Un instrument pour mesurer

4
Activité
Un instrument pour mesurer
X en groupe-classe
X en équipe
X individuelle
Au cours de cette activité, l’élève fabrique un instrument de mesure (une règle) et l’utilise pour
mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur. Cet instrument de mesure servira à établir
les limites des unités de mesure non conventionnelles.
Pistes d’observation
L’élève :
– fabrique un instrument de mesure à partir d’une unité de mesure non conventionnelle de son choix;
– estime et mesure avec itération la longueur de la salle de classe et sa largeur à l’aide de son
instrument de mesure;
– explique ses stratégies et utilise le vocabulaire lié à la mesure.
Matériel requis
P bandes de carton (10 cm × 100 cm)
P trombones, cure-dents, bâtonnets, pailles ou tout autre matériel servant d’unité de mesure non
conventionnelle
P feuille D’autres mesures pour sire Mètre Mesure
Avant la présentation de l’activité
– mettre à la disposition des élèves les unités de mesure non conventionnelles;
– découper, pour chaque élève, une bande de carton d’une largeur de 10 cm et d’une longueur
d’environ un mètre.
Déroulement
Étape 1
4 Dire aux élèves que sire Mètre Mesure leur a fait parvenir un courriel directement de la cour, car il
a un urgent besoin qu’on lui fasse parvenir les mesures de la longueur et de la largeur de la salle de
classe.
4 Demander à un ou à une élève de montrer, en marchant, la longueur de la salle de classe et sa
largeur.
4 Poser aux élèves les questions suivantes.
• Est-ce efficace de mesurer la longueur ou la largeur de la salle de classe à l’aide de trombones?
Pourquoi?
Non, car ce serait très long et l’on peut se tromper en comptant.
• Que pouvons-nous utiliser pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur?
Voici des exemples de réponses possibles :
¨ Ma mère utilise une sorte de ruban pour mesurer des robes. Son ruban est long. On pourrait
peut-être utiliser un ruban d’une certaine longueur.
¨ Moi, je pense que, si j’attachais des trombones ensemble, je pourrais mesurer plus rapidement
et plus facilement. Ça fait un peu comme un ruban ou une chaîne.
¨ Je pourrais utiliser mes pieds et faire des pas pour mesurer la longueur de la salle de classe et
sa largeur.
128 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
3e année
4 Expliquer aux élèves la marche à suivre de la façon suivante :
• Choisis une unité de mesure (p. ex., une
agrafeuse).
• Mets l’agrafeuse sur la bande de carton et trace
une ligne à son extrémité.
4
Activité
4 Dire aux élèves qu’elles et ils vont fabriquer un instrument de mesure (une règle) à l’aide d’une
bande de carton sur laquelle on écrit plusieurs fois la même unité.
• Écris le mot agrafeuse sur la bande de carton.
• Numérote la bande de carton au fur et à mesure
pour indiquer le nombre d’unités de mesure
qu’elle contient.
• Déplace l’agrafeuse, mets-la vis-à-vis de la ligne et
trace une nouvelle ligne à son extrémité.
• Répète la même démarche jusqu’au bout de la
bande de carton.
• Lorsqu’il n’est plus possible de mettre une unité
de mesure, découpe la bande de carton.
• Écris ton nom derrière la bande de carton.
4 Mettre à la disposition des élèves les diverses unités de mesure (trombones, cubes emboîtables,
cure-dents, bâtonnets, pailles, gommes à effacer, coffre à crayons, crayons).
4 Remettre à chaque élève une bande de carton.
4 Donner aux élèves le temps requis pour fabriquer leur instrument de mesure.
Note : Les unités de mesure non conventionnelles utilisées pour fabriquer les instruments de
mesure (règles) seront différentes d’un élève à l’autre.
4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions.
Voici des exemples de questions si un trombone a été choisi comme unité de mesure :
• Quelle unité de mesure as-tu choisie?
• De quelle façon as-tu placé le trombone sur la bande de carton?
• As-tu marqué l’extrémité du trombone en traçant une ligne?
• As-tu écrit le mot trombone sur la bande de carton?
• As-tu aligné l’autre trombone derrière le premier, sans les superposer et sans laisser d’espace
entre eux?
