chap 19 statistiques Coupe du monde 2006

STATISTIQUES
I Introduction
La statistique est la science qui récolte des informations
quantitatives (par exemple, le nombre de fois où
vous allez au cinéma : 0,1,2,3, …) ou qualitatives (par exemple, le genre des films que vous regardez :
comédie, science fiction, …) dans le but d'en déduire, grâce à leur analyse des significations précises ou des
prévisions pour l'avenir.
On travaille sur un ensemble d'individus appelés population On appelle effectif total le nombre total
d'individus étudiés Sur cette population, on étudie certains caractères A chaque caractère, on associe des
valeurs . L'effectif de la valeur est le nombre d'individus associés à cette valeur
II lecture de Tableau et graphique :
1) Election du meilleur joueur français par 4 sondages :
Tableau des résultats pour 4 sondages afin d’élire le meilleur joueur français de la coupe du monde 1998 :
Sondages
JOUEURS
n° 1
n° 2
n° 3
n° 4
TOTAL
Lilian Thuram
2 756
2 315
894
939
6 904
Patrick Vieira
919
1 087
263
815
3 084
2 395
2 238
964
788
6 385
6 070
5 640
2 121
2 542
16 373
Zinédine Zidane
TOTAL
Complète le tableau et réponds aux questions suivantes :
a)
Que représente un individu dans cette population ? ……Une personne sondée……..
b)
Quel est le caractère étudié sur cette population ? ………le choix de la personne sondée ……….
c)
Quel est le nombre total de votants (Effectif total) ? …………16 373…………….
d)
Combien y a-t-il de votants au sondage n°2 ? ………………5 640…………………………..
e)
Que représente le nombre 3 084 dans le tableau ? ……Les électeurs de Patrick Vieira…….
f)
Qui a eu le moins de voix au bureau n°4 ? ………Zidane……………….
g)
Qui a gagné les élections ?
Thuram
Poids en kg
2) Graphique :
3,3
Voici la courbe de poids du bébé de
maman Thuram pendant les premiers jours
de sa vie
3,25
3,2
3,15
3,1
3,05
Individu : Bébé Lilian.
3
2,95
2,9
Caractère étudié : ……Le poids du bébé….
2,85
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Jours
a) Quel a été le poids de ce bébé à la naissance ? ……3 kg 250………………………..
b) Quel a été le poids de ce bébé à l'âge de 8 jours ? …………3 kg 100…………………..
c) Combien de jours après sa naissance le bébé a-t-il eu un poids de 3,2 kg ? ……2 jours et 11 jours……
d) Combien de jours après sa naissance le poids de ce bébé a-t-il été le plus faible ? ……le sixième jour…
III Les coupes du monde de football de 1930 à 2006 :
1) Recherche : quels sont les pays vainqueurs de chaque finale de la coupe du monde de football depuis
sa création en 1930 ?
1930 : URUGUAY
1934 : ITALIE
1938 : ITALIE
1950 : URUGUAY
1954 : R.F.A.
1958 : BRESIL
1962 : BRESIL
1966 : ANGLETERRE
1970 : BRESIL
1974 : R.F.A.
1978 : ARGENTINE
1982 : ITALIE
1986 : ARGENTINE
1990 : ALLEMAGNE
1994 : BRESIL
1998 : FRANCE
2002 : BRESIL
2006 : ITALIE
2)
Population étudiée : PAYS VAINQUEUR DE LA COUPE DU MONDE
Effectif total :
7
Caractère étudié :
NOMBRE DE VICTOIRES
Combien le Brésil a-t-il remporté de coupes du monde ?
5
On dit que l'effectif de la valeur " Brésil " est 5
3) Représentation graphique : (caractère qualitatif)
On va représenter sur un diagramme en tuyaux d’orgue les pays victorieux en fonction du nombre de victoire
"
#
$
%
&
$
#
18
!
Effectifs
!!
