rapport de laboratoire spectroscopie gamma par detecteurs a

RAPPORT DE LABORATOIRE
SPECTROSCOPIE GAMMA PAR DETECTEURS A
SCINTILLATIONS.
But du laboratoire :
•
•
•
•
Calibrer notre dispositif expérimental en utilisant des spectres connus de 137Cs et de60Co.
Déterminer différentes grandeurs grâce aux spectres ou par calcul.
Interpréter un spectre de 22Na grâce à son schéma de niveaux.
Observer l'influence de différents paramètres de l'expérience sur les spectres.
Principe du laboratoire :
Nous allons détecter les photons γ émis par différentes sources. Pour ce faire, nous allons
utiliser un détecteur à scintillations. Ce détecteur contient un cristal scintillant de NaI(Tl) et un tube
photomultiplicateur. Chaque photon γ met en mouvementun électron en lui cédant son énergie.
L'énergie cinétique de l'électron est alors hν - Φ0 où Φ0 est le potentiel d'extraction de l'électron qui
est négligeable par rapport à l'énergie hν du photon γ. Chaque électron produit sur son parcours un
certain nombre de photons en fonction de son énergie. Le cristal de NaI, qui est transparent, est
accolé à une photocathode par un joint optique d'indice de réfraction proche de celui du cristal et de
celui du verre. A la photocathode, les photons sont convertis en électrons qui sont multipliés par
émissions secondaires sur les dynodes du photomultiplicateur. La charge totale collectée sur la
dernière électrode divisée par la capacité existant entre celle-ci et la masse nous donne la différence
de potentiel que l'on va observer grâce à un analyseur multi-canaux et un programme informatique
nous permettant de visualiser le spectre. L'interaction des rayons γ avec la matière se manifeste sous
trois formes : l'effet photoélectrique, l'effet Compton et la création de paires e-, e+ .Nous observerons
sur nos spectres un continuum Compton, des pics photoélectriques. Les pics correspondant à la
création de paires, qui se trouvent aux mêmes énergies que les pics photoélectriques, sont peu
présents car la section efficace dans cette gamme d'énergie est faible.
Expériences :
A) Calibration.
On fixe la haute tension à 800 V. On règle le gain de manière à étaler le spectre sur un
maximum de canaux afin d'avoir une plus grande précision sur l'énergie. Nous utilisons un gain G=19.
Pour la calibration, nous utilisons une source de 60Co et une source de 137Cs qui nous donnent trois
raies photoélectriques car ils se désintègrent selon :
Cs → 137Ba* + β - → 137Ba + γ avec Eγ = 0.66 MeV.
60
Co → 60Ni* + β - → 60Ni + γ1 + γ2 avec Eγ1 = 1.17 MeV et E γ2 = 1.33 MeV.
137
Le programme que nous utilisons pour visualiser les spectres nous permet de calibrer
automatiquement le spectre. Pour ce faire, nous prenons le spectre du cobalt qui nous donne, hormis
le continuum Compton et le pic de rétrodiffusion, deux pics photoélectriques. Sur ce spectre, nous
ajoutons le spectre du césium dont le pic photoélectrique, dont l'énergie est environ deux fois plus
faible, ne sera pas affecté par les deux pics du cobalt. Nous pouvons alors sélectionner chacun des
trois pics et leur affecter leur valeur en énergie. Le programme calibre alors le spectre grâce à ces trois
points selon une équation de calibration : E = a n2 + b n + c où n est le numéro du canal, E est
l'énergie et a, b, c sont les paramètres calculés par l'ordinateur. Nous obtenons alors notre spectre
dont les abscisses nous sont données en MeV :
courbe de calibration
8000
7000
6000
5000
4000
3000
nombre de coups
2000
1000
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05
0,15
0,25
0,35
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
1
1,05
E (en MeV)
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,15
1,25
1,35
1,45
1,55
L'équation de calibration calculée étant : E = 7.22922 10-8 n2 + 1.41923 10-3 n - 2.39498 10-3.
B) Spectre du 137Cs.
