Isolation Acoustique des fenêtres

m
ISOLATION ACOUSTIQUE DES FENÊTRES
a
S
T
C
e
C
g a z i n
APPLICATION DE LA NORME
EN ISO 717-1:1996
1ère PARTIE PERFORMANCES
ACOUSTIQUES DU VITRAGE
Le confort acoustique des habitations revêt chaque jour
Bart Ingelaere, ir., chef de projet, division
Physique du bâtiment & Climat intérieur, CSTC
plus d’importance. Dans cette optique, il est essentiel de
veiller à une bonne insonorisation des façades et, en particulier, des baies de fenêtres, qui constituent parfois le maillon faible de l’isolation acoustique. Le présent article étudie les différentes facettes de l’isolation des
vitrages aux bruits aériens; il vient ainsi compléter une précédente série d’articles
traitant des caractéristiques physiques du vitrage [4, 5].
1
PHASES DE
L’ETUDE
Notre étude, publiée en plusieurs livraisons, abordera
l’isolation acoustique de
manière méthodique, en prenant d’abord
comme point de départ le vitrage non posé tel
qu’il est fourni dans le commerce (objet du
présent article), puis la fenêtre dans son ensemble (vitrage et châssis, à paraître dans le
prochain numéro). Les performances acoustiques de ces deux éléments sont décrites dans
la documentation technique sur la base de données de mesures obtenues en laboratoire.
tion réel des éléments in situ. Dans bien des
cas, cette réduction n’équivaut pas à l’isolation
acoustique du produit (puisque les données du
fabricant reflètent des performances obtenues
en laboratoire), mais elle peut néanmoins être
calculée en partant des données du fabricant.
Une prénorme EN ISO fournit à cet effet une
méthode de calcul. Le confort acoustique à l’intérieur du bâtiment ne dépend évidemment pas
du seul choix du vitrage et du châssis : les grilles
de ventilation, les murs, etc. sont également des
facteurs d’influence importants.
❒ La première démarche consiste à comprendre l’information contenue dans la documentation technique des produits, basée sur les
mesures effectuées en laboratoire. Les propriétés d’isolation acoustique y sont le plus souvent exprimées sous forme d’indicateurs à valeur unique. Une norme EN ISO, parue en
décembre 1996, a introduit une nouvelle méthode, harmonisée au niveau européen, visant
à caractériser les performances acoustiques des
produits de construction. Nous y reviendrons
brièvement dans la suite du texte. Le tableau 6
(p. 32), qui reprend les propriétés acoustiques
d’un certain nombre de vitrages, fait apparaître de nettes différences de performances, qui
seront explicitées dans une prochaine édition.
❒ Etude en site réel : dans une dernière étape,
nous examinerons les problèmes spécifiques
d’isolation aux bruits aériens rencontrés dans
la pratique avec des fenêtres posées dans le
bâtiment. Nous nous pencherons également sur
le bruit de contact produit par la pluie sur les
fenêtres inclinées.
❒ Le choix du vitrage sera défini au stade de la
conception du bâtiment (voir le prochain numéro du magazine). Ce choix s’appuie sur les informations du fabricant et doit satisfaire à des
critères préalablement établis. Pour définir ces
derniers, on peut se référer à la norme belge
NBN S 01-400. Cette norme de plus de 20 ans
est toutefois en cours de révision (à la suite,
notamment, de la publication des normes EN
ISO) et devrait donc être remplacée prochainement. On peut également adopter des critères
plus stricts et s’intéresser au niveau de réduc-
2
LE BRUIT
EXTERIEUR
Le niveau et la tonalité des bruits parasites, de même que le
niveau du bruit de fond non identifiable sont
des facteurs dont il faut tenir compte au stade
de la conception si l’on veut insonoriser correctement une façade.
Le bruit extérieur peut non seulement avoir un
niveau sonore très différent selon la source,
mais il peut aussi avoir une autre tonalité : un
trafic à circulation rapide n’a pas la même tonalité que le bruit grave d’un moteur d’autobus ou du trafic urbain plus lent; le bruit d’un
avion ou d’un train a, lui aussi, une autre tonalité. Ce paramètre a d’autant plus d’importance
pour la conception d’une façade qu’il est beaucoup plus difficile, dans la pratique, de réaliser
une isolation aux sons graves.
PRINTEMPS 1998
m
L’information spectrale ( ) illustre bien le caractère tonal d’un son. La figure 1 représente
le spectre de deux types de sources sonores
qu’un vitrage doit atténuer dans une certaine
mesure pour garantir le confort acoustique à
l’intérieur du bâtiment. Le trafic urbain est
plutôt caractérisé par une dominante de basses
fréquences. C’est surtout la forme du spectre
qui est importante; les niveaux de pression
acoustique sont évidemment fonction de la
distance.
80
75
70
[dB]
65
19 6 19
1,5
16
3
48
42
trafic autoroutier
trafic urbain
150
5
3
La caractérisation acoustique d’un produit de construction s’effectue suivant
une procédure de mesurage
entièrement normalisée [6, 7]. Ainsi, le fabricant du vitrage fournit l’élément à tester (selon
des dimensions imposées) à un laboratoire
4
1
62
4
62
2
25
Les niveaux sonores assurant le confort acoustique intérieur dépendent du type d’environnement dans lequel le bâtiment est placé. Le bruit
traversant le vitrage sera perçu comme plus
irritant dans un environnement très calme qu’en
plein centre urbain. Plus grande est la différence entre le bruit d’une source spécifique
reconnaissable pénétrant à l’intérieur (passage
d’un vélomoteur, p.ex.) et le bruit de fond non
reconnaissable (beaucoup plus élevé en centre-ville), plus ce bruit est perçu comme gênant. Le concepteur doit tenir compte de ces
données. C’est aussi ce que fait la norme belge
dans ses recommandations pour le choix du
vitrage (voir prochain numéro du magazine).
260
B
156
5000
8000
2000
3150
800
1250
315
500
125
200
50
80
20
31,5
A
Fig. 2 Montage d’essai
standardisé (coupe
verticale, cotes en cm).
