PEDAGOGIC AIDS WORKSHOP by Michel Dumas

Unione Astrofili Bresciani
Osservatorio Astronomico Serafino Zani
PEDAGOGIC AIDS
WORKSHOP
by Michel Dumas
QUADERNI DI GNOMONICA - 2
Anno 1995
PRINCIPE DE L'ATELIER
Présenter quelques exemples de realisations concretes exploitées en complement des
séances de planétarium.
n s'agit d'instmments élémentaires (cartes du ciel, cadrans solaires....) voire plus techniques (astrolabes...) en carton léger à découper, plier, puis assembler.
De telles realisations peu couteuses ne nécessitent pas d'outillage "lourd".
EUes sont donc surtout prisées par les stmctures du type petits planétariums ou itinérants. Ce sont des objets témoins appréciés du public enfants ou adultes.
Cela permet aussi de proposer dans une boutique autre chose que de simples gadgets.
Le présent document passe en revue quelques uns de ces Instruments.
Réalisation des instruments
Carte du ciel
A v e c u n cutter c u u n e m p o r t e pièce, ouvrir les t r o u s d ' a x e s (qui sont
repérés par d e s a o i x situées a u centre d e la carte et d e l a g r a d u a t i o n horaire). L e
diamètre est fonction du système employé : attaches parisiennes, oeillets miniatures.
boutons p r e s s i o n . . . U e s s e n t i e l est q u e les pièces puissent entrer e n rotation s a n s
trop de gène ni trop librement.
Effectuer ensuite la découpe de l'horizon (de f o r m e sensiblement o v a l e ) .
L e s q u a t r e p o i n t s c a r d i n a u x marqués s u r d e s p e t i t s v o l e t s s o n t à
conserver. Après encollage de leur arrière, ils sont rabattus puis fixés d e l'autre coté
pour rester visibles.
A v e c d e s ciseaux. il est préférable d e faire ceci e n p r e m i e r lieu afin de
faciliter la découpe "intérieure".
Découper e n s u i t e les e n t o u r a g e s d e la carte et d e la partie v e r t e . Plier
cette demière le plus con-ectement possible sur le pointillé.
P o u r terminer, assembler à Taide d u type d'axe choisi l a carte du ciel a u d e s s u s de la graduation horaire.
Lunophase
L a procedure est identique pour le pivot centrai. Après découpe du tour de
chaque c o m p o s a n t , superposer à l'identique a v e c l'élément le plus petit au-dessus.
Cadran solaire
C'est lei le méme dispositif qui est utìlisé p o u r l e s a x e s (petites croix a u
milieu d u cercle horaire sur Timprimé bleu et de la ligne m e d i a n e sur Torange).
A v e c u n cutter, f e n d r e sur le carton o r a n g e l e s d e u x p l u s petits traits e n
triangle. C e dernìer faìt par l a suite office d'index de l e t t u r e d e l'heure.
Il est dirìge sur le dessin v e r s u n e croix.
E n s o n c e n t r e pratìquer u n petit j o u r a u t r a v e r s d u q u e l s e formerà l e
pinceau de lumière indispensable a u réglage de r i n s t r u m e n t .
S u r l a p l a n c h e b l e u e , l e s d e u x f l a s q u e s gravées e n degrés, s o n t à
découper a u plus près d e la latitude choisie.
Le principe d e construction est simple : découper les pleins e t plier s e l o n
les pointillés.
Les pattes d e fixation d e l'ensemble mobile (orange) n e doivent pas
occulter le trace.
P o u r rigidifier la table equatoriale (bleue). joindre l a b a s e d e s d e u x p a n s
latéraux gràce à la petite comière rectangulaire.
Utilìsatìon des instruments
C a r t e d u d e l réglable
U n observateur d a n s le vide aurait à portée d u regard et d a n s t o u t e s les
dìrections l'ensemble d e s étoiles perceptìbles à s e s y e u x .
Etre situé sur Ten^e fait q u e la moitlé d e la sphère celeste est invisible s o u s
l'horizon.
S u r l a c a r t e , T h o r l z o n e s t matérialisé p a r l a découpe o v a l e où s o n t
positionnés les q u a t r e points cardinaux
Beaucoup s'interrogent sur le fait que Vhorizon ne soit pas drculaire et
que les points cardinaux ne formerrtpas des angles droits entre eux. Il fautpréciser
que cette carte résulte d'une projectìon d'où ces déformatìons apparentes.
T o u t astra situé à l'intérieur d e la lenétre' horìzon pour u n réglage d o n n e
est observable. S a direction approximative d a n s le ciel peut étre estimée gràce aux
Nord. S u d . Est et Guest.
U n e a u t r e r e m a r q u e i m p o r t a n t e : l'Est e t T O u e s t sur l a c a r t e d u ciel
s e m b l e n t inversés par rapport à u n e carte routière. E n fait, il s'agit d'une carte d u ciel
et n o n d u s o l . Par conséquent, lorsque cette dernìère est m a i n t e n u e correctement,
c'est-à-dìre face a u ciel, t o u t rentre d a n s i'ordre.
L a demi-splière c e l e s t e a p p a r e n t e a u - d e s s u s d e l'Iiorizon p o u r u n
observateur dépend de trois éléments .
T o u t d'abord le lieu
tfobsen/ation.
S u r cette carte il a été choisi la latitude m o y e n n e de la France. Elle n e peut
d o n o p a s servir par e x e m p l e sur l'équateur, C ' e s t le p r e m i e r éiément ; fixé lei d e
manière arbitraire.
L a T e r r e effectue u n e rotation sur elle-méme e n 2 4 h relativement a u Soleil
( m o y e n ) . Résultat, la portion d e ciel apparent. v a c h a n g e r notalalement e n fonction de
l'heure.
C'est le deuxième éiément qui doit étre repéré s u r la c o u r o n n e graduée en
h e u r e s , a t t e n a n t e , sur le c a r t o n , à la découpe de Thorìzon.
A t t e n t i o n : l'heure d e la morrtre n e doit p a s étre affichée felle quelle sur la
carte. ( S e reporter a u t e x t e à propos d e s heures)
Après avoir o p e r e les corrections, l'heure d u lieu d'observation est c o n n u e
et indexée sur la graduation.
F a c e à cette h e u r e , il f a u t taire corresporìdre l a d a t e d e l'observation
(graduation sur le limbe d e la carte).
C e t t e opération introduit le troisième élément qui est : e n conséquence de
la revolution d e la T e r r e autour d u Soleil, pour u n e h e u r e donnée, les mémes étoiles
n'apparaissent p a s d a n s le eie! s e l o n la date.
D a t e et h e u r e déterminée de l'instant d'observatlon s o n t e n vis-à-vis, l a
carte est réglée !
Il suffit d e rabattre la partìe h o r i z o n pour qu'apparaisse la portion de d e l
visible à cet instant.
Lunophase
C e petit instrument est très courant et existe s o u s d e multiples versions.
E n préalable, l'àge de la L u n e doit étre c o n n u .
C e l u i - c i peut étre calculé à partir d e la d a t e et d e Theure d e la dernière
nouvelle L u n e . D'une manière plus simple. il peut aussi étre déterminé par comptage
d u n o m b r e d e j o u r s écoulés e n t r e la plus recente n o u v e l l e L u n e , repérée sur u n
calendrier, et le jour de l'observation.
