Ch14 : Mesure de périmètres et de durées 1 Calcul du périmètre d

Ch14 : Mesure de périmètres et de durées
5ème
Objectifs
• Calculer le périmètre d’une figure.
1
• Calculer des durées, des horaires
Calcul du périmètre d’une figure
Définition (Périmètre)
Le périmètre d’une figure est la mesure du contour de cette figure.
Exemple : Le périmètre de cette figure est 2 + 3 + 2 + 3 = 10 cm.
✛ 3 cm ✲
✻
✻
2 cm
2 cm
❄
✛
3 cm
✲
❄
Règle
Pour calculer le périmètre d’un polygone, on additionne la mesure de chacun des segments qui le compose.
Exemple : On choisit comme unité le longueur le côté d’un carreau.
Le périmètre de la figure 1 vaut 12 (son aire vaut 5),
1
3
Le périmètre de la figure 2 vaut 10 (son aire vaut 5),
2
Le périmètre de la figure 3 vaut 12 (son aire vaut 5).
2
a.
Calcul de durées et d’horaires
Unités de temps
Selon les situations, on indique les durées en années, mois, jours, heures, minutes, ou secondes :
– 1 année = 12 mois = 365 ou 366 jours.
– 1 jour = 24 heures.
– 1 heure = 60 minutes = 3 600 secondes.
Pour mesurer le temps ou une durée, on peut utiliser un cadran solaire, un sablier, une montres, un chronomètre . . .
Ch14 : Mesure de périmètres et de durées
b.
5ème
Conversion de durées
Pour convertir des heures en minutes ou des minutes en secondes ou inversement, on utilise le schéma suivant :
×3 600
×60
×60
durée en heures
durée en minutes
÷60
durée en secondes
÷60
÷3 600
Exemple : Conversion de 170 minutes en heures et minutes.
170 60
50 2
170 = 2 × 60 + 50 et donc 170 min = 2 h 50 min.
Exemple : Conversion de 1 h 25 min 36 s en secondes.
1 h = 3 600 s,
1 min = 60 s donc 25 min = 25 × 60 = 1 500 s,
d’où 1 h 25 min 36 s = 3 600 + 1 500 + 36 = 5 136 secondes.
3
Addition et soustractions de durées
Exemple : Un avion part de l’aéroport Gillot à 8 h 48 min. La durée du trajet pour se rendre à Mayotte est de 3 h
et 20 min. A quelle heure arrivera-t-il à Dzaoudzi ?
+
1
8
3
1
h
h
h
4
2
6
8
0
8
1
2
h
0
8
on aligne les heures sous les heures, les minutes sous les minutes
on additionne terme à terme
le nombre de minutes est supérieur à 60
on soustrait 60 min et on ajoute 1 h
L’avion arrivera à 12 h 08 min.
Exemple : Un automobiliste part de Sainte-Marie à 8 h 35 min et arrive à Saint-Joseph à 10 h 20 min.
Quelle est la durée de son trajet ?
1
0
h
2
−
9
8
1
h
h
h
8
13
4
0
1
0
5
5
20 < 35, on ne peut donc pas soustraire directement
on soustrait 1 h et on ajoute 60 min
on aligne les heures sous les heures, les minutes sous les minutes
on soustrait terme à terme
La durée du trajet est de 2 h 25 min