MATHEMATIQUES TABLEAU SYNOPTIQUE TROISIEME

MATHEMATIQUES TABLEAU SYNOPTIQUE TROISIEME SECONDE.
Figurent en italiques les points du programme de troisième qui disparaissent dans le projet de nouveau programme
Figurent en comic les points qui apparaissent dans le projet de nouveau programme
CLASSE DE TROISIEME
Configurations,
constructions et
transformations
COMPETENCES FIN DE TROISIEME
Polygones réguliers.
Théorème de Thalès et réciproque.
Transformation de figures par rotation composition de
symétries centrales ou translations.
Vecteurs somme de deux vecteurs.
Spère. Problèmes de sections planes de solides.
O
C
A
C
A
POURSUITE EN CLASSE DE SECONDE
Calculs d'aires.
Transformations, angles inscrits, angles au centre
utilisées lors de démonstrations plus complexes.
Triangles semblables, isométriques.
Trigonométrie.
O
D
B
D
B
Proposition de rédaction harmonisée:
O ∈ (AB)

OA OC AC
=
=
O ∈ (AD)
⇒
OB OD BD
(AC) II (BD) 
Pour la réciproque:
O ∈ (AB)

O ∈ (AD)

AOB et COD
 ⇒ (AC) II (DN)
alignés dans le même ordre 
OA OC
=

OB OD
Angles inscrits , angles au centre.
Repérage, distances et
angles
Grandeurs et mesures
Représentation graphique d'une fonction linéaire ou
affine.
Coordonnées du milieu d'un segment.
Coordonnées d'un vecteur.
Distance de deux points.
Trigonométrie dans le triangle rectangle.
Grandeurs composées.
Aire de la sphère volume de la boule.
Vecteurs et coordonnées:vecteurs colinéaires,
coordonnées de la combinaison linéaire de deux vecteurs.
Distances.
Equations de droites.
Calculs « isolés »de longueurs et d'angles
Calculs de longueurs et d'angles lors de questions
enchainées.
Cercle trigonométrique.
Valeurs particulières des cos ,sin et tan
Vitesses , masses volumiques, passagers par km...
Aire et volumes des figures et solides du programme de
collège.Unités conversions
Vitesses , masses volumiques, passagers par km...
Aire et volumes des figures et solides du programme de
collège.Unités conversions
Liaison troisième seconde collèges et lycées du boulonnais.
CLASSE DE TROISIEME
Nombres et calculs
numériques.
Calculs comportant des radicaux.
COMPETENCES FIN DE TROISIEME
Ecrire ssous la forme a  b .
Calculs avec identités remarquables et radicaux.
Valeurs approchées
POURSUITE EN CLASSE DE SECONDE
 a  avec n  2
n
rendre rationnel le dénominateur de
exercices faisant intervenir
Fractions irréductibles.
Exemples simples d'algorithmes et applications
numériques sur ordinateur.
Calcul littéral.
Factorisation (identités)
Problèmes se ramenant au premier degré.
Inéquations.
Systèmes de deux équations du premier degré à deux
inconnues.
a
b
a
.
 b±c
Critères de divisibilité.
PGCD
Fractions étagées.
Nombres premiers ,PGCD, PPCM utilisées également
dans des problèmes (partages, multiples....)
Factorisations:
pas de facteur « caché » sans aide.
Différences de carrées de la forme 3 x22 – 25 .
Test d'une égalité, d'une inégalité.
Résolution de x 2=a
Equations produits.
Résolution de systèmes d'équations ayant des solutions.
Factorisations: approfondissement.
Démontrer une égalité.
Inéquations, intervalles.
Tableaux de signes.
Distance entre deux nombres, valeur absolue.
Quotient nul.
Réduction au même dénominateur avec des expressions
littérales.
Résolution de systèmes d'équations ayant ou non des
solutions.
Utilisation du produit en croix
Fonctions numériques
Fonctions linéaires et affines.
Etude générale de l'effet d'une réduction, d'un
agrandissement sur des aires, des volumes.
Problèmes de changement d'unités pour des grandeurs
composées.
Définition, représentation graphique.
Recherche d'une image: graphiquement, par le calcul.
Trouver le nombre dont l'image est..., résoudre f  x =...
Effet d'une augmentation ou d'une réduction en
perspective
Fonctions: approches graphique et numérique.
Image, antécédents...
Variations, extremas.
2 1
Fonctions de références x ; ; axb ; sin x ; cos x
x
Ordre induit.
Représentation et
organisation de données.
Approche de la comparaison de séries statistiques.
Classes, effectifs, fréquences; moyenne; médiane;
étendue.
Médiane: on range dans l'ordre et on choisit la valeur en
fonction de l'effectif
Comparaison de séries en utilisant ces grandeurs.
Histogramme à classes égales.(pair ou impair).
Suppression des effectifs cumulés croissants.
Histogrammes à classes inégales.
Polygone des effectifs cumulés croissants, décroissants.
Propriétés de la moyenne.
Fluctuation d'échantillonages.
Liaison troisième seconde collèges et lycées du boulonnais.