4
3
2
1
Allemagne
Angleterre
Argentine
Brésil
Italie
Uruguay
France
4) Calcule le pourcentage de victoires du Brésil en finale de coupe du monde :
PAYS
Cela revient à calculer le nombre de victoires du Brésil en finale, s'il y avait 100 finales au total, en gardant la
même proportion.
100
Utilisation du coefficient en
x=5×
Nombre de victoires en finales de coupe du
18
5
x
notation fractionnaire dans un
monde pour le Brésil
Nombre de finales de coupe du monde
18
100
x
29,41
tableau de proportionnalité
Le pourcentage de victoire du Brésil est donc de 27,78 %.
27,78
5
27,78 % ;
;
;… sont des écritures d'un même nombre appelé fréquence de la valeur "Brésil".
100
18
Remarque : En notation anglo-saxonne , on écrira 0.28
5) Complète le tableau suivant :
!!
3
1
2
5
3
2
1
18
3
= 0,1667
18
0,0555
0,1111
0,2778
0,1667
0,1111
0,0555
1
3
×100 =16,67
18
5,55
11,11
27,78
16,67
11,11
5,55
100
!
'
%
'
IV Définitions et propriétés :
1) Définition :
Fréquence d’une valeur =
effectif de la valeur
effectif total
2) Propriétés :
•
•
Toute fréquence est positive et inférieure ou égale à 1.
La somme de toutes les fréquences est égale à 1 ou à 100.
V La coupe du monde de football de 2006 :
On souhaite étudier le nombre de buts par match durant la coupe du monde de football 2002.
Population étudiée : LES MATCHS DE LA COUPE DU MONDE
Effectif total :
64
Caractère étudié : NOMBRE DE BUTS PAR MATCHS
Complète les deux premières lignes du tableau ci-dessous :
Total
7
13
18
12
10
2
2
64
10,94
20,31
28,13
18,75
15,63
3,13
3,13
100
7
20
38
50
60
62
64
Faire attention au problème de l’arrondi, préciser deux chiffres significatifs.
Pour combien de matches y a-t-il eu au plus 3 buts ? (au plus = au maximum)
……il y a eu au plus 3 buts à 50 matchs de la coupe du monde………….
On dit que l'effectif cumulé croissant de la valeur " 3 " est ……50…….
VI Etude des joueurs champion du monde 2006 :
G
G
G
14
1
12
Marco Amélia
Gianluigi Buffon
Angelo Perruzi
2_4_82
28_1_78
16_2_70
1,88
1,91
1,81
78
83
88
Livourne
Juventus Turin
Lazio Rome
1
58
31
D
D
D
D
6
5
3
23
Andrea Barzagli
Fabio Cannavaro
Fabio Grosso
Marco Materazzi
8_5_81
13_9_73
28_1_77
19_8_73
1,83
1,76
1,90
1,93
79
75
79
82
Palerme
Juventus Turin
Palerme
Inter Milan
7
91
15
26
5/6
4/6
4/6
4/6
D
D
D
D
13
22
2
19
Alessandro Nesta
Massimo Oddo
Cristian Zaccardo
Gianluca Zambrotta
19_3_76
14_6_76
21_12_81
19_2_77
1,87
1,82
1,82
1,81
79
76
74
76
Milan AC
Lazio Rome
Palerme
Juventus Turin
73
18
11
52
M
M
M
M
M
M
17
16
4
8
20
21
Simone Barone
Mauro Camoranesi
Daniele De Rossi
Gennaro Gattuso
Simone Perrotta
Andrea Pirlo
30_4_78
4_10_76
24_7_83
9_1_78
17_9_77
19_5_79
1,78
1,77
1,84
1,77
1,78
1,77
73
70
83
77
72
68
Palerme
Juventus Turin
AS Roma
Milan AC
AS Roma
Milan AC
12
19
15
40
22
22
4/6
3/6
4/6
A
A
A
A
A
A
7
11
15
18
9
10
Allessandro Del Piero
Alberto Gilardino
Vincenzo Iaquinta
Filippo Inzaghi
Luca Toni
Francesco Totti
9_11_74
5_7_82
21_11_79
9_8_73
26_5_77
27_9_76
1,73
1,84
1,87
1,81
1,94
1,80
73
76
77
