(chap 22 durée horaire)
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(chap 22 durée horaire)
CHAPITRE transversal DUREE HORAIRE 1ère partie du cours pouvant être donné dès le début d’année si on a un creux d’une heure I Unités de mesure de durées et conversion : 1) Les conversions de durées : Les durées peuvent se mesurer en jour, heure, minute et seconde. 1 jour = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s Ainsi 1 h = 60 min mais 1 min = 60 s donc 1 h = 60 × 60 s = 3600 s. 2) Exercices types de conversion dans une unité horaire plus faible : Convertis : 2 jours = …48…h 2 h = …120… min 2 min = …120…s 3 jours = …72…h 3 h = ..180…min 3 min = …180…s 1 min 24 s = …60…s + …24…s = …84…s 1 h 31 min = …60…min + …31…min = …91… min 3 min 25 s = …3… × …60…s + 25 s = …180…s + 25 s = ..205… s 2 h 31 min 12 s = …2… × …3600…s + …31… × …60…s + 12 s = …7200…s + …1860…s + 12 s = …9072…s 1j = 13 h + …11…h 1 h = 37 min + …23…min 1 min = 42 s + …18…s 3) Exercices types de conversion dans une unité horaire plus forte : Convertis : 80 s = …60…s + …20…s 90 min = …60…min + 30 min = …1 min…20… s = …1 h…30 min = …1,5 h… on dit …1 heure et demie… 36 h = …24…h + 12 h = …1 j…12 h = …1,5 j… on dit…1 jour et demi… 2ème partie du cours pouvant être donné dès la fin du cours sur addition et soustraction si on a un creux d’une heure II Utilisation des unités dans des calculs : 1) Calcul d’horaire : a) Calcule et donne le résultat sous la forme la plus lisible possible : 13 h + 9 h = …22 h … 24 min + 40 min = …64 min… = …60 min + 04 min… = …1 h 04 min… 40 s + 90 s = …130 s… = …120 s + 10 s… = …2 min 10 s… b) Addition : Un collégien rentre chez lui après les cours, il prend le bus à 16 h 38 min 45 s, son trajet (bus, marche à pied…) dure 35 min 07 s. Calcule l’heure à laquelle il pourra prendre son goûter ? 16 h 38 min 45 s + 35 min 07 s = ? 16 h 38 min 45 s + 35 min 07 s 16 h 73 min 52 s 16 h + 60 min + 13 min + 52 s 16 h + 1 h + 13 min + 52 s 17 h 13 min 52 s Il arrivera à 17 h 13 min 52 s. 2) Calcul de durée : a) Avec un schéma linéaire : On additionne chaque durée de même unité On transforme les durées en excès Un voyageur de commerce part de Paris à 13 h 45 et arrive au Havre à 16 h 10. Calculons la durée de son voyage. durée à calculer Paris 13 h 45 + 15 min 14 h 15 h +1h 16 h Le Havre 16 h 10 + 10 min On fait un schéma avec les informations du problème On cherche le temps qui s’est écoulé entre le début et la fin en progressant d’heure en heure +1h 1 h + 1 h = 2 h et 15 min + 10 min = 25 min On additionne les durées calculées par étapes Le voyage a duré 2 h 25 min. b) Soustraction basique : Si un film commence à 19 h 30 min et se termine à 21 h 45 min, quelle est la durée du film ? 21 h 45 − 19 h 30 = ? 21 h 45 min − 19 h 30 min 2 h 15 min Le film va durer 2 h 15 min. c) Soustraction complexe : Un marathonien a mis 4 h 31 min 17 s pour finir sa course. Il est arrivé à 16 h 15 min 23 s. A quelle heure a-t-il commencé sa course ? 16 h 15 min 23 s − 4 h 31 min 17 s = ? 15 h 75 min 23 s − 4 h 31 min 17 s 11 h 44 min 06 s Il est parti à 11 h 44 min 06 s. Attention au problème des minutes ! ! On transforme 16 h 15 min 23 s en 15 h 75 min 23 s et on pose l’opération