C e t t e donnée doit étre affichée d a n s la fenétre "àge d e la Lune". A p p a r a t i
alors instantanément Taspect d e la L u n e a u j o u r considerò.
C e r t a i n s Instruments d o n n e n t Técart angulaire e n t r e le Soleil et la L u n e .
D'autres graduations f o u m i s s e n t aussi l'heure d e p a s s a g e a u S u d .
Il f a u t étre trés prudent q u a n t à la précision d e cette dernière. E n effet, les
h e u r e s s o n t comptées noniìalement sur u n pian équatonal. a l o r s q u e la L u n e n'est
méme p a s réellement sur le pian écllptique.
L'heure ainsi o b t e n u e sur le l u n o p h a s e est très aléatoire.
C a d r a n soiaìre équatorial
L e s c a d r a n s solaires s o n t très e n v o g u e bien q u e leur u s a g e m e t t e e n
relief d e s n o t i o n s a s s e z techniques.
L e s c a d r a n s h o r i z o n t a u x , verticaux et dédinants, s o n t l a projection d e
l'équatorial ; d'où le présent choix.
S a graduation sur le p i a n équatorial présente l'avantage d'ètre régulière
(IS** par h e u r e ) .
U a x e d e l a T e r r e ( i m a g i n a i r e ) p e r p e n d i c u l a i r e à c e p i a n d o i t étre d i r i g e
v e r s le pòle c e l e s t e N o r d .
A i n s i l e s découpes iatérales p e r m e t t e n t d e m o n t e r l ' i n s t r u m e n t p o u r d e s
l a t i t u d e s c o m p r i s e s e n t r e 4 0 e t 6 0 degrés N o r d .
A v a n t t o u t e u t i l i s a t i o n . T a n n o t a t i o n " c a d r a n s o l a i r e équatorial" d o i t étre
orientée f a c e a u N o r d e t e n b a s . l e s f l a n c s a v e c le f a i s c e a u d e l i g n e s le p l u s parallèle
possible à la direction d u Nord.
S u r u n c a d r a n équatorial t y p e . l a variatìon a n n u e l l e e n h a u t e u r a p p a r e n t e
d u S o l e i l . f a i t q u e c h a q u e f a c e d u p i a n équatorial n ' e s t éclairée q u ' e n v i r o n u n e d e m i année.
S u r c e t i n s t r u m e n t , c ' e s t u n e pièce m o b i l e q u i m e t e n relief c e phénomène.
L e r a i d e lumière i s s u d u t r o u pratiquó s u r l a f a c e a v a n t v a p r o d u i r e u n
"spot" s u r l a p a r t i e opposée.
U n e l i g n e v e r t i c a l e matérialise l a méridienne d e t e m p s v r a i . L o r s q u e l e
p o i n t d e lumière s'y p r o j e t t e . r i n s t r u m e n t ìndique T h e u r e a u S o l e i l . U n e c o u r t e l i g n e
p e r p e n d i c u l a i r e e t a u c e n t r e c o r r e s p o n d a u p i a n d e Téquateur. E n été, c ' e s t le coté
inférìeur q u i e s t édairé e t e n h i v e r , c ' e s t le supérìeur.
moyen.
L a c o u r b e fennée a s s o r t i e d e s m o i s e s t dénommée : méridienne d e t e m p s
L o r s q u e le r a y o n p r o d u i t p a r l ' o u v e r t u r e e s t projeté s u r c e l l e - c i , l ' i n s t r u m e n t
d o n n e le t e m p s m o y e n l o c a i .
S a f o r m e v i e n t d e la c o m b i n a i s o n d e Téquation d u t e m p s e t d e l a v a r i a t i o n
annuelle de la hauteur apparente d u Soleil.
C e t i n s t r u m e n t a s s e z démonstratif s ' a d a p t e f a c i l e m e n t , t a n t a u l i e u
d ' o b s e r v a t i o n q u ' a u t y p e d e l e c t u r e désirée.
précise.
L a méridienne d e t e m p s m o y e n a u t o r i s e u n e m e s u r e p l u s sìmple e t
P o u r l e s h e u r e s . s e référer a u t e x t e q u i t r a i t e d e c e sujèt.
U n e particularité d u modèle, e s t le repérage d u p o i n t d ' h o r i z o n q u i v e n - a le
S o l e i l s e c o u c h e r o u s e l e v e r . Il s u f f i t p o u r c e l a d e p r a t i q u e r u n s e c o n d t r o u s u r l a
date choisie.
A n t i c i p e r a l o r s le m o u v e m e n t d i u r n e d u S o l e i l , e t e f f e c t u e r le repérage p a r
visée a u t r a v e r s d e s d e u x p e t i t s j o u r s .
C e t t e m a n i p u l a t i o n e s t f o r t intéressante à f a i r e s u c c e s s i v e m e n t p o u r l e s
d e u x solstìces.
H E U R E D E LA M O N T R E
(HEURE LEGALE)
+
C O R R E C T I O N H E U R E S D'ETE (2)
ET
H E U R E S D'HIVER (1)
TEMPS
UNIVERSEL
(TEMPS MOYEN DE GREENWICH)
MERIOIEN
MEHIDIEN
DE
DE
GREENWICH
GREENWICH
^
CORRECTION DE
DIFFERENCE DE LONGITUDE
(EGALE A 4 MINUTES D E T E M P S
POURCHAQUE DEGRE DE
LONGITUDE)
GUEST
GUEST
TEMPS MOYEN
LOCAL
(UTILISE S U R L E S C A R T E S DU C I E L A S T R O L A B E S E T C . )
CORRECTION EQUATION DU T E M P S
15mn
IQmn-
Smn
JAN
FEV
MAR
AVR
MAI
JUN
JUI
AGU
SEP
OCT
NOV
DEC
5
ISmn
Imn
Smn
7.
Smn
IQmn
lOmn
15mn
15mn
1 112131 1Q202 12221 11 21 1 11 21 31 10203Q10203Q 9 19 29 8 18288 18 28 7 H 27 7 17 27
D'après ies éphémérides du bureau des longitudes.
T E M P S VRAI
LOCAL
(CADRANS S O L A I R E S )
L'astroiabe
planisphérique
II e s t , d a n s T u s a g e c o u r a n t . p l u s s i m p l e m e n t dénommé a s t r o l a b e .
E t y m o l o g i q u e m e n t , c e m o t signifie "qui p r e n d l e s a s t r e s " ,
C e t i n s t r u m e n t matérialise s u r u n p i a n , p a r p r o j e c t i o n stéréographique, les
sphères l o c a l e e t c e l e s t e a v e c l e u r s p r i n c i p a u x repères. U n e j u d i c i e u s e c o n c e p t i o n
d e la p r o j e c t i o n d e l a sphère c e l e s t e p e r m e t d e la s u p e r p o s e r et d e l a t a i r e t o u r n e r
r e l a t i v e m e n t à l a sphère l o c a l e . A i n s i p e u v e n t étre c o n n u e s l e s p o s i t i o n s a p p a r e n t e s
des astres à un instant donne.
