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Fascicule
2014-2015 Science des matériaux Module M1104 – 1er semestre Propriétés des matériaux σ ε Science des matériaux Génie Mécanique et Productique Science des matériaux semestre 1 semestre 2 semestre 3 module M1104 module M2104 module F3104 Propriétés des matériaux Mise en œuvre et comportement des matériaux Sélection des matériaux Cours : 9h - TD : 9h •Introduction à la science des matériaux •Propriétés mécaniques des matériaux •Liaison chimique •Cristallographie •Défauts dans les cristaux TP : 12h •Mesure de modules élastiques par ultrasons •Essai de traction •Durométrie Cours : 15h - TD : 14h •Diagrammes de phases •Défaillances en service •Corrosion •Céramiques •Polymères •Composites TP : 16h •Microstructure des aciers •Traitements thermiques •Ecrouissage •Revêtement polymérique Cours : 2h - TD : 11h - TP : 4h Science des matériaux, M1104 : cours Jean Colombani Pauline Schlosser 04 72 44 85 70 [email protected] 04 72 65 53 41 [email protected] Supports de cours : Jean Colombani & Laurent Joly http://sdm.univ-lyon1.fr/ support de cours annales informations complémentaires Science des matériaux, M1104 : TD et TP Oriane Bonhomme [email protected] polymères et composites Jean Colombani [email protected] céramiques Estelle Homeyer [email protected] matériaux pour l’électronique Laurent Joly [email protected] surfaces des matériaux Damien Le Roy [email protected] métaux Vittoria Pischedda [email protected] céramiques Pauline Schlosser [email protected] métaux Activités de recherche : Université Lyon 1 et CNRS Propriétés mécaniques des matériaux Elasticité et plasticité Essais mécaniques Essai F l Essai Essai Essai Essai Propriétés mécaniques Les essais mécaniques permettent de déterminer le comportement mécanique des matériaux pour tout type d’effort / nature de contrainte : Comportement mécanique des matériaux : contrainte Contraintes Comment caractériser un effort Exemple : Contrainte Contraintes conventionnelles ou charges unitaires nominales Traction Compression Cisaillement Pression hydrostatique Déformations conventionnelles ou allongements relatifs nominaux Traction et compression Déformations conventionnelles ou allongements relatifs nominaux Cisaillement Pression hydrostatique Elasticité Pour des petites déformations Les modules élastiques σ τ P ε γ ∆ σ Les modules élastiques sont liés : E = KG / (G+3K) = 3K(1-2ν) = 2G(1+ν) ε E (GPa) Module d’Young céramiques 1000 1000 400-650 450 390 380 diamant WC SiC alumine TiC 120-150 mullite composites 400-530 cermets (Co+WC) métaux 406 W 196-207 Fe, aciers 170-190 fontes 100-150 Cu et alliages 70-200 composites fibres de C 100 94 quartz 69 verre 45-50 béton, ciment 82 76 69-79 40-45 Au Ag Al et alliages Mg et alliages 35-45 composites fibres de verre 27 graphite 10 14 Pb 9 glace polymères 6-7 3-5 3,4 3-3,4 1,6-3,4 3 2,6 2,4 9-16 bois // au fil mélamines polyamides plexyglass polystyrène acryliques époxy polycarbonate nylon 1 0,9 Polypropylène 0,6-1 bois ⊥ au fil 0,7 polyéthylène haute densité 0,2 polyéthylène basse densité 0,07-0,2 PVC 0,1 0,01-0,1 caoutchouc 0,01 0,001-0,01 mousse de polymère 0,001 Plasticité Essai de traction σ ε Plasticité Déformation plastique et écrouissage σ ε Plasticité Métaux : Céramiques : Polymères : σ σ σ ε ε ε R e (MPa) Limite élastique 10 5 céramiques 50000 diamant 10 4 10000 SiC 7200 6000 5000 4000 4000 3600 quartz WC alumine TiC mullite verre métaux 220-2000 aciers 180-2000 Co et alliages 10 3 composites 180-1320 Ti et alliages 220-1030 fontes 60-960 Cu et alliages 40-627 Al et alliages 80-300 Mg et alliages 34-276 Be et alliages 10 