Indice d`un prisme I Le goniomètre

Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1 E. VAN BRACKEL
TP de Physique-Chimie
TP - OG
4
Indice d’un prisme
2)
Point sécurité
Réglage des appareil
Eviter de salir les faces du prisme avec les doigts, et allumer les lampes spectrales une fois
a) La lunette de visée à l’infini
pour toutes : elles sont non seulement fragiles, mais en plus elles mettent beaucoup de C’est l’instrument de visée qui permet de repérer un rayon émergent ou réfléchi par le
temps à atteindre leur luminosité maximale.
prisme et de mesurer son angle de manière précise à l’aide d’un vernier dont on expliquera
Objectifs :
le fonctionnement ensuite.
La lunette est composée d’un objectif (une lentille convergente L1 ) qui donne d’un objet
une image intermédiaire, d’un oculaire (également une lentille convergente L2 ), qui joue
• Etudier la décomposition de la lumière par l’intermédiaire d’un prisme
le rôle de loupe vis-à-vs de cette image intermédiaire, ainsi que d’un réticule, une croix
• Savoir régler tous les éléments du goniomètre
fine qui servira à repérer des positions.
• Mesurer avec précision des angles à l’aide du goniomètre
Vis de réglage
Le but de ce TP est de mettre en œvre le prisme comme outil de décomposition de la
lumière. Nous allons pour cela utiliser un goniomètre servant à mesurer des angles.
I
L1
Le goniomètre
1)
L2
F’1=F2
Présentation
Objectif
Cet appareil, servant à mesurer des angles avec précision, est constitué d’une plate-forme
supportant un prisme, d’une lunette de visée et d’un collimateur auquel on vient placer une
source de lumière que l’on souhaite décomposer.
Réticule
Oculaire
Lame semi-réfléchissante
A cela s’ajoute une lame semi-réfléchissante et un éclairage auxiliaire, qui servent à éclairer
le réticule lors de la phase de réglage.
1. Quelle est la meilleure condition d’observation d’une image, pour l’œil ? Expliquer
alors pourquoi le foyer image de L1 est confondu avec le foyer objet de L2 .
2. Représenter l’image d’un objet à l’infini par cette lentille.
C’est à vous !
Réglage de l’oculaire :
• Chercher à placer le réticule dans le plan focal objet de L2 . Pour cela, éclairer
le réticule à l’aide de l’éclairage auxiliaire.
• Pour une vision sans accommodation, il faut que l’image du réticule soit à
l’infini. Effectuer la mise au point en sortant lentement l’oculaire, puis dépasser la position pour laquelle l’image est nette. Rapprocher ensuite l’oculaire
du réticule d’une quantité juste suffisante pour retrouver la limite de netteté.
1
TP - OG 4. INDICE D’UN PRISME
Méthode de lecture d’un vernier
• On lit d’abord sur l’échelle fixe : ici le 0 de la partie mobile se situe entre
3, 5° et 4°.
• On regarde ensuite laquelle des graduations de la partie mobile se trouve
rigoureusement en face de l’une des graduations de la partie fixe. Cela nous
donne la partie décimale de la grandeur à mesurer. Ici c’est le 19 mobile qui
est en face d’une graduation fixe.
• Ainsi
la
valeur
de
l’angle
à
lire
est
3, 5° + 190 = 3°300 + 190 = 3°490 = 3, 82°.
C’est à vous !
Réglage de l’objectif :
Le réticule doit être dans le plan focal image de l’objectif. On effectue un réglage
par autocollimation avec un miroir. Expliquer et réaliser cette étape. Ne touchez
plus aux réglages une fois ces étapes terminées. Appeler le professeur !
b) Collimateur
Rappeler le principe d’un collimateur.
II
C’est à vous !
En utilisant la lunette de visée à l’infini, déterminer un protocole permettant de
régler la position de la lentille du collimateur de sorte qu’il soit correctement réglé. On se servira de la lampe au mercure. On règlera également la verticalité de
la fente, ainsi que sa largeur. Il ne reste alors plus qu’à placer le prisme sur son
support en évitant de toucher les faces du prisme avec les doigts.
Etude du prisme
1)
Informations
Un rayon lumineux traversant un prisme est
dévié d’un angle D dépendant de l’angle
A
d’incidence. On peut montrer qu’il existe
r' D
un minimum de déviation Dm défini par la
i
relation suivante : 3) Lecture du vernier
r i'
A + Dm
sin
Un vernier, du nom de son inventeur, est un dispositif permettant d’augmenter la précision
2
n=
de la lecture sur un instrument de mesure, sans avoir à graver des graduations supplémenA
sin
taires trop serrées. Voyons comment il fonctionne :
2
• L’échelle fixe est graduée tous les demi-degrés (soit 30 minutes d’angles, noté 300 ) On va se servir de cette propriété. En effet, pour de nombreux matériaux, l’indice de ré1
fraction dépend de la longueur d’onde. Par conséquent, l’angle de déviation également,
(Rappel :10 =
°). C’est l’échelle principale qui nous fournira la partie entière de
d’où la propriété de séparation de la lumière que l’on va illustrer.
60
l’angle à mesurer.
2) Influence de la longueur d’onde
• L’échelle mobile est divisée en 30 parties égales. C’est cette échelle secondaire qui
nous fournira la partie décimale de l’angle à mesurer en proportion de la graduation
principale.
C’est à vous !
A
l’aide du prisme et de la lampe à mercure, mettre en évidence la séparation des
0°
5°
10°
15°
20°
Echelle
longueurs d’onde. Quelle est la couleur la plus déviée ?
Fixe
0’
5’
Etape 1 : Angle donné
par l’échelle fixe
(3°+30’)
10’
15’
20’
25’
30’
Etape 2 : Graduations
en face l’une de l’autre
(19’)
Vernier =
Echelle mobile
=
3)
Mesure de l’angle du
prisme
Si on veut utiliser la formule donnée précédemment au minimum de déviation, il nous
faut connaître l’angle A au sommet.
3°49’
2
A
2A
E. VAN BRACKEL
TP - OG 4. INDICE D’UN PRISME
C’est à vous !
• Placer le prisme l’arête face au collimateur, les deux faces étant à peu près
également inclinées par rapport aux rayons incidents. Ne plus le déplacer !
• Déplacer la lunette de façon à pointer successivement les images de la fente
par réflexion sur chacune des faces.
• Utiliser le vernier pour mesurer l’angle pour chacune des positions. On
montre que les deux faisceaux réfléchis forment entre eux un angle 2A.
4)
C’est à vous !
A l’aide du tableau ci-dessous
les valeurs des longueurs d’onde du mer
contenant
1
pour obtenir numériquement les coefficients α
cure, tracer la courbe n = f
λ2
et β.
Indice du prisme : loi de Cauchy
Nous allons vérifier dans cette partie que l’indice du verre composant le prisme suit la loi
de Cauchy
β
n=α+ 2
λ
où α et β sont des constantes.
C’est à vous !
Pour chaque longueur d’onde que le
prisme a séparé, mesurer l’angle de déviation minimale Dm . On commencera
par rechercher le minimum à l’oeil nu,
puis on affinera le réglage à l’aide de la
lunette. Pour plus de précision, on peut
mesurer 2Dm en tournant le prisme
comme indiqué sur la figure ci-contre.
2ème position
du prisme
1ère position
du prisme
A faire pour la semaine prochaine
Effectuer un compte-rendu du TP en répondant aux questions demandées, et en
y inscrivant les résultats expérimentaux obtenus.
2Dm
3
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