Mesure
Module 2 129
4
Activité
• Combien de trombones as-tu placés sur la bande de carton?
• As-tu numéroté chaque unité de mesure sur la bande de carton?
• As-tu découpé la bande de carton?
4 Dire aux élèves que les bandes de carton seront utilisées pour mesurer la longueur de la salle de
classe et sa largeur à l’étape 2.
Étape 2
Note : Cette étape pourrait être réalisée en centres d’apprentissage.
4 Dire aux élèves qu’elles et ils vont maintenant mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur
à l’aide de leur instrument de mesure.
4 Remettre à chaque élève la feuille D’autres mesures pour sire Mètre Mesure.
4 Lire les consignes avec les élèves.
4 Grouper les élèves en équipes de deux.
4 Donner aux élèves le temps requis pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur.
4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions.
Voici des exemples de questions :
• Quel côté de la salle de classe mesures-tu?
• Comment vas-tu placer la bande de carton?
• Combien de bandes de carton as-tu comptées jusqu’à présent?
• Si tu as 7 unités sur la bande de carton et que tu l’as déplacée deux fois, quelle est la mesure de la
salle de classe jusqu’à présent?
• Comment peux-tu compter?
• De quelle façon gardes-tu ta place?
• Que fais-tu avant de déplacer la bande de carton?
• Quelle est la mesure de la largeur de la salle de classe si tu as déplacé la bande de carton 8 fois?
• Comptes-tu les déplacements au fur et à mesure?
• As-tu noté les résultats sur ta feuille?
• Comment as-tu décrit ta démarche?
• Que fais-tu si ta bande de carton est plus longue que l’espace qui reste à mesurer?
4 Lorsque les élèves ont terminé, compiler les résultats des équipes dans le but de faire ressortir que
les données sont très différentes selon l’outil de mesure utilisé.
Ex. :
Longueur de la salle de classe
Largeur de la salle de classe
73 crayons
56 agrafeuses
66 pailles
…
46 crayons
37 agrafeuses
40 pailles
…
130 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
3e année
4
Activité
4 Poser aux élèves les questions suivantes : « Qu’est-ce qui est le plus grand, la largeur ou la
longueur? Comment peut-on le savoir? »
Voici des réponses possibles :
¨ C’est la longueur de la salle de classe qui est plus grande. On le sait parce qu’en regardant,
ça paraît.
¨ On le sait parce que, lorsqu’on regarde le tableau, les nombres sont plus grands du côté de la
longueur.
¨ La longueur de la salle de classe mesure 73 crayons, tandis que sa largeur mesure 46 crayons.
4 Faire ressortir que l’on peut déterminer le côté qui est le plus grand si on utilise la même unité de
mesure. Sinon, il est très difficile de savoir celui qui est le plus grand ou celui qui est le plus petit.
4 Dire aux élèves que vous allez faire parvenir toutes les mesures à sire Mètre Mesure.
Mesure
Module 2 131
4
Activité
D’autres mesures pour sire Mètre Mesure
Nom : __________________
Mesure la longueur de la salle de classe et sa largeur à l’aide de
ton instrument de mesure.
Explique ta démarche.
Écris les mesures trouvées.
Mon instrument de mesure comprend ___________________ .
Longueur de la salle de classe
Démarche :
La longueur de la salle de classe est : ___________________.
Largeur de la salle de classe
Démarche :
La largeur de la salle de classe est : ____________________.
132 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
3e année
4
Activité
D’autres mesures pour sire Mètre Mesure – Corrigé
Mesure la longueur de la salle de classe et sa largeur à l’aide de ton instrument de mesure.
Explique ta démarche.
Écris les mesures trouvées.
Mon instrument de mesure comprend 7 crayons.
Voici des exemples de solutions possibles :
Longueur de la salle de classe
Démarche :
J’ai compté 73 crayons.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 70
70 + 3 = 73
La longueur de la salle de classe est : 73 crayons.
Largeur de la salle de classe
Démarche :
J’ai compté 6 bandes de large et 4 crayons. Si je compte par bonds de 7, je sais que la largeur de la
salle de classe mesure 42 crayons + 4 autres.
La largeur de la salle de classe est : 46 crayons.
