Dimensionnement d`un moteur vs moment d`inertie

2011-07-11
Dimensionnement d’un
moteur vs moment d’inertie
Guy Gauthier ing. Ph.D.
Mise en contexte
La table
d’indexation
doit faire 1/8
de tour en 0.6
secondes.
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Le couple requis est…
T = J θ
(sans frottement)
Données de la table d’indexation
Épaisseur de la table = 0.8 cm;
Diamètre de la table = 20 cm;
Matériau de la table = Aluminium:
Densité = 0.00265 kg/cm3.
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Données des pièces sur la table
d’indexation
Diamètre = 3.0 cm;
Hauteur = 4.0 cm; Matériau = Acier:
Densité = 0.0078 kg/cm3.
Moment d’inertie
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On obtient
Masse de la table = m = 0.666 kg;
Rayon de la table = r = 10 cm;
Moment d’inertie = J = 0.00333 kg⋅m2.
Masse de la pièce = m = 0.221 kg;
Rayon de la pièce = r = 1.5 cm;
Moment d’inertie = J = 0.0000248 kg⋅m2.
Moment d’inertie pièces
Les pièces ne tournent pas autour de
leur axe, mais autour de l’axe de la
table.
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Ainsi…
La distance a est:
a=
dtable − d pièce
2
= 0.085 m
Le moment d’inertie total est:
J total = J table + 8 ( J pièce + M pièce a 2 ) = 0.0163 kg ⋅ m 2
Accélération / vitesse /
déplacement
Profils:
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Accélération / vitesse /
déplacement
Profils:
Calculs
Profils:
θ = 45° =
π
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rad = ωmax ⋅ 0.6s ⇒ ωmax = 2.62 rad / s
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Calculs
Profils:
ωmax = α max 0.3s ⇒ α max = 8.73 rad / s 2
Puissance
Couple:
Tmax = J α max = 0.0163 kg ⋅ m 2 × 8.73 rad / s 2
= 0.142 N ⋅ m
Puissance:
P = T ω = 0.142 N ⋅ m × 2.62 rad / s
= 0.372Watts ⇒ 0.0005 HP
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Table de moments d’inertie
Voir ce lien:
http://www.livephysics.com/tablesof-physicaldata/mechanical/moment-ofinertia.html
http://profs.cmaisonneuve.qc.ca/svez
ina/nya/note_nya/NYA_XXI_Chap%2
04.6.pdf
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