le cas particulier γ=1 correspond à une grille uniforme) Cette nouvelle approche permet d’analyser l’erreur d’approximation comme une fonction des 4 paramètres (θ, γ, n, m). L’objet de l’article est l’étude de la consistance et la stabilité du schéma et de montrer l’existence de paramètres optimaux θ* et γ* donnant une meilleure précision pour n et m suffisamment petits (c’est-à-dire avec un coût moindre). De plus ce travail est motivé par le fait que dans l’estimation des valeurs au risque la réduction du coût de calcul est très appréciée. e. Logiciel de mise en application Etant donnée que la valeur de l’option, à un instant t et un prix S de l’actif, notée u(t, S) est solution d’une équation parabolique aux dérivées partielles( Equation de Black et Schols). La résolution numérique de ce type d’équation nécessite l’implémentation d’un certain nombre de modules tels que la génération de la grille γ , la résolution du système discret par méthodes directes ( dans le cas d’une grille temporelle uniforme) et itératives ( dans le cas contraire) , le calcul d’une solution de référence par la formule de Black et Scholes , la représentation graphique de la variation de l’erreur d’approximation pour différentes situations ( en donnant à γ et θ différentes valeurs) etc … Dans une première étape nous avons programmé tous ces module en utilisant le C++ Builder où nous avons ajouté l’étude de complexité algorithmique de notre schéma. Toutefois la souplesse qui caractérise la programmation sous Matlab nous à conduit à reprogrammer les module via ce langage (par exemple la formule de Black et Scholes ne nécessite qu’une commande, la résolution d’un système linéaire à matrice creuse ne nécessite que quelque commandes,). Nous tenons à noter que le gros de notre activité de recherche à été consacré à au développement et la mise au point de l’application dans cet environnement. f. Problème de calcul d’option par des méthodes stochastiques Les options en finance peuvent être modélisées par des équations différentielle stochastiques pour la modélisation des valeurs de l’actif sous jacent (Action, Obligation, Taux d’intérêt, …). La valeur de l’option sur cet actif sous jacent peur être estimée comme la valeur actualisée (sous la probabilité sans risque) des valeurs d’une certaine prime (Payoff) c’est-à-dire l’espérance mathématique d’une fonction de l’actif. On est donc conduit à estimer une intégrale. Dans le cas d’une option sur plusieurs actifs sous jacents nous affrontons l’estimation Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 7 d’une intégrale multiple. Les méthodes de Monté Carlo permettent de traiter ce type de problèmes sans imposer de contraintes de régularité comme les méthodes classiques d’intégration numérique. Basée sur des échantillons de variables aléatoires indépendantes et uniformément distribuées sur le domaine d’intégration (que nous pouvons toujours transformé à l’hyper cube unité de dimension égale au nombre d’actifs) où on estime l’intégrale comme une moyenne sur un échantillon de taille N. L’utilisation des méthodes de Monté Carlo est justifiée par la loi des grands nombres et le théorème central limite qui permet d’obtenir un intervalle de confiance. Son avantage est que son ordre de convergence est un O(N-1/2 ) quelque soit la dimension. Pour les applications pratiques cette méthode souffre d’une lenteur de convergence. Les méthodes Quasi Monté Carlo sont des alternatives qui ont un ordres de convergence meilleur O(N-1Log(N)d) où d est la dimension de l’intégrale. Toutefois elles sont basées sur des échantillons déterministes ayant la propriété de suites à discrépance faible. Ces techniques ne disposes donc pas de comportement stochastique qui permet d’avoir un intervalle de confiance. L’objet de ce travail est d’étudier et implémenter les générateurs de suites à discrépance faible pour améliorer la vitesse de convergence des méthodes Quasi Monte Carlo et de palier à l’aspect probabiliste par développement des méthodes de randomisation qui permet de transformer les suites à discrépance faible en -1 échantillon aléatoire conduisant à une convergence d’ordre d O(N Log(N) ) avec possibilité d’estimer un intervalle de confiance. g. Logiciel de mise en application Les suites à discrépances faibles sont caractérisées par une « bonne distribution uniforme » sur l’hyper cube. Il existe plusieurs méthodes de génération de ces suites. La plus connue est celle de Van Der Corput. La notion de discrépance permet de mesurer la bonne distribution uniforme (plus la discrépance est petite et plus la suite est bien distribuée). Dans ce contexte plusieurs programmes de génération ont étés réalisés. Aussi la bonne distribution a fait l’objet de plusieurs représentation graphique mettant en évidence le fait que si l’hyper cube est partagé en un nombre de sous domaines de même volume alors chaque sous domaine contient le même nombre de points de la suite. Dans le cas de dimension 3 ou plus on procède par projections sur des plans. Pour les méthodes de randomisation on a considéré la méthode de randomisation déplacée qui a fait l’objet d’une implémentation donnant des résultats satisfaisant. Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 8 h. Dans le cadre du projet de recherche, trois thèmes de mémoire de magistère ont été proposés, à savoir: - Méthodes duales d'optimisation appliquées au problème de couverture en finance (thésard: Benkaci A) - Equations différentielles stochastiques et évaluation des options en finance.(Slimi B en Coencadrement avec Malki A) - Méthode d'Adomian dans le problème de contrôle des EDP et Applications (Benzitouni) Pour le premier thème, le problème de couverture comptable a été modélisé comme un problème d'optimisation d'une fonction quadratique sous contraintes linéaires Une approche heuristique baséé sur des méthodes duales d'optimisation a été proposée Un programme en langage C++ a été élaboré et appliqué sur des exemples numériques Des résultats remarquables ont été constatés Le mémoire est en stade final et la soutenance prévu très prochainement Pour le deuxième thème, des simulations basées sur la méthode Monté Carlo ont été réalisées pour la résolution d'EDP et leurs applications pour le calcul d'options en finance Des efforts reste à faire coté programmation Le troisième thème a n'a commencé qu'en octobre 2007, des tentatives d'élaboration d'un programme pour la résolution des EDP par la méthode d'Adomian sont en cours. II. Publications et communications 1. Lemdani Rachid et Derbala Ali. Ordonnancement de tâches stochastiques non markoviennes. Actes du Colloque international MOAD 2007, Méthodes et outils d’aide à la décision. Session : ordonnancement et gestion de production, Béjaia, Algérie, 18, 19 et 20 Novembre 2007, pp. 775-781. 2. Mehdi Ouafia et Derbala Ali. Résolution du flowshop stochastique à 2-machines par les ordres stochastiques. CPI07, 5ième conférence Internationale sur la conception et la production intégrées, thème 9 : Planification de la production et ordonnancement, Rabat, Maroc, 22, 23 & 24 Octobre 2007. pp. 1-15. 3. Mehdi Ouafia et Derbala Ali . Contribution au flowshop stochastique à deux machines. Séminaire international De Mathématiques Appliquées et Simulations, Centre Universitaire Larbi Ben M’hidi d’Oum El Bouaghi , 22-25 Avril 2007, communication accepté séance Poster. III. Articles soumis à des conférences internationales Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 9 1. Manseur S. Messaoudi N. Cherruault Y. Parameter Identification of Nonlinear Compartmental System using Adomian Method. Soumis à la Conférence francophone de Modélisation et SIMulation. MOSIM 2008- Paris -France. 2. Manseur S. Messaoudi N. Use of Adomian method for solving HIV model. Article prêt à être soumis. 3. Manseur S. Messaoudi N. Contôle optimal des systèmes indéterminés par la méthode Adomian. Application au modèle bicompartimental. Article en état de finalisation. 4. Benkaci A. Manseur S. Mataoui A. Modelization and optimization of an hedge problem in finance. Article en préparation. VI. Articles soumis pour publication dans des Journaux scientifiques 1. MALKI Abderrahmane et BOUKHETALA Kamal. « New stock price distribution in pricing option with θ- scheme algorithm. » Article soumis à SIAM on Numerical Analysis, Mai 2007. 2. Derbala Ali et Kali Abdesselem. Un nouvel algorithme de détermination des indices d’allocation dynamiques dans les problèmes d’ordonnancement stochastiques. Soumis à RAIRO, Operations Research, 15 pages, février 2007. VI. Articles parus dans un journal, quotidien national 1. Un «Addenda» à «De la stratégie linguistique à l’Université», le lundi 19/11/2007 http://www.lequotidien-oran.com/?archive_date=2007-11-19&news=508526 Le mardi 20/11/2007 http://www.lequotidien-oran.com/?news=508586 2. Valorisation économique, actions d’intérêt général et formation Les enjeux de la recherche scientifique en question http://www.elwatan.com/spip.php?page=article&id_article=77351&var_recherche=articles 