1. dalle en béton armé
2. laine minérale et joint
néoprène
3. mur creux constitué de blocs
pleins en béton lourd
4. enduit (10 mm)
5. élément à tester posé dans
la fenêtre d’essai
A : local de réception
B : local d’émission
40
Fréquence [Hz]
g a z i n
1
55
50
a
Dans la première, dite local d’émission, une
source produit un bruit intense dont l’énergie
porte surtout sur le domaine de fréquences significatif pour l’acoustique du bâtiment. L’intensité de ce bruit est mesurée par bande de
fréquences, afin d’obtenir un spectre d’émission. A noter que, dans des conditions de laboratoire, le champ acoustique est diffus, c’est-àdire que le bruit attaque l’élément d’essai avec
la même intensité quel que soit l’angle d’incidence, alors que, dans le cas d’une fenêtre
posée in situ, le bruit atteint bien souvent le
vitrage suivant un angle d’incidence déterminé.
1,5
CARACTÉRISATION DES PRODUITS
EN LABORATOIRE
C
d’acoustique, où le produit est fixé dans une
fenêtre d’essai standardisée placée entre deux
cellules de mesure.
60
45
T
RATIQUE
1
Fig. 1 Spectres
sonores du trafic
urbain (mesuré à
Rixensart à
16h15, à 10 m
du rond-point de
la Chaussée de
Bruxelles) et du
trafic autoroutier
(mesuré à
16h45, à 10 m
de l’E411 à
Overijse).
S
e
P
C
Le bruit généré pénètre dans le second local,
appelé local de réception. La construction des
cellules de mesure est telle que le bruit mesurable à l’intérieur du local de réception peut
uniquement provenir de la transmission sonore
à travers l’élément testé. Le bruit ainsi mesuré
permet alors d’établir le spectre de réception.
En admettant que le bruit qui ne traverse pas
l’élément testé (niveau de réduction) serve de
base pour définir l’isolation acoustique, il suffirait de calculer, par bande de fréquences, la
différence entre les niveaux de pression acoustique régnant dans les locaux d’émission et de
réception (isolation acoustique brute).
(1) Le spectromètre permet d’analyser les sons, en donnant, sous forme de spectre, le niveau de pression acoustique pour
chaque bande de fréquence. La fréquence d’un bruit audible caractérise la tonalité du son. Le domaine de fréquence
considérable des bruits audibles est réparti en intervalles de fréquences, appelés bandes de fréquences (il en existe
plusieurs types : bande d’un tiers d’octave, bande d’octave, etc.).
PRINTEMPS 1998
m
65
60
55
50
Va
45
40
Vb
35
Vc
30
Vd
25
Par bande d’un tiers d’octave, on obtient alors :
R = Lpz – Lpo + 10 log (S/A)
où
R = indice d’affaiblissement acoustique
Lpz = niveau de pression acoustique moyen par
tiers d’octave dans le local d’émission
Lpo = niveau de pression acoustique moyen par
tiers d’octave dans le local de réception.
En règle générale, l’indice d’affaiblissement
acoustique R est défini par tiers d’octave entre
100 et 3150 Hz, ce qui fournit le spectre des
indices d’affaiblissement acoustique. Celui-ci
est généralement représenté par une courbe
d’isolation acoustique. Les fréquences moyennes des bandes d’un tiers d’octave sont placées en abscisse à intervalles réguliers (le plus
souvent à partir de 100 Hz, puis à 125, 160,
200, 250, 500 Hz, etc. jusqu’à 5000 Hz);
l’échelle des abscisses n’est donc pas linéaire.
En ordonnée, on indique l’indice d’affaiblissement acoustique R [dB]. On obtient la courbe
d’isolation acoustique en reliant les points du
spectre positionnés dans le diagramme (voir
exemples aux figures 4 et 5, en p. 28 et 30).
4
L’INDICATEUR À
VALEUR UNIQUE
La documentation technique des fabricants, les cahiers des charges, les règlements et les normes expriment l’isolation
acoustique par un indicateur à valeur unique
plutôt que par une information spectrale complète. L’avantage de cet indicateur est qu’il
permet de classer aisément les performances
acoustiques des éléments de construction.
En Belgique, l’usage des indicateurs à valeur
unique a été instauré en 1977 par la norme
NBN S 01-400, qui définit en fait des classes
d’isolation, appelées catégories. Pour les élé-
T
C
g a z i n
ments de façade, elle prévoit quatre catégories : Va (la plus élevée), Vb, Vc et Vd (la plus
basse). A chacune d’elle correspond une courbe
de référence (figure 3). La position du spectre
d’affaiblissement acoustique par rapport à ces
courbes permet de déterminer la catégorie.
R [dB]
Toutefois, cette façon de caractériser le produit de construction ne permettrait pas d’obtenir des résultats reproductibles dans d’autres
laboratoires, ni dans le même laboratoire si les
circonstances sont différentes. La grandeur de
la surface (S) de l’élément testé et la réverbération ou non (amplification) du local de réception (caractérisé par la surface d’absorption équivalente A) influencent en effet le niveau de pression acoustique mesuré dans ce
dernier et donc aussi l’isolation acoustique
brute. On peut remédier à ce problème en appliquant à chaque bande de fréquences un facteur de correction qui réduit la surface de l’élément d’essai et la surface d’absorption équivalente à une surface de référence de 10 m2.
a
S
e
C
20
15
10
5
0
Fréquence [Hz]
D’autres pays possèdent leur propre méthode
pour rassembler les informations spectrales
sous un indicateur à valeur unique, ce qui ne
facilite pas la comparaison entre les produits
étrangers et les produits locaux. Pour mettre
un terme à cette situation, deux normes EN ISO
[8, 9] ont été publiées en décembre 1996, imposant à tous les Etats de l’UE un indicateur à
valeur unique et sa méthode de calcul.
Ces documents auront forcément d’importantes conséquences pour les normes nationales
en matière d’acoustique du bâtiment et pour la
spécification des produits dans la documentation technique des fabricants, puisqu’il faudra
adapter toutes les exigences et recommandations aux nouveaux indicateurs. Nous nous
trouvons donc aujourd’hui dans une phase de
transition où les formules anciennes coexistent avec la méthode actuelle, ce qui risque de
semer davantage de confusion auprès du public non averti.
