EURO-BAC II Evaluations of Standards Mathematics

EURO-BAC II
Evaluations of Standards
Mathematics
Evaluations conducted by:
CPLN-LEP
Centre professionnel du Littoral neuchâtelois (Vocational school
Section A
centre of Neuchâtel)
Lycée d'enseignement professionnel (Vocational secondary
academic school Neuchâtel)
CEPTA-Genève
Centre d'enseignement professionnel technique et artisanal
Section B
EPC-Fribourg
Secondary Business School
Section C
Responding institution in Switzerland
Swiss conference of directors of commercial and industrial vocational schools.
Project Management in Switzerland
Sigrid Friedrichs, Ländischstrasse 107, CH-8706 Meilen, [email protected]
Dr. Emil Wettstein, Nordstrasse 138, CH-8037 Zürich, [email protected]
Co-ordinator in the Romandie
Dr. Jean-Pierre Gindroz, CPLN,CH-2007 Neuchâtel, [email protected]
EURO-BAC II – Evaluation of standards: Mathematics
(A)
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CPLN-LEP
Centre professionnel du Littoral neuchâtelois (Vocational school centre of
Neuchâtel)
Lycée d'enseignement professionnel (Vocational secondary academic school
Neuchâtel)
Evaluation conducted by:
Catherine Humbert, Caroline Jacot, Willy Perret
Introduction
The analysis was carried out on the basis of the teaching programmes in force in the following
branches:
- Integrated technical studies: 3 years CFC (Federal Certificate of Capability) of electronics and
Technical Professional Maturity
- Post-CFC Technical Professional Maturity branch, 1 year
1.
Documentation
1.1
Documentation, textbooks and course materials
• Formulaire Fortec
• Formulaires et tables. Editions du Tricorne, Genève
• Algèbre et trigonométrie. Earl W. Swokowski Jeffery A. Cole PWS Publishing
Company. LEP Loisir et pédagogie Lausanne
• HP 48 calculator
1.2
Documentation, reference system
The course is designed in accordance with the following document:
Framework Study Programme for the Professional Maturity. PEC
Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie (Federal Office of
Vocational Education and Technology)
Programme : Mathematics
1.3
Documentation, course plan
Integrated Technical Professional Maturity
Mathematics : 440 teaching units
Post - CFC Technical Professional Maturity
Mathematics : 320 teaching units
2.
Evaluation process
A comparative analysis is impossible since we know neither the textbooks nor the
calculators (programmable devices) used by the standard.
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EURO-BAC II – Evaluation of standards: Mathematics
3.
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Classroom tests
It was not possible to conduct classroom tests. Actually, 10 out of 13 examination
examples of the standard require the pupils to master differential and integral calculus
and statistics and probability. These skills are not taught within the PEC programme.
4.
Comparative Analysis
Algebra and geometry
The content of this field seems quite similar to that of the new PEC, with the exception of
matrix calculus (only determinants are taught and applied for the resolution of linear equation
systems).
Analysis
The tool of “differential and integral calculus” is not addressed in Professional Maturity, but
linear and second-degree functions, exponential and logarithmic functions, raising to power
and extraction of roots, and trigonometric functions are studied in detail with numerous
applications.
Probability calculus and statistics
This area is not contained in the new framework study programme (PEC) or in the programme
of the Technical Professional Maturity (MPT) of the Canton of Neuchâtel.
Practical mathematics
The content of this area is fairly comparable to what is taught in MPT, with the exception of
the elements touching on differential and integral calculus.
5.
General assessment
We find the difficulty level of the exercises comparable to that at the Integrated and PostCFC Technical Professional Maturity of the Canton of Neuchâtel, where the number of
mathematics lessons is higher than the minimum of the PEC, but the choice of topics is
different.
6.
Consequences of a potential introduction of the standards in MP (Professional
Maturity) training in Switzerland
Currently this standard cannot be applied since its objectives coincide only very partially
with those of the framework programme of the PEC.
Nevertheless, if the content of the PEC were to be modified (differential and integral
calculus) and adapted to the standard, this programme could be considered as comparable
to that of the secondary academic schools and should therefore enable students for
university access.