C e t i n s t r u m e n t e x p l o i t e d o n o l e s propriétés d e l a p r o j e c t i o n
stéréographique. L e c e n t r e d e p r o j e c t i o n s e s i t u e à la s u r f a c e d e la sphère s u r u n d e s
pòles, e t le p i a n d e p r o j e c t i o n e s t l'équateur.
L e s p o i n t s M e t M ' d e l a sphère c e l e s t e d e c e n t r e O s o n t projetés s u r u n
p i a n c o n f o n d u a u g r a n d c e r c l e équateur t r a c e s u r l a f i g u r e , à p a r t i r d u c e n t r e d e
p r o j e c t i o n P q u i matérialise u n d e s pòles d e la sphère. ( F i g , 1 )
C h a q u e p o i n t l e Thémisphère situé a u - d e s s u s d u p i a n s e r a projeté à
l'intérieur d u c e r c l e équateur. et à Textérieur p o u r l e s p o i n t s d e T a u t r e hémisphère.
L e s d e u x propriétés f o n d a m e n t a l e s d e la p r o j e c t i o n stéréographique s o n t :
1 ) L o r s q u ' u n c e r c l e d e l a sphère p a s s e p a r P ' s o n i m a g e e s t
une droite sur le pian d e projection.
L o r s q u ' u n c e r c l e d e l a sphère n e p a s s e p a s p a r
est un cercle sur le pian d e projection
son image
2) L a projection conserve les angles.
S a n s e n t r e r d a n s l e détail d e l e u r s démonstrations, c e s d e u x propriétés
f a c i l i t e n t p o u r l a première le t r a c e d e l ' i n s t r u m e n t . a l o r s q u e la deuxième p e n n e t d e
r e p r o d u i r e l e s c o n f i g u r a t i o n s d e s différents p o i n t s d e l a sphère.
L e s c a r t e s d u e l e i l e représentent t e i q u e v u d e Tintérieur d e l a sphère
c e l e s t e . L ' a s t r o i a b e représente c e t t e dernière t e l l e q u e v u e d e s a s u r f a c e , d'où u n e
inversion.
L a p r o j e c t i o n d ' u n p o i n t M " situé à proximité d e P s e f e r a l t à u n e d i s t a n c e
irréaliste s u r le p i a n d e l'équateur.
S u r l e s a s t r o l a b e s , l a p r o j e c t i o n s e l i m i t e d o n o e n t r e l e Fòle N o r d e t l a
déclinaison - 23.5°. o u l e T r o p i q u e d u C a p r i c o r n e s'il e s t s u p p o s e q u e l a sphère d u
m o n d e r e m p i a c e l a sphère c e l e s t e c o m m e s u r le c r o q u i s s u i v a n t . C N T r o p i q u e d u
C a n c e r , E équateur, C P T r o p i q u e d u C a p r i c o r n e . ([Fig- 2 )
4
Voici un exemple de principe pour la projection d'un point zénithai d'un
lieu de latitude cp. ( F i g . 7)
L'angle a est le complément à SO"" de la latitude cp.
L a mesure de l'angle au cantre ìnterceptant Tare PZ vaut le
doublé de celle de l'angle ìnscrit ìnterceptant ce méme are.
L'angle P est donc 1/2 a .
La longueur recherchée X est : tg P . R
Donc X = R . tg (90'' - cp) (cp devient une déclinaison 6 dans le c a s d'une
2
étoile).
R est le rayon du cercle équateur, choisi en fonction des dimensions hors
tout à donner à l'instrument. (Dans la pratique, il faut doubler ce rayon pour obtenir le
rayon total qui tient compte de la présence d'un limbe. etc...).
Il ne faut pas oublier que les tracés de l'horizon et des cercles de hauteur
se modifient d'une latitude à l'autre.
Avant d'en aborder la description et Texploitation, il importe d'ouvrir une
parenthèse pour préciser queiques particularités des astrolabes présentés.
Un astrolabe comporte la matérìalisation de réclìptique. Pour connaìtre la
longitude du Soleil à un moment donne, presque tous possèdent au dos un
caiendrìer zodiacal.
Celui-ci fait correspondre à une échelle graduée en degrés du zodiaque,
une échelle graduée en jours, le caiendrìer.
L'orbite terrestre n'estpas rìgoureusement un cercle, mais une ellipse. Le
deplacement apparent du Soleil le long de réclìptique ne s'effectue donc pas à
vitesse constante. Pour pallìer cet inconvénìent, deux méthodes ont vu le Jour
a) Les deux écfielles sont concentrìques et le caiendrìer est divise en
parties sensìblement inégales.
b) Méthode plus courante, le cercle qui exécute le caiendrìer est
légérement décentré, ce qui permei de consen/erdes graduations égales.
Ce caiendrìer zodìacal présente queiques inconvénients. En particulier, le
caiendrìer J'ulien implique un cycle quadriennaL Ce qui fait que la correspondance
des Jours et des degrés du zodiaque ne peut ^'applìquer aux trois années qui
précèdent et suivent l'année considérée pour la gravure.
Sans compier que l'iniroduction des années séculaires (par ramélioration
du calendrìer julien en calendrìer grégorìen en 1582) est postérìeure à ben nombre
d'astrolabes. Le constructeur omet aussi bien souveni dlndiquer pour quelle année
d'un cycle de quaire ans le calendrìer a éié grave. Tout ceci est facieur
d'imprécisions, sans oublier le faii d'une leciure sur une échelle, prolongée par une
régletie sur une autre échelle, le touireporié de l'auire coté sur l'édiptlque.
La solution choisie pour les Instruments présentés est d'óter le calendrìer
zodiacal, de mème que le zodiaque, et de graduer slmplemeni récliptique en
longitudes. A présent, toute éphémérìde indlque avec précision la longitude
ecliptique du Soleil pour chaque date.
Par conire, il subsisie un problème. La posltion du Soleil sur le zodiaque
d'un astrolabe iradiiionnel matérìalìse en quelque sorte la date, quii faui taire
correspondre aux heures locales pour un réglage de l'instrument SI la longitude du
Soleil vrai servali de repère de date, il serali Introduii des écarts propres au Soleil,
dono Inapplicables aux étoiles. Pour les étoiles, il faui operar sur un pian équaiorìal.
L'ascension droite du Soleil moyen
peui ètre considérée comme
approximailvemeni égale pour la mème date d'années différenies. Cetie ascension
droite peui alors se maiériallser sur l'astrolabe par une échelle des daies sur le pian
équaiorìal (lei sur la couronne exierne de l'araignée). Le ler janvier à Oh iemps
moyen locai correspond à l'ascension droite de 18h 40 mn.
Ce calendrìer fadiite grandemeni rexploliation de l'instrument avec les
étoiles. Par conire il serali teniani de déierminer la posltion du Soleil sur récliptique à
partir du calendrìer à l'aide de la régletie. Mais le resultai obtenu serali la posltion du
Soleil moyen. Pour une déterminaiion de l'heure de jour, par exemple, c'est la
posltion du Soleil vrai qu'il faui afficher sur récliptique.
La leciure de l'heure se tali toujours gràce au calendrìer moyen, ce qui
permei de ne pas tenir compie de l'équation du temps.
BIen eniendu, une correction dans le cycle de quaire ans peui ètre
apportée à la date affichée. L'astronomìe generale de André Danjon donne une table
contenant le temps qui s'écoule entre le début de l'année civile ( ler janvier à Oh U. T.)
et le début de l'année tropique.