En Belgique, les nouveaux indicateurs conduisent nécessairement au remplacement de la
norme NBN S 01-400 (des normes EN se substitueront d’ailleurs à l’ensemble des normes
relatives aux méthodes de mesures acoustiques). En principe, les exigences exprimées
sous forme de catégories devraient pouvoir se
traduire immédiatement en indicateurs à valeur unique. Des aspects, tels que le souci de
confort acoustique, le niveau des exigences que
cela engendre dans les pays voisins, etc., rePRINTEMPS 1998
Fig. 3
Détermination
de l’indicateur à
valeur unique
à l’aide des
courbes à paliers
de référence
selon la norme
NBN S 01-400
(le spectre
représenté ici est
de catégorie Va).
T
C
RATIQUE
m
quièrent cependant une étude plus poussée, actuellement menée au sein d’une commission
de normalisation dont le CSTC fait partie.
Il faudra s’attendre aussi à rencontrer bientôt
les nouveaux indicateurs à valeur unique dans
la documentation des fabricants pour la spécification technique de leurs produits. Outre leur
intérêt sur le plan de l’harmonisation européenne, ces indicateurs offrent une série
d’avantages en matière d’acoustique, notamment en apportant des informations supplémentaires quant aux performances des éléments en
fonction des différentes sources de bruit.
Comme précisé au chapitre précédent, cela
n’est pas sans importance : le plus souvent, en
effet, un élément constructif donné n’offrira
pas une aussi bonne isolation pour les bruits
graves que pour les bruits à dominante aiguë.
L’INDICATEUR À VALEUR UNIQUE
SELON LA NORME EN ISO 717-1:1996
Le concept d’indicateur à valeur unique tel que
défini dans la nouvelle norme doit être considéré avec prudence, car on y trouve en réalité
trois valeurs; ainsi, on a par exemple :
Rw (C; Ctr) = 41 (0; -5) dB
avec :
Rw = indicateur à valeur unique et indice pondéré d’affaiblissement acoustique
C = facteur d’adaptation du spectre 1 (bruit
rose pondéré A)
Ctr = facteur d’adaptation du spectre 2 (bruit
du trafic, pondéré A) pour les bruits à
fortes composantes de basses fréquences.
Les performances acoustiques peuvent être sensiblement plus faibles pour un bruit de tonalité
très basse que pour un bruit constitué principalement de sons de moyennes et de hautes fréquence. La norme EN ISO 717-1 tient compte
de cet aspect en introduisant deux facteurs
d’adaptation (C; Ctr) (2). Pour classer des performances ou fixer des exigences, on additionne donc la valeur de l’indicateur unique et
et le facteur d’adaptation approprié, lequel est
choisi selon la source de bruit (tableau 1).
a
e
P
S
C
g a z i n
Tableau 1 Choix du facteur d’adaptation pour déterminer
l’indicateur à valeur unique selon la norme EN ISO 717-1.
SOURCE DE BRUIT
Rw + C
Jeux d’enfants
x
Activités domestiques (conversations, musique,
radio, télévision)
x
Musique de discothèque
Trafic routier rapide (> 80 km/h)
x
x
Trafic routier lent (par exemple, trafic urbain)
Trafic ferroviaire de vitesse moyenne à rapide
x
x
Trafic ferroviaire lent
Trafic aérien (avions à réaction) de courte distance
Rw + Ctr
x
x
Trafic aérien (avions à réaction) de longue distance
x
Avions à hélices
x
Entreprises produisant un bruit de moyennes et
hautes fréquences
Entreprises produisant un bruit de moyennes et
basses fréquences
Précisons que l’isolation aux bruits aériens spécifiée par la grandeur Rw + C ou Rw + Ctr n’est
généralement pas égale au niveau de réduction
obtenu in situ pour la même source de bruit.
Autrement dit, si un vitrage donne, en laboratoire, une valeur de Rw + Ctr = 33 dB pour un
niveau de pression acoustique extérieur de
73 dB(A), cela ne signifie pas forcément que,
dans un bâtiment, le niveau de pression acoustique sera égal à 40 dB(A) sous l’influence du
bruit extérieur. En pratique, le niveau d’affaiblissement acoustique sera vraisemblablement
légèrement inférieur, et le niveau de pression
acoustique résultant à l’intérieur légèrement
plus élevé. Dans un prochain article, nous expliquerons comment évaluer le niveau d’affaiblissement acoustique réel in situ.
Les indicateurs à valeur unique permettent
cependant de classer les performances des vitrages en fonction de la source de bruit. En
d’autres termes, si un vitrage spécifique présente un meilleur indicateur qu’un autre type
de vitrage, il offrira également de meilleures
performances in situ en présence de la même
source de bruit.
(2) Signification des facteurs d’adaptation du spectre :
1. Rw + C : soit une mesure réalisée en laboratoire à l’aide d’un bruit rose produit dans le local d’émission. Si l’on effectue,
dans les locaux d’émission et de réception, une mesure pondérée A, le terme Rw + C représente la différence corrigée
entre les deux mesures, la correction correspondant au facteur courant (10 log S/A). En général, C est plus ou moins égal
à -1. Toutefois, si la courbe d’isolation acoustique fléchit dans une bande d’un tiers d’octave, C sera inférieur à -1
2. Rw +Ctr : considérons à présent une mesure de laboratoire à l’aide d’un bruit de trafic standard produit dans le local
d’émission. Si l’on effectue, dans les locaux d’émission et de réception, une mesure pondérée A, le terme Rw + Ctr
représentera la différence corrigée entre les deux mesures, la correction correspondant au facteur courant (10 log S/A).
PRINTEMPS 1998
x
x
m
PERFORMANCES
ACOUSTIQUES
DES VITRAGES
Le tableau 6 (p. 32) reprend
l’indicateur à valeur unique
d’un grand nombre de vitrages disponibles ou non
sur le marché. Ces données peuvent légèrement différer des chiffres fournis par les fabricants (± 1 dB) et ce, en raison d’écarts minimes susceptibles de se produire dans des mesures effectuées par différents laboratoires
et/ou au sein du produit même.