Neuchâtel, 28 February 2001
H:\pg\SECRET\MPT\EUROBACmathématiques_résumé.doc
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EURO-BAC II – Evaluation of standards: Mathematics
(B)
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Evaluations conducted by:
CEPTA-Genève
Centre d'enseignement professionnel technique et artisanal
Comparaison du Standard Mathématique Euro-Bac II avec le
programme de la maturité professionnelle (MP)
Résumé du rapport d'évaluation
a) Comparaison des principes d'enseignement
Les principes d'enseignement sont fondamentalement les mêmes. On vise dans les
deux cas à appliquer les mathématiques avec compréhension. L'enseignement des
mathématiques ne se limite donc pas à la maîtrise de techniques de calcul ; il
s'accompagne d'un contenu théorique suffisamment consistant pour comprendre les
outils mathématiques utilisés.
En résumé, l'enseignement dans l'Euro-Bac se fait dans le même esprit que la MP.
b) Comparaison des contenus d'enseignement
Le niveau de mathématiques du Standard Euro-Bac est beaucoup plus élevé que
celui de la MP. En effet, le plan d'études cadre (PEC) de la MP ne comprend pas les
chapitres suivants :
Le calcul de limites, le calcul différentiel et intégral, les nombres complexes, le calcul
matriciel et la statistique.
Le nombre de périodes supplémentaires pour traiter ces chapitres est estimé à 200
périodes.
Cette estimation est fondée sur le fait que l'enseignement des ces chapitres
supplémentaires continue de se faire selon les principes d'enseignement de l'EuroBac et de la MP, c'est-à-dire en donnant aux élèves un contenu théorique suffisant
pour comprendre les outils mathématiques qu'ils utilisent.
c) Propositions pour élever le PEC de la MP au niveau de l'Euro-Bac
Le PEC actuel est réparti sur 400 périodes d'enseignement. Comment dès lors en
ajouter 200 supplémentaires et quelles en seront les conséquences ?
1. Augmenter de 200 heures le nombre de périodes d'enseignement des
mathématiques en MP.
Dans ce cas, le niveau des mathématiques enseigné serait bien plus élevé qu'avec le
PEC actuel. Les chapitres ajoutés demanderaient de la part des élèves un niveau de
compréhension plus élevé et les calculs qui en découlent seraient plus complexes.
L'examen final serait également plus consistant (contenu et durée). La MP ne serait
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EURO-BAC II – Evaluation of standards: Mathematics
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alors plus accessible aux élèves qui l'obtiennent actuellement avec des résultats de
mathématiques moyens, ou compensés par d'autres disciplines.
En résumé, la MP deviendrait plus sélective.
2. Créer un complément de formation après la MP
L'idée est de proposer des modules de formation après la MP pour les disciplines qui,
comme les mathématiques, n'atteignent pas le niveau de l'Euro-Bac. Il y aurait ainsi
une "MP Plus" ou "MP Euro-Bac". Ce complément serait donné sur une année (en
emploi partiel) ou sur quelques mois. Il s'adresserait aux élèves motivés "pour en
faire plus" et qui ne peuvent ou ne veulent passer encore trois ans dans une HES.
Les élèves qui échoueraient n'auraient "perdu" que quelques mois et seraient
néanmoins titulaires d'une MP acquise précédemment.
3. Remplacer des chapitres du PEC actuel par des chapitres plus poussés
de l'Euro-Bac
Les possibilités d'échanger ainsi les contenus d'enseignement me semblent limitées.
En sept d'ans d'existence, le PEC a évolué. La nécessité de bien préparer les élèves
aux HES techniques a conduit à un recentrage de l'enseignement autour de deux
axes principaux : les fonctions réelles et le calcul vectoriel.
On a ainsi progressivement abandonné l'enseignement de certains chapitres de
culture générale jugés moins indispensables. Plusieurs notions de géométrie, dont les
constructions à la règle et au compas, ou le chapitre des statistiques ne sont plus
enseignés. Les heures ainsi dégagées ont été consacrées à aller plus en profondeur
dans les deux axes prioritaires.