1991 -0,15
1996-h 0,06
1992-h 0,09
1997 - 0,69
1993 - 0,66
1998 - 0,45
1994 - 0,42
1999 - 0,21
1995 - 0,18
2000 -h0,03
Pour un réglage très précis de l'astrolabe, ily a lieu d'en tenir compie, sans
oublier le jour supplémentaire à introduire entre le 28 février à 24h et le 29 février à
Oh pour les années 92, 96 et 2000.
Il peui aussi ètre tenu compie de la fraciion de jour écoulée (ex. :-hO,5 jour
vers 12h, -h 1,0 jour vers 24h). Un réglage pour le 10 aoQt 1997 à 23h locale
demanda d'afficher en réaliié le 11,6 aoùi.
Cet excès de précision peut sembler déplacé. mais il suffit de considérer
un astraiate convenablement trace et gradué, avec un rayon équatorial de 20 cm,
pour en réaliser les avantages.
Après observation
d'astrolabes,
et dans l'état de la
documentation
obtenue, il est possible de signaler au moins deux Instruments (du XVIIe siede) avec
la particularité d'un calendrier sur la face avant
Ce qui cheque le plus, c'est que les Instruments reproduits sont inversés
par rapport à la tradition (la sphère celeste tourne dans le sens inverse des aiguilles
d'une montre). Ceci pour ne pas dérouter les personnes habituées aux cartes du del.
Normalement (et c'est le cas du premier instrument présente), (fig. 8) les
angles horaires sont comptés à partir du mérìdien sud de Oh à 24h et la plupart du
temps de Oh à 12h.
Sur le deuxième instrument, (fìg. 9) les angles horaires tiennent compte
des + 12h du temps civil. Enfin, les azimuts sontgradués avec le zèro au nord, pour
correspondre à l'usage des boussoles.
Ces modifications peuvent faire bondir les puristes. Elles sont simplement
motivées pour une exploitation actuelle, sans trop nuire au principe et à l'aspect de
l'instrument.
L'ìnstrument s e présente (sur s a face avant) en deux parties principales.
(fìg. 8)
Dans une dépression appelée mère, se trouve le tympan (A) qui porte la
projection de la sphère celeste locale. C e tympan est grave pour une latitude bien
précise. Afin d'étendre géographìquement l'usage de l'instrument, il était réalisé avec
un jeu de tympans. Ils étaient empilés dans la mère sous celui de la latitude en
service, et un petit ergot évitait leur rotation.
L'araignée (B) correspond à la projection de la sphère celeste, qui est en
apparence en mouvement pour l'observateur ; c'est dono la pièce mobile.
(C) horizon du lieu
(D) cercles de hauteur (almucantarats)
(E) lignes d'azimuts
(F) azimuts
(G) mérìdien
(H) zénith
( I ) pòle celeste
(J ) ligne a - 1 8 " (crépuscules)
(K) limbe gradué en angles horaires
(L) armille de suspension
(M) réglette (ostensor) graduée en déclinaisons
(N) position d'étoile et nom
(O) écliptique gradué en longìtudes
(P) calendrier moyen.
S u r le c a l e n d r i e r , l'écart e n t r e le 1er d u m o i s à Oh e t le 5 d u m o i s à Oh e s t
ìnférieur à Técart e n t r e l e 5 d u m o i s à Oh e t l e 1 0 à Oh. C e c i e s t n o r m a ! (le j o u r 0
n'exìste p a s ) .
L e s p r o j e c t i o n s d e la sphère c e l e s t e e t d e la sphère l o c a l e s o n t f a i t e s s u r
u n p i a n c o m m u n . l'équateur ; t o u t e s d e u x s u i v a n t l'axe d e r o t a t i o n a p p a r e n t e d e l a
sphère c e l e s t e . C e t a x e s e p r o j e t t e a u c e n t r e d e s d e u x d i s q u e s .
A i n s i l a r o t a t i o n d e l'araignée a u - d e s s u s d u t y m p a n r e p r o d u i t l e
m o u v e m e n t a p p a r e n t d e l a sphère c e l e s t e p o u r u n o b s e r v a t e u r situò e n u n l i e u d o n t
le t y m p a n matérialise l ' h o r i z o n e t l e s repères l o c a u x .
Cet instrument paralt complexe a u premier coup d'oeil. Mais toute
p e r s o n n e q u i s a i t u t i l i s e r u n e c a r t e d u e i e ! m o b i l e s a i t aussì utilìser u n a s t r o l a b e .
I^algré l e s d i f f e r e n c e s d a n s l e s tracés e t s u r t o u t d a n s l ' a s p e c t , il s ' a g i t d u méme
p r i n c i p e : m e t t r e u n e h e u r e e n f a c e d ' u n e d a t e p o u r p o s i t i o n n e r l a sphère c e l e s t e
relativement à l'horizon locai.
Pour l asuite, il sera toujours sous-entendu que :
1 ) L ' h e u r e affichée e s t U . T . e t i l e s t t e n u c o m p t e d e l a
longìtude, o u b i e n T h e u r e trouvée e s t e n t e m p s m o y e n l o c a ! e t i l s e r a
t e n u c o m p t e d e l a longìtude p o u r o b t e n i r T h e u r e U T .
2 ) L a précision d e s I n s t r u m e n t s utilisés p o u r l e s e x e m p l e s n e
j u s t i f i e p a s d ' a p p o r t e r à l a d a t e l e s correctìons d e d a t e e t d e fractìon d e
jour.
3 ) L a l a t i t u d e d u t y m p a n o u d e l'ìnstrument e s t b i e n c e l l e d u
lìeu d ' o b s e r v a t i o n .
4 ) I l n ' e s t p a s t e n u c o m p t e d e l a rèfraction atmosphérique.
L ' u s a g e c o u r a n t d e s c a r t e s célestes m o b i l e s . t y p e m i n i c i e l p a r e x e m p l e ,
e s t d e r e c h e r c h e r le s e c t e u r d e d e l v i s i b l e p o u r u n e d a t e e t u n e h e u r e .
E n fait, il p e u t étre r e t e n u t r o i s données :
- u n e positìon instantanée d e la sphère c e l e s t e ;
- une heure ;
- une date.
D e u x données s u f f i s e n t p o u r t r o u v e r l a troisième. " J o n g l e r " a v e c c e s
c o m p o s a n t e s e s t aisé a v e c u n a s t r o l a b e d u fait d e s e s g r a d u a t i o n s p l u s complètes.
P a r e x e m p l e , l a l e c t u r e d e l a h a u t e u r a p p a r e n t e d ' u n e étoile effectuée
a v e c u n q u a r t d e c e r c l e o u u n théodolìte i n d i q u e X"". Il suffit. p a r r o t a t i o n d e l'araignée,
d e p o s i t i o n n e r l a p o i n t e q u i matérialise c e t t e étoile s u r l a l i g n e d e h a u t e u r X° p o u r lire
l ' h e u r e e n f a c e d e la d a t e .
Chaque cas de démonstratìon correspond à une posìtion de l'araignée.
Présenter le maximum d'exemples de lecture multiplierait les pages. Il va
dono étre simplement considéré un point de l'araignée.
Un cercle concentrique à l'axe de l'instrument matérialise le "trajet" de ce
point au cours d'une rotation complète de l'araignée (fìg, 9 ) .