2 85 glace 55 11-55 50 40 Ag Pb et alliages Fe Au 400 béton en compression 600-650 composites fibres de C 400 béton armé polymères 60-110 30-100 49-87 34-70 55 45-48 30 19-36 20-30 100-300 composites fibres de verre Kevlar plexiglass epoxy nylon polystyrène 30-50 bois // fil polycarbonate PVC caoutchouc polypropylène polyéthylène haute densité 6-20 polyéthylène basse densité 10 1 4-10 bois ⊥ fil 1-10 métaux CFC purs 0,2-10 mousse de polymère 1 0,1 Energie de déformation énergie de déformation plastique σ σ énergie élastique restituée Re énergie de déformation totale ε ε 20 dé ch arg e - 0,001 arg e déc h 40 traction ch ar ge σ (MPa) 0,001 - 20 e arg ch ε compression énergie dissipée par cycle et par unité de volume ε Dureté Dureté = Principaux essais : Essai mécanique le plus répandu car mais Bilan σ écrouissage striction Rm Rp Re ε résistant σ=E ductile / fragile rigide / élastique pente E εR 0,2 % domaine élastique domaine plastique ε La liaison chimique Cohésion des matériaux Les éléments chimiques Classification périodique de Mendeleïev Familles d’éléments aux propriétés chimiques semblables chimiste russe – 19e s. origine ? Les atomes Structure atomique : neutralité électrique Dimensions typiques rayon atome : 0,1 nm (10-10 m) 10 millions d’atomes dans 1 mm Couches électroniques : couche sous-couche nombre d’électrons 1 (ou K) s 2 2 2 (ou L) s p 2 6 8 s p d 2 6 10 18 s … 2 … 32 3 (ou M) 4 (ou N) rayon noyau : 1 fm (10-15 m) 100 000 fois plus petit que l’atome ! souscouche nombre d’e- s p d f 2 6 10 14 Occupation des orbitales Ordre de remplissage des couches Ordre de remplissage 6s 5p 4d 5s 4p 3d 4s 3p 3s 2p 2s 1s Energie Configurations électroniques H He Li Be B C N O F Ne Na … 1s1 1s2 1s2 2s1 1s2 2s2 1s2 2s2 2p1 1s2 2s2 2p2 1s2 2s2 2p3 1s2 2s2 2p4 1s2 2s2 2p5 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s1 Remarque pratique : dès que 8 électrons sont présents sur une couche (sous-couches s et p remplies), la couche suivante commence à se remplir Réactivité chimique électrons de la dernière couche électronique = autres électrons = Règle de l’octet : Exemples : Potassium Famille des alcalins Argon Famille des gaz rares 1 électron de valence : 8 électrons de valence : Chlore Famille des halogènes 7 électrons de valence : solution : La liaison chimique Liaison chimique = Valence = La liaison ionique peut concerner : - plusieurs atomes - plusieurs électrons valence = Exemple : sel de cuisine NaCl Na Cl Na+ Cl- Exemple : MgF2 Mg 2xF 1s2 2s2 2p6 3s1 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 F- Mg2+ F- 1s2 2s2 2p6 3s2 1s2 2s2 2p5 Mg2+ 1s2 2s2 2p6 2 x F1s2 2s2 2p6 Na+ 1s2 2s2 2p6 Cl- 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 La liaison ionique Solide dont la cohésion est due à la liaison ionique = solide ionique neutre rapport fixé entre nombre de cations (ex. : Na+) et nombre d’anions (ex. : Cl-) Na+ Cl- Na+ Cl- Na+ Cl- Na+ Cl- Na+ ClNa+ Cl- Na+ Cl- Na+ unité constitutive = ion Cl- Na+ Cl- Na+ Cl- Caractéristiques : - matériaux résistants, température de fusion élevée matériaux isolants matériaux contenant des liaisons ioniques : essentiellement La liaison covalente valence = orbitale moléculaire Exemple : dihydrogène H2 H H 1s1 1s1 H H H H mise en commun d’un e- H H liaison covalente simple "1s2 " "1s2 " liaison covalente double Exemple : dioxygène O2 O O 1s2 2s2 2p4 1s2 2s2 2p4 O O O O mise en commun O de 2 eO 1s2 2s2 "2p6 " 1s2 2s2 "2p6 " La liaison covalente Exemple : méthane CH4 C 1s2 2s2 2p2 H 1s1 mise en commun d’un e- entre H 1s1 le C et chacun des 4 H H 1s1 H 1s1 1s2 2s2 "2p6 " "1s2 " "1s2 " "1s2 " "1s2 " C H H H H H H C H H Solide