Détermination de l`incertitude d`étalonnage d`une balance

Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 2
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Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’une balance
On cherche à déterminer l’incertitude d’étalonnage d’une balance à l’aide d’une masse étalon raccordée.
Méthode de Mesure
Elle consiste à comparer l’indication de la balance à une masse étalon connue soit par un certificat d’étalonnage
soit correspondant à une classe définie dans les normes.
Détermination de l’incertitude d’étalonnage
Méthode de type A
Pour estimer la répétabilité, on effectue une série de 10 mesurages à l’aide d’une masse étalon de 10 kg dans les
mêmes conditions.
N
Masse de
10 kg
Ecart en g
1
2
0,0
-0,1
3
4
5
6
7
8
9
10
0,0
0,0
0,0
-0,1
0,0
0,0
0,0
-0,1
On détermine l’écart-type de cette série :
n
ua =
i =1
( xi − x ) 2
n −1
= 0,0483 g
Méthode de type B
Référence (B1)
•
•
1ère Possibilité : L’erreur peut être donnée par le certificat d’étalonnage de la masse de référence
2ème Possibilité : Les normes définissent des classes dans lesquelles on trouve l’erreur maximale tolérée
pour la masse correspondante
Pour une masse de 10 kg de classe F2 la norme donne une erreur maximale tolérée de ± 150 mg
On a donc I Réf = ± 150 mg
La loi à prendre en compte est la loi uniforme pour tout instrument vérifié conforme à une classe avec
a =150 mg ce qui donne u1 =
a 150
=
= 86,6 mg
3
3
Résolution de la balance à affichage numérique (B2)
La quantification de l’instrument vaut q = 0,1 g = 2a ; par conséquent l’écart-type vaut :
u2 =
a
q
100
=
=
= 28,87 mg
3 2 3 2 3
Influence de la masse volumique de l’air (B3)
Elle est négligeable si la masse volumique de l’air est comprise entre 1,08 et 1,32 kg/m3
Influence de la masse volumique de l’objet pesé (B4)
Elle est négligeable car les masses étalons sont construites dans un matériau de masse volumique 8000 kg/m3
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Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 2
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Résultat final
FICHE DE DETERMINATION D'INCERTITUDE
Date : 04/05/05
Etalonnage d’une Balance
Référentiel : Circulaire 92.00.600.001.1 du 15/10/1992
Domaine de mesure : Masse de 10 kg – Unités du tableau : le mg –
Instrument utilisé : Balance de portée 25 kg – Résolution 0,1 g
Méthode de mesure Comparaison par rapport à une masse étalon de classe F2
Détermination des incertitudes :
Méthode de Type A : Répétabilité de la mesure sur une masse étalon
ua = 48,3 mg
Méthode de Type B :
B1 : Tolérance sur la masse étalon utilisée ( Classe F2 )
B2 : Résolution de la balance: Due à l’indicateur numérique
B3 : Masse volumique de l’air
B4 : Masse volumique de l’objet à peser
TABLEAU RECAPITULATIF
Incertitudes
I
Type A
Type B
B1: Référence
B2: Résolution
B3: Masse volumique de l’air
B4: Masse volumique matériau
ui
± 150
q = 0.1 g
négligeable
négligeable
Total des variances =
Résultat : Ecart-type composé uc =
Incertitude I= ± k . uc
ui2
48,3
2333
86,6
28,87
7500
833
u i2 = 10667
u i2 = 103,3 mg
avec k=2
I = ± 0,21 g
pour M = 10 kg
On trouve ainsi l’incertitude d’étalonnage de la balance pour une masse de 10 kg
I = ± 0,21g
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