Tronc commun - Sciences physiques

BACCALAURÉAT BLANC
Lycée Fernand Daguin – Mérignac (33)
Jeudi 13 Février 2014
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6
Les données sont en italique
L’usage des calculatrices est AUTORISÉ
!
Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 7 pages numérotées de 1 à 7.
Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres :
I.
Le sonar des chauves-souris (8 points)
II. Physique et chimie dans le tennis (7 points)
III. Fatigue et acide lactique (5 points)
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I- Le sonar des chauves-souris (8 pts)
Le système sonar que les chauves-souris utilisent pour se diriger et localiser leurs proies est d’une précision à faire pâlir
de jalousie les ingénieurs de l'aérospatiale ! Non seulement le sonar leur indique à quelle distance se trouve une proie ou
un obstacle, mais il leur révèle également des détails précis de cet objet. Du retard de l'écho par rapport aux sons
qu'elles émettent, les chauves-souris déduisent la distance aux objets. En détectant les variations de fréquence de l'écho
par rapport au son émis, par effet Doppler, elles perçoivent la vitesse relative d'un insecte en vol et la fréquence du
battement de ses ailes. De l'amplitude de l'écho, associée au retard, elles déduisent sa taille.
Document 1
Chaque espèce de chauves-souris possède son
cri et sa propre plage d'utilisation de fréquence.
Le rythme des cris est également variable. Il
peut être lent, rapide, ou arythmique. Comme le
montre le graphique de la figure 1, certains
individus émettent des signaux très courts de 1
à 5 ms, d'autres émettent des signaux stables,
longs d'environ 35 ms, avec une petite
modulation de fréquence à la fin.
Figure 1
Document 2
On classe les cris des chauves-souris en trois groupes :
-les émissions de fréquence constante et unique (FC)
-les émissions de fréquence modulée décroissante (FM)
-les émissions mixtes (FC-FM)
Ces dernières commencent par une émission assez longue
de fréquence constante, et s'achèvent par une émission de
fréquence décroissante.
Chez de nombreuses chauves-souris, les sons ne sont pas
purs, mais composés d'une fréquence fondamentale et de
plusieurs harmoniques. Les chauves-souris vivant en
colonies, elles doivent pouvoir distinguer leur propre
écho dans la cacophonie générale. Ainsi la fréquence
Figure 2
fondamentale n’est perçue que par l’individu qui l’émet.
Au repos, une chauve-souris Pteronotus parnellii émet un son de fréquence fondamentale FC1 de 30,5 kHz et trois
harmoniques supérieurs FC2 , FC3 et FC4 ( figure 2). Les longs cris à fréquence constante sont efficaces pour la
détection de proies de taille supérieure à la longueur d'onde du signal, ils permettent également une bonne mesure de
la vitesse des proies, par effet Doppler. Mais ils ne conviennent, ni à la localisation précise de la proie, ni à la
perception des détails de celle-ci. Les chauves-souris élargissent alors leur spectre, en émettant des harmoniques, ou
des cris FM à large gamme de fréquences. En s'approchant des proies, elles raccourcissent et multiplient les
émissions, émettant jusqu'à 200 cris FM par seconde, ou 100 cris FC-FM par seconde. Cet ajustement permet aux
chauves-souris de poursuivre avec précision leur proie dans la phase finale.
« Pour la Science » Dossier N° 32 (Juil/Oct 2001)
Les parties 1 ; 2 ; 3 et 4 sont indépendantes.
1. Propriétés des signaux
1.1. A l’aide de la figure 1 comparer les durées et fréquences des signaux émis par les chauves-souris « grand murin » et
« grand rhinolophe ».
1.2. Donner la signification des expressions suivantes : « son pur » ; « fréquence fondamentale » ; « harmoniques ».
1.3. La relation liant fondamental et harmoniques semble-t-elle respectée sur le graphique de la figure 2 ? Expliquer.
1.4. A quelle qualité physiologique la composition en harmoniques d'un son est-elle associée ?
1.5. Quel phénomène peut perturber la détection d'un écho pour une cible de dimension inférieure à la longueur d'onde
du signal ?