Cliaque fois que ce point passe par une ligne du tympan, un événement.
décrit en face, se produit.
A ce point est rattaché un rayon qui correspond à la date, qu'il faudrait
en temps normal lire sur la graduation extérieure de Taraignée.
Le cercle "A" correspond à la course apparente du Soleil par rapport à
morizon le 23 aoùt1991.
Le léger angle qui existe entre la posìtion du Soleil
réciìptique et le repère de date vient du calendrier.
sur
Le 1er novembre, où Téquation du temps est de l'ordre de seize minutes,
l'écart serait plus important.
Cet angle ne se remarque généralement pas dans l'usage courant avec
l'araignée complète/
- A f i n d'évaluer Tinstrument. après les lectures présentées, il
est indìqué entre p a r e n t h è s e s le r é s u l t a t o b t e n u avec un petit
ordìnateur.
. Entre les positions 9 et 1, le Soleil ne franchit aucune ligne
caractéristique.
- A la posìtion 1, le Soleil est sur la ligne - 18°. La nuit astronomique se
termine, la flèche indique l'heure de cet événement. environ 03h 20mn (03h 24mn).
. A la position 2 le Soleil se lève, l'heure indiquée est environ 05h 20mn
(05h16,7mn).
- La méme position 2 indique un azimut de lever d'environ 73° (73,65°).
. A la position 3. le Soleil passe au premier vertical à environ 06h 50mn
(06h 52.2mn).
. A la position 4. le Soleil se situe à 30° au-dessus de l'horìzon à environ
08h 10mn (08h 5,4mn). A l'inverse la mesure de toute hauteur directement dans le
eie! permet une détermination de l'heure.
- A la position 5, le Soleil culmine sur le méridien, à environ 12h 05mn
(12h 2,75mn). Sa hauteur au-dessus de l'horizon est alors d'envìron 57° (57.68°).
Les points 6, 7. 8 et 9 correspondent aux mémes événements coté Guest
(sauf pour le coucher).
, Au point 8, un fragment d'araignée montre la procedure normale. La
l o n g i t u d e d u S o l e i l (ici 1 5 0 ) e s t positionnée s u r T h o r i z o n , T h e u r e d u c o u c h e r s e lit e n
f a c e d e la d a t e , e n v i r o n 1 8 h 5 0 m n ( 1 8 h 4 8 , 8 m n ) .
L e s différences d e s h e u r e s l u e s e n t r e l e s p o i n t s :
.
.
2 et
8 et
9 et
8 et
8 d o n n e la durée d u
2 d o n n e la durée d e
1 d o n n e l a durée d e
9 o u 1 et 2 donne la
jour
la n u i t
la n u i t a s t r o n o m i q u e
durée d u crépuscule.
L e mème p r o c e s s u s s e déroule p o u r u n e q u e l c o n q u e étoile, s a u f q u e ,
d a n s c e c a s , l e s n o t i o n s d e j o u r et d e n u i t e t la l i g n e - 1 8 " n ' o n t a u c u n e s i g n i f i c a t i o n .
B i e n e n t e n d u , l e c r o q u i s présente l e s c a s t y p e . T o u t e s l e s combìnaisons
s o n t p o s s i b l e s e n j o u a n t s u r l e s t r o i s données : p o s i t i o n instantanée d e l a sphère
celeste, heure, date.
L a c o n f r o n t a t i o n d e s résultats d o n n e u n e idée d e la précislon, q u i n*est p a s
à p r o p r e m e n t p a r l e r a s t r o n o m i q u e . ( B i e n e n t e n d u , il e s t p o s s i b l e d e t e n i r c o m p t e d e s
c o r r e c t i o n s d e d a t e et f r a c t i o n d e j o u r a b o r d e e s p l u s h a u t , d u f a i t q u e le S o l e i l e s t u n
a s t r a m o b i l e , d e l a réfraction e t d u c a l c u l d u l e v a r d u b o r d supérieur d u S o l e i l . M a i s
t o u t c e c i n e s e j u s t i f i e p a s v r a i m e n t s u r u n i n s t r u m e n t d e c e t y p e , t r a c e très
sommairement).
L'utilisateur dolt p a r contre tenir compte d u fait q u e cette
'précislon' v a r i e n o t a b l e m e n t s e l o n l ' a z i m u t o u l a h a u t e u r d e l ' o b j e t
considera.
P a r e x e m p l e , p o u r " d e s c e n d r e " d e s c e r c l e s d e h a u t e u r 30** à
20°. A u n p o i n t s u i v a n t l ' a r o ( B ) c o r r e s p o n d u n s e c t e u r d e 0 2 h 4 0 m n ,
a l o r s qu'à u n p o i n t s u i v a n t l ' a r e ( C ) c o r r e s p o n d u n s e c t e u r d e 0 1 h .
U n e approxtmatìon d e 1° s u r l a h a u t e u r mesurée e n t r a t n e u n e
e r r e u r s u r l a l e c t u r e d e l ' h e u r e n e t t e m e n t supérieure d a n s l e c a s d e
rare (B).
V o i c i effectué u n s u c c i n c t t o u r d ' h o r i z o n d e s p r i n c i p e s e t possibilités d e
l ' a s t r o l a b e . S e s intérèts s o n t m u l t i p l e s , v o i r e p r a t i q u e s .
P a r e x e m p l e . p o u r l ' a n i m a t i o n d ' u n e veillée, il p e u t étre nécessaire d e
c o n n a T t r e l ' h e u r e d u c o u c h e r d u s o l e i l . la durée d u crépuscule, T h e u r e d e p a s s a g e
a u méridien d ' u n e pianéta, e t c . . . S i la précision désirée n'est q u e d e p l u s o u moìns
c i n q m i n u t e s , l ' u t i l i s a t e u r d ' u n a s t r o l a b e e s t généralement prèt a v a n t q u e l e féru
d ' i n f o r m a t i q u e n'ait fini d e c h a r g e r s o n p r o g r a m m o .
M a i s T a n e c d o t e s e t e r m i n e là, c a r i l n ' e s t p a s q u e s t i o n d e c o m p a r e r l e s
possibilités d*un a s t r o l a b e a v e c c e l l e s d ' u n e c a l c u l a t r i c e programmée.
L'astrolabe
quadrant
P a r f o i s appelé q u a d r a n t d e Profacìus. d u n o m l a t i n d e s o n créateur P r o f e i t
T i b b o n . il p e u t étre a u s s i dénommé q u a d r a n t a s t r o l a b i q u e , o u q u a d r a n t n o u v e a u .
(Fig. 10)
C e t i n s t r u m e n t e s t p r i n c i p a l e m e n t i s s u d e l ' a s t r o l a b e , d o n t il e s t u n e
sìngulière v e r s i o n . C ' e s t e n f a i t u n t r a c e sìmilaire, a u q u e l il e s t a p p l i q u e d e u x
r a b a t t e m e n t s . L e p r e m i e r s ' e f f e c t u e s u r l e méridien, l e s e c o n d s u r u n a x e
p e r p e n d i c u l a i r e a u p r e m i e r , et q u i p a s s e a u pòle d e T i n s t r u m e n t .