3. Une partie de la lettre adressée à Ahmed Tessa a été publiée http://www.vitaminedz.com/articles-15688-9-56897-blida-actualites___revue_de_pressecourrier_des_lecteurs-10.html et une seconde à : Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 10 http://www.elwatan.com/spip.php?page=article&id_article=76212 4. Ali DERBALA. Le "salut" de l'université algérienne. El Watan, édition du 11 septembre 2007, p.23. http://www.elwatan.com/spip.php?page=article&id_article=75975 5. Ali DERBALA. Le système LMD, un descendant du BMP. El watan le 10/06/2007, rubrique Idées-débats, p.23 http://www.elwatan.com/spip.php?page=article&id_article=69969 et le 11/06/2007 http://www.elwatan.com/spip.php?page=article&id_article=70061 6. Ali DERBALA. L'algérianisation du corps enseignant: une trisomie. du journal le Quotidien d'Oran, 25 Mars 2007, rubrique: Débats, p.07 http://www.lequotidien-oran.com/?archive_date=2007-03-25&news=4663 le 26 Mars 2007, rubrique: Débats, p.09 http://www.lequotidien-oran.com/?archive_date=2007-03-26&news=4720 27 Mars 2007, rubrique: Débats, p.07 http://www.lequotidien-oran.com/?archive_date=2007-03-27&news=46863 VII. Soutenance de Magister et doctorat 1. Kali Abdesselem. Les indices de Gittins dans les ordonnancements Existence, caractérisation et détermination. Thèse de Magister, stochastiques : Département de mathématiques, USDBlida, 15 Mars 2007. VIII. Exposés au séminaire Hebdomadaire Lors du séminaire hebdomadaire du département de Recherche opérationnelle de la faculté des mathématiques de l’ Université USTHB d’Alger et de l’USDBlida des communications avec programme ci-joint sont faites. 1. Mehdi Ouafia et Derbala Ali. Le flow shop stochastique à 2-machines. séminaire hebdomadaire de RO, USDBlida, 03 Mars 2007. 2. Kali Abdesselem et Derbala Ali. Détermination des indices d’allocations dynamiques. Séminaire hebdomadaire de RO, USDBlida, 14 Janvier 2007. 3. MALKI Abderrahmane. « Randomisation de la méthode de Monté Carlo ». Séminaire hebdomadaire (avec programme) du département de mathématiques de l’USDBlida, 08 Avril 2007. Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 11 4. MALKI Abderrahmane. “Randomisation des méthodes Quasi- Monté Carlo ». Exposé oral au Centre d’Etudes Nucléaires d’Alger, 02 Mai 2007 IX. Exposé à une école d’été 1. Ali DERBALA. Le système LMD, une variante européenne du système anglosaxon BMP. Communication à la 2nd école d’été du CNES, le 01, 02 & 03 Septembre 2007, Azur-Plage, Alger. X. Membre du comité scientifique du colloque MOAD’2007, Méthodes et Outils d’Aide à la Décision, le 18, 19 et 20 Novembre 2007, Béjaia, Algérie. XI. Membre de Jury de soutenance Nous participons et contribuons à la formation des enseignants de l’enseignement supérieur. Doctorat : 1. Ezzine Abdelmadjid. Anneau de Cambridge : Stabilité par les Limites Fluides et Comportement Asymptotique. Thèse de doctorat, Université Djillali Liabés, SBA. Soutenance le 17 Décembre 2007. Magister : 1. Boukoftane Amina. Théorèmes « central liite » pour les sommes de variables aléatoires modifiées. Thèse de Magister, Département de mathématiques, USDBlida, 14 Avril 2007. 2. Kali Abdesselem. Les indices de Gittins dans les ordonnancements Existence, caractérisation et détermination. Thèse de Magister, stochastiques : Département de mathématiques, USDBlida, 15 Mars 2007. XII. Encadrement d’élèves en post-graduation ( Magister) A l’université de Blida, plusieurs sujets pour l’obtention du magister sont proposés et encadrés par moi même. 1. Messaoudi-Ouchen mohamed. Algorithmes fourmis, génétique, recuit simulé, tabous, de type listes…et l’ordonnancement en machines parallèles de tâches dépendantes. Septembre 2007. 2. Sakri Rédha. Le flow shop hybride. Sujet proposé en Septembre 2006. 3. Mehdi Ouafia. Le flow shop stochastique à 2 et 3- machines. Septembre 2005-2007. Soutenance imminente Décembre 2007. Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 12 4. Lemdani Rachid. Résolution des problèmes d’ordonnancement stochastiques par les processus bandits. Soutenance imminente Décembre 2007. 1. Slimi Boualem. Equations Différentielles Stochastiques et Evaluation des Options. Sujet proposé Septembre 2007, soutenance espérée 2008. XIII. Etudiants ayant pu soutenir le magister sous ma direction 1. Kali Abdesselem. Les indices de Gittins dans les ordonnancements Existence, caractérisation et détermination. Thèse de Magister, stochastiques : Département de mathématiques, USDBlida, 15 Mars 2007. 