1.6. Dans le document 2 il est écrit : « Les longs cris à fréquence constante sont efficaces pour la détection de proies de
taille supérieure à la longueur d'onde du signal ».
Calculer la dimension minimale d’une proie détectable par le « grand rhinolophe » émettant un signal pur de fréquence 80
kHz. On donne la vitesse du son (ou des ultrasons) dans l’air : vson = 340 m·s 1.
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2. Détection des distances
Une chauve-souris se dirige en ligne droite vers un mur à la vitesse vCS = 6,0 m·s 1. Un signal émis lorsqu'elle se trouve
à la distance D = 3,0 m du mur produit un écho qu'elle perçoit après une durée Δt2.
2.1. Calculer la durée ∆t1 que mettrait la chauve-souris pour atteindre le mur en continuant à la même vitesse.
2.2. Calculer la durée ∆t2 mise par les ultrasons pour atteindre le mur, se réfléchir et revenir à la chauve-souris. On fera
l'hypothèse que le déplacement de la chauve-souris est négligeable pendant cette durée.
2.3. En réalité la chauve-souris a continué de se déplacer à la même vitesse pendant ∆t 2. Calculer son déplacement d et
conclure sur la validité de l’hypothèse formulée au 2.2. .
2.4. Après réception des ultrasons il faut 100 ms à la chauve-souris pour changer de direction. Pourra-t-elle éviter le
mur ? Justifier.
3. Détection d’une proie
3.1. Expliquer pourquoi les chauves-souris multiplient et raccourcissent les émissions d’ultrasons à l’approche d’une
proie.
3.2. Expliquer en quoi la figure 2 montre que la chauve-souris s’approche de sa proie pendant la durée de
l’enregistrement.
3.3. Combien de cris FC-FM émet-elle par seconde dans l’intervalle [40 ms – 100 ms] ?
4. Détection de la vitesse par effet Doppler
4.1. Rappeler en quoi consiste l'effet Doppler et illustrer la réponse en citant un exemple.
4.2. Lorsqu’une chauve-souris se dirige vers un mur, l’écho perçu a-t-il une fréquence fa plus grande ou plus faible que
celle du signal émis ?
4.3. On propose deux expressions pour la relation entre la fréquence du signal perçu fa et celle du signal émis f :
fa =
v son  vCS
f
v son  vCS
(1)
fa =
v son  vCS
f
v son  vCS
(2)
Laquelle de ces deux expressions est conforme ? Justifier la réponse.
4.4. Calculer la fréquence fa de l'écho d'un signal émis avec la fréquence f = 60 kHz par une chauve-souris se déplaçant à
la vitesse vCS = 6,0 m·s 1. On rappelle que vson = 340 m·s 1.
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II- Physique et chimie dans le tennis (7 pts)
Partie A : Le service au tennis
Lors d’une séance d’entraînement de tennis, un joueur s’exerce au service ; il lance la balle verticalement et la frappe
lorsqu’elle est à une hauteur H =2,50 m du sol. Il lui communique alors une vitesse initiale horizontale dont la valeur est
v0= 20,0 m·s-1 et dont la direction est perpendiculaire au plan du filet.
Le filet, dont la hauteur est h = 90 cm, est situé à la distance D = 12 m du joueur.
v0
H = 2,50 m
filet
k
h = 90 cm
i
O
D = 12 m
Le repère à utiliser est indiqué sur le schéma.
1. Montrer que les coordonnées du centre de la balle sont :
et
2. Montrer que l’équation de la trajectoire du centre de la balle est :
3. La balle passera-t-elle au-dessus du filet ?
Donnée :
intensité de la pesanteur g = 9,8 m·s-2.
Partie B : La fatigue du joueur de tennis
L’accumulation d’acide lactique peut être responsable des crampes d’un joueur de tennis.
L’acide lactique a pour formule :
H3C
O
CH
HO
C
OH
1. Recopier la formule semi-développée de l’acide lactique. Entourer et nommer les groupes caractéristiques présents
dans cette molécule.