dont la cohésion est due à la liaison covalente = solide covalent Exemple : atome de carbone chaque atome de C est lié à 4 autres formant un tétraèdre autour de lui Caractéristiques : - matériaux résistants, température de fusion élevée matériaux fragiles matériaux isolants Matériaux contenant des liaisons covalentes : - Iono-covalence Exemple de la silice SiO2 silicium 2 x oxygène 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 1s2 2s2 2p4 2 possibilités 4 électrons de valence 6 électrons de valence laquelle est sélectionnée ? liaison ionique Si4+ 2 x O2- 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 1s2 2s2 2p6 8 e- sur la 2e couche 8 e- sur la 2e couche O2- Si4+ O2- liaison covalente Si 2xO 1s2 2s2 2p6 3s2 "3p6" 1s2 2s2 "2p6" 8 e- sur la 3e couche 8 e- sur la 2e couche En réalité : entre les deux = O O O Si Si O O Si O - + + - + + - - + En fait, peu de liaisons sont purement ioniques ou purement covalentes, les céramiques sont presque toujours iono-covalentes La liaison métallique Liaison métallique : + - + - + - + valence = Caractéristiques : - matériaux résistants, température de fusion élevée matériaux ductiles matériaux conducteurs Elle concerne exclusivement les matériaux métalliques - par exemple : Bilan : liaisons chimiques Quelle liaison est sélectionnée ? Nombre d’électrons de valence s2p6 s1 s2 s2p1 s2p2 s2p3 s2p4 s2p5 d1s2 d2s2 d3s2 d4s2 d5s2 d6s2 d7s2 d8s2 d9s2 d10s2 http://www.periodni.com/fr/ http://www.cite-sciences.fr/francais/ala_cite/expo/tempo/aluminium/science/mendeleiev/ http://www.webelements.com/ (en anglais) Les liaisons faibles Liaisons faibles (ou liaisons physiques) : Exemples : liaison entre dipôles permanents (molécules polaires) 10 x plus faible qu’une liaison covalente ex : liaison hydrogène, assurant la cohésion de l’eau et de la glace O(2-) H(+) H(+) liaison entre dipôles instantanés (= liaison de van der Waals) 100 x plus faible qu’une liaison covalente physicien néerlandais fin 19e s. – Nobel 1910 attraction fluctuation fluctuation polarisation - + - + - + Les liaisons faibles Caractéristiques : – matériaux peu résistants, température de fusion basse – matériaux isolants Elle concerne essentiellement Complément Classes de polymères : liaison pontale (covalente) - thermoplastique : peut être fondu sans être détruit exemple : PE, PP, … - thermodurcissable (ou réticulé) : est détruit quand on le chauffe sous-classe exemple : PVC, époxy, … - élastomère : très grande déformation élastique possible (500%) exemple : caoutchouc Propriétés mécaniques Elasticité : σ Re ε E εR E (liaisons fortes) >> E (liaisons faibles) ionique, covalente, métallique Plasticité : Bilan Liaison ionique échange d’électron(s) assure la cohésion des sion des assure la cohé céramiques Liaison covalente mise en commun d’électron(s) Liaison métallique assure la cohésion des métaux assure la cohésion des polymères mise en commun d’électrons pour tout un cristal Liaisons faibles attraction due à fluctuation thermique Cristallographie Arrangement atomique des solides cristallins Exemples d’application Fluage du plâtre en milieu humide gypse (111) (010) ou (120) ou (011) dissolution au contact inter-cristal Fabrication de diodes laser : InAs déposé sur InP infrarouge très utilisées dans les télécommunications car minimum d’absorption dans les fibres de verre sur face (100) sur face (311) Structure cristalline Cristal : métaux, céramiques et polymères peuvent être cristallins Cristallographie : inventée par les minéralogistes au 19e s. Réseau : Motif : Structure cristalline : Exemple en 2 dimensions : + b a Structure cristalline Exemple à 2D : Maille