TD EA 2004

R.BENBRAHIM
TD d’électronique analogique 1A : Diodes
Ex 1 : Analyse statique / dynamique d’un circuit
On donne le circuit suivant avec une source de tension continue V1 et une source de
tension alternative v2 (t) sinusoïdale.
R 01
A
C
D
v 2 = 2sin( ω t) [V]
C
R1
R 02
V 1 = 10 V
R 01 = R 02 = 50 Ω
B
V1
RL
R2
C
R 1 = 3 kΩ
R 2 = 2 kΩ
v 2 (t)
C
R3
R 3 = 2 kΩ
R L = 100 kΩ
1) Etablir le schéma équivalent en continu et déterminer la composante continue du
potentiel aux noeuds A, B, C et D.
2) Etablir le schéma équivalent en alternatif à des fréquences assez hautes pour que les
capacités puissent être remplacées par des courts-circuits. Déterminer la
composante alternative du potentiel aux noeuds A, B, C et D.
Ex 2 : Thévenin
Déterminer la source de Thévenin équivalente du circuit ci-dessous :
U 12
I2
R1
R2
G mU 12
U1
U2
Ex 3 : Point de fonctionnement d’une diode
Soit le circuit à diode suivant :
R
U0
I0
VD
IS = 1 0
-11
A
n = 1.5
UT = 26 mV
On veut imposer un courant I0 = 1 mA à partir d’une source U0 = 2 V.
R.BENBRAHIM
1.1 En utilisant le modèle exponentiel de la diode, calculer
a)
la chute de tension aux bornes de la diode
b)
la résistance R nécessaire pour imposer le courant I0
c)
la résistance dynamique de la diode au point de fonctionnement
1.2
En utilisant le modèle simplifié (à segments linéaires) de la diode (UD = Uj = 0.7 V),
calculer le courant I0 en prenant la même résistance que celle trouvée précédemment.
Ex 4 : Modélisation des diodes
En utilisant le modèle simplifié des diodes et des diodes Zener (chute de tension constante de
Uj = 0.7 V dans le sens direct et, pour les diodes Zener, chute de tension constante Uz dans le
sens inverse), étudier le comportement des circuits suivants en traçant un diagramme de la
tension de sortie en fonction du temps.
R1
(a)
1 kΩ
v 1 = Asin ωt
A = 10 V
v2 ?
Zener 6 V
R1
(b)
10 kΩ
v 1 = Asin ωt
A = 10 V
Zener 6 V
R2
10 kΩ
v2 ?
R1
(c)
v 1 = Asin ω t
A = 10 V
D
1 kΩ
R2
100 kΩ
Zener 6 V
v2 ?
C
(d)
v1
v2 ?
D
V1= signal triangulaire
symétrique ± 5V
I
Ex 5 :
Tracer la caractéristique I=f(V) du dipôle représenté cicontre. Les diodes sont considérées comme idéales.
V
5kΩ
1kΩ
2V
R.BENBRAHIM
Ex 6 : Multiplieur
IL ≈ 0
Soit le montage ci contre avec v e = 240Veff . Les
diodes sont supposées idéales et le courant dans la
charge est négligeable (IL = 0). Donner la forme et
l’amplitude de v s . Quelle est la tension inverse
maximale que doit supporter chaque diode ?
Qu’adviendrait- il si le courant IL était non- nul?
ve
C2
vs
C1
Ex 7 : Atténuateur variable
Montrer que le montage ci-contre se comporte pour
de petits signaux approximativement comme un
atténuateur dont le rapport η d’atténuation dépend de
IF.
On suppose que les diodes se comportent comme des
jonctions PN idéales (caractéristiques exponentielles).
Les capacités sont prises très grandes de manière à
pouvoir les négliger en dynamique. IF varie de 0,1 à 1
mA et v ec.a.c < 10mV.