40
30
R autour de la
fréquence critique
du verre simple
8 mm
25
20
verre 4 mm Rw(C;Ctr)= 32 dB (-1;-2)
verre 8 mm Rw(C;Ctr)= 35 dB (-1;-3)
a
T
g a z i n
R autour de la
fréquence critique
du verre simple
4 mm
LE VITRAGE SIMPLE
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
15
5.1
Fréquence [Hz]
Les performances obtenues en laboratoire avec
le vitrage simple augmentent généralement
avec l’épaisseur de verre :
◆ pour des sources de bruit caractérisées par
Rw + Ctr (par exemple, trafic urbain lent),
l’isolation aux bruits aériens oscille entre
30 dB, pour un vitrage de 4 mm, et 37 dB,
pour un vitrage de 19 mm
◆ pour des sources de bruit de moins basses
fréquences, caractérisées par Rw + C (par
exemple, trafic routier rapide), l’isolation
acoustique dépasse de 1 à 2 dB les valeurs
Rw + Ctr, atteignant 31 dB pour le vitrage de
4 mm et 39 dB pour le vitrage de 19 mm.
Les résultats donnés par l’indicateur à valeur
unique sont évidemment sous-tendus par les
spectres d’isolation acoustique mesurés en laboratoire. Les courbes d’isolation acoustique
qui y correspondent suivent un tracé caractéristique, comme le montre la figure 4 pour des
vitrages simples de 4 mm et de 8 mm.
La courbe d’isolation acoustique propre au vitrage simple est caractérisée par trois zones :
❒ dans la première zone, l’isolation aux bruits
aériens subit une légère croissance. La loi
de masse est approximativement respectée :
– théoriquement, pour des parois minces
de dimensions infinies, l’isolation aux
bruits aériens devrait croître de 6 dB par
doublement de la fréquence moyenne
– si on double la masse de la paroi (ou
l’épaisseur du vitrage), l’isolation aux
bruits aériens devrait en théorie augmenter de 6 dB à fréquence moyenne égale.
En réalité, les parois ont des dimensions finies et produisent un certain amortissement,
de sorte que ce gain d’isolation n’est généralement pas atteint. Ainsi, il s’élève tout au
plus à 4 ou 5 dB pour du vitrage simple de
8 mm, lorsqu’on double la fréquence
moyenne et ce, jusqu’à 800 Hz environ
❒ dans la deuxième zone, l’isolation acoustique marque un repli dû à la zone de coïncidence autour de la fréquence critique de la
paroi de verre (3). L’emplacement de cette
zone est fonction de l’élasticité du matériau : plus celui-ci est rigide, plus le domaine de fréquences est bas. Le puits de coïncidence d’une paroi en verre se situe généralement dans un vaste domaine de fréquences. L’augmentation de l’épaisseur de verre
d’un vitrage simple entraîne le déplacement
de la fréquence critique vers un domaine de
fréquences plus basses. De ce fait, les performances acoustiques du vitrage sont de
plus en plus influencées par la coïncidence.
Dans le cas d’une feuille de verre de 8 mm,
la fréquence critique se situe aux environs
de 1600 Hz et le puits de coïncidence se
concentre autour de cette fréquence, bien
qu’il apparaisse déjà à partir de 800 Hz
❒ dans la troisième zone, l’isolation acoustique est caractérisée par une croissance rapide (de 9 dB en théorie pour un doublement de la fréquence, généralement moins
en pratique) après la fréquence critique.
EPAISSEUR DU VERRE
FRÉQUENCE CRITIQUE
4 mm
5 mm
6 mm
7 mm
8 mm
9 mm
10 mm
11 mm
12 mm
3200
2560
2133
1828
1600
1422
1280
1164
1067
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
Hz
(3) La fréquence critique fcr d’une paroi de verre peu épaisse est la fréquence pour laquelle il y a égalité entre la vitesse
des ondes de flexion libres sur la paroi et la vitesse de l’air. A température ambiante, elle correspond approximativement
à fcr = 12800/d, d étant l’épaisseur de la feuille de verre exprimée en mm. Pour ce qui concerne le phénomène de
coïncidence, le lecteur se référera utilement aux ouvrages repris dans la bibliographie [1, 11].
PRINTEMPS 1998
C
Fig. 4 Courbes
d’isolation
acoustique d’un
vitrage simple de
4 mm et de
8 mm.
35
R [dB]
5
45
S
e
C
Tableau 2
Fréquence
critique des
vitrages selon
leur épaisseur.
C
P
LE DOUBLE VITRAGE THERMIQUE
STANDARD
Les performances en laboratoire sont le plus
souvent inférieures à celles du vitrage simple
d’une épaisseur totale de verre équivalente (tableau 3), les écarts pouvant même atteindre
6 dB. Remplacer le vitrage simple (en cas de
rénovation, par exemple) peut donc conduire à
une détérioration de l’isolation acoustique.
Tableau 3 Performances acoustiques du double vitrage thermique
standard par rapport au vitrage simple d’une épaisseur totale de verre
approximativement équivalente (résultats repris du tableau 6, p. 32).
DOUBLE VITRAGE THERMIQUE
VITRAGE SIMPLE
Epaisseur Epaisseur
tot. verre de verre
COMPOSITION
Rw + C
[dB]
Rw + Ctr
[dB]
Rw + C
[dB]
Rw + Ctr
[dB]
4-12-4
29
26
8 mm
6-12-6
31
30
12 mm
8 mm
34
32
12 mm
37
35
6-16-6
33
29
12 mm
12 mm
37
35
6-15-4
33
31
8 mm
8 mm
34
32
8-12-5
35
32
13 mm
12 mm
37
35
8-20-5
35
32
13 mm
12 mm
37
35
10-12-6
36
34
16 mm
15 mm
36
34
10-12-8
36
34
18 mm
19 mm
39
37
10-15-6
37
34
16 mm
15 mm
36
34
Les performances globales en laboratoire sont
les suivantes :
◆ pour des sources de bruit caractérisées par
Rw + Ctr (par exemple, trafic urbain lent),
l’isolation aux bruits aériens varie entre
26 dB (double vitrage 4-12-4) et 34 dB (double vitrage 10-15-6)
◆ pour des sources de bruit comprenant moins
de basses fréquences, caractérisées par
Rw + C (trafic routier rapide), l’isolation
acoustique est de 1 à 3 dB supérieure aux
valeurs Rw + Ctr, atteignant 31 dB (vitrage
4-12-4) à 37 dB (vitrage 10-15-6).