élémentaire : c b a Paramètres de maille : Exemple en 2 dimensions : carrés, hexagones, … mais pas pentagones en 3D … Réseaux de Bravais Il existe exclusivement 14 façons de répartir des nœuds périodiquement dans l’espace, on les appelle les réseaux de Bravais primitif ou simple centré physicien français - 19e s. faces bases centrées centrées Fe, Al, diamant Zn, émeraude Be3Al2(SiO3)6::Cr : : tetragonal martensite, zircon ZrSiO4 saphir, quartz Al2O3 SiO2 cémentite, soufre Fe3C gypse, azurite CaSO4, 2H2O Cu3(CO3)2(OH)2 azurite turquoise Cu Al6(PO4)4 (OH)8, 4H20 Directions réticulaires Méthode pour désigner une direction : droite passant par 2 nœuds du réseau au moins 1) Tracer dans la maille élémentaire un vecteur parallèle à la direction et passant par l’origine ; 2) Projeter le vecteur sur les axes et exprimer ses coordonnées dans la base (a, b, c) ; 3) Ramener ces coordonnées à des valeurs entières, les plus petites possibles ; 4) Noter la direction de la façon suivante : [uvw] (indices de Miller de la direction) minéralogiste britannique - 19e s. Exemple : c 1) 2) 3) 0, 2, 1 4) [021] 1/2 c O a b 0 1 Indice négatif noté [uvw]. Exemple : [110] -1 O b 1 a Deux directions parallèles sont équivalentes et ont les mêmes indices Plans réticulaires Méthode pour désigner un plan : plan passant par 3 nœuds du réseau au moins 1) Dessiner un plan dans la maille élémentaire qui ne passe pas par l’origine ; 2) Exprimer les coordonnées des points d’intersection du plan avec les 3 axes dans la base (a, b, c) ; 3) Prendre l’inverse de ces coordonnées (uniquement pour les plans) ; 4) Ramener ces coordonnées à des valeurs entières, les plus petites possibles ; 5) Noter le plan de la façon suivante (hkl) (indices de Miller du plan) Exemple : 1) c 1 2) 3) 1, 2, 1 4) 1, 2, 1 5) (121) c O O b a 1/2 1 Plan parallèle à un axe noté 0. Exemple : (100) O a b 1 Deux plans parallèles sont équivalents et ont les même indices Maille cubique la direction [uvw] est normale au plan (uvw) Compacités Compacité : Exemple : cubique centré (monoatomique) : 68% Densité atomique surfacique : Exemple : plan (110) cubique centré (monoatomique) : 83% Exemple : plan (110) cubique à faces centrées (monoatomique) : 56 % Compacités plan compact Exemple : plan (111) cubique à faces centrées (monoatomique) : 91 % (compacité maximum) Densité atomique linéaire : Exemple : direction [100] cubique à face centrée (monoatomique) : 71 % Nombre d’atomes par maille : Coordinence : Polycristaux un seul cristal Monocristaux : minoritaires, mais importants (joaillerie, microélectronique, …) Exemple : demesmaekerite 1 mm Pb2Cu5(UO2)2(SeO3)6(OH)6·2(H2O) réseau de Bravais : triclinique primitif a = 11,94 Å b = 10,02 Å c = 5,62 Å α = 90,00° β = 100,00° γ = 91,91° Matériaux polycristallins : très grande majorité des matériaux Exemple : acier doux 10 µm des milliards de cristaux 2 cm réseau de Bravais : cubique centré a = b = c = 2,90 Å α = β = γ = 90,00° grains et joints de grains Métaux Trois structures cristallines les plus répandues : 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4 nœuds / maille ex. : Al, Ag, Au, Cu, Pt, Pb … 12 x 1/6 + 2 x 1/2 + 3 = 6 nœuds / maille ex. : Co, Ti, Zn, Mg, Zr, … 8 x 1/8 + 1 = 2 nœuds / maille ex. : Fe, Cr, V, W, … structures compactes (compacité maximum : 74%) Céramiques Cristaux ioniques ~ gigantesque molécule Cristaux covalents liaison forte dirigée Exemple : quartz ρ = 2600 kg.m-3, diamant ρ = 3500 kg.m-3 (acier ρ = 7800 kg.m-3) exemple : silice (SiO2) = quartz, cristobalite, tridymite en fonction de la structure cristalline rhomboèdrique minéral le plus commun sur terre présent dans le