Planification `a court terme

4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
Slide 149
96
Chapitre 4
Planification à court terme
Table des matières – Chapitre 4
Slide 150
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
Objectifs des systèmes MRP . . . . . . . . . .
Principe général du MRP . . . . . . . . . . . .
Calcul des besoins . . . . . . . . . . . . . . . .
Détermination de la taille des lots . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
151
151
153
157
160
4.2 Prise en compte des capacités (CRP)
171
4.3 Planification des ressources de production (MRP II)
172
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
Principes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eléments de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaison MRP - JIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
176
176
179
185
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
4.1 Planification des besoins en matières
(MRP)
Objectifs des systèmes MRP
MRP = Material Requirements Planning
Slide 151
Système de gestion des commandes de composants, des stocks et des
dates limites de livraison dans un système multi-échelons et
multi-produits.
Commander les bons composants au bon moment et en bonnes
quantités
Désavantages des méthodes classiques :
Hypothèses des méthodes classiques :
– indépendance de la demande des composants ;
– demande régulière dans le temps.
Slide 152
Production multi-échelons :
– la demande de composants dépend du plan de fabrication du niveau
directement supérieur ;
– demande très variable pour les composants intermédiaires (fixée par le
programme de fabrication du niveau directement supérieur)
97
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
98
Principe général du MRP
Connaissant la demande en produits finis, calculer à rebours les quantités
et périodes de fabrication de chaque composant.
Slide 153
Avantages du MRP :
–
–
–
–
Identification précise des demandes dérivées
Diminution des stocks d’en-cours
Contrôle de production, gestion prévisionnelle
Détection rapide des manquants, incidents, . . .
Données de base du MRP :
Exemple : un produit fini PF, 3 composants A,B,C.
– Programme directeur de production
Périodes
1
2
3
4 5
PDP
0
0
40 0
6
7
8
9
10
11
12
0 0
90
10
100
0
50
0
Slide 154
– Nomenclature des produits et composants - Bill of material (BOM)
PF
3
2
A
B
1
A
4
C
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
99
– Définition du niveau des composants - Low level coding
Retenir pour chaque composant le niveau le plus bas où il apparaı̂t.
PF
2
B
3
1
4
Slide 155
A
C
– Délais d’obtention des composants - Lead times
Principe : calcul en amont de la date de lancement du composant
Date de lancement =
date de besoin
- délai d’obtention - délai de sécurité
Exemple : délai d’une période pour A, B et C.
– Etat des stocks
Stock actuel disponibles + ordres lancés
Slide 156
Produit
PF
A
B
C
Stock initial
90
0
20
100
– Règles de lotissement
Taille des lots de production.
Exemple : “lot for lot”
Ordres lancés
Période Quantité
1
100
2
40
-
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
100
Calcul des besoins
Travailler du niveau supérieur au niveau inférieur.
Calcul des besoins bruts
Slide 157
0 1 2 3 4 5 6 7
PF
B
8
9 10 11 12
PDP
40
90 10 100
50
Besoins bruts
80
180 20 200
100
Calcul des besoins nets et ordres suggérés
0 1 2
PF
Slide 158
B
3 4 5 6
7
8
PDP
40
90
10 100
50
Besoins bruts
80
180 20 200
100
Ordres lancés
Stock avant o.s.
10
11 12
40
20 20 60 -20 0 0 0 -180 -20 -200 0 -100 0
Besoins nets
Ordres suggérés
9
20
20
180 20 200
180 20 200
100
100
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
0
1
2
PF PDP
4
5
6
7
40
8
9
10
90
10
100
20
200
11 12
50
B Ordres suggérés
20
180
A Besoins bruts
20 120
180 290 230 300 100 150
Ordres lancés
Slide 159
3
101
Stock avant o.s.