Le PEC, très ambitieux au départ, s'est sensiblement appauvri dans sa diversité mais
a gagné en cohérence dans la perspective des HES techniques.
De plus, faut-il le rappeler, nos élèves ont choisi de faire la MP en même temps ou
après un apprentissage. Les possibilités d'ajouter encore des notions au programme
sont donc limitées.
Recommandation personnelle
Au terme de cette analyse, c'est le complément MP Plus qui me semble le plus
adéquat pour donner la possibilité aux élèves d'atteindre le niveau de l'Euro-Bac. Il
est le plus respectueux des intérêts des élèves et des acquis de la MP actuelle.
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EURO-BAC II – Evaluation of standards: Mathematics
(C)
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EPC-Fribourg
Secondary Business School
Division of Business-oriented Vocational Matura
Data on basic training:
1 hour per week in the 2nd year of MPC
2 hours per week in the 3rd year of MPC (total: 120 hours)
Written exam at the end of the training cycle (90 minutes – non-programmable
calculator permitted) taken in the presence of a qualified teacher from the HEG
Fribourg
Brief evaluation report
1. Reference documents
Internal working programme for mathematics (cf. document in the Annex) as defined
for and currently used within the framework of the EPC, meeting the requirements
established by the OPET (Federal Office for Professional Education and Technology,
section Business-oriented Vocational Matura). The textbook used is by H.Bovet and
called “Mathématiques”. It is supplemented by chapters on progressions, compound
interest and annuities.
2. Evaluation process
Carried out within the French-speaking branch. The conclusions are drawn on the
basis of a comparison between the programmes which are currently used within the
framework of the MPC and the mathematics standards proposed for EURO-BAC 2
The involvement of teaching staff was restricted, since only one teacher teaches
mathematics in the French-speaking MPC division (a total of 6 hours)
3. Classroom verification: (based on: sample problems provided)
N/A, for a single reason: the EURO-BAC 2 standard cannot be adapted to the skill
level of our MPC pupils. Exercises 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 and 11 are reserved to MPT
(Technology-oriented Vocational Matura). Exercises 7 and 9 relate to statistics, which
we only address in passing. Only the problems 10 and 12 could be addressed, if we
increased the number of hours allocated.
4. Comparative analysis between the standards and the MPC framework
programmes:
With regard to the educational objective, a global similarity is noticeable (cf. PTI
EPC)
With regard to the examinations, the MPC covers only a part of the area “Algebra
and Geometry” (i.e. calculations with constants, variables and expressions,
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EURO-BAC II – Evaluation of standards: Mathematics
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percentage and interest calculation, equations, inequalities, linear and quadratic
equations, working with formulas. However, vectors, matrixes, planimetry,
stereometry and trigonometry are not addressed).
In the “Analysis” chapter, only linear functions, raising to a power, exponentials, and,
to a very limited degree only, logarithms, as well as arithmetic and geometric
progressions are addressed. Integral and differential calculus are not addressed.
Probability and statistics are only mentioned in passing by way of describing
unidimensional data (frequency distribution, measure of central tendency).
Descriptions of relationships are not addressed.
During the whole course we use, to the maximum extent possible, tangible economic
data which relate to the professional environment of our pupils for the exercises.
5. General assessment of the mathematics standards:
The standards described could be met if several conditions were fulfilled::
§
re-orientation of the programme in an economic environment
§
pronounced increase of the weekly hours allocated
§
perhaps even stricter MPC admission criteria ….
In addition, the following conditions would have to be met, if these standards were
really to be applied effectively as a permanent element of education:
§
Genuine and efficient co-ordination between the individual vocational schools
(common support, exchange of tests, common final exam, common workshops
for the teachers concerned)
§
Improved upstream co-ordination with the cycles d’orientation
§
Enhanced downstream co-ordination with the HEG (Economics Universities, the
most common professional destination for our pupils)
6. Consequences of a potential introduction of these standards in MPC
training in Switzerland:
I will be unable to answer this question until the above issues are clarified and the
new Business-oriented Vocational Matura will be in force.
PA Albasini
Mathematics Teacher EPC Fribourg
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