L e t r a c e d ' u n e araignée i m a g i n a i r e e s t , b i e n e n t e n d u , préalablement fixé
e n u n e p o s i t i o n déterminée (point g a m m a s u r le p o i n t h o r i z o n E s t ) .
L a r o t a t i o n très démonstrative d e Taraignée s u r l ' a s t r o l a b e e s t i c i
ìmpossible. C ' e s t u n fi! munì d*une petite p e r l e c o u l i s s a n t e q u i p e r m e t d e décomposer
les m o u v e m e n t s d ' u n e araignée i m a g i n a i r e . L ' i n s t r u m e n t e n p e r d d e s a ciarté.
L e s d e u x r a b a t t e m e n t s s u c c e s s i f s t r a n s f o r m e n t l'édiptique e n d e u x a r c s
s u r l e s q u e l s le Soleit e f f e c t u e d e s a l l e r s r e t o u r s . l ' h o r i z o n subìt le mème s o r t .
Il s u f f i t d ' i m a g i n e r l'inextricable rèseau d ' a l m u c a n t a r a t s et d ' a z i m u t s , p o u r
c o m p r e n d r e qu'ils n e s o n t p a s tracés. A c e t i t r e . il e x i s t e u n e a l t e r n a t i v e intéressante,
a v e c u n s e u l r a b a t t e m e n t méridien d e l ' h o r i z o n . L ' i n s t r u m e n t n e s e présente p l u s
a l o r s précìsément c o m m e u n q u a r t d e c e r c l e .
M a i s l ' a s t r o l a b e q u a d r a n t c l a s s i q u e présente p a r c o n t r e u n a v a n t a g e , c'est
d e p o u v o i r matérialiser p l u s i e u r s h o r i z o n s d e l a t i t u d e s différentes à l a f o i s .
Le n o m b r e d e graduations sur le limbe d o n n e u n aspect complexe à
l'instrument.
E c l i p t i q u e c o m m e h o r i z o n s o n t réduits à d e u x a r c s q u i e n matérialisent
q u a t r e . M e t t r e u n e doublé g r a d u a t i o n s u r c h a q u e s e g m e n t s e r a i t p e u c o m m o d e . C e
q u i e x p l i q u e l a m u l t i p l i c a t i o n d e s échelles d ' a n g l e h o r a i r e et c a l e n d r i e r , rejetées s u r
le l i m b e .
Il e s t aisé d e r e m a r q u e r q u e c h a q u e échelle e f f e c t u e q u a t r e v a - e t - v i e n t .
D e s c h i f f r e s r e p o r t p e r m e t t e n t a l o r s d e s a v o i r d e q u e l l e échelle il e s t q u e s t i o n .
C e t i n s t r u m e n t p e m n e t d e réaliser a v e c l e s mémes d i m e n s i o n s h o r s t o u t u n
a s t r o l a b e d e r a y o n équatorial doublé. M a i s l e g a i n d e précision q u e c e l a p e u t
a p p o r t e r e s t très v i t e p e r d u p a r l e s décompositions d u m o u v e m e n t d e l'araignée
i m a g i n a i r e e n différents r e p o r t s d u fi! e t d e l a p e r l e .
S o n u s a g e p l u s a b s t r a i t e n f a i t u n i n s t r u m e n t intéressanti m a i s p e u
c o m m o d e p a r la nécesisìté d a n s c e r t a i n s c a s d ' e f f e c t u e r d e s calculs.
A n o t e r q u e l ' a s t r o l a b e q u a d r a n t possedè e n p l u s d e u x d e m i - c e r c l e s q u i
o n t p o u r diamètre l e s arétes d e T i n s t r u m e n t . I l s s e c r o i s e n t s u r l e r a y o n q u i j o i n t l a
g r a d u a t i o n 45° ( c e q u i m e t déjà s u r l a v o i e ) , e t l a g r a d u a t i o n d e T a r a t e d r o i t e précise
qu'il e s t possible d e d e t e r m i n a r s i n u s et c o s i n u s .
C e t t e particularité s e r t d a n s c e r t a i n s c a l c u i s p r o p r e s à l'utìlisatìon d e
rìnstrument. c o m m e p a r e x e m p l e l a détermination d e T h e u r e p a r l a h a u t e u r mesurée
d'un astre.
( L a m a u v a i s e qualité d u c r o q u i s v i e n t d u f a i t q u e l ' o r i g i n a i e s t t r a c e s u r d u
p a p i e r p a r c h e m i n . e t m e s u r e t r e n t e centimètres d e r a y o n ) .
E x e m p l e s i m p l e d'utìlisatìon
C h e r c h e r l a d a t e ( 2 3 aoùt 1 9 9 1 ) e t t e n d r e l e f i l s u r c e t t e d a t e (ici l e fil e s t
remplacé p a r l e t r a i t T ) .
L e 2 3 aoùt s e t r o u v e s u r l'échelle repérée 1 , l e t r a i t coupé d e u x f o i s
l'écliptique. m a i s i l f a u t l i r e s u r l e s e c t e u r 1 l a l o n g i t u d e d u S o l e i l , e n v i r o n 149°
(150°). F a i r e g l i s s e r l a p e r i e j u s q u ' a u b o n p o i n t s u r l'éclìptique p o u r matérialiser l a
position d u S o l e i l . A m e n e r le "point S o l e i l " s u r T h o r i z o n (cela s e t r a d u i t sur le croquis
par u n are de cercle trace a u c o m p a s "2").
S i c ' e s t l e c o u c h e r q u i i n t e r e s s e , il s u f f i t d e t e n d r e l e f i l a v e c l a p e r l e j u s t e
s u r l ' h o r i z o n , e t d e l i r e s u r l a b e n n e échelle e t d a n s l e b o n s e n s l ' a n g l e h o r a i r e
(opération matériaiisée p a r l e t r a i t " 3 " ) .
A t t e n t i o n ! C e t t e l e c t u r e d o n n e l e délai q u i séparé l e p a s s a g e a u
méridien d u p a s s a g e à l ' h o r i z o n . e t n o n d i r e c t e m e n t T h e u r e d u c o u c h e r . P o u r u n e
détermination c o r r e c t e , il f a u t t e n i r c o m p t e d e l ' h e u r e d u p a s s a g e d u S o l e i l o u d ' u n e
étoile s u r l e méridien, e t opérer s u i v a n t l e c a s u n e t r a n s f o r m a t i o n d u t e m p s sidéral e n
temps moyen.
L a l e c t u r e s u r l ' i n s t r u m e n t d o n n e e n v i r o n 0 6 h 4 6 m n . L'extrémité g a u c h e d e
l'are ( 2 ) indìque s u r l'échelle d e s déclinaisons e n v i r o n + 12° ( + 11,68° à O h U T . ) .
L e c a l c u l d e l ' a r e s e m i - d i u r n e p o u r l a l a t i t u d e d e 44° ( c e l l e d e l ' i n s t r u m e n t )
d o n n e 101,8°, s o i t ( 0 6 h 4 7 , 4 m n ) p o u r 0 6 h 4 6 m n o b t e n u e s s u r T a s t r o l a b e .
