4ème 1 : Devoir numéro 1 (DM)

4ème 1 : Devoir numéro 1 (DM)
Corrigé
Ex. 1
Un parfumeur propose ces trois flacons en forme de parallélépipèdes rectangles de sa célèbre « Eau de parfum ».
VA  6  4  4  96 cm 3 VB  6  4  8  192 cm 3 VC  10  5  6  300 cm 3
Volume (en cm3)
96
192
300
Prix (en €)
24
48
75
48 : 192 = 0,25 75 : 300 = 0,25. Comme on a bien placé les deux sommes, on peut
aisément calculer la troisième : le flacon A vaut 24 € .
Le prix d’un flacon est proportionnel au volume de parfum qu’il contient.
On sait que deux de ces flacons coûtent respectivement 48 € et 75 €. Combien coûte le troisième flacon ?
Ex. 2
a)
b)
c)
Le pied (ft) est une mesure de longueur anglo-saxonne : 5 000 ft correspondent à 1 524 m.
Un ULM vole à 800 m d’altitude. Convertir cette altitude en ft. Donner une valeur approchée à l’unité près.
Pour les appareils qui effectuent « des vols à vue », la limite de survol de certaines villes est fixée à 3 300 ft. Convertir
cette altitude en m.
Pour effectuer les calculs plus facilement ? Steven utilise 30 cm comme correspondance pour 1 ft. Quelle est la
différence en cm, entre la mesure de Steven et la valeur exacte pour une longueur de 200 ft ?
 2625
Longueur en pieds (ft)
5000
Longueur en mètres (m)
1524
800
a) L’ULM vole à environ 2625 ft.
b) La limite de survol est de 1005,84 m.
c) 200 x 30 = 6000 cm = 60 m. Steven fait une erreur de 96 cm.
3300
1005,84
200
60,96
Ex. 3
Ces deux constructions sont constituées de cubes identiques. La première pèse 450 g et la masse des deux
constructions est 885 g. Combien de cubes ne sont pas visibles sur la deuxième construction ?
La première construction comprend 30 cubes. 450 : 30 = 15. Chaque cube pèse 15 g.
885 – 450 = 435. La deuxième structure pèse 435 g.
435 : 15 = 29. La seconde construction comprend 29 cubes. 4 x 5 = 20. 20 cubes sont visibles.
29 – 20 = 9. Il y a donc 9 cubes cachés.
Ex. 4
La voiture de Laura consomme 5 L pour 100 km. Laura parcourt en moyenne 560 km par semaine. Avant le 1er juin, 1 L d’essence coûte 1,30 €.
Consommation (en L)
Distance (en km)
5
100
28
560
26
520
Le 1er juin, le prix de l’essence augmente de 10 centimes. Laura veut conserver le même budget pour l’essence : elle décide donc de moins utiliser sa voiture
et de prendre plus souvent son vélo.
Combien de kilomètre doit-elle parcourir en vélo chaque semaine pour respecter son objectif ?
En roulant 560 km, Laura consomme 28 L d’essence. 28 x 1,30 = 36,4. Elle dépense alors 36,40 €.
36,4 : 1,4 = 26. Si elle ne veut pas dépenser plus en essence, elle doit consommer 26 L, soit rouler 520 km par semaine.
560 – 520 = 40. Il faudra donc qu’elle fasse 40 km en vélo par semaine.
Ex. 5
Une maquette de longueur 6 cm représente une voiture de 4,50 m de long.
Dimension sur la maquette (en cm)
Dimensions réelles (en m)
a)
5,2
3,9
Quelle est l’échelle de cette réduction ?
4,50 m = 450 cm. L’échelle est donc
b)
6
4,5
6
1

450 75
Une caravane accrochée derrière la maquette mesure 52 mm de long. Quelle serait sa longueur réelle ?
52 mm = 5,2 cm. La taille réelle de la caravane serait de 3,90 m.