Le spectre obtenu en plaçant la source de 137Cs près du détecteur à scintillation en gardant la
calibration est :
Césium
18000
16000
14000
12000
10000
8000
nombre
6000de coups
4000
2000
0
0
0,05 0,1 0,150,2 0,250,3 0,350,4 0,450,5 0,550,6 0,650,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
E (en MeV)
1
1,051,1 1,151,2 1,251,3 1,351,4 1,451,5 1,55
a) Energie Compton maximale.
Par calcul : Dans l'effet Compton, la fréquence du photon après collision élastique est donnée
par : hν' = hν / (1+ hν (1- cos θ)/m0 c2) et l'énergie cinétique de l'électron après
collision élastique est Te = hν - hν'. L'énergie maximale est donc pour hν' le plus
petit donc pour cos(θ) = -1. Pour cette valeur de cos(θ), pour hν = 0.66 MeV
(énergie du photon émis par la désexcitation du 60Ni* ) et pour m0 c2 = 0.511 MeV,
on a hν' = 0.184 MeV et Te = 0.476 MeV.
Expérimentalement : On trouve sur le spectre une énergie Compton maximale à 0.472 MeV.
b) Energie du pic de rétrodiffusion.
Par calcul : L'énergie du pic de rétrodiffusion nous est donné par la formule:
EPR = m0 c2 / (2 + m0 c2 / hν) avec les mêmes valeur de hν et de m0 c2 que pour
l'énergie Compton maximale. Nous trouvons alors EPR = 0.184 Mev.
Expérimentalement : On trouve sur le spectre une énergie du pic de rétrodiffusion à 0.196
MeV
c) Résolution de l'installation à l'énergie photoélectrique.
On peut définir la résolution du spectromètre à l'énergie hν = E' par ∆E'1/2 / E' où ∆E'1/2 est la
largeur de la raie à mi-hauteur. Grâce au pointeur de l'ordinateur, on obtient E' = 0.664 MeV,
l'énergie à mi-hauteur pour la partie droite du pic est 0.688 MeV et pour la partie gauche, elle est
de 0.640 MeV. On a donc ∆E'1/2 / E' = (0.688 - 0.640) / 0.664 = 7.23 % ce qui est une bonne
résolution pour ce type de détecteur.
Remarque : le pic qui se trouve à très basse énergie est dû à des rayons X issus de désexcitation
électroniques
C) Interprétation du spectre du 22Na.
Le spectre obtenu en plaçant la source de 22Na près du détecteur à scintillation en gardant la
calibration est :
Sodium
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
nombre de coups
3000
2000
1000
0
0
0,05 0,1 0,150,2 0,250,3 0,350,4 0,450,5 0,550,6 0,650,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
E (en MeV)
1
1,051,1 1,151,2 1,251,3 1,351,4 1,451,5 1,55
Le schéma de niveaux du22Na est le suivant :
On observe un pic à 1.272 MeV et un autre plus intense à 0.513 MeV. Le premier pic est
aisément explicable, il correspond en fait au photon γ émis par la désexcitation du 22Ne vers son
niveau fondamental. D'autre part, le positron émis par la désintégration du 22Na s'annihile très vite
avec un électron pour donner naissance à 2 photons γ ayant chacun une énergie égale à l’énergie de
masse du positron c'est-à-dire 0.511 MeV. Ce sont ces 2 photons γ qui donnent le pic à 0.513 MeV
que l'on avait trouvé sur notre spectre. Comme on a 2 photons produits par le positron alors qu'on
n'a seulement un photon émis par la désexcitation du 22Ne vers son niveau fondamental et que, de
plus, la section efficace de l'effet photoélectrique, étant proportionnelle à (hν)-7/2, celle-ci diminue
fortement lorsque l'énergie augmente, on a une intensité beaucoup plus forte pour le pic à 0.513
MeV par rapport au pic de 1.272 MeV.
D) Influence du support de la source sur le pic de rétrodiffusion.
