(chap 22 durée horaire)

CHAPITRE transversal
DUREE HORAIRE
1ère partie du cours pouvant être donné dès le début d’année si on a un creux d’une heure
I Unités de mesure de durées et conversion :
1) Les conversions de durées :
Les durées peuvent se mesurer en jour, heure, minute et seconde.
1 jour = 24 h
1 h = 60 min
1 min = 60 s
Ainsi 1 h = 60 min mais 1 min = 60 s donc 1 h = 60 × 60 s = 3600 s.
2) Exercices types de conversion dans une unité horaire plus faible :
Convertis :
2 jours = …48…h
2 h = …120… min
2 min = …120…s
3 jours = …72…h
3 h = ..180…min
3 min = …180…s
1 min 24 s = …60…s + …24…s
= …84…s
1 h 31 min = …60…min + …31…min
= …91… min
3 min 25 s = …3… × …60…s + 25 s
=
…180…s
+ 25 s
= ..205… s
2 h 31 min 12 s = …2… × …3600…s + …31… × …60…s + 12 s
= …7200…s
+
…1860…s
+ 12 s
= …9072…s
1j = 13 h + …11…h
1 h = 37 min + …23…min
1 min = 42 s + …18…s
3) Exercices types de conversion dans une unité horaire plus forte :
Convertis :
80 s = …60…s + …20…s
90 min = …60…min + 30 min
= …1 min…20… s
= …1 h…30 min
= …1,5 h…
on dit …1 heure et demie…
36 h = …24…h + 12 h
= …1 j…12 h
= …1,5 j…
on dit…1 jour et demi…
2ème partie du cours pouvant être donné dès la fin du cours sur addition et soustraction si on a un creux d’une heure
II Utilisation des unités dans des calculs :
1) Calcul d’horaire :
a) Calcule et donne le résultat sous la forme la plus lisible possible :
13 h + 9 h = …22 h …
24 min + 40 min = …64 min…
= …60 min + 04 min…
= …1 h 04 min…
40 s + 90 s = …130 s…
= …120 s + 10 s…
= …2 min 10 s…
b) Addition :
Un collégien rentre chez lui après les cours, il prend le bus à 16 h 38 min 45 s, son trajet (bus, marche à pied…)
dure 35 min 07 s. Calcule l’heure à laquelle il pourra prendre son goûter ?
16 h 38 min 45 s + 35 min 07 s = ?
16 h 38 min 45 s
+
35 min 07 s
16 h 73 min 52 s
16 h + 60 min + 13 min + 52 s
16 h + 1 h + 13 min + 52 s
17 h 13 min 52 s
Il arrivera à 17 h 13 min 52 s.
2) Calcul de durée :
a) Avec un schéma linéaire :
On additionne chaque durée de même unité
On transforme les durées en excès
Un voyageur de commerce part de Paris à 13 h 45 et arrive au Havre à 16 h 10. Calculons la durée de son
voyage.
durée à calculer
Paris
13 h 45
+ 15 min
14 h
15 h
+1h
16 h
Le Havre
16 h 10
+ 10 min
On fait un schéma avec les informations du problème
On cherche le temps qui s’est écoulé entre le début et la
fin en progressant d’heure en heure
+1h
1 h + 1 h = 2 h et 15 min + 10 min = 25 min
On additionne les durées calculées par étapes
Le voyage a duré 2 h 25 min.
b) Soustraction basique :
Si un film commence à 19 h 30 min et se termine à 21 h 45 min, quelle est la durée du film ?
21 h 45 − 19 h 30 = ?
21 h 45 min
− 19 h 30 min
2 h 15 min
Le film va durer 2 h 15 min.
c) Soustraction complexe :
Un marathonien a mis 4 h 31 min 17 s pour finir sa course. Il est arrivé à 16 h 15 min 23 s.
A quelle heure a-t-il commencé sa course ?
16 h 15 min 23 s − 4 h 31 min 17 s = ?
15 h 75 min 23 s
− 4 h 31 min 17 s
11 h 44 min 06 s
Il est parti à 11 h 44 min 06 s.
Attention au problème des minutes ! !
On transforme 16 h 15 min 23 s en 15 h 75 min 23 s et on pose l’opération