R
vs
ve
C
D1
D2
IF
C
Ex 8 : Circuit d'alimentation
D
R
IR
IL
IZ
2 2 0 V eff
50 Hz
V1
C
V2
DZ
Vo
RL
V1eff = 12 V, Uz= 10 V, Izmin = 5 mA, I L = 0 à 50 mA.
a)
b)
c)
d)
Dessiner l'allure de V1, V2 et V0 indiqués dans la figure, en supposant que le
courant I Z ne s’annule jamais et que les diodes D et DZ ont une résistance
différentielle nulle.
En admettant que V2 ne descend pas en dessous de 14 V, calculer R pour que le
courant I Z ne descende jamais au dessous du minimum spécifié.
Calculer la capacité de filtrage pour assurer que la tension V2 ne descend pas au
dessous de 14 V.
Déterminer les conditions de charge qui entraînent un courant I Z maximum.
Calculer IZmax, et en déduire la puissance moyenne maximum dissipée dans la
diode Zener.
R.BENBRAHIM
Ex : 9
Le montage ci-dessous est destiné à délivrer une tension de référence Vref.
DZ est une diode Zener de valeur UZ = -10V et dont la pente caractéristique, au delà du coude
Zener, est de 0,1 A/V.
Vo = 50V.
vref
En considérant l’aspect dynamique, établir l’expression littérale de F =
.
v
Pour quelle valeur de R a-t-on F = 0 ?
v
1k Ω
10kΩ
Quelle est la valeur de Vref quand v = 0 ?
V ref+ vref
Quelle est la résistance de sortie du montage ?
Vo
DZ
R
R.BENBRAHIM
TD d’électronique analogique 1A : Transistors n°1
Ex1 : Mode de fonctionnement
Soit le circuit suivant, où Vcc = 5 V, RC = 1 kΩ, RB = 27 kΩ, ß = 100
Vcc
RC
RB
IC
IB
V out
V BE
V in
a) Déterminer les différents modes de fonctionnement du transistor lorsque Vin évolue de 0
à Vcc, en adoptant, pour la jonction base-émetteur, le modèle simple où VBE ≈ Uj = 0.7
V dans le sens passant.
En utilisant l’hypothèse simplificatrice VCE,sat ≈ 0 V, calculer les courants IC et I B ainsi
que la tension Vout pour deux valeurs particulières de la tension d’entrée: Vin = 0 V et
Vin = Vcc.
b) Déterminer la valeur maximum admissible pour RB de façon à ce que le transistor sature
lorsque Vin = Vcc.
Ex 2 :
Soit la structure de la figure suivante. Sachant que UBE = Uj, calculer les courants I B, I E et
IC, ainsi que les tensions UE et UC.
Quel est le mode de fonctionnement du transistor ?
Valeurs numériques: U = 3.4 V
R2 =2.7 kΩ
Uj = 0.7 V
R1 = 4.7 kΩ
β = 200
Vcc =10 V
V CC
R
I
I
B
1
C
U
U
R
I
2
E
U
E
C
R.BENBRAHIM
Ex 3 : Point de fonctionnement
Soit la structure de la figure suivante. Sachant que UBE = Uj, calculer les courants I B et IC,
ainsi que les tensions UB et UC.
Valeurs numériques: U = 3.4 V
R2 =2.7 kΩ
Uj = 0.7 V
β = 200
R1 = 4.7 kΩ
Vcc = 10 V
VCC
R
R2
I
B
1
IC
U
C
IE
U
Ex 5 : Source de courant
Soit la structure de la figure suivante.
Application numérique:
ß = 200
R2 =5.6 kΩ
Uj = 0.7 V
R1=8.2 kΩ
RE = 2.7 kΩ
VCC = 10 V
a.) Sachant que UEB = Uj et en négligeant IB, montrer que le courant IC
ne dépend pas de la charge RL (source de courant), puis vérifier l'hypothèse.
b.) Quelle est la valeur maximale de RL.
