Carte de contrôle

Les dossiers
techniques du
CRTA
Comment réaliser une carte de contrôle ?
Comment réaliser une carte de contrôle
Les enjeux du contrôle
Au-delà du prix de vente, la satisfaction du client passe de manière incontournable par la qualité du
produit. Pour assurer la qualité spécifiée, il est nécessaire de contrôler le produit fabriqué.
Les méthodes
Il existe 2 grandes méthodes de contrôle :
♦ Le contrôle à 100% : chaque produit est contrôlé individuellement de façon manuelle ou
automatisée, ce qui permet une identification de toutes les non conformités et l’éjection de
chaque produit mauvais
♦ Le contrôle statistique par MSP (Maîtrise Statistique des Procédés) qui est basé sur
l’échantillonnage : les décisions (acceptation, refus) sont prises sur la base de l’analyse d’une
petite partie de la production : l’échantillon.
La carte de contrôle est un outil parmi d’autres au service de la MSP.
Les différentes cartes de contrôle
Les cartes de contrôle se présentent sous différentes formes :
Cartes aux valeurs (les échantillons comportent des mesures numériques)
♦ Carte en X et R : on étudie la moyenne et l’étendue
♦ Carte en X et S : on étudie la moyenne et l’écart type
♦ Carte à la moyenne mobile (pour des échantillons de taille 1)
Cartes aux attributs (les jugements se limitent à Bon/Mauvais par des contrôles souvent visuels)
♦ Carte des proportions de non conformes
♦ Carte des nombres de non conformes
♦ Carte des nombres de défauts
La suite de cet article traite des cartes en X et R
Le principe
La carte montre le graphique des valeurs au fil du temps (échantillon par échantillon)
Pour chaque carte, on calcule des limites supérieures et inférieures (à l’intérieur des tolérances)
On analyse le comportement des valeurs (la manière dont elles évoluent)
On en tire des conclusions sur l’efficacité de la production.
La méthode
Exemple : on prélève 11 échantillons (au rythme de 1 échantillon toutes les 2 heures). Chaque
échantillon possède 4 produits (Taille 4).
Les valeurs mesurées sont répertoriées dans un tableau.
Echantillon
mesures
1
64
65
65
66
2
62
63
69
65
3
64
64
66
64
4
64
65
64
64
5
67
63
64
66
6
67
70
66
67
7
62
62
66
63
8
62
61
65
61
9
65
68
66
68
10
69
65
61
69
11
64
65
64
67
Pour chaque échantillon on calcule sa valeur et son étendue (rappel : l’étendue est la différence
entre la plus grande et la plus petite des valeurs)
Echantillon
mesures
x
R
1
64
65
65
66
65
2
2
62
63
69
65
3
64
64
66
64
64,75 64,5
7
2
4
5
6
64
65
64
64
67
63
64
66
67
70
66
67
64,25
65
67,5
1
4
4
7
62
62
66
63
8
62
61
65
61
9
65
68
66
68
63,25 62,25 66,75
4
4
3
10
11
69
65
61
69
64
65
64
67
MOY
66
65
64,93
8
3
3,82
On calcule également la moyenne des moyennes et la moyenne des étendues
µx = 64,93
R = 3,82
Limites de contrôles des moyennes
Limite inférieure :
LICx = µx – A2*R
= 64,93 – 0,729*3,82 = 62,15
Limite supérieure :
LSCx = µx + A2*R
= 64,93 + 0,729*3,82 = 67,71
Limites de contrôle des étendues
Limite inférieure :
LICr = D3*R
Limite supérieure :
LSCr = D4*R
= 0*3,82= 0
= 2,282*3,82 = 8,72
A2, D3 et D4 sont des paramètres précalculés qui dépendent de la taille des échantillons (voir cidessous)
Pour faciliter le tracé des graphiques avec un tableur, on rajoute des lignes comportant les
constantes (moyennes et limites) qui apparaîtront sous forme de ligne horizontale dans le graphique.
Echantillon
1
2
3
4
5
6
7
62
61
65
61
9
65
68
66
68
10
11
64
65
65
66
62
63
69
65
64
64
66
64
64
65
64
64
67
63
64
66
67
70
66
67
x
R
65
64,75
64,5
64,25
65
67,5
2
7
2
1
4
4
4
4
3
8
3
Moy x
64,93
64,93
64,93
64,93
64,93
64,93
64,93
64,93
64,93
64,93
64,93
LSCx
67,71
67,71
67,71
67,71
67,71
67,71
67,71
67,71
67,71
67,71
67,71
LICx
62,15
62,15
62,15
62,15
62,15
62,15
62,15
62,15
62,15
62,15
62,15
Moy ét.
3,82
3,82
3,82
3,82
3,82
3,82
3,82
3,82
3,82
3,82
3,82
LICr
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
LSCr
8,72
8,72
8,72
8,72
8,72
8,72
8,72
8,72
8,72
8,72
8,72
mesures
62
62
66
63
8
63,25 62,25 66,75
69
65
61
69
64
65
64
67
66
65
64,93
3,82
On trace alors 2 graphiques :
♦ Le graphique des moyennes (avec les valeurs des moyennes des échantillons, la moyenne
générale et les limites inférieure et supérieure)
♦ Le graphique des étendues (avec les valeurs des étendues, l’étendue moyenne et les limites
inférieure et supérieure)
Carte des moyennes
70
68
66
64
62
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Carte des étendues
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
De nouvelles cartes seront éditées pour les 11 prochaines mesures, avec de nouvelles limites
11
L’analyse
Les situations suivantes peuvent être identifiées :
Points hors limites :
un critère peut être établi : non-conformité si n points successifs dépassent
une limite (ex : 2 points successifs hors limite = alerte)
Tendance à la dérive :
n points successifs en hausse ou en baisse = alerte
Glissement :
un réglage (ou un paramètre) a brusquement changé
Phénomène cyclique
Procédé instable :
Le procédé n’est pas maîtrisé
2 niveaux moyens : mélange de population
peut-être un problème de matière première
Remarques :
♦ si un seul échantillon est hors limite, il convient de le vérifier avant de conclure (problème
éventuel d’erreur de mesure ou de prise d’échantillon)
♦ pour des productions courtes, on peut interrompre le processus de construction de carte et
le reprendre au prochain lot du même produit