2. Le spectre RMN de l’acide lactique est donné ci-dessous.
Justifier le nombre de signaux, la multiplicité des pics et la courbe d’intégration correspondante.
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Partie C : Le cordage de la raquette de tennis
Certaines cordes de raquette sont en nylon.
Le nylon-5,6 est un polymère de la famille des polyamides. Il est produit par réaction entre la pentane-1,5-diamine et
l’acide hexanedioïque. On appelle polymère les molécules dans lesquelles il y a répétition périodique d’un même
enchainement d’atomes appelé le motif du polymère.
La formule du nylon 5,6 est :
HO
CO
CH2
CO
NH
CH2
NH
5
4
H
n
Dans cette formule la partie entre crochets correspond au motif qui se répète dans le polymère. Le nombre n de
répétitions du motif est l’indice de polymérisation.
1. Recopier le motif de ce polymère et entourer le groupe amide.
2. On s’intéresse à la pentane-1,5-diamine dont la formule topologique est représentée ci-dessous.
H2N
NH2
2.1. Écrire la formule semi-développée de cette molécule.
2.2. Parmi les spectres A et B donnés ci-dessous, l’un est celui de la molécule de pentane-1,5-diamine, l’autre est celui
de la pentan-2-one.
2.2.1. Écrire la formule topologique de la pentan-2-one. Nommer le groupe caractéristique de cette molécule.
2.2.2. En justifiant, attribuer son spectre à chacune de ces molécules.
Données : Quelques bandes d’absorption caractéristiques de liaisons en spectroscopie IR
Ctri–H
N–H
O–H lié
O–H libre
4000
3500
3000
Ctét–H
2500
 en cm1
2000
C=C
C=O
1500
Ctét–H
Spectre A
Spectre B
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III- Fatigue et acide lactique (5 pts)
Document 1 : L'acide lactique
L'acide lactique, de formule C3H6O3, est un acide faible.
Le pKa de son couple acido-basique est égal à 3,9 à 37°C.
Sa constante d'acidité Ka est égale à 1,3104 à 37°C.
Document 2 : Effet des ions H+
L'acide lactique est un sous-produit de la glycolyse. Les accélérations en course, vélo ou natation, conduisent toutes à
l'accumulation d'acide lactique en grande quantité. Mais la présence, en elle-même, de ce métabolite n'est pas pour
autant synonyme de sensation de fatigue. Lorsqu'il n'est pas éliminé l'acide lactique se dissocie en ions lactate et
hydrogène. Cette accumulation d'H+ entraîne une acidose musculaire. Les activités de courte durée et de haute
intensité, comme le sprint, dépendent fortement des possibilités de glycolyse et conduisent à une production
importante d'ions lactate et H+ à l'intérieur des muscles. Les cellules et les liquides de l'organisme possèdent,
heureusement, des systèmes tampons, comme le bicarbonate (HCO3), qui limitent l'influence néfaste des ions H+.
Sans ces systèmes tampons, le pH baisserait jusqu'à une valeur de 1,5, ce qui entraînerait la mort des cellules. Grâce
au pouvoir tampon de l'organisme, la concentration en H+ reste faible, même lors d'exercices très intenses, de sorte
que le pH musculaire baisse modérément de 7,1 , sa valeur de repos, à 6,6 ou 6,4 à l'épuisement.
Des variations de pH de cette amplitude modifient pourtant la production d'énergie et la contraction musculaire. Un
pH intracellulaire inférieur à 6,9 inhibe l'action de la phosphofructokinase (PFK), une enzyme glycolytique qui limite
la glycolyse et donc la production d'ATP. A un pH de 6,4, l'influence des ions H+ stoppe toute dégradation ultérieure
du glycogène, entraînant une chute rapide de l'ATP et conduisant à l'épuisement. Les ions H+ peuvent en outre
perturber les mouvements des ions calcium au sein de la fibre, altérant le couplage actine-myosine et diminuant la
force contractile du muscle. La plupart des chercheurs considèrent ainsi que la diminution du pH constitue le facteur
limitant essentiel et la principale cause de fatigue lors d'un exercice très bref et intense (20 à 30 s).