V CC
R
R1
E
U
E
IB
IC
R2
U
B
U
L
RL
R.BENBRAHIM
Ex 6 : Régime dynamique
Soit la structure de la figure suivante.
a) Sachant que UBE = Uj, calculer le point de repos (∆u=0) c.à.d. les courants I B, I E et IC,
ainsi que les tensions UE et UC.
Quelle est le mode de fonctionnement du transistor ?
b) Dessiner le schéma pour accroissements (petits signaux) et déterminer gm et gbe.
c) Déterminer le gain G1 = ∆uE/∆u et G2 = ∆uC/∆u.
Application numérique:
RE =3.9 kΩ
U0 = 4.6 V
ß = 200
Uj = 0.7 V
Vcc =10 V
VCC
RC
IB
IC
∆u
UC
RE
U0
IE
UE
RC = 4.7 kΩ
R.BENBRAHIM
TD d’électronique analogique 1A : Transistors n°2
Exercice n° 1: Etage amplificateur
a) Concevoir un amplificateur de type "émetteur commun" présentant les caractéristiques
suivantes: Zin = 1kΩ et AV = - 50 avec hfe = 150. La source vs a une résistance interne
de 50Ω.
Vcc = 10 V
R1
Rc
Rs
vc
vs
R2
ve
Re
b)- Après avoir dimensionné les éléments :
- calculer le point de fonctionnement (Ve, Vc, Ic) avec les valeurs normalisées des
résistances (valeurs normalisées : 1 - 1.2 - 1.5 - 1.8 - 2.2 - 2.7 - 3.3 - 3.9 - 4.7 - 5.6 6.8 - 8.2).
- calculer Zin et Av.
-
tracer les droites de charge statique et dynamique (RL = 5.6 kΩ).
-
déterminer l'amplitude crête à crête maximale du signal de sortie (avant distorsion).
Exercice n° 2 : Montage bootstrap
Donner un exemple de polarisation (ordres de grandeurs et composants) du montage.
Calculer :
VCC
vs1
ve
-
le gain
-
v
le gain s 2
ve
-
l’impédance d’entrée Ze.
RC
R1
R3
vs2
ve
R2
RE
vs1
R.BENBRAHIM
On négligera l’impédance des condensateurs.
Exercice n° 3:
Soit le montage ci –contre où T1 et T2 sont des transistors bipolaires au silicium fonctionnant
à température ambiante (T = 300 K)..
Pour T1 et T2, h fe = 400
Hoe = hre = 0
Donner les tensions statiques aux points A, B, C, D, E. Déduire les valeurs de hie1 et de hie 2
de T2.
Sachant que les capacités peuvent être choisies aussi grande que l’on veut, donner le schéma
dynamique petit signaux du montage.
Calculer de façon littérale :
- vs 1 / ve et vs 2 / ve
- Ze Impédance d’entrée du montage
- Z s1 et Z s 2 impédances de sortie respectives 1 et 2 sachant que le générateur d’attaque ve
présente une résistance interne Rg de 50 Ω.
Vcc = 20 V
RE2
RB1
200
RC1
1 kΩ
56 kΩ
D
C3
C
R g = 50 Ω
C1
A
T2
T1
C2
B
ve
RB2
2 2k Ω
Ω
RE1
1 kΩ
Vs2
E
v s1
RC2
250
Ω
C4
R.BENBRAHIM
Exercice n° 4:
Soit l’amplificateur à transistors bipolaires NPN silicium suivant ci-dessous :
Pour T1 et T2, h fe = 100, Hoe = hre = 0.
Déterminer les tensions statiques aux divers points du montage et la valeur du paramètre hie à
température ambiante (T = 300 K).
Etablir le schéma équivalent dynamique petits signaux sachant que les capacités peuvent être
prises aussi grandes que l’on veut.