100
100
0
100 80 -40 0
Besoins nets
0
40
Ordres suggérés
40
C Besoins bruts
-180 -290 -230 -300 -100 -150 0
180 290 230 300 100 150
180 290 230 300 100 150
80
720
80
800
400
Ordres lancés
Stock avant o.s. 100 100 20 20 20 20 -700 -80 -800
Besoins nets
Ordres suggérés
700
80
700 80
800
0
-400
800
0
0
400
400
Détermination de la taille des lots
Etant donnés les besoins nets répartis dans le temps, quand produire et
en quelles quantités pour satisfaire ces besoins nets de façon la plus
économique possible ?
Slide 160
Compromis entre
– coût de lancement l
– coût de stockage s
Exemple :
Besoins bruts
1
2
3
4
5
6
7
200
100
100
125
100
50
50
Pas d’ordres lancés, stock initial = 220, lead time = 1
l = 300, s = 2.5 par unité et par période.
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
102
Règles de lotissement
Quantité fixe (contrainte d’ordre technologique)
Lot individuel (lot for lot)
Ordre suggéré = besoin net
Slide 161
0
Besoins bruts
1
2
3
4
5
6
7
200 100 100 125 100 50 50
Stock disponible
220
20
0
Besoins nets
80
Ordres suggérés
80
0
0
0
0
0
100 125 100 50 50
100 125 100
50
50
La quantité économique est la quantité optimale Q0 à produire si la demande est constante et
égale à D unités par période. Si la taille des lots est fixée à Q, la production a lieu toutes les Q/D
périodes, et le coût total de mise en route de la production sur les T périodes est lT D/Q. Une unité
produite sera stockée en moyenne pendant Q/2D périodes, et le coût total de stockage sera égal à
sT Q/2. Le problème revient donc a résoudre
min
D≤Q≤T D
z=
lT D sT Q
+
Q
2
Le minimum de cette fonction convexe en Q est atteint lorsque
∂z
−lT D sT
+
=
=0
∂Q
Q2
2
c’est-à-dire quand
Q = Q0 :=
s
2lD
.
s
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
103
Quantité économique (EOQ) Calculer la quantité optimale Q0 basée
sur la demande moyenne D par période (suppose une demande
régulière).
Coût
s
2lD
Q0 =
s
Slide 162
Exemple :
l = 300, s = 2.5,
D = 72
Q0 = 131
Q
D Q0
0
Besoins bruts
Stock disponible
Slide 163
Besoins nets
Ordres suggérés
1
2
TD
3
4
5
6
7
200 100 100 125 100 50 50
220
20
51
82
88
119 69 19
80
100 125 100 50 50
131 131 131 131
Inconvénient : on ne produit pas pour satisfaire la demande d’un nombre
entier de périodes.
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
104
Périodicité économique Produire la quantité nécessaire pour satisfaire
v0 périodes de besoin (révision périodique).
v0 =
Q0
D
Exemple : Q0 = 131, D = 72 → v0 = 1.82 → 2 périodes.
0
Slide 164
Besoins bruts
Stock disponible
1
3
4
5
6
7
200 100 100 125 100 50 50
220
20
Besoins nets
Ordres suggérés
2
100
80
180
0
100
0
50
0
100 125 100 50 50
225
100
Toutes ces variantes, basées sur la formule de Wilson, ne tiennent pas
compte de la variabilité de la demande.
Silver meal / Least Period Cost (LPC) Lorsqu’un lancement a lieu, on
produit les besoins nets d’un nombre entier de périodes de façon à
minimiser le coût moyen par période.
Slide 165
– Période 1 :
Pér. couvertes
2
2,3
2,3,4
Lancement
300
300
300
Stockage
0
250
875
Coût moyen
300
275
391.67
– Période 3 :
Pér. couvertes
4
4,5
4,5,6
4,5,6,7
Lancement
300
300
300
300
Stockage
0
250
500
875
Coût moyen
300
275
266.67
293.75
←
←
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
0
1
Besoins bruts
Slide 166
105
2
3
4
5
6
7
200 100 100 125 100 50 50
Stock disponible
220
20
100
Besoins nets
80
Ordres suggérés
180
0
150
50
0
100 125 100 50 50
275
50
Méthode exacte (Wagner-Whitin)
dt
demande nette pour la période t
xt
production pour la période t
it
stock à la période t
yt
production à la période t ? (0/1)
Slide 167
min
l
T
P
t=1
s.c.
