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Aires et Volumes d`un solide I Définitions II Primes droits et
Thème 13 Aires et Volumes d’un solide I Définitions Définition 1 (Aire latérale, aire totale d’un solide). • L’aire latérale d’un solide est l’aire de l’ensemble de ses faces latérales. • L’aire totale d’un solide est l’aire de toutes ses faces. Remarque 1. L’aire totale d’un solide est l’aire de son patron. Définition 2 (Volume d’un solide). Le volume d’un solide est une grandeur : c’est la mesure de l’intérieur du solide. L’unité légale de volume est le mètre cube (m3 ). 1 m3 est le volume d’un cube de 1 m d’arête. II Primes droits et cylindres de révolution Définition 3. • L’aire latérale d’un prisme droit ou d’un cylindre de révolution est égale au produit du périmètre d’une base par la hauteur. • L’aire totale d’un prisme droit ou d’un cylindre de révolution est égale à la somme de l’aire latérale et du double de l’aire de la base. Propriété 1. Le volume d’un prisme droit ou d’un cylindre est égal au produit de l’aire d’une base du solide par la hauteur du solide : V = Abase × h. Exemple 1 (Volume d’un cylindre). V = Abase × h V = .......................................................................... V = .......................................................................... V = .......................................................................... V = .......................................................................... 66 III Pyramides et cônes de révolution Propriété 2 (Volume d’une pyramide ou d’un cône). Le volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution est égal au tiers du produit de l’aire de la base du solide par la hauteur du solide : V= 1 3 × Abase × h. Exemple 2. (1) Calculer le volume d’une pyramide de hauteur 15 mm et de base un rectangle de largeur 2,5 cm et de longueur 4 cm. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. (2) Calculer le volume d’un cône de révolution de hauteur 3,5 cm et de rayon de base 20 mm. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. ................................................................................................. 67