Dans les deux cas suivants :
a) Re 2 court–circuitée par une capacité de valeur élevée
b) Re 2 seule
Calculer les gains en tensions v1 / ve et v2 / ve et les impédances d’entrée et de sortie du
montage.
Présenter les résultats sous littérale puis effectuer l’application numérique.
Les approximations employées devront être justifiées.
VC C = 18 V
RC
R1
C3
1 kΩ
6 .8 k Ω
C1
T1
R2
5 .6 k Ω
RL
C2
T2
ve
R3
4.7 k Ω
C4
RE1
68 0
RE2
Ω
330
2 kΩ
Ω
V1
v2
R.BENBRAHIM
Exercice n° 5 :
Les éléments actifs sont au silicium et fonctionnent à température ambiante (T = 300K).
Les diodes Zener sont parfaites.
On utilisera, en les justifiant, les approximations d’usage.
Le montage de la figure ci-dessous représente le régulateur d’une alimentation stabilisée
VS = 30V où Ve qui peut varier autour de 40V, est la tension continue filtrée d’entrée. La
différence de tension entre la fraction de VS prélevée par Ra et Rb et la tension de référence
fournie par D3 et D4 est amplifié par T4 . T4 contrôle la conduction de T2 et T3 pour annuler
cette différence et stabiliser la sortie VS à sa valeur nominale.
Les transistors sont du type bipolaire, avec les paramètres suivants :
- Pour T1 , T4 , T5 et T7 , h fe = 200, hoe # hre = 0,
- Pour T2 , H fe 2 # h fe 2 = 50, hoe2 # hre2 = 0.
- Pour T3 , H fe 3 # h fe3 = 20, hoe 3 = 1
20 k Ω
.
- enfin pour T6 , H fe 6 # h fe 6 = 200, hoe6 = 1
, h = 0.
100 k Ω re6
R.BENBRAHIM
T3
Ip
R4
T2
R1
R3
C1
R5
T1
Ve
R7
Ra
VS
T4
Ib 7
D1
T5
T7
RC
D2
R2
Rb
D3
T6
D4
R a = R b = 4.7 k Ω
R1 = 820
P o u r D 1 e t D 4 : V z = - 4V
Ω
R 2 = R 3 = 4.7 k Ω
P o u r D 2 : V z 2 = - 1 9 .3V
R6
R4 = 5 kΩ
R5 = R 7 = 1 0 k Ω
R 6 = 3.3 kΩ
P o u r D 3 : V z 3 = -1 1 V
- Aspect statique :
On supposera que l’alimentation débite sur une charge RC d’environ 30 Ω telle que T3 délivre
une intensité de 1 A. On prendra I b 7 = I P .
Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les courants qui circulent dans les
émetteurs des transistors.
Déterminer les valeurs de hiei (i = 1 à 7) des transistors. Vérifiez que hie5 = hie7 = hie
(attention hie est très grand et hie3 est très petit)
- Aspect dynamique :
Justifier le fait que T1 n’intervienne pas en dynamique ; quel est son rôle ?
Montrer que l’ensemble T2 - T3 peut être assimilé à un seul transistor dont on donnera le
schéma dynamique équivalent, préciser les valeurs de hoeeq , hfeeq et hieeq .
Montrer que la partie du montage située entre le collecteur de T6 et la masse peut être
considérée, en dynamique, comme une résistance RM élevée mais non infinie dont on
calculera la valeur.
Sachant que la capacité est prise aussi grande que souhaité, mais non infinie et en tenant
compte des simplifications citées ci-dessus :
Etablir le schéma dynamique
R.BENBRAHIM
Exercice n° 6 :
Soit le montage ci-dessous où les transistors sont du type bipolaire au silicium.
- T1 , T2 et T3 sont presque identiques avec les paramètres suivants : h fe = 200, hoe # hre = 0,
- Pour T3 , H fe 3 # h fe3 = h fe
Aspect statique:
Préciser les rôles de T1 et T2 .