granite, le sable, le grès, … quadratique triclinique Matériaux amorphes Matériau amorphe ou désordonné : Concerne surtout Exemple : silice (SiO2) silicium oxygène cristallisée (exemple de la cristobalite) amorphe constituant principal du verre … et PC, PMMA, polyisoprène, … PE, PP, PA, PTFE, … 3 à 5 éléments d’alliage de taille très différente Ex : Pd-Ag-P-Si-Ge, meilleur compromis résistance (Re=1,5 GPa) et ténacité (Kc=200 MPa m1/2) en 2011 articles de sport Polymères semi-cristallins sphérolites cristallites Bilan Structure des matériaux Métaux liaisons assurant leur cohésion principalement cfc, hc et cc amorphes Céramiques ioniques, iono-covalentes et covalentes : divers Polymères amorphes ou semi-cristallins http://cours.cristallo.free.fr/ animations exercices interactifs, QCM liens Défauts dans les cristaux Les clés de la plasticité Les défauts de la structure cristalline Cristal réel = Les défauts de la structure cristalline Propriétés mécaniques cristallographie liaison défauts liaison Défauts ponctuels Défaut ponctuel = 3 types principaux : 1) 2) 3) La migration des lacunes liaison Défauts ponctuels Concentration des lacunes à l’équilibre : température (°C) fusion 1080 Xl 20 10-17 4 x 10-4 une lacune tous les 2500 atomes Dislocations Défaut linéaires = Dislocation-coin : ligne de dislocation cristal en compression plan de glissement cristal en traction d’après Callister, 2001 Dislocations ligne de dislocation positive plan de glissement ligne de dislocation négative demi-plan supplémentaire ligne de dislocation cœur de dislocation Dislocations Exemple : ligne de dislocation Dislocations Dislocation-vis = plan de glissement ligne de dislocation Plus couramment : dislocations dans du quartz vues par microscopie électronique en transmission d’après Leroux, LSPES, Université de Lille simulation numérique ParaDiS project (http://paradis.stanford.edu) Dislocations densité de dislocations : physicien néerlandais 20e s. Vecteur de Burgers b : b ┴ coin : vis : mixte : ┴ plan de glissement on effectue le même nombre de pas dans toutes les directions Dislocations Exemple : demi-plan supplémentaire b ligne de dislocation plan de glissement Déformation plastique marche d’une distance interatomique Mouvement des dislocations Mécanisme du mouvement = mouvement des dislocations déformation plastique Systèmes de glissement Système de glissement = dans cfc (Al, Cu, Ag, …) : 12 systèmes de glissement exemple : plan compact (plan (111) de cfc) Exemple : plan (111) + direction [110] [101] [110] dans cc (Fe, Cr, W, …) : 12 systèmes de glissement Exemple : plan (110) + direction [111] [011] c dans hc (Co, Ti, Zn, …) : 3 systèmes de glissement Exemple : plan (0001) + direction [1120] a b trois directions de glissement possibles Plasticité Cristaux covalents : Cristaux ioniques : Cristaux métalliques : Durcissement des métaux mouvement des dislocations déformation plastique entrave au mouvement des dislocations Autre possibilité : éliminer les dislocations impossible actuellement contre-exemple : trichites = fibres cristallines, diamètre < 10 µm, proches de la perfection résistance proche de la résistance théorique (Re = E/15 = 450 GPa/15 = 30 GPa) durcissement Durcissement des métaux entrave au mouvement des dislocations Bulatov et al. Nature 2006 durcissement précipité dislocation Défauts surfaciques joint de grain 10 µm défaut d’orientation grain [pour un faible défaut d’orientation] Défauts tridimensionnels alliage d’aluminium sable dans de la roche précipités de Fe dans de l'olivine (Fe, Mg)2SiO4 d’après Leroux, LSPES, Université de Lille Bilan Migration de lacune fluage à haute température mouvement des dislocations déformation plastique Propriétés mécaniques des matériaux Exercices Les expressions littérales s’écrivent exclusivement en fonction des paramètres donnés dans l’énoncé. 