Ici aussi, les spectres d’isolation acoustique
mesurés en laboratoire sont révélateurs et les
courbes correspondantes suivent également un
tracé caractéristique.
Les doubles vitrages thermiques se comportent comme des systèmes acoustiques de type
masse / ressort (amortisseur) / masse. Après
une baisse brutale autour de la résonance masse-ressort-masse (en abrégé “m-r-m”), l’isolation acoustique de ces systèmes croît en flèche
(le gain peut en théorie atteindre 18 dB pour
un doublement de fréquence, mais en pratique,
il se révèle nettement moindre, quoiqu’il soit
toujours supérieur à ce qu’on peut obtenir avec
une paroi simple). Pour que ces doubles parois
apportent une isolation acoustique élevée dans
le domaine de fréquences significatif pour
l’acoustique du bâtiment (dans des limites très
étroites, de 100 à 3150 Hz), la résonance m-r-m
devra rester autant que possible sous 100 Hz.
Cette condition n’est guère remplie avec le vitrage thermique. Dans le double vitrage, le ressort est constitué par une lame d’air d’une
épaisseur généralement trop faible pour créer
un ressort suffisamment souple (4). L’isolation
acoustique dans les basses et moyennes fréquences restera donc le plus souvent médiocre.
Des déperditions supplémentaires peuvent survenir au niveau du puits de coïncidence des
feuilles de verre assemblées, voire même dans
le domaine des moyennes fréquences. On préférera donc des vitrages constitués de deux
épaisseurs de verre différentes. Bien que les
puits de coïncidence se présentent alors dans
un domaine de fréquence plus large, les déperditions seront toutefois atténuées par l’effet
compensatoire des deux feuilles de verre.
La figure 5A (p. 30) montre les courbes d’isolation acoustique d’un vitrage simple de 8 mm
et d’un vitrage thermique constitué de deux
feuilles de verre de 4 mm d’épaisseur (8 mm
d’épaisseur totale), séparées par une lame d’air
de 12 mm (4-12-4). La résonance m-r-m apparaît dans la bande tierce de 250 Hz (c’est-àdire l’intervalle calculé au tableau 4, p. 30) (4).
Le puits de coïncidence se situe autour de la
fréquence critique (3200 Hz pour le vitrage de
4 mm), mais s’ébauche dès 1600 Hz. Il est donc
très marqué dans le cas de feuilles de verre
d’égale épaisseur (symétriques).
(4) Lors de mesures effectuées en laboratoire sur des vitrages posés dans une ouverture standardisée, la résonance masseressort-masse se situe à peu près entre fr,perp (bruit perpendiculaire) et fr,omni (bruit omnidirectionnel). La liaison élastique
en cas d’incidence oblique est légèrement plus rigide et conduit à une fréquence de résonance m-r-m supérieure :
fr ,perp = 60
T
C
 1
1 
1 1
1 
 " + "  et fr ,omni = 90  " + " 
d  m1 m 2 
d  m1 m 2 
1
d étant l’épaisseur de la lame [m], m1” et m2” la masse surfacique [kg/m2] de chaque feuille de verre. La densité du verre
est d’environ 2500 kg/m3. En général, la fréquence de résonance réelle approche de fr,perp.
PRINTEMPS 1998
a
e
RATIQUE
m
5.2
S
g a z i n
m
Tableau 4 Fréquences de résonance masse-ressort-masse
calculées en fonction de l’incidence sonore.
TYPE
DE
VITRAGE
RÉSONANCE MASSE-RESSORT-MASSE
Bruit perpendiculaire
fr,perp
Bruit omnidirectionnel
fr,omni
4-12-4
245 Hz
367 Hz
6-12-6
200 Hz
300 Hz
6-16-6
173 Hz
260 Hz
6-15-4
200 Hz
300 Hz
8-12-4
212 Hz
318 Hz
8-12-5
197 Hz
296 Hz
8-20-5
153 Hz
230 Hz
10-12-6
179 Hz
268 Hz
10-12-8
164 Hz
246 Hz
10-15-6
160 Hz
294 Hz
45
verre 4-12-4 Rw(C;Ctr) = 30 dB (-1;-4)
verre 8 mm Rw(C;Ctr) = 35 dB (-1;-3)
40
35
R [dB]
Fig. 5A
Comparaison
entre un double
vitrage thermique
4-12-4 (épaisseur
totale de verre
de 8 mm) et un
vitrage simple de
8 mm.
30
25
de 8 mm) et autour de 3200 Hz (fcr de la feuille
de verre de 4 mm, bande tierce de 3150 Hz)
illustre le phénomène de compensation.
5.3
COMPARAISON VITRAGE
SIMPLE / VITRAGE DOUBLE
Le tableau 3 (p. 29) montre que les performances en laboratoire du double vitrage thermique, calculées sur la base de Rw + Ctr ou Rw +C,
sont le plus souvent inférieures (jusqu’à 6 dB)
à celles d’un vitrage simple d’une épaisseur de
verre totale équivalente. On peut en comprendre la raison en comparant les courbes d’isolation acoustique représentées à la figure 5A pour
le vitrage thermique 4-12-4 et le vitrage simple de 8 mm d’un poids identique au m2.
Du fait de la résonance m-r-m, l’isolation aux
bruits aériens du vitrage thermique dans les
basses fréquences est inférieure à celle d’un
vitrage simple de poids équivalent. Malgré la
croissance rapide de la courbe d’isolation après
la résonance m-r-m, l’isolation aux bruits aériens reste en général en deçà des performances du vitrage simple, même dans le domaine
des fréquences moyennes à basses (5).
20
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
15
Fréquence [Hz]
55
50
verre 4-12-4 Rw(C;Ctr) = 30 dB (-1;-4)
verre 8-12-4 Rw(C;Ctr) = 36 dB (-2;-5)
45
40
R [dB]
35
30
25
5.4
20
LE DOUBLE VITRAGE AVEC
GAZ SPECIAL
15
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
Fig. 5B
Comparaison
entre les doubles
vitrages
thermiques
4-12-4 et 8-12-4
(étalement
de la zone de
coïncidence dû à
l’emploi de deux
épaisseurs de
verre différentes).