Déterminer dans l’ordre qui vous paraîtra le plus judicieux, les tensions aux différentes
électrodes des transistors.
Calculer hie1 , hie2 et hie3 .
Aspect dynamique :
Tracer le schéma dynamique :
Sachant que C1 = 1µF et que C2 peut être considérée comme très élevée, calculer le gain en
régime harmonique T ( jω) .
T ( jω) =
vS ( jω)
ve ( jω)
En déduire la pulsation de coupure liée à C1 .
Quelle est l’impédance de sortie du montage lorsque la fréquence est telle que les capacités
sont équivalentes à des courts-circuits dynamiques.
+15 V
R1
Rb
R3
C1
T3
Rg
Re
C2
Ve
T1
T2
R2
RL
VS
R4
-15 V
R 1 = 27 k Ω
R e = 9.3 k Ω
R 2 = R 4 = 2.2 k Ω
R g = 5 kΩ
R 3 = 1 kΩ
R L = 1 0 0 kΩ
R b =1 M Ω
R.BENBRAHIM
TD d’électronique analogique 1A : Transistors à effet de champ
Exercice n° 1:
Dans le montage ci-dessous, on utilise un transistor dont les caractéristiques sont :
I dss = 0.48 mA ; VGSoff = 3.6 V ; 1/ ρ = 0
Le point de fonctionnement est donné par : VDSQ = 7 V ; I DQ = 0.25 mA ; RG = 1M Ω .
Toutes les capacités sont grandes.
Déterminer RS 1 + RS 2 et RD . Calculer RS 1 et RS 2 si vS / ve = −5
V D D = +15 V
RD
C2
C1
D
G
T
S
RS1
RG
ve
vS
RS2
C3
Exercice n° 2:
Soit le montage ci-dessous où T1 et T2 sont des transistors à effet de champ, canal N à
appauvrissement et T3 un transistor bipolaire. La diode est au silicium et serait parfaite si elle
n’avait pas de seuil.
VD D = +10 V
G
D
T1
ve
R1
1MΩ
S
S
T3
D
G
T2
S
R2
1kΩ
V S S = -10 V
Pour T1 et T2 : VP = 3.5 V , I dss = 7 mA , 1/ ρ = 0
vS
R.BENBRAHIM
Pour T3 : H fe ∝ h fe = 200 , hoe = hre = 0 .
Aspect statique :
Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les tensions par rapport à la
masse, aux différentes électrodes ainsi que les courants dans les trois transistors quand ve est
nulle.
Aspect dynamique : Calculer vS / ve , l’impédance d’entrée et l’impédance de sortie.
Exercice n° 3:
Soit le montage ci-dessous, où T1 et T2 sont des transistors à effet de champ, canal N à
appauvrissement fonctionnant en régime linéaire, DZ = −8 V .
Pour T1 et T2 : VP = 4 V , I dss = 4 mA , 1/ ρ = 0 .
Aspect statique :
Déterminer, dans l’ordre que vous le jugerez le plus judicieux, les tensions, par rapport à la
masse, aux différentes électrodes.
Aspect dynamique :
Etablir le schéma dynamique dans les cas où les capacités C1 et C2 sont prises aussi grandes
que souhaité mais non infinies.
V DD = +24 V
RZ
RD
10 k Ω
D Z = -8 V
4 . 7 kΩ
G
RG
S
1.5 M Ω
C1
T2
D
C2
D
G
T1
S
ve
RS
2 kΩ
RL
10 k Ω
vs
Exercice n° 4:
Soit le montage ci-dessous, où les diodes Zener ont une résistance directe et une résistance
inverse nulles au-delà du coude Zener. Les transistors T1 et T2 sont des transistors bipolaires
et T3 et T4 des transistors à effet de champ, canal N à appauvrissement.