1. Une éprouvette en cuivre (module d’Young E) de longueur l0 est tirée à l’aide d’une charge unitaire σ. Si la déformation est élastique, quelle sera son élongation ∆l ? A.N. : l0 = 305 mm, σ = 275 MPa et E = 110 GPa. 2. Un barreau cylindrique de bronze (module d’Young E et cœfficient de Poisson ν) a un diamètre d0 . Quelle charge unitaire de traction uniaxe σ dans le domaine élastique faut-il lui appliquer pour produire un allongement ∆d dans le sens transverse ? A.N. : E = 97 GPa, ν = 0,34, d0 = 10 mm et ∆d = −2,5 × 10−3 mm. 3. Une pièce hémicylindrique en fer (coefficient de Poisson ν et module d’Young E) de rayon r est étirée dans le sens de sa longueur par une charge F . Quel est son allongement relatif transversal εt ? A.N. : ν = 0,3, E = 196 GPa, r = 2 cm et F = 200 kN. 4. Un axe de section triangulaire (hauteur h et base b) de longueur l en acier (module d’Young E) est emmanché à une extrémité et soumis à une force de compression F parallèlement à sa longueur. Quel est l’allongement relatif longitudinal ε de cet axe ? Quel est le signe d’ε ? A.N. : h = 5 cm, b = 2 cm, E = 200 GPa et F = 5 kN. 5. Le caoutchouc est un matériau ”peu résistant et peu ductile”, ”peu résistant et ductile” ou ”résistant et ductile” ? 6. Après écrouissage, une pièce est plus résistante ou plus rigide ? 7. Laquelle de ces propositions est exacte ? - Le cisaillement conserve la forme mais pas le volume de la piece. - La compression conserve la forme mais pas le volume de la piece. - La pression conserve la forme mais pas le volume de la piece. 8. La figure ci-dessous représente la courbe de traction d’un acier : L’éprouvette de section circulaire a un rayon initial r0 = 10 mm et une longueur initiale l0 = 92 mm. (a) Calculer les contraintes σ et déformations ε nominales aux points A, B et C. (b) Calculer le module d’Young de l’acier. (c) Donner la limite élastique Re et la résistance à la traction Rm de l’acier. (d) Calculer l’allongement relatif après rupture εR de l’acier. 9. Le résultat d’un essai de traction réalisé sur une éprouvette plate d’aluminium, ainsi que la photo de l’éprouvette testée, sont présentés ci-dessous. 2 Les deux courbes ci-dessus présentent l’évolution de la contrainte normale en fonction de la déformation longitudinale et l’évolution de la contrainte normale en fonction de la déformation transversale. (a) Déterminer quelle courbe est la déformation longitudinale et quelle courbe est la déformation transversale. Sur chacune d’elle, identifier la zone élastique et la zone plastique. (b) Déterminer le module d’Young E et le coefficient de Poisson ν du matériau. (c) Évaluer la limite élastique du matériau en calculant la valeur de la limite d’élasticité conventionnelle Rp0,2 . 10. On étire un barreau en aluminium de longueur l et de section rectangulaire de côtés a et b dans le sens de sa longueur jusqu’a l’entrée du domaine plastique. L’allongement du côté a est alors ∆a. Connaissant le module d’Young E et le coefficient de Poisson ν de l’aluminium, déterminez la force F provoquant cette déformation. Déduisez-en la limite élastique Re de ce matériau. A.N. : E = 70 GPa, ν = 0,33, a = 4 cm, b = 5 cm et ∆a = −0,01 mm. 11. Calculer la dilatation ∆ en traction pure en fonction du coefficient de Poisson ν et de la déformation conventionnelle longitudinale ε. 12. Les élastomères se déforment en traction sans changer de volume et peuvent accepter de grande déformations (ε −→ 500%). Donner une expression approchée de ν pour ces matériaux aux petites déformations. 