Ce n’est que dans les fréquences moyennes à
élevées qu’on constate une amélioration de
l’isolation aux bruits aériens du double vitrage
par rapport au vitrage simple de poids équivalent. La croissance plus rapide après la résonance m-r-m rattrape la pente de la loi de masse
du vitrage simple. Les panneaux de verre étant
moins épais, la coïncidence se situe plus haut
pour le vitrage thermique. Comme indiqué
précédemment, on peut obtenir un gain supplémentaire en optant pour un vitrage aux
épaisseurs de verre nettement différentes.
Fréquence [Hz]
La figure 5B concerne un vitrage 4-12-8 (4 mm
de verre, 12 mm de lame d’air, 8 mm de verre).
L’effet de coïncidence est nettement plus faible. Le fléchissement pratiquement imperceptible autour de 1600 Hz (fcr de la feuille de verre
L’usage de gaz spécial dans le double vitrage
pour en améliorer l’isolation acoustique constitue essentiellement une réponse de l’industrie
aux exigences des normes acoustiques allemandes, fondées sur l’indicateur à valeur unique Rw.
En substituant un gaz spécial à l’air sec, on
peut enregistrer des gains appréciables dans
(5) Cette constatation ne s’applique pas si on compare un vitrage simple lourd et un double vitrage de poids équivalent.
D’une part, la zone de coïncidence du vitrage simple se déplace davantage vers les moyennes fréquences; d’autre part,
la résonance m-r-m du double vitrage diminue, de sorte que la courbe amorce plus rapidement son ascension en flèche.
PRINTEMPS 1998
a
S
T
C
e
C
g a z i n
m
50
45
R [dB]
40
30
25
4-6G-4 Rw(C;Ctr)= 32 dB(-3;-5)
4-6-4 Rw(C;Ctr)= 31dB (0;-2)
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
15
Fréquence [Hz]
Les gaz utilisés peuvent être plus lourds (N2,
SF6, CO2, ...) ou plus légers (Ne, He, ...) que
l’air. Toutefois, l’emploi de gaz légers s’avère
peu défendable en raison d’un risque de fuites
au niveau des joints d’étanchéité, de sorte que
les gains s’étiolent progressivement.
La technique des gaz spéciaux peut également
répondre à des impératifs d’ordre thermique.
Dans ce cas, l’argon, un gaz rare, est le plus
répandu, mais on utilise aussi le krypton (Kr)
ou le xénon (Xe). Pour améliorer les performances acoustiques dans le domaine des
moyennes et hautes fréquences, un remplissage à l’aide d’un mélange de gaz (par exemple, 35 % de SF6 et 65 % d’argon) constitue un
compromis entre les préoccupations thermiques et acoustiques. Dans bien des cas, cependant (recours au paramètre Rw + Ctr), il est préférable de renoncer à ce compromis et de se
concentrer exclusivement sur la fonction thermique du gaz de remplissage, le mélange à
base de SF6 ne permettant pas d’améliorer les
résultats et pouvant même les détériorer pour
la grandeur Rw + Ctr, donc pour le bruit du trafic urbain (voir tableau 5).
5.5
C
LE VITRAGE FEUILLETÉ
La technique du feuilletage, qui peut aussi bien
s’appliquer au vitrage simple qu’au double
vitrage thermique, consiste à assembler des
feuilles de verre au moyen d’un film élastique
transparent en PVB ou en résine coulée.
a
g a z i n
Tableau 5 Lame intercalaire remplie à l’argon en vue
d’une amélioration du comportement thermique; effet de l’adjonction
de SF6 sur l’isolation acoustique [3].
TYPE DE
VITRAGE
100 % ARGON
70 % ARGON & 30 % SF6
Rw
Ctr
Rw+Ctr
Rw
Ctr
Rw+Ctr
6/16/4
36
-5
31
38
-8
30
8/16/4
37
-5
32
38
-7
31
8/20/4
37
-6
31
40
-8
32
10/16/4
38
-5
33
40
-8
32
9RC/16/6
41
-6
35
43
-8
35
35
20
T
RATIQUE
les fréquences moyennes et hautes (figure 6).
Toutefois, comme le montre le tableau 5, ces
gains ne sont utiles que pour Rw (à la limite
pour R w + C). Vis-à-vis du trafic urbain
(Rw + Ctr), par exemple, la technique n’apporte
aucun bénéfice supplémentaire et se révèle
même défavorable dans les basses fréquences.
Fig. 6
Performances
acoustiques d’un
double vitrage
avec lame d’air
sec et d’un
double vitrage
avec lame
d’argon.
S
e
P
C
Le PVB ou butyral de polyvinyle est un matériau plastique d’une épaisseur de 0,38 mm à
des multiples de celle-ci. L’épaisseur optimale
pour l’acoustique s’élève à 0,76 mm, les couches plus épaisses n’offrant pas d’amélioration sensible. En pratique, un vitrage “44.2” se
compose de deux feuilles de verre soudées par
une double couche de PVB (“2”). Les applications dépassent le seul cadre de l’acoustique
pour rejoindre celui des vitrages de sécurité et
de la protection contre les effractions.
Le verre feuilleté à base de résine coulée est,
quant à lui, obtenu par polymérisation de résine coulée entre deux feuilles de verre. En épaisseur de 1,5 à 2 mm, ce type de résine, plus
élastique, permet d’obtenir des amortissements
plus élevés qu’avec du PVB. Les vitrages
feuilletés avec résine coulée ne se prêtent pas
à la protection anti-effraction, mais ils peuvent
être utilisés dans les toitures inclinées, car, en
cas de bris de vitre, les fragments de verre
restent soudés les uns aux autres.
Un PVB de type amélioré, comparable sur le
plan acoustique à la résine coulée, a récemment été mis sur le marché, rassemblant en un
seul matériau les avantages de l’un et l’autre
(propriété anti-effraction et performances
acoustiques).
Pour un simple vitrage feuilleté, l’isolation
acoustique est surtout accrue dans la zone de
coïncidence et donc autour de la fréquence critique (figure 7A, p. 33). Le fléchissement de
l’isolation aux bruits aériens est plus limité
grâce à l’amortissement des vibrations par la
couche élastique intercalaire. Cet effet est plus
sensible pour les résines coulées que pour le
PVB. La fréquence critique s’avère également
plus élevée dans le cas des résines coulées. A
la figure 7A, le puits de coïncidence correspondant est passé de 1600 Hz pour le PVB à
2500 Hz, ce qui est un avantage certain. L’effet global est perceptible essentiellement pour
PRINTEMPS 1998
m
Tableau 6 Performances acoustiques de vitrages commercialisés ou non, exprimées à l’aide de l’indicateur à valeur unique.