yt + s
T
P
0
it
t=1
it = it−1 + xt − dt
t = 1, . . . , T
xt ≤ M yt
t = 1, . . . , T
i0 = iT = 0
xt , it ≥ 0, yt ∈ {0, 1}
t = 1, . . . , T
4.1 Planification des besoins en matières (MRP)
106
Propriétés
1. Il existe une solution optimale telle que it−1 xt = 0 pour tout t
(production uniquement quand stock vide).
2. Il existe une solution optimale telle que si xt > 0, xt =
t+k
P
dt pour
i=t
un k > 0·
Slide 168
Programmation dynamique
H(k) : coût minimum d’une solution pour les périodes 1, ...k.
Si t ≤ k est la dernière période de production entre 1 et k, alors le coût de
production pour les périodes 1 à t − 1 doit être optimal et égal à H(t − 1).
H(k) = min {H(t − 1) + l + s
1≤t≤k
k
X
(i − t)di }
i=t+1
H(0) = 0
Interprétation “plus courts chemins”
3050
1987.5
1925
Slide 169
800
1112.5
550
550
1
300
2
300
3
300
4
612.5
1175
425
300
5
300
425
1487.5
2425
675
1175
6
300
7
4.3 Planification des ressources de production (MRP II)
0
Besoins bruts
Slide 170
Stock disponible
1
3
4
5
6
7
200 100 100 125 100 50 50
220
20
Besoins nets
Ordres suggérés
2
107
100
80
180
0
100
0
50
0
100 125 100 50 50
225
100
4.2 Prise en compte des capacités (CRP)
Calcul des besoins nets (MRP) ignore les problèmes de charge des ateliers
⇒ risques de surcharge et sous-charge
Slide 171
Prise en compte à deux niveaux :
– Programme directeur de production : vérification globale de la capacité
avant le calcul des besoins → lissage du PDP.
– Capacity Requirements Planning (CRP) : vérification détaillée de la
capacité après le calcul des besoins.
Confrontation des charges induites par le calcul des besoins avec les
capacités de production et lissage des charges
⇒ déplacement des charges.
La plupart des logiciels de MRP contiennent un module de CRP.
4.3 Planification des ressources de production (MRP II)
4.3 Planification des ressources de
production (MRP II)
Manufacturing Resource Planning :
Méthode utilisée pour planifier et contrôler l’ensemble des ressources de
l’entreprise.
Slide 172
Principaux modules (Source : Solid State Softwarea )
Manufacturing :
– Requirements Planning
– Capacity Requirements Planning
– Bill of Materials
– Master Scheduling
– Production Control
a http
Slide 173
://www.sssoft.com/mrp-modules.htm
Distribution :
– Inventory Control
– Quoting and Estimating
– Order Entry/Invoicing
– Purchasing and Receiving
Communications
– Electrionic Data Interchange
– Fax Management
– Windows Client
108
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
Symbology :
– Data Collection
Slide 174
Accounting :
– Accounts Receivable
– Accounts Payable
– Payroll
– Fixed Assets Management
– General Ledger
Office Automation :
– Word Processing
– Electronic Spreadsheet
– Data Base Management
Imaging :
– Image Processing
– Document Imaging
Slide 175
Administration :
– System Management
Cost Benefit Analysis :
– Cost Benefit Analysis Worksheet
109
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
110
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
Principes
Slide 176
“The necessary parts in necessary quantities at necessary times”
Objectifs :
– Réduction des en-cours (zero stock)
– Lissage de la production (répétitivité)
Systèmes “pull” et “push”
– Système classique type MRP : PUSH
Demande anticipée → plan de fabrication → ordres de fabrication → le
plan “pousse” les ordres de l’amont vers l’aval
Slide 177
Ordres planifiés
AMONT
Phases du processus
Flux de matières
AVAL
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
111
– Sustème JIT : PULL
Production par réquisition
(Kanban - Toyota)
Ordres d’exécution
Réquisition
Slide 178
Flux de matières
AVAL
AMONT
Production ⇔ réquisition par l’aval
→ l’aval “tire” l’amont.