2. Boumédiéne-Merouane Hocine. Les problèmes d’ordonnancement à machines parallèles de tâches dépendantes. Thèse de Magister, Département de mathématiques, USDBlida, 20 Juillet 2006. XIV. Encadrement d’élèves en graduation (Ingéniorat) A l’université Saad Dahlab de Blida et dans le cadre de la recherche continue, des projets de recherche ont été proposés, suivis et rédigés sous forme de mémoires d’ingéniorat de mathématiques appliquées. 1. Mimoun Salah Eddine. “ Equations Aux dérivées partielle d’ordre deux et calcul d’options en finance » Sujet proposé en : Janvier 2007. XV. Conclusion Lire mes contributions dans les quotidiens nationaux. Où va l’argent de la recherche, chapitre matériels ?sûrement pas aux chercheurs qui ont contribué à la recherche. A l’université, les enseignants qui font de la recherche, dans le cadre du CNEPRU, leurs préoccupations quotidiennes ne sont que d’ordre matériel. Comment se procurer une rame de papier, une imprimante, une cartouche d’encre pour pouvoir imprimer un article rapatrié de l’Internet, un micro portable, une chaise confortable, des CD, des disquettes, des trombones, des agrafes, des chemises, des sous chemises etc… sont les défis à relever. Les vice-recteurs chargés de la post-graduation et de la recherche, les directeurs de laboratoires, les chefs de projets de recherche et les chercheurs associés ne se réunissent jamais pour débattre de leurs projets et des problèmes inhérents. Ces deux premiers responsables bénéficient des budgets qu’ils distribuent à qui ils veulent, comme ils veulent et quand ils veulent sans fiche de notation et d’effort fournis par les chercheurs. Ils n’ont de compte à rendre à Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 13 personne. Arriver à discuter avec les responsables de l’université de la tendance de la science ou de la spécialité, des nouveaux thèmes et axes de recherche relève de la science-fiction. Cette activité de recherche nous a permis d’approfondir nous connaissances sur les possibilités des méthodes déterministes dans le calcul des options en finance où nous avons aboutit à un résultat d’optimisation en temps de calcul et en précision par un choix judicieux d’une grille spatiale non uniforme. Toutefois, pour compléter la recherche sur le calcul des options en finance il est nécessaire d’aborder les méthodes stochastiques. De ce fait nous avons en parallèle préparé les prémices de développement d’évaluation par des méthodes probabilistes qui ont fait l’objet de conférence et d’encadrement de projet Magister. L’études et le développement des méthodes stochastiques Monte Carlo et Quasi Monté Carlo randomisées a été résumée dans une première étape dans un fichier Power Point et exposée au département de Mathématique et au Centre d’Etudes Nucléaires d’Alger. Les différentes critiques et questions soulevées durant l’exposé nous ont permis de bien approfondir et planifier un certain nombre de voies à suivre pour un éventuel approfondissement de ce sujet. Aussi cette phase nous a permis de bien retracer les grandes lignes à suivre dans l’encadrement de l’étudiant en post graduation Slimi Boualem. Ainsi que l’étudiant S. Mimoune dans son projet de fin d’étude. Notre motivation est de persévérer dans l’étude des systèmes issus de la bio mathématique et de la finance, et de construire des outils et des algorithmes capables de résoudre des problèmes issus de la modélisation mathématiques de tels systèmes. L’approche de la combinaison des méthodes Adomian/Alienor s’avère assez productive et donne des résultats satisfaisants. Les méthodes d'optimisation duales s'avèrent très intéressantes dans le problème de couverture comptable en finance. Les résultats obtenus sont jugés satisfaisants et feront très probablement objets de publications aux communications en 2008. Etat d'avancement : 33 % Evaluer en pourcentage l'état d'avancement de votre projet Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 14 Le Chef du Projet : Dr. Derbala Ali Date : 24/11/2007 Avis du Conseil Scientifique ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ........................................................................... Le Président du C.S Date : ........................... Réservé au COMITE NATIONAL D’EVALUATION Rapport reçu le : ............................... Le Directeur de la Recherche Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 15 DOCUMENTS JOINTS Université Saad Dahlab de BLIDA, Vice Rectorat / Direction de la Recherche. Rapport d’Activités Annuel 2007. 16