Mesure
Module 2 133
5
Activité
Un mètre emballé
X en groupe-classe
en équipe
X individuelle
Au cours de cette activité, l’élève établit le besoin d’unités de mesure conventionnelles et se
familiarise avec le mètre. Elle ou il associe un objet repère au mètre.
Pistes d’observation
L’élève :
– compare des objets au mètre;
– détermine les objets qui sont plus courts, plus longs et de la même longueur que le mètre;
– associe la longueur d’un objet repère et d’une partie du corps à celle du mètre;
– explique ses stratégies et utilise le vocabulaire lié à la mesure.
Matériel requis
P
P
P
P
P
enveloppe
mètres gradués en centimètres pour classe du primaire (un par équipe de deux)
feuille Sire Mètre Mesure nous écrit – Lettre 3
feuille Des mesures uniformes
feuille Le mètre comparé
Avant la présentation de l’étape 1
– mettre, dans une enveloppe, la feuille Sire Mètre Mesure nous écrit – Lettre 3.
Avant la présentation de l’étape 2
– emballer le mètre et le mettre en évidence dans la salle de classe.
Déroulement
Étape 1
4 Inviter les élèves à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement pour faire un échange
mathématique.
4 Dire aux élèves que vous avez reçu une troisième lettre de sire Mètre Mesure, puis la lire à voix
haute.
4 Montrer le tableau rempli au cours de l’activité précédente et poser aux élèves la question
suivante : « Pourquoi sire Mètre Mesure éprouve-t-il de la difficulté à comprendre nos mesures? »
Longueur de la salle de classe
Largeur de la salle de classe
73 crayons
56 agrafeuses
66 pailles
…
46 crayons
37 agrafeuses
40 pailles
…
134 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
3e année
5
Activité
Voici des réponses possibles :
¨ Je pense qu’il éprouve de la difficulté à comprendre nos mesures, car les données sont toutes
différentes.
¨ Si l’on dit que ça mesure 66 pailles, il n’a pas vu la paille dont il s’agit. Il y a différentes sortes de
pailles. Donc, il ne peut pas comprendre les mesures.
4 Demander à un ou à une élève de venir déballer le cadeau.
4 Montrer le mètre aux élèves et poser les questions suivantes.
• Avez-vous déjà vu un mètre?
Voici des réponses possibles :
¨ Oui, il est dans toutes les salles de classe. Il y en a de différentes couleurs.
¨ Mes parents en ont un à la maison.
• Comment peut-on l’utiliser pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur?
Voici une réponse possible :
On peut faire comme avec les instruments de mesure que l’on a fabriqués. On peut les disposer le
long de la salle de classe et compter le nombre de fois que l’on peut le mettre. Si l’on peut le
mettre 10 fois, alors la longueur de la salle de classe est de 10 mètres.
• Pourquoi cela va-t-il aider sire Mètre Mesure si l’on mesure à l’aide du mètre au lieu d’utiliser les
instruments de mesure que l’on a fabriqués?
Voici une réponse possible :
Ça va l’aider, car il connaît déjà la longueur du mètre. Il en a un chez lui.
4 Dire aux élèves que vous avez trouvé d’autres mètres dans la salle de classe de 4e année et que
vous en avez emprunté plusieurs.
4 Dire également aux élèves qu’elles et ils vont maintenant mesurer la longueur de la salle de classe
et sa largeur à l’aide des mètres.
4 Remettre à chaque élève la feuille Des mesures uniformes.
4 Lire les consignes avec les élèves.
4 Grouper les élèves en équipes de deux.
4 Donner aux élèves le temps requis pour mesurer la longueur de la salle de classe et sa largeur.
4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions.
Voici des exemples de questions :
• Quel côté de la salle de classe mesures-tu?
• Comment vas-tu placer ton mètre?
• Combien de mètres as-tu comptés jusqu’à présent?
• De quelle façon gardes-tu ta place?
• Que fais-tu avant de déplacer ton mètre?
• Quelle est la mesure de la largeur de la salle de classe?
• Comptes-tu les déplacements au fur et à mesure?
• As-tu noté le résultat sur ta feuille?
• Comment as-tu décrit ta démarche?
• Que fais-tu si ton mètre est plus long que l’espace qui reste à mesurer?
