Géométrie, Topologie et Applications • Spineurs parallèles sur une

Intitulé de l’équipe de recherche (code d’accréditation) :
Géométrie, Topologie et Applications
Ref. CRS_CU/18/05 (code E02M02)
Responsable de l’équipe de recherche : Mohamed Boucetta
Thématique de recherche : Géométrie différentielle, Géométrie
riemannienne et pseudo-riemannienne, Géométrie symplectique et de
Poisson, Analyse globale sur les variétés
Axes de recherche :
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Action d’algèbres de Lie de dimension finie ou infinie.
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Spineurs parallèles sur une variété pseudo-riemannienne.
Compatibilité des structures de Poisson et des structures pseudoriemanniennes, topologie de Poisson
Analyse globale sur les variétés et géométrie non-commutative.
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Membres de l’équipe :
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Membres permanents de l’équipe (Nom et prénom, spécialité et grade)
- Abdelhak Abouqateb, Géométrie différentielle et analyse sur les variétés ; Professeur de
l’enseignement supérieur.
- Mohamed Boucetta, Géométrie riemannienne et de Poisson, Professeur de l’enseignement
supérieur.
- Aziz Ikemakhen, Géométrie riemannienne et spinorielle, Professeur de l’enseignement
supérieur.
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Doctorants (Nom et prénom, sujet de thèses, date de démarrage de la thèse, directeur(s)
de thèse)
- A. benhammadi, Sur les variétés riemanniennes SpinC admettant des spineurs
parallèles, Octobre 2006, Aziz Ikemakhen
- A. Benroumane, Géométrie de Poisson, Octobre 2006, Mohamed Boucetta
- A. El Bouayadi, Sur certaines actions propres homogènes, Octobre 2006, Abdelhak
Abouqateb
Projets de coopération et contrats de recherche :
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PROTARS III DN/24
Coopération CNRST-CNRS
Principales publications scientifiques dans des revues spécialisées (5 dernières années) :
• A. Abouqateb & K. H. Neeb, Integration of locally exponential Lie
algebras of vector fields, Ann. Glob. Anal. Geome, (2007),
• A. Abouqateb, Cohomologie des formes divergence et actions propres
d’algèbres de Lie, Journal of Lie Theory, Volume 17 (2007) 317-335,
• Abouqateb & M.T. Benameur, Cohomologie de l'algèbre des fonctions
invariantes par une action propre, Annales Sc. Math. Québec, Vol. 30, 1
(2006),
• A. Abouqateb, Integrability of Lie algebras actions, Differential
Geometry and Topology, Discrete and computational Geometry, Nato
Sciences Series : Computer and Systems Sciences, Vol 197, 2005.
• A. Abouqateb & M. Boucetta, The modular class of a regular Poisson
manifold and the Reeb class of its symplectic foliation, C.R. Acad. Sci.
Paris, Ser. I 337 (2003).
• A. Abouqateb & A. El Kacimi, Fonctionnelles invariantes et courants
basiques, STUDIA MATHEMATICA 143 (3) (2000).
• M. Boucetta, Solutions of the Classical Yang-Baxter Equation and
Noncommutative Deformations, Letters in Mathematical Physics (2008),
83: 69-81
• M. Boucetta, On the Riemann-Lie Algebras and Riemann-Poisson Lie
Groups, Journal of Lie Theory Volume 15 (2005) 183-195.
• M. Boucetta, Background on Riemannian Geometry, Differential
Geometry and Topology, Discrete and computational Geometry, Nato
Sciences Series : Computer and Systems Sciences, Vol 197, 2005.
• M. Boucetta, Poisson manifolds with compatible pseudo-metric and
pseudo-Riemannian Lie algebras, Diff. Geo. And its Applications.20
(2004) 279-291.
• M. Boucetta, Riemann-Poisson manifolds and Kähler-Riemann
foliations, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003) 423-428.
• M. Boucetta, Compatibilités des structures pseudo-Riemanniennes et des
structures de Poisson, C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. t333,p.763-768 (2001).
• A. Ikemakhen, Parallel spinors on pseudo-Riemannian ${\rm Spin}\sp c$
manifolds. J. Geom. Phys. 56 (2006), no. 9, 1473—1483
• A. Ikemakhen, Groupes d’holonomie et spineurs parallèles sur les
variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles, C.R. Acad.
Sci. Paris, ser. I 339 (2004).
• A. Ikemakhen, Parallel pure spinors and holonomy. C. R. Math. Acad.
Sci. Paris 337 (2003), no. 3, 179--184.
• A. Ikemakhen, Holonomy groups of pseudo-Riemannian manifold,
Differential Geometry and Topology, Discrete and computational
Geometry, Nato Sciences Series : Computer and Systems Sciences, Vol
197, 2005