L a précision s e m b l e s u s p e e t e , m a i s e l l e n ' e s t p a s systématique c a r l e s
e r r e u r s s u c c e s s i v e s p e u v e n t s ' a j o u t e r o u s e c o m p e n s e r . I l s ' a g i t ici d ' u n c a s idéal,
a v e c u n f i n t r a c e s u r u n c r o q u i s , e t p e u d e r e p o r t s . L a m a n i p u l a t i o n d u fil e t d e l a p e r i e
est autre chose.
La
saphea
A u s s i appelé s a p h e a d ' A z a r q u i e l , c e t i n s t r u m e n t e x p l o i t e l a méme
projection q u e celle de Tastrolabe, m a i s avec u n pian d e projection situé à 90° par
rapport à ce dernier.
L a s a p h e a présente l'avantage d'étre utilisable s o u s t o u t e s les latitudes.
lei le centre d e projection est le point y et le p i a n d e projection, u n pian
perpendiculaire à l'axe Y Y ' et qui p a s s e par 0 , centre de la sphère.
Trace des mérìdiens de la sphère (Fig.ll)
(A) centre de projection (point vernai)
(B) p i a n de projection
(C) cercle méridien à projeter
(D) cercle méridien projeté
(E) longitude d u cercle méridien à projeter
( F ) pòles de la sphère (il n'a p a s été pris P et P' car la sphère peut aussi
servir pour la projection e n coordonnées écliptiques, et P et P devenir aìnsi Q et Q\
cu les pòles d e la terre, o u le zénlth et le nadir Z et Z ) .
Trace des parallèles de la sphère (Fig.l2)
projeter
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
centre de projection (point vernai)
pian d e projection
cercle parallèle à projeter
cercle parallèle projeté
latitude, latitude écliptique, déclinaison o u h a u t e u r d u cercle parallèle à
(F) pòles de la sphère.
L a projection s'opère d e la mème manière, qu'ìl s'agisse d e la sphère d u
m o n d e a v e c longitude et latitude, d e la sphère locale avec a z i m u t et hauteur, d e l a
sphère celeste a v e c les coordonnées équatorìales a s c e n s i o n droite et déclinaison,
de la sphère celeste avec les coordonnées écliptiques longitude écliptique et latitude
écliptique.
U n e des propriétés f o n d a m e n t a l e s de la projection stéréographique fait
que t o u s les p l a n s qui p a s s e n t par l'axe de projection s e réduisent à u n e droite qui
traverse le centre de l'instrument.
C ' e s t le cas d e s plans d e Téquateur t e r r e s t r e , d e l'équateur celeste, d e
récliptìque et d e t o u t horìzon.
A i n s i l e diamètre h o r i z o n t a l p e u t présenter indifféremment l'équateur.
l'équateur c e l e s t e , l'horìzon e t l'éclìptlque, e t l e réseau d e s méridiens e t parallèles l e s
coordonnées p r o p r e s a u système considéré.
A c o n d i t i o n d e b i e n f a i r e a t t e n t i o n e n t r e l e s degrés e t l e s h e u r e s a u
m o m e n t d e s t r a n s f o r m a t i o n s , e t a u x s e n s d e s g r a d u a t i o n s , c e t i n s t r u m e n t s e prète
b i e n a u x c h a n g e m e n t s d e coordonnées ( i l s e r a i t p o s s i b l e d e g r a d u e r a u s s i l e s
méridiens e n h e u r e s , e t q u e l q u e s étoìies p e u v e n t ètre placées s u r l a f a c e d e
rinstrument).
P o u r p a s s a r d ' u n système à F a u t r e :
Repérer gràce a u p e t i t i n d e x articuié s u r l a réglette, l e poìnt q u i c o r r e s p o n d
a u x coordonnées d a n s l e p r e m i e r système. L a réglette ( e t T i n d e x ) s o n t e n s u i t e
entrainés e n r o t a t i o n d * u n a n g l e égal à l a différence d e l a t i t u d e e n t r e l e s d e u x
systèmes d e coordonnées. L ' i n d e x o u l e p o i n t d e l a réglette occuperà u n e deuxième
p o s i t i o n q u ' i l f a u d r a l i r e s u r l e mème réseau d e méridiens e t parallèles, m a i s s e l o n l e
deuxième système d e coordonnées.
S e u l l'hémisphère o p p o s e a u c e n t r e d e p r o j e c t i o n e s t dessiné. A i n s i , u n
p e u à l'image de l'astrolabe quadrant, les graduations font u n va-et-vient. ( F i g . 13)
B i e n q u ' i l n e s o i t p a s i n d i s p e n s a b l e , l'édìptique e s t t r a c e , c e q u i f a c i l i t e l a
représentation. L e s coordonnées écliptiques n e s o n t qu'évoquées a v e c l e s
l o n g i t u d e s d e t r e n t e e n t r e n t e degrés.
(Il e s t p o s s i b l e a u s s i d e s e p a s s e r d e s s i g n e s d u z o d i a q u e , i l s n e s o n t
r e p r o d u i t s ici q u e p o u r d o n n e r a u c r o q u i s u n a s p e c t t r a d i t i o n n e l ) .
L a réglette e s t graduée e n h e u r e s p o u r f a c i l i t e r c e r t a i n e s c o n v e r s i o n s .
A l ' o r i g i n e , c e t t e réglette était d ' u n e c o n c e p t i o n p l u s c o m p l e x e ( e t f r a g i l e ) .
U n e règie d i a m e t r a l e s ' a p p e l a i t R e g u l a . s u r c e l l e - c i c o u l i s s a i t u n c u r s o r p l u s c o u r t . A
Textrémité d u c u r s o r u n i n d e x constitué p a r l ' a s s e m b l a g e d e d e u x pièces p o u v a i t ètre
positionné p a r f r i c t i o n . L ' i n d e x g a r d a i t . a u c o u r s d e l a r o t a t i o n d e l a R e g u l a , s a
position relative.
A v e c l ' i n s t r u m e n t présente i c i . e t p o u r u n u s a g e p l u s aisé, il e s t s i m p l e m e n t
photocopié l a R e g u l a s u r t r a n s p a r e n t , e t u n p o i n t f a i t a v e c u n c r a y o n g r a s r e m p l a c e
a v a n t a g e u s e m e n t l ' i n d e x articuié. C e t i n s t r u m e n t n ' e s t guère précis, p u i s q u e gradué
s e u l e m e n t d e c i n q e n c i n q degrés.
( A ) équateur, o u équateur c e l e s t e , o u h o r i z o n
( B ) écliptique
(C) longitudes o u azimuts o u ascensions droites o u angles horaires
(moyennant conversions)
( D ) l a t i t u d e s o u h a u t e u r s o u déclinaisons
(E) distance polaire
( F ) l o n g i t u d e écliptique.
E x e m p l e s d'utilisation
L a l o n g i t u d e d u S o l e i l l e 2 3 aoùt 1 9 9 1 e s t d ' e n v i r o n 150°. C h e r c h e r l e
parallèle q u i coupé Técliptique a u p o I n t d e c o n t a c t a v e c c e t t e l o n g i t u d e . Déclìnaison
l u e : e n v i r o n 1 2 " (11,68°).
L a réglette e s t orientée s u r l e c r o q u i s a u degré d u l i m b e q u i i n d i q u e l a
l a t i t u d e d u l i e u = 44° ( 1 ) . ( L a l a t i t u d e d u l i e u s ' a f f i c h e e n f a i t e n d i s t a n c e p o l a i r e , c e
q u i r e v i e n t à s i t u e r l a h a u t e u r d u pòle a u - d e s s u s d e l ' h o r i z o n ) .