4 Lorsque les élèves ont terminé, compiler les résultats des équipes dans le but de faire ressortir que
les données sont toutes semblables.
Mesure
Module 2 135
5
Activité
Étape 2
4 Expliquer la prochaine partie de l’activité en donnant les consignes suivantes :
• Fais une chasse aux objets pour trouver des objets qui sont plus courts, plus longs ou de la même
longueur qu’un mètre.
• Écris le nom de l’objet dans la case appropriée sur la feuille Le mètre comparé.
4 Remettre à chaque élève la feuille Le mètre comparé.
4 Circuler parmi les élèves et intervenir, au besoin, en leur posant des questions.
Voici des exemples de questions :
• Cet objet est-il plus court qu’un mètre? Peux-tu le prouver?
• Pourquoi dis-tu que cet objet est plus long qu’un mètre?
• Si l’objet est plus long qu’un mètre, dans quelle case vas-tu écrire son nom?
4 Inviter les élèves à venir s’asseoir dans l’aire de rassemblement pour faire un échange
mathématique.
4 Demander aux élèves de nommer des objets qui mesurent environ un mètre et écrire le nom de ces
objets au tableau.
4 Poser aux élèves les questions suivantes.
• Pourquoi est-ce utile de reconnaître des objets qui mesurent environ un mètre?
Voici des exemples de réponses possibles :
¨ C’est utile, car je sais à quoi ressemble un mètre dans ma tête.
¨ C’est utile, car je peux estimer plus rapidement la mesure de certains objets.
• Parmi les objets nommés, y en a-t-il un qui est un bon repère pour toi?
Pour moi, la hauteur de la chaise est un bon repère, car je sais qu’elle mesure un mètre environ.
4 Expliquer aux élèves que, lorsqu’on peut voir dans notre tête ce à quoi ressemble le mètre, nous
pouvons estimer plus facilement. C’est ce que l’on appelle un objet repère.
4 Poser la question suivante : « Est-il possible d’utiliser certaines parties de son corps comme objet
repère? »
Je peux ouvrir grand mes deux bras et c’est presque la même longueur que le mètre. Alors, je peux
trouver des objets qui mesurent environ un mètre en ouvrant grand mes bras.
4 Dire aux élèves que, lorsqu’on peut représenter une mesure au moyen d’une partie de son corps,
on peut l’utiliser pour estimer des mesures partout où l’on va.
136 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
3e année
5
Activité
Sire Mètre Mesure nous écrit –
Lettre 3
Cher élève de 3e année,
J’ai reçu tes travaux concernant la mesure. Félicitations pour
l’excellent travail! Tes données sont très intéressantes. Je n’ai
jamais mesuré d’objets à l’aide de trombones, de cure-dents,
de souliers ou d’agrafeuses. Toutefois, je trouve ton idée très
originale. Seulement, j’ai un problème. Je ne les comprends pas.
Je vais te faire part de ma façon de faire. Moi, j’utilise un outil
de mesure qui s’appelle le mètre. Tu peux deviner l’origine de
mon nom! On utilise cet outil dans presque tous les pays du
monde, c’est donc plus facile de se comprendre.
Un mètre, c’est l’unité de base de longueur dans le Système
international (SI) d’unités. Le symbole du mètre qu’on utilise
est « m » et se lit « mètre ».
Puisque tu as travaillé très fort, j’ai pensé t’en offrir un en
cadeau en guise de remerciement. Tu pourras te familiariser
avec cet outil de mesure en trouvant des objets plus longs, plus
courts et de la même longueur que lui. Bonne exploration!
Ton ami,
Sire Mètre Mesure
Mesure
Module 2 137
5
Activité
Des mesures uniformes
Nom : __________________
Mesure la longueur de la salle de classe et sa largeur à l’aide
d’un mètre.
Explique ta démarche.
Écris les mesures trouvées.
Longueur de la salle de classe
Démarche :
La longueur de la salle de classe est : ___________________.
Largeur de la salle de classe
Démarche :
La largeur de la salle de classe est : ____________________.
138 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
3e année
5
Activité
Le mètre comparé
Nom : __________________
Plus court qu’un
mètre
Mesure
De la même
longueur qu’un
mètre
Plus long qu’un
mètre
Module 2 139