5.6 Le poids apparent

5.6 Le poids apparent
Comment faire la différence entre le poids apparent et le
poids réel ou théorique
Fg = mg ?
Nous dirons que le poids apparent est ce que mesure un pèsepersonne (balance).
Quelle valeur indiquera un pèsepersonne dans un ascenseur qui
accélère en montant?
Quelles sont les forces qui agissent sur
nous, lorsque nous montons sur la
balance ?
aA
1
5.6 Le poids apparent
Forces appliquées sur nous
Il y a la force gravitationnelle « Fg » , la
force due à la gravité, poids
la normale « N », force perpendiculaire à la
surface : la poussée
N
Autrement dit, N est la poussée que la
balance exerce sur nous ; c’est donc
notre poids apparent
Normale = Poids apparent
aA
Fg
Nous subissons la même accélération
que l’ascenseur, nous devons
appliquer la deuxième loi de Newton.
2
5.6 Le poids apparent
N
Nous subissons la même accélération
que l’ascenseur, nous devons
appliquer la deuxième loi de Newton.
∑ F = N − Fg = ma A
N = Fg + ma A
aA
Fg
N > Fg
Par conséquent, notre poids apparent « N » sera plus grand que notre
poids réel.
Nous nous sentirons effectivement plus lourd
La normale N correspond à notre au poids apparent
3
5.6 Le poids apparent
N
Qu’indiquera le pèse-personne dans un
ascenseur qui accélère en descendant?
Nous subissons la même accélération
que l’ascenseur, nous devons
appliquer la deuxième loi de Newton.
∑ F = Fg − N = ma A
aA
Fg
N = Fg − ma A
N < Fg
Par conséquent, notre poids apparent « N » sera plus léger que poids
réel.
Nous nous sentirons effectivement plus léger. À la limite, notre poids
apparent N = 0 en chute libre mais pas le poids réel.
4
5.6 Le poids apparent
N
Or, sur la Terre, nous sommes
comme dans l’ascenseur qui
descend, nous subissons une
accélération centripète dirigée vers le
bas, nous devons appliquer la
deuxième loi de Newton.
Fg
ar
N
∑ F = Fg − N = ma r
N = Fg − mar
N < Fg
Par conséquent, notre poids apparent « N » sera plus petit que poids
réel.
5
5.6 Le poids apparent
N
Nous pouvons calculer N
N = Fg − mar
N
À l’équateur, l’accélération
centripète est de 0,034 m/s2
D’où vient cette valeur?
Fg
ar
4×π 2 × r
ar =
T2
N = m( g − a r )
r = 6,37x 106 m
T = 24 h
N = m(9,81 − 0,034)
N = m(9,78)
Sur la Terre le poids apparent N est à toute fin pratique égal au poids
réel Fg . La plupart du temps nous ne ferons pas la différence entre
les deux valeurs puisque l’écart relatif n’est seulement que de 0,35
%.
6
5.6 Le poids apparent
N
Quel sera notre poids apparent dans une
ascenseur en chute libre , autrement dit
lorsque aA = g?
Nous subissons la même accélération
que l’ascenseur, nous devons
appliquer la deuxième loi de Newton.
aA
Fg
∑F = F
N = Fg − mg
g
− N = ma A = mg
par conséquent
N =0
En chute libre, nous serons en état d’apesanteur ou d’impesanteur
7
5.6 Le poids apparent
Quelle sera la valeur mesurée « a’g » de
l’accélération d’un objet que l’on laisse tomber
dans un ascenseur qui accélère en
descendant?
a’g
aA
Fg
∑ F = ma Sol = mg
∑ F = m( a + a ' )
A
g
Où asol = accélération de l’objet par rapport au sol
aA = accélération de l’ascenseur par rapport au sol
a’g = accélération de l‘objet par rapport à l’ascenseur (
accélération mesurée)
8
5.6 Le poids apparent
dans un ascenseur qui accélère en descendant
∑ F = masol = mg = m(a A + a' g )
a’g
aA
Fg
mg = m(a A + a ' g )
g = a A + a' g
On peut dire que « g » est ce qui procure
une accélération aux objets
Accélération mesurée
a' g = g − a A
Sur la Terre, nous sommes comme dans un
ascenseur qui accélère en descendant
a' g < g
9
5.6 Le poids apparent
Accélération mesurée
a' g = g − a A
a’g
aA
Sur la Terre, nous sommes comme
dans un ascenseur qui descend
a' g < g
la différence est faible.
a' g ≠ g
Par contre, si la Terre ou l’ascenseur étaient au
repos, nous aurions
a' g = g
Par conséquent, dans un repère inertiel, ce
qui procure l’accélération a la même valeur
que l’accélération des objets.
10
5.6 Le poids apparent
En général, l’accélération mesurée est
plus petite que « g » ce qui procure
l’accélération.
aA = g
a’g=0
a' g < g
la différence est faible.
Finalement, si l’ascenseur est en
chute libre nous avons
aA = g
g = a A + a' g
a' g = 0
Les objets ne bougeront pas par rapport à nous
11
5.6 Le poids apparent
En conclusion, si l’on suspend un objet à
une corde et que l’objet est immobile nous
avons
∑F =T − F
g
T
=0
Où la force gravitationnelle Fg = mg
Fg
On peut dire que « g » est ce qui produit
la force gravitationnelle
Si la corde casse , « g » sera ce
qui produit l’accélération
∑ F = mg = ma
Fg
12
5.6 Le poids apparent
La force gravitationnelle
Fg = mg
Fg
est par définition le poids réel ou le
poids théorique.
On dira que « g » est le champ gravitationnel Il
est défini comme la grandeur physique qui produit
la force et qui procure l’accélération .
À la surface de la Terre
g = 9,81 N/kg
13