L a p r o j e c t i o n d e l ' h o r i z o n e s t a i n s i figurée.
G o m m e i n d i q u e p l u s h a u t , c e jour-là l a l o n g i t u d e écliptique d u S o l e i l e s t
d ' e n v i r o n 150°. P r o i o n g e r l e parallèle q u i coupé l e " p o i n t S o l e i l " ( 2 ) s u r l'écliptique,
j u s q u ' a u c r o i s e m e n t a v e c l ' h o r i z o n (lìgne ( 3 ) ). A u p o i n t ( 4 ) où c e parallèle r e n c o n t r e
l a réglette, l e réseau d e m e r i d i e n s i n d i q u e l ' a r e s e m i - d i u r n e (ici p a r Tintemiédiaire d e
l a lìgne ( 5 ) ) .
A t t e n t i o n ! Ici a u s s i c e t t e l e c t u r e d o n n e l e délai q u i séparé l e p a s s a g e a u
meridien d u passage à l'horizon, e t n o n directement l'heure d ucoucher. P o u r u n e
détermination c o r r e c t e , il f a u t t e n i r c o m p t e d e l ' h e u r e d u p a s s a g e d u S o l e i l o u d ' u n e
étoile s u r l e m e r i d i e n , e t opérer s u i v a n t l e c a s u n e t r a n s f o r m a t i o n d u t e m p s sidéral e n
temps moyen.
L e résultat e s t ici e n v i r o n 102.5° (101,5°).
C e t i n s t r u m e n t e s t d ' u n e u t i l i s a t i o n m o i n s pratìque q u e c e l l e d e l ' a s t r o i a b e .
E l l e i m p o s e p a r c o n t r e d e b i e n rèfléchir a u x s e n s e t a u x unités d e s
différentes coordonnées, c e q u i p e u t étre pédagogìque, m a i s p o u r u n p u b l i c p l u s
averti.
Le
turquet
C e t i n s t r u m e n t e s t e n q u e l q u e s o r t e l a décomposition d e l a sphère
armillaire ( F i g . 1 5 ) .
N e s o n t conservés q u e l e s p r i n c i p a u x p l a n s d e référence, q u i s o n t m o b i l e s .
gradués c o n v e n a b l e m e n t . a v e c u n e a l i d a d e à p i n n u l e s p o u r l e s visées e t u n fil l e s t e
p o u r l e repère l o c a i . Il p e u t s e r v i r p o u r a c c o m p a g n e r l a d e s c r i p t i o n d e c h a q u e
système d e référence.
C o n v e n a b l e m e n t o r i e n t e e t réglé, i l e s t possìble d e c o n f o n d r e
l e s p l a n s f o n d a m e n t a u x d e l ' i n s t r u m e n t a v e c l e u r s h o m o l o g u e s réels d e
l a sphère c e l e s t e .
Dès l o r s , o u t r e l ' a s p e c t pédagogique d ' u n e v i s u a l i s a t i o n , l ' i n s t r u m e n t
p e r m e t d e résoudre "mécaniquement" c e r t a i n s problèmes élémentaires t e l s q u e l e v e r
d e s a s t r e s , durée d u j o u r , e t c . . . A v e c , b i e n e n t e n d u , u n e précìsion m o y e n n e (± 1°
évalué s u r u n i n s t r u m e n t s o m m a i r e ) .
L e p l a t e a u (A) c o r r e s p o n d a u p i a n d e T h o r i z o n . L e dispositif d e réglage ( B )
p e r m e t u n c a l a g e c o r r e c t d u p i a n équatorial ( C ) . C e p i a n équatorial c o m p o r t e u n e
g r a d u a t i o n e n a n g l e s h o r a i r e s ( 0 ) . S u r c e mème p i a n équatorial, u n p l a t e a u m o b i l e
( E ) possedè u n c a l e n d r i e r ( F ) ( c e q u i p e r m e t u n réglage ìdentique à c e l u i d e
l ' a s t r o l a b e o u d e t o u t e c a r t e d u d e i m o b i l e ) . S u r c e mème p l a t e a u ( E ) d e u x
e n t r e t o i s e s m a i n t i e n n e n t à 23,5*' le p i a n d e Técliptique ( G ) .
C e p i a n d e l'écliptique e s t gradué e n l o n g i t u d e s ( H ) .
S u r le p i a n ( G ) u n p l a t e a u m o b i l e (I) s u p p o r t o le p i a n d e s g r a d u a t i o n s e n
l a t i t u d e s écliptiques (J). U n e a l i d a d e à p i n n u l e s ( K ) m o b i l e s u r ( J ) s u p p o r t e p a r l e s
p i n n u l e s le p i a n d u repère v e r t i c a l ( L ) .
E x e m p l e d'utilisation
A u préalable. T i n s t r u m e n t d o i t étre c o r r e c t e m e n t réglé s u r la méridienne e t
e n l a t i t u d e ( u n e méthode s i m p l e c o n s i s t e à précalculer l a p o s i t i o n d ' a u m o i n s t r o i s
a s t r e s p o u r u n e h e u r e précise).
L a l o n g i t u d e d u S o l e i l d o i t a u préalable étre c o n n u e (éphémérides).
A f f i c h e r c e t t e l o n g i t u d e s u r (H) gràce a u x i n d e x d e (I). V e i l l e r à c e q u e l e s i n d e x d e ( K )
s o i e n t b i e n s u r le 0° d e ( J ) (il s'agit lei d u S o l e i l q u i r e s t e s u r l e p i a n d e récliptique). Il
s u f f i t d e m e t t r e e n r o t a t i o n l e p l a t e a u ( E ) jusqu'à c e q u e l a l i g n e d e visée
(matérialisée p a r l e s o e i l l e t o n s s u r l e s p i n n u l e s ) s o i t d a n s l a d i r e c t i o n d u S o l e i l .
L ' e s t i m a t i o n d e l ' h e u r e s e fait s u r l a g r a d u a t i o n ( D ) e n f a c e d e l a d a t e repérée s u r la
graduation (F).
Les mèmes remarques que pour l'astrolabe s'imposent sur les heures
trouvées ou affichées.
Il est possible d'anticiper la course apparente du Soleil. Toujours par
rotation du plateau (E), caler gràce au pian (L) les moments où le soleil est à 30°, ou
15°, etc... au-dessus de l'horizon, sur l'horizon ou à - 1 8 ° en-dessous.
E n face de la date apparaìt l'heure estimée de chacun des événements.
(Le pian (L) n'est que d'un coté, il est dono souvent nécessaire au cours des
manipulations d'effectuer une rotation de 180° du plateau (I) ).
Par visée, il est méme possible d'estimer directement le point d'horizon et
l'heure où le Soleil disparaTt. Il est par contre impossible de préciser l'azimut.
Avec s a faculté de viser et suivre un objet en longitudes et latitudes
écliptiques, cet instrument doit bien se préter à un travail concret avec des élèves sur
les mouvements de la Lune.
Le peu d'ateliers effectués avec cet instrument ne permet pas encore d'en
décrire les possibilités réelies. Très méconnu, il est pourtant plus facile à réaliser
qu'une sphère armillaire.