DESCRIPTION
Rw C
Ctr Rw + C Rw + Ctr
[dB] [dB] [dB]
[dB]
[dB]
Vitrage simple
4 mm
5 mm
6 mm
8 mm
10 mm
12 mm
19 mm
a
S
T
C
e
C
g a z i n
NBN S 01-400 (1977)
catégorie
RAPPORT D’ESSAIS
32
31
34
35
37
37
39
-1
-2
-1
-1
-1
0
0
-2
-2
-2
-3
-2
-2
-2
31
29
33
34
36
37
39
30
29
32
32
35
35
37
Vc
Vc
Vc
Vc
Vc
Vc
Vb
Rapport de recherches CSTC 1989
Rapport de recherches CSTC 1989
Rapport de recherches CSTC 1989
Rapport de recherches CSTC 1989
Rapport de recherches CSTC 1989
Rapport de recherches CSTC 1989
Rapport de recherches CSTC 1996
38
0
-2
38
36
Vb
Rapport de recherches CSTC 1989
34
36
35
37
37
39
39
0
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-3
-4
-3
-2
-2
-4
-2
34
35
34
36
36
38
38
31
32
32
35
35
35
37
Vc
Vb
Vc
Vb
Vb
Vb
Vb
CDI d’Aubervilliers 1978
CDI d’Aubervilliers 1979
CSTC 1996 - AC 2834
Rapport de recherches CSTC 1989
CDI d’Aubervilliers 1978
CDI d’Aubervilliers 1978
Rapport de recherches CSTC 1989
30
35
32
35
36
37
37
39
37
-1
-2
-1
-2
-1
-2
-1
-2
-1
-4
-4
-2
-6
-4
-5
-3
-5
-2
29
33
31
33
35
35
36
37
36
26
31
30
29
32
32
34
34
35
Vd
Vc
Vc
Vc
Vb
Vb
Vb
Vb
Vc
Rapport de recherches CSTC 1989
CSTC 1991 - AC 2321
Rapport de recherches CSTC 1988
Rapport de recherches CSTC 1989
CSTC 1991 - AC 2320
CSTC 1993 - AC 2548
CSTC 1993 - AC 2548
CSTC 1989 - 341/4/2107
CDI 1993 - 623 950
38
38
43
41
40
44
41
43
-2
-2
-3
-5
-2
-2
-2
-4
-7
-6
-9
-10
-5
-6
-6
-9
36
36
40
36
38
42
39
39
31
32
34
31
35
38
35
34
Vb
Vb
Vb
Vc
Vb
Va
Vb
Vb
Vegla 1995
FIB GS 168/82
Vegla 1995
FIB GS 169/82
FIB GS 170/82
CDI 1993 - 623.956
CSTC 1993
CSTC 1993
37
38
38
41
40
41
41
40
38
42
-1
-2
-1
-3
-1
-1
-2
-1
-2
-1
-4
-6
-3
-7
-4
-4
-4
-3
-6
-6
36
36
37
38
39
40
39
39
36
41
33
32
35
34
36
37
37
37
32
36
Vb
Vb
Vb
Vb
Vb
Vb
Va
Vb
Vb
Va
CSTC 1991 - AC 2322
CSTC 1989 - 341/4/2106
CSTC 1992 - AC 2458
CSTC 1989 - 341/4/2108
TNO 1985
Rapport de recherches CSTC 1989
CSTC 1991 - AC 2334
CSTC 1993 - AC 2548
Rapport de recherches CSTC 1989
TNO 1994 - 94-CBO-R1283
36
40
42
44
-1
-2
-2
-1
-5
-5
-6
-4
35
38
40
43
31
35
36
40
Vc
Vb
Va
Va
TNO 1997 - 7.29.6.3265
CSTC 1997 - AC 2464
TNO 1997 - 7.29.6.3265
TNO 1997 - 7.29.6.3265
51
-4
-10
47
41
Va
TNO 1997 - 7.29.6.3265
41
41
44
49
47
-3
-1
-2
-2
-1
-7
-4
-6
-7
-5
38
40
42
47
46
34
37
38
42
42
Vb
Va
Va
Va
Va
CSTC 1992
CDI d’Aubervilliers 1993
CDI d’Aubervilliers 1986
CDI d’Aubervilliers 1993
TNO 1985
Vitrage feuilleté
Avec résine coulée
9RC
4 mm - résine - 4 mm
Avec PVB ordinaire
33.1 PVB
33.2 PVB
44.2 PVB
44.4 PVB
55.2 PVB
66.2 PVB
66.8 PVB
3
3
4
4
5
6
6
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
-
1 couche
2 couches
2 couches
4 couches
2 couches
2 couches
8 couches
Vitrage thermique à lame d’air
4-12-4
4 mm - lame
6-15-4
6 mm - lame
6-12-6
6 mm - lame
6-16-6
6 mm - lame
8-12-5
8 mm - lame
8-20-5
8 mm - lame
10-12-8
10 mm - lame
10-15-6
10 mm - lame
12-12-10
12 mm - lame
d’air
d’air
d’air
d’air
d’air
d’air
d’air
d’air
d’air
PVB
PVB
PVB
PVB
PVB
PVB
PVB
12
15
12
16
12
20
12
15
12
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
0,38
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
- 4
- 4
- 6
- 6
- 5
- 5
- 8
- 6
- 10
-
3
3
4
4
5
5
6
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Vitrage thermique avec gaz spécial
6-12G-4
6 mm - gaz 12 mm - 4 mm
8-12G-5
8 mm - gaz 12 mm - 5 mm
8-24G-4
8 mm - gaz 24 mm - 4 mm
10-12G-4
10 mm - gaz 12 mm - 4 mm
10-12G-6
10 mm - gaz 12 mm - 6 mm
10-20G-9RC
10 mm - gaz 20 mm - 9 mm résine coulée
11-12G-6
11 mm - gaz 12 mm - 6 mm
11-15G-8
11 mm - gaz 15 mm - 8 mm
Vitrage thermique feuilleté
Avec PVB ordinaire
6-12-44.2PVB
6-15-44.2
6-12-55.1PVB
6-15-55.2PVB
6-12-66.2PVB
8-12-44.2PVB
10-12-44.2PVB
10-12-66.1PVB
44.2PVB-15-44.2PVB
55.2PVB-24-33.2PVB
6 mm - lame d’air 12 mm - 4 mm/2 couches PVB 0,38 mm/ 4 mm
6 mm - lame d’air 15 mm - 4 mm/2 couches PVB 0,38 mm/ 4 mm
6 mm - lame d’air 12 mm - 5 mm/ 1 couche PVB 0,38 mm/ 5 mm
