Sixième - Chapitre 2

Exercice 1 :
Reproduire ces demi-droites graduées ; puis, sous chaque graduation, écrire le
nombre qui convient.
Exercice 2 :
1. Reproduire la demi-droite graduée suivante.
2. Placer les points A, B, O, R et V d’abscisses
respectives 6 ; 4,4 ; 6,6 ; 5,2 et 6,3. On lit BRAVO !
Exercice 3 :
1. Construire une demi-droite graduée d’origine B et d’unité de longueur 5 cm.
2. Placer ensuite les points N, I et E d’abscisses respectives 2,7 ; 1,1 et 1,5. On lit BIEN !
Exercice 4 :
On considère les demi-droites graduées ci-contre.
1. Quelle est l’abscisse de chacun des points A, B, C et D ?
On a : A (6,9), B (7,7), C (5,08) et D (5,14).
2. Reproduire les demi-droites. Placer le point E d’abscisse 7,4 ; le point F
d’abscisse 5,16 et le point G d’abscisse 8,6.
Pour placer le point G, j’ai dû prolonger le tracé d’une demi-droite.
(figures projetées)
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Méthode 1 : Placer une écriture fractionnaire sur une demi-droite graduée
3 7
● Placer et sur une demi-droite graduée.
5 5
1 Partager chaque unité en 5 (dénominateur) parties égales : on obtient de nouvelles
graduations, les cinquièmes.
3
2 Compter 3 (numérateur) « nouvelles » graduations pour placer .
5
7
3 Compter 7 (numérateur) « nouvelles » graduations pour placer .
5
19
sur une demi-droite graduée.
5
19
19
4
1 Décomposer en somme d’un entier (le plus grand possible) et d’une fraction = 3 +
5
5
5
19
2
étant entre 3 et 4, partager cette unité en 5 (dénominateur) parties égales, puis compter
5
19
.
4 (nouveau numérateur) « nouvelles » graduations après l’entier 3 pour placer
5
● Placer
Définition 3 : Une fraction peut s’écrire comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
L’entier est appelé partie entière.
Exemple : •
19
=?
5
Division euclidienne de 19 par 5 :
1 9 │5
- 1 5 │3
4 │↪ partie entière
↪ reste
4
19
=3+
5
5
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Activité 3 : Utiliser une division euclidienne
J’ai déjà vu
Suite à un concours remporté par les élèves, le « club Sciences » a gagné un lot de 200 livres.
Les neufs élèves du club désirent se partager équitablement ce lot. Les livres restants iront au CDI.
Il faut donc former 9 piles contenant chacune le même nombre de livres.
1. Méthode de Luc : Luc met un livre dans chacune des neuf piles, puis un deuxième, etc.
Il continue jusqu’à ce qu’il n’y ait plus assez de livres pour remplir toutes les piles.
a. Calculer, à l’aide de soustractions successives, le nombre de livres qu’il restera à Luc après chaque étape.
Il faut retrancher mentalement 9 : 200, 191, 182…
2.
3.
b. En déduire le nombre de livres que Luc mettra dans chaque pile. Combien restera-t-il de livres ?
Méthode de Julie : Julie a trouvé le nombre de livres qu’elle peut mettre dans chaque pile à l’aide d’une seule opération étudiée
à l’école primaire.
a. Déterminer de quelle opération il s’agit. Poser et effectuer cette opération.
b. Préciser le nombre de livres que recevra chaque élève, ainsi que le nombre de livres qui seront donnés au CDI.
Quelle méthode est la plus rapide ?