l`univers numerique les systemes de numeration

L’UNIVERS NUMERIQUE
LES
SYSTEMES DE NUMERATION
EXERCICE N°1 :
1 / Donnez la liste des nombres, en base 16, compris entre E1D et E30.
2 / Donnez la liste des nombres, en base 2, compris entre 101010 et 110101.
EXERCICE N°2 : Effectuez les conversions suivantes :
a ) ( 141 )10 en base 2
( 141 )10 = % 10001101
b ) $ 2AB en base 2
$ 2AB = % 1010101011
c ) ( 11010001 )2 en base 10
( 11010001 )2 = (209)10
d ) ( 511 )10 en base 16
( 511 )10 = $ 1FF
e ) ( 7A9 )16 en base 10
( 7A9 )16 = (1961)10
f ) % 10101000100111 en base 16
% 10101000100111 = $ 2A27
g ) ( 11011111111 )2 en base 10
( 11011111111 )2 = (1791)10
h)
( 2497 )10 = $ 9C1
( 2497 )10 en base 16
i)
( 255 )10 en base 2
( 255 )10 = $ FF
j)
% 11001100111 en base 10
% 11001100111 = (1639)10
k ) ( 101011101)2 en base 16
( 101011101)2 = 0x 15D
l)
( D3)16 =(211)10
( D3)16 en base 10
m ) ( 2AB)16 en base 2
( 2AB)16 = % 1010101011
n ) % 1010110111111 en base 16
% 1010110111111 = $ 15BF
o ) ( E1C )16 en base 2
( E1C )16 = % 111000011100
p ) (32767)10 en base 16
(32767)10 = $ 7FFF
q ) ( 323)10 en base 2
( 323)10 = % 101000011
r ) 0x FFF en base 10
0x FFF = (4095)10
EXERCICE N°3 : Donnez les valeurs binaires des adresses IP suivantes :
a ) @ IP1 : 192.168.0.234
@ IP1 : 11000000.10101000.00000000.11101010
b ) @IP2 : 52.125.32.0
@IP2 : 00110100.01111101.00100000.00000000
c ) @IP3 : 172.120.96.23
@IP3 : 10101100.01111000.01100000.00010111
Une adresse IP (avec IP pour Internet Protocol) est un numéro d'identification qui est attribué à chaque branchement d'appareil à un réseau
informatique utilisant l'Internet Protocol. Il existe des adresses IP de version 4 et de version 6. La version 4 est actuellement la plus utilisée :
elle est généralement représentée en notation décimale avec quatre nombres compris entre 0 et 255, séparés par des points, ce qui donne par
exemple : 212.85.150.134.
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Activité 1
Les systèmes de numération
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EXERCICE N°4 : Donnez la capacité des éléments suivants en utilisant les préfixes binaires.
a ) Disque dur 1,5 To
1,5 To = 1,5 .10 12octets
1 Tio = 2 40 octets = 1 099 511 627 776 octets
1,5 To en Tio  1,5.10 12 / 1099511627776 = 1,36424205265939235687255859375 Tio = 1,36 Tio
b)
Clé USB de 8 GB
8 GB = 8 .10 9 octets
1 Gio = 2 30 octets = 1 073 741 824 octets
8 GB en Gio  8.10 9 / 1073741824 = 7,450580596923828125 Gio = 7,45 Gio
c ) Carte Mémoire SD 512 Mo
512 Mo = 512.106 octets
1 Mio = 2 20 octets = 1 048 576 octets
512 Mo en Mio  512.10 6 / 1048576 = 488,28125 Mio = 488,28 Mio
d ) Disque Blu-ray double couche contient 50 Go
50 Go = 50 .10 9 octets
1 Gio = 2 30 octets = 1 073 741 824 octets
50 Go en Gio  50.10 9 / 1073741824 = 46,56612873077392578125 Gio = 46,56 Gio
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