Petits lots, réduction des temps et coûts de lancement nécessaire.
Eléments de base
Objectif des systèmes JIT : élimination du gaspillage.
Gaspillage : tout sauf la quantité minimale d’équipements, de matériaux,
de pièces détachées et d’ouvriers qui ne sont pas absolument
indispensables pour la production. (Fujio Cho - Toyota)
Eléments stratégiques :
Slide 179
1. Réseau d’usines ciblées
2. Groupement technologique
3. jidoka - Qualité à la source
4. Production just-in-time
5. Charge uniforme des usines
6. Système de contrôle de production Kanban
7. Minimisation des temps de lancement
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
Réseau d’usines ciblées Au lieu d’une grande usine intégrée, ensemble
d’usines où l’on fabrique un nombre limité de produits, où l’on
recourt à un nombre limité de processus de production.
Slide 180
– Difficulté de gérer une grande installation.
– Usine spécialisée → coûts de construction et d’opération limités.
Groupement technologique Méthode qui consiste à rechercher les
similitudes techniques des composants faisant l’objet d’une même
gamme d’opérations
jidoka - Qualité à la source Technique selon laquelle on arrête de
produire dès qu’un défaut apparaı̂t.
Production just-in-time Type de production, reposant sur la méthode
juste-à-temps, qui consiste à avoir le bon stock au moment où on en a
besoin pour la fabrication.
Slide 181
Objectif : atteindre une production exacte → pas de pénurie et pas de
stock.
Charge uniforme des usines Necessité d’un lissage de la production
pour une stratégie juste à temps efficace.
Objectif : éliminer la vague de réaction qui apparaı̂t en réponse à des
variations de la demande, de l’ordonnancement.
112
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
Système de contrôle de production Kanban Développé par Toyota.
Slide 182
Technique de gestion locale d’atelier par régulation des flux par
l’aval.
– Chaque composant est stocké dans un conteneur (nombre
déterminé d’unités)
– Pour chaque conteneur, 2 cartes (kanbans)
– Kanban de production (utilisé par l’atelier qui produit le
composant)
– Kanban de transfert (utilisé par l’atelier qui consomme le
composant)
– Informations du Kanban :
– identification
– pièces
– quantités
– localisation des stocks
– ...
Fonctionnement (2 centres, B en amont de A).
A : conteneur de matières premières (venant de B)
B : conteneur de produits finis
1. A reçoit un ordre d’exécution → retire des composants du
conteneur.
Slide 183
Conteneur vide → A entame un autre conteneur libéré de son
kanban de transfert T (réquisition de transfert).
2. Conteneur vide + kanban T acheminés vers B
3. Kanban T placé sur conteneur plein et libération du kanban P de
production qui y était attaché (réquisition de production)
4. Conteneur plein muni de T acheminé vers A
5. Le kanban P libéré en B fournit une autorisation de production
d’un conteneur de composants.
113
4.4 Systèmes JIT (Just in Time)
114
Minimisation des temps de lancement
Réduction des stocks → production en petites quantités
Taille des lots ← quantité économique (EOQ)
⇒ inversion du principe : fixer la taille
des lots (petite) et atteindre le temps/coût de lancement correspondant.
Coût Traditionnel
Coût
JIT
Slide 184
Q
Q
Comparaison MRP - JIT
Slide 185
– En théorie, MRP = JIT (lot for lot).
– En pratique (MRP) : incertitudes, aléas, capacités finies, prévisions
lointaines peu fiables → temps d”exécution augmentent, stock
augmente.
– JIT : fabrication répétitive (charge constante), par pièces → petit stock,
temps d’exécution court.
Fonctionne mal si
– temps/coûts de mise en oeuvre élevés et non réductibles
– faible qualité, taux de déchet élevé
– demande de produits finis très variable
– pas ou peu de polyvalence des travailleurs