3 La liaison chimique Voici H He Li Be C O F Na Mg Al Si Cl Ti Zn Br Sr Exercices les configurations électroniques de quelques éléments qui vous seront utiles : 1s1 1s2 1s2 2s1 1s2 2s2 1s2 2s2 2p2 1s2 2s2 2p4 1s2 2s2 2p5 1s2 2s2 2p6 3s1 1s2 2s2 2p6 3s2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p5 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 5s2 1. Quelle classe de matériaux ne contient jamais de liaison covalente : les métaux, les polymères ou les céramiques ? 2. Lequel de ces atomes ne peut pas former de liaison forte : l’hydrogène, l’hélium ou le lithium ? Pourquoi ? 3. Quelle liaison chimique se retrouve en grande quantité dans les céramiques et les polymères ? 4. Quelles sont les configurations électroniques du zinc et de l’oxygène dans l’oxyde de zinc ZnO ? De quelle classe de matériaux celui-ci fait-il partie ? Citer deux de ses propriétés. 5. Calculer le nombre d’atomes de zinc nZn contenus dans une masse m d’oxyde de zinc, connaissant les masses molaires du zinc et de l’oxygène MZn et MO et le nombre d’Avogadro NA . A.N. : m = 10 g, MZn = 65, 4 g/mol, MO = 16, 0 g/mol et NA = 6, 02 × 1023 at/mol. 6. Quel(s) type(s) de liaison l’atome de sodium est-il susceptible de former ? Même question pour le chlore. 7. Quelle liaison le strontium et le brome sont-ils susceptibles de former ? Quelle est leur structure électronique une fois la liaison formée ? Quelle sont la formule chimique et le nom du composé ? De quelle classe de matériaux celui-ci fait-il partie ? 8. Quelle est la valence du carbone dans le diamant, de l’ion niobate dans le niobate de lithium (LiNbO3 , cristal à liaison ionique) et du béryllium dans le béryllium métallique ? 9. Donner la valence des atomes dans les molécules SiO2 , Al2 O3 et TiCl2 . 10. Quel type de liaison devrait-on s’attendre à rencontrer dans les matériaux suivants : le laiton, le caoutchouc, le xénon solide, le bronze, le nylon, la magnésie (MgO), le silicium cristallin ? Cristallographie Exercices Les expressions littérales s’écrivent exclusivement en fonction des paramètres donnés dans l’énoncé. 1. Déterminer les indices de Miller des directions tracées dans les mailles élémentaires suivantes : z z 1/2 1/3 B 1/3 1/2 C E F 2/3 A D y y 2/3 x 1/2,1/2 x 2/3 1/3 2. Tracer les directions suivantes dans une maille élémentaire cubique : [1̄10], [1̄2̄1], [01̄2] et [13̄3]. 3. Déterminer les indices de Miller des plans tracés dans les mailles élémentaires suivantes : z z 1/2 1/3 C 3/4 A 1/2 B 1/2 y 2/3 x 1/2 y D x 1/2 4. Tracer les plans suivants dans une maille élémentaire cubique : (01̄1̄), (112̄), (102̄) et (13̄1). 5. Dans une maille élémentaire cubique à faces centrées, combien d’atomes en propre coupent le plan (200) ? 6. Quelle est la coordinence d’un atome dans un cristal cubique simple ? 7. Faire un schéma puis donner les indices de Miller de la droite d’intersection des plans (111) et (110) dans un système cubique. 8. Connaissant le rayon de l’atome de tungstène r, sa masse molaire M , et sachant qu’il cristallise dans le système cubique centré, calculer sa masse volumique ρ. On donne le nombre d’Avogadro NA . A.N. : r = 0,137 nm, M = 183,85 g mol−1 et NA = 6,02 × 1023 at mol−1 . 9. Donner la valeur exacte de la compacité k du réseau cubique à faces centrées. 10. Donner la valeur exacte de la densité atomique surfacique d du plan (001) du réseau cubique centré. 11. La structure cristalline du platine est cubique à faces centrées. Sa masse volumique est ρ et sa masse molaire M . Calculer l’arête a de la maille cubique. Calculer le diamètre atomique d du platine. A.N. : ρ = 21370 kg m−3 et M = 195,1 g mol−1 . 