D'après Physiologie du sport et de l'exercice. Par David L. Costill, Jack H. Wilmore, W. Larry Kenney
Document 3 : Incertitudes
L’incertitude relative d’une grandeur X est définie par le rapport U ( X ) .
X
Dans cet exercice, on admet qu’une incertitude relative est négligeable devant une autre, si elle est au moins dix fois
plus petite.
De plus, dans une multiplication ou une division du type y = x1  x2, l'incertitude relative sur y se déduit de la relation
U( y )

y
 U ( x1

 x1
2
)   U ( x2
  
  x2
2
) .


Document 4 : Titrage de l'acide lactique, d'après un sujet d'examen
Des tests d’effort sont pratiqués par des vétérinaires afin d’évaluer la condition physique des chevaux. Celle-ci est liée
à l’apparition d’acide lactique dans les muscles pouvant entraîner des crampes douloureuses après un exercice
physique prolongé. Le test d’effort d’un cheval est constitué de plusieurs phases. Durant chacune d’elles, le cheval se
déplace à une vitesse constante qui est augmentée d’une phase à l’autre et on mesure sa fréquence cardiaque ainsi
que sa vitesse. Une prise de sang est effectuée à l’issue de chaque temps d’effort afin de doser l’acide lactique.
Titrage de l’acide lactique après une phase du test
Le cheval court durant trois minutes à la vitesse de 500 m/min. Un vétérinaire prélève ensuite sur ce cheval un volume
V = (2,00 ± 0,01) mL de sang dont il extrait l’acide lactique. Cet acide est dissous dans l’eau pour obtenir une
solution S de volume VS = (20,00 ± 0,05) mL. Il réalise le titrage de la totalité de cette solution S par une solution
aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO(aq)) de concentration molaire C1 = (1,000 ± 0,005)103 mol·L1.
L’équivalence est obtenue pour un volume de solution d’hydroxyde de sodium ajoutée VE = (8,0 ± 0,4) mL.
Donnée : masse molaire de l’acide lactique : 90,0 g·mol1 .
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Concentration massique en acide lactique à l’issue de différentes phases d’un test d’effort en fonction de la vitesse,
pour un test réalisé trois semaines avant la prise de sang correspondant au titrage précédent.
concentration massique en acide
lactique (g/L)
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
vitesse (m/min)
1. L'acide lactique dans les muscles
Considérons un muscle à 37°C de pH = 6,6. On s'aidera du document 1 pour répondre aux questions suivantes.
1.1. Donner la formule brute des ions lactate, base conjuguée de l'acide lactique.
1.2. Tracer le diagramme de prédominance du couple acide lactique/ions lactate et en déduire quelle espèce prédomine
dans le muscle.
1.3. Donner l'expression de la constante d'acidité Ka du couple acide lactique/ions lactate.
1.4. A partir de cette expression, calculer le rapport
[ions lactate] eq
[acide lactique] eq
dans le muscle.
2. "Effets" de l'acide lactique
2.1. Expliquer sommairement pourquoi une forte production d'acide lactique lors d'exercices sportifs brefs et intenses
diminue la capacité du sportif à maintenir son effort.
2.2. Certains entraineurs cherchent à augmenter la capacité tampon de leur athlète.
Quel est le but recherché au niveau physiologique ?
3. Titrage de l'acide lactique (document 4)
3.1. Ecrire l'équation de la réaction de titrage de l'acide lactique par les ions hydroxyde HO(aq).
3.2. Montrer que la concentration molaire Ca de l'acide lactique dans le sang prélevé sur le cheval se déduit de la relation
Ca =
C1 VE
.
V
3.3. Montrer que la concentration massique Cm de l'acide lactique dans le sang est, Cm = (0,36 ± 0,02) g·L1 .
3.4. Le cheval a subi un test similaire trois semaines auparavant la prise de sang décrite au début du document 4.
À l’aide du graphique du document 4, déterminer si le cheval examiné par le vétérinaire lors de cette prise de sang est en
meilleure forme que trois semaines auparavant.
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