On prend deux spectre du 137Cs, l'une des sources est simplement posé sur le détecteur et
l'autre sera entourée d'une enceinte métallique qui réflechira une grande partie des photons γ émis
dans la direction opposée au détecteur.
On observe aisément l'augmentation d'intensité du pic de rétrodiffusion situé à 0.196 MeV
(théoriquement à 0.184 MeV) dûe à une plus grande rétrodiffusion des photons γ par les parois.
Césium sans enceinte
25000
20000
15000
10000
nombre de coups
5000
0
0
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05
0,15
0,25
0,35
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
E (en MeV)
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,05
1,15
1,25
1,35
1,45
1,55
Césium dans une enceinte
12000
10000
8000
6000
4000de coups
nombre
2000
0
0
0,05 0,1 0,150,2 0,250,3 0,350,4 0,450,5 0,550,6 0,650,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
E (en MeV)
1
1,051,1 1,151,2 1,251,3 1,351,4 1,451,5 1,55
E) Influence de la Haute Tension sur le pic photoélectrique.
Lorsqu'on diminue la haute tension appliquée (en gardant toujours le même gain) de 10 V et
qu'on prend le spectre du 137Cs, on obtient :
Césium avec diminution de la haute tension de 10 Volts
60000
50000
40000
30000
20000de coups
nombre
10000
0
0
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,15
0,25
0,35
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
1
E (en MeV)
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,05
1,15
1,25
1,35
1,45
1,55
On observe que le pic photoélectrique qui se trouvait à 0.663 MeV se trouve maintenant à
0.62 MeV. La variation d'énergie par canal nous est donnée par la dérivée de l'équation de calibration
c'est-à-dire dE/dn = 2 a n + b. Or a = 7.22922 10-8 qui est négligeable par rapport à b. La variation
est donc, en gros, donnée par b = 1.41923 10-3 MeV. Pour une diminution de la haute tension de 10
V, nous avons une variation d'énergie du pic photoélectrique de 0.04 MeV donc à une variation d'un
canal correspond une variation de la haute tension de 1.41923 10-3 / 0.04 = 3.5 %. On voit bien que
l'on doit avoir une haute tension très stable pour obtenir de bon résultats.
F) spectre du bruit de fond.
Nous allons maintenant éloigner toutes les sources possibles du détecteur et prendre un
spectre du bruit de fond qui est le suivant :
Bruit de fond
3000
2500
2000
1500
1000 de coups
nombre
500
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05
0,15
0,25
0,35
0,45
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
E (en MeV)
1
1,05
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,15
1,25
1,35
1,45
1,55
On voit que ce bruit de fond a une forme exponentielle. On peut expliquer ceci par le fait que
des électrons peuvent être arrachés à la photocathode (ainsi qu'aux dynodes) par effet thermique.
Chaque électron est accéléré par la différence de potentiel et est amplifié par le système de dynodes.
Il existe une probabilité non nulle que 2 ou plusieurs électrons soient émis en même temps donnant
un nombre d'électrons beaucoup plus important. La probabilitté d'émission d'un photon par effet
thermique étant P, la probabilité d'émettre 2 photons en même temps est P2, celle d'en émettre 3 est
P3 et ainsi de suite. En sommant ces effets, on trouve le développement en série de l'exponentielle,
ce qui nous donne l'explication du bruit de fond.
G) Le pic "somme".
On reprend un spectre du 60Co mais en diminuant le gain de manière à pouvoir voir un petit
pic qui se trouve à 2.5 MeV.
Pic "somme" du cobalt
12000
10000
8000
6000
4000de coups
nombre
2000
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
E (en MeV)
2
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7
Ce pic vient du fait qu'il existe une probabilité non nulle de faire les deux effets
photoélectriques, correspondants aux deux photons γ (1.17 MeV et 1.33 MeV) émis par le nickel
qui se désexcite, en même temps. La photocathode envoyant les deux électrons en même temps, ils
sont amplifiés en même temps et on voit donc apparaître un pic correspondant à la somme des deux
énergies 1.17 MeV et 1.33 MeV c'est-à-dire un pic "somme" à 2.5 MeV.