12. Lorqu’on le chauffe, le fer subit une transformation allotropique à 912 ◦ C en passant du système cubique centré (cc) au système cubique à faces centrées (cfc). Connaissant les rayons respectifs des atomes de fer cc (rcc ) et cfc (rcfc ), calculer la variation relative de volume d’une pièce en fer lors de cette transformation. A.N. : rcc = 0,124 nm ; rcfc = 0,127 nm. 13. Dans un acier de structure cubique centrée, les atomes de carbone occupent les sites octaédriques (les milieux des faces). Calculer le rayon rs de ces sites en fonction de rFe , rayon des atomes de fer. 2 Examen SdM 2012– Module F114 DUT GMP - IUT Lyon 1 Sujet 1 - durée : 55 min Aucun document autorisé - calculatrices programmables interdites Répondre sur la feuille EXCLUSIVEMENT et toujours donner les expressions littérales NOM : GROUPE : Exercice 1 – Questions de cours (5 points) 1. Donner la définition des électrons de valence. 2. Soit un matériau constitué d’un atome métallique et d’un atome non métallique. De quelle famille de matériaux fait-il partie (justifier) ? 3. La photo ci-dessous représente la section d’une éprouvette après un essai de traction à rupture. a. Quel est le type de rupture ? b. Parmi les deux courbes de traction présentées ci-dessous, sélectionner celle qui correspond à la courbe de traction de ce matériau. σ0 σ0 X Courbe 1 X ε0 Courbe 2 ε0 4. Donnez la définition de la densité atomique linéaire. Exercice 2 – Essai de traction sur une éprouvette en aluminium (5 points) En TP, est réalisé un essai de traction sur plusieurs éprouvettes plates dont une en aluminium d’épaisseur initiale e0, de largeur initiale b0 et de longueur initiale l0. Au cours de ce TP, les propriétés suivantes sont calculées : module de Young E, limite élastique Re, résistance en traction Rm et déformation après rupture εR. A.N. : E = 72,4 GPa ; Re = 120 MPa ; Rm = 125 MPa ; εR = 4,40 % ; l0 = 61,0 mm ; e0 = 1,10 mm; b0 = 24,8 mm ; σr = 92,0 MPa ; ν = 0,330. 1. Quelle est la déformation longitudinale ε lorsque σ est égale à la moitié de la limite élastique ? 2. Jusqu’à quelle force F, l’éprouvette se déforme-t-elle de manière homogène ? 3. Connaissant la contrainte à la rupture σr, quelle est la déformation longitudinale εr juste avant la rupture de l’éprouvette ? Examen SdM 2012– Module F114 DUT GMP - IUT Lyon 1 4. Connaissant le coefficient de Poisson ν du matériau, déterminer l’allongement transverse ∆b de l’éprouvette juste avant sa déformation plastique. Exercice 3 – Liaison (5 points) 1. Quelle liaison peuvent former le magnésium (Mg : 1s22s22p63s2) et le soufre (S : 1s22s22p63s2.3p4) ? Donner la formule chimique et le nom du composé formé. Déterminer à quelle famille appartient ce matériau, et en citer deux propriétés physiques. Justifier toutes vos réponses. 2. Calculer le nombre n d’atomes de nickel et le nombre d’atomes de titane dans 1 g de NiTi. MNi = 58.7 g/mol ; MTi = 47,9 g/mol ; NA = 6,02 1023. Exercice 4 – Cristallographie de l’aluminium (5 points) L’aluminium cristallise dans un système cubique avec une maille cubique à faces centrées de paramètre a. 1. Représenter sur la figure 1 la maille d’aluminium (on fera apparaître les atomes d’aluminium par des ronds). Figure 1 Figure 2 : 321 Figure 3 : 212 12 sur la figure 3. 2. Tracez le plan d’indice de Miller 321 sur la figure 2 et la direction 2 3. Sachant que l’aluminium a un rayon atomique r et une masse molaire M, calculer sa masse volumique ρ. On donne le nombre d’Avogadro NA. A.N. : r = 0,144 nm ; M = 26,98 g/mol ; NA = 6,02 x 1023 atomes/mole.