71
89
80
Juventus Turin
Milan AC
Udinese
Milan AC
Fiorentina
AS Roma
72
13
11
48
16
49
3/6
2/6
3/6
3/6
1) Proportion et diagramme : (données à caractère qualitatif)
Complète le tableau ci-dessous dans lequel on ne s’occupe pas des gardiens de but :
8
4
2
=
=
20 10 5
6
3
=
20 10
6
3
=
20 10
On va représenter ses proportions sur un diagramme en bande (ou diagramme linéaire) :
Légende :
Défenseurs
milieux
attaquants
2) Répartition par clubs : (caractère qualitatif)
Complète le tableau ci-dessous en fonction des clubs fréquentés par les joueurs de l’équipe d’Italie :
Livourne
Juventu
s Turin
Lazio
Rome
Palerme
Inter
Milan
Milan
AC
AS
Roma
Udinese
Fiorenti
na
1
5
2
4
1
5
3
1
1
23
15,7°
78,3°
31,3°
62,6°
15,7°
78,3°
47°
15,7°
15,7°
360°
On va représenter cette répartition sur un diagramme circulaire
(la somme des angles est égale à 360°)
Livourne
Juventus Turin
Lazio Rome
Palerme
Inter Milan
Milan AC
AS Roma
Udinese
Fiorentina
On peut aussi faire un diagramme semi-circulaire où
la somme des angles vaut 180°
3) Répartition des notes obtenues en finale : (caractère quantitatif discret à valeurs discontinues)
Dans le tableau suivant, on dénombre le nombre de joueurs ayant obtenu la même note.
!
0
0
1
"
4
On va représenter cette répartition sur un diagramme en bâtons .
#
5
1
0
Effectifs
4
3
2
1
0
0/6
1/6
2/6
3/6
4/6
5/6
NOTE
6/6
4) Calcule la moyenne des tailles de ses joueurs :
Moyenne = ……42,04 / 23 = ……1,83 m……(1,8271)……….
5) Répartition par classe :
Afin d'avoir une vue plus globale des tailles, on va les regrouper en 5 classes. Une classe est un regroupement
de plusieurs valeurs. La différence entre la valeur la plus élevée de la classe et la plus basse s'appelle
l'amplitude.
On va choisir , ici, de regrouper les tailles par classe d'amplitude 6 (cm).
Quelle précaution doit-on prendre si l'on veut prendre chaque taille une et une seule fois ?
On ne doit considérer chaque taille que dans une classe, on doit donc avoir une inégalité stricte comme
valeur la plus grande et une inégalité large comme valeur la plus petite (le contraire est possible) :
Exemple : 1,70 ≤ T < 1,76 ce qui signifie que l’on compte les personnes qui mesurent 1,70 m mais pas celles
qui mesurent 1,76.
6) Complète le tableau regroupant la taille des joueurs champion du monde 2006.
Population étudiée : LES JOUEURS DE L’EQUIPE D’ITALIE
Effectif total :
23
Caractère étudié : TAILLE DES JOUEURS
1,70
t < 1,76 1,76
1
t < 1,82 1,82
10
t < 1,88 1,88
t < 1,94 1,94
t < 2,00
7
4
1
Nombre de joueurs
8
a) Quelle classe comporte le plus de personnes ? ……… La 7classe [ 1,76 ; 1,82 [
6
b) Que signifie le chiffre 7 dans la deuxième ligne du tableau précédent
? ……il y a 7 personnes dont la taille
5
est supérieure ou égale à 1,82 et inférieure strictement à 1,88
4
7) Représentation graphique : (caractère quantitatif discret 3, données à caractère continu)
2
On va représenter par un histogramme
1
le nombre de joueurs dans chaque classe
1,70
1,76
1,82
1,88
1,94
2,00