6 mm - lame d’air 15 mm - 5 mm/2 couches PVB 0,38 mm/ 5 mm
6 mm - lame d’air 12 mm - 6 mm/2 couches PVB 0,38 mm/ 6 mm
8 mm - lame d’air 12 mm - 4 mm/2 couches PVB 0,38 mm/ 4 mm
10 mm - lame d’air 12 mm - 4 mm/2 couches PVB 0,38 mm/ 4 mm
10 mm - lame d’air 12 mm - 6 mm/ 1 couche PVB 0,38 mm/ 6 mm
4 mm/2 couches PVB/4 mm-lame d’air 15 mm-4 mm/2 couches PVB/4 mm
5 mm/2 couches PVB/5 mm-lame d’air 24 mm-3 mm/2 couches PVB/3 mm
Avec PVB amélioré
4-12-33.2
4 mm - lame d’air 12 mm - 3 mm/2 couches PVB amélioré 0,38 mm/3
6-12-44.2
6 mm - lame d’air 12 mm - 4 mm/2 couches PVB amélioré 0,38 mm/4
10-12-44.2
10 mm - lame d’air 12 mm - 4 mm/2 couches PVB amélioré 0,38 mm/4
12-20-44.2
12 mm - lame d’air 20 mm - 4 mm/2 couches PVB amélioré 0,38 mm/4
44.2-20-64.2
4 mm/2 couches PVB amélioré 0,38 mm/4 mm - lame d’air 20 mm 6 mm/2 couches PVB amélioré 0,38 mm/4 mm
mm
mm
mm
mm
Avec résine coulée (RC)
6-12-55/1.5RC
6 mm - lame d’air 12 mm - 5 mm/1 couche RC 1,5 mm/5 mm
6-15G-9RC
6 mm gaz 15 mm - 4 mm/
1 à 1,5 mm RC/4 mm
10/12/FA 11
10 mm - lame d’air 12 mm - 5 mm/
1 à 1,5 mm RC/5 mm
PH9/20g/PH11
4 mm/1 à 1,5 mm RC/4 mm -gaz 20 mm - 5 mm / 1 à 1,5 mm RC / 5 mm
12-20G-PH11
12 mm - gaz 12 mm - 5 mm / 1 à 1,5 mm RC / 5 mm
les valeurs Rw + C; il l’est moins pour l’isolation au bruit du trafic urbain (Rw + Ctr).
ces acoustiques du premier approchent celles
des résines coulées, et l’on conserve en outre
l’avantage de la résistance à l’effraction.
Dans le cas d’un double vitrage thermique, on
peut remplacer une seule ou deux des feuilles
de verre par un panneau feuilleté. L’effet produit est illustré par les courbes d’isolation
acoustique de la figure 7B.
5.6
La figure 7C montre l’effet du PVB amélioré
par rapport au PVB ordinaire. Les performan-
LE VITRAGE “ACOUSTIQUE”
La combinaison de plusieurs techniques d’amélioration de l’isolation aux bruits aériens engendre des performances pouvant atteindre
quelque 42 dB pour la grandeur Rw + Ctr (trafic
PRINTEMPS 1998
T
C
RATIQUE
m
50
60
a
g a z i n
55
45
50
40
45
35
R [dB]
R [dB]
30
40
35
30
25
20
25
8 mm verre simple Rw(C;Ctr) = 35 dB (-1;-3)
44.2PVB Rw(C;Ctr) = 35 dB (0;-2)
4/1.6RC/4 Rw(C;Ctr) = 38 dB (0;-2)
20
15
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
15
10-12-4/1.6RC/4 Rw(C;Ctr) = 44 dB (-2;-6)
10-12-44.2PVB Rw(C;Ctr) = 41 dB (-2;-4)
10-12-8 Rw(C;Ctr) = 37 dB (-1;-3)
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
Fréquence [Hz]
Fréquence [Hz]
60
urbain, p.ex.), voire plus de 47 dB pour la grandeur Rw + C, ce qui correspond, dans le cas du
vitrage simple de 4 mm, à une amélioration
possible d’environ 12 dB vis-à-vis du bruit du
trafic urbain et de 16 dB dans les situations où
l’on doit adopter la grandeur Rw + C. Une réduction de la puissance sonore de 10 dB représente une réduction de moitié du bruit perçu.
55
6-12-44.2 PVB Rw(C;Ctr) = 37 dB (-1;-4)
6-12-44.2 PVB amélioré
Rw(C;Ctr) = 40 dB (-2;-5)
50
45
R [dB]
40
35
30
25
Lorsque ces vitrages sont intégrés dans un
châssis de fenêtre, on peut obtenir une isolation acoustique encore accrue (performances
de laboratoire) grâce à des châssis de conception spéciale (châssis de doublage). ■
20
15
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
Fig. 7A
Performances
acoustiques
comparées d’un
vitrage simple de
8 mm, d’un
vitrage feuilleté
au PVB (4 mm/
2 couches PVB
de 0,38 mm/
4 mm) et d’un
vitrage feuilleté
avec résine
coulée (4 mm/
1,6 mm résine/
4 mm).
S
e
P
C
Fréquence [Hz]
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PRINTEMPS 1998
Fig. 7B
Performances
acoustiques
comparées d’un
double vitrage
standard et d’un
double vitrage
composé d’un
verre feuilleté.
Fig. 7C
Performances
acoustiques
comparées des
doubles vitrages
feuilletés au PVB
ordinaire et au
PVB amélioré
(propriétés
acoustiques
analogues à
celles de la
résine coulée).