Pour T1 :
h fe = 400 , hoe = 0 , hre = 0
Pour T2 :
h fe = 100 , hoe = 1/50 k Ω , hre = 0
R.BENBRAHIM
Pour T3 et T4 , VP = 4 V , I dss = 2 mA , 1/ ρ = 0
V D D = +24 V
RC
C1
10 k Ω
V Z 1 = -11.3V
5
C2
T1
C3
G
vs
D1
D
3
2
T3
S
ve 1
I
RG1
10 M Ω
4
D
T4
C4
G
Rp
10 k Ω
S
RG2
ve 2
10 M Ω
T2
1
RE
V Z 2 = -5.7V
5 kΩ
V S S = -12 V
Aspect statique :
a)
Déduire du fonctionnement de T2 la différence de potentiel V1 entre j et la masse et la
valeur du courant I.
b)
Sachant que les courants statiques sont identiques dans T3 et T4 , déterminer les VGS de
ces derniers ainsi que la ddp V2 entre k et la masse.
c)
Déterminer les ddp V3 , V4 , V5 des points l, m, et n par rapport à la masse puis VDS 3 ,
VDS 4 , VCE 1 et VCE 2 .
Aspect dynamique :
a)
Etablir le schéma dynamique sachant que les capacités sont prises aussi grandes que
possible.
b)
Déterminer la transconductance g m de T3 et T4 et hie 2 de T2 .
c)
Déterminer la résistance dynamique RCM que constitue, entre k et la masse, le montage
de T2 vu de son collecteur.
d)
Déterminer
( vGS3 − vGS 4 )
et
( vGS 3 + vGS 4 )
( vGS = tension dynamique entre grille et
source) en fonction de ve1 et ve 2 et éventuellement g m et RCM .
R.BENBRAHIM
e)
Montrer que vS peut être mis sous la forme vs = Ad ⋅ ( ve 1 − ve 2 ) + AC ⋅( ve1 + ve 2 ) . Donner
les expressions et les valeurs de Ad et AC . Les approximations devront être justifiées.
Exercice n° 5:
Pour le transistor : K = 20 µ A / V 2 , W / L = 1 , VT = 2 V
Déterminer le point de fonctionnement.
V D D = +15 V
RD
R1
4 0 kΩ
150 k Ω
C2
C1
RS
R2
ve
5 kΩ
100 k Ω
vS
Exercice n° 6:
Soit le montage de la figure ci-dessous, où les transistors sont des transistors MOSFETs. T1
est du type canal –N à appauvrissement avec I dss = 8 mA , VP = 4 V , 1/ ρ = 0 . T2 et T3 sont
des MOSFETs du type canal –N, à enrichissement, avec K = 2.04 mA / V 2 , VT = 0.6 V ,
1/ ρ = 0 .
VD D = +30 V
Rd2
1 0 kΩ
3.9 k Ω
T3
C1
ve
Rd1
T1
Rg
1M
Ω
C3
T2
RS
1 kΩ
C2
R1
1 0 kΩ
vS
- Aspect statique :
Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les tensions par rapport à la
masse, aux différentes électrodes des transistors, ainsi que les courants.
- Aspect dynamique :
Etablir le schéma dynamique petits signaux
R.BENBRAHIM
Déterminer vS / ve en considérant que les capacités sont prises aussi grandes que souhaité,
mais non infinies.
Déterminer l’impédance de sortie ZS du montage.
Exercice n° 7:
Soit le montage ci-dessous.
Expliquer le fonctionnement du circuit.
Faire ensuite l’analyse statique et dynamique du circuit.
VD D = + 1 5 V
RP1
RC
75 kΩ
5 kΩ
C1
T2
1 µF
vS
RP2
ve
C2
50 kΩ
RD
RG
100 k Ω
vcom
1
100 k Ω
T1
µF
1 mA
R.BENBRAHIM
Exercice n° 8:
Soit le montage ci-dessous.
Expliquer le fonctionnement du circuit.
Faire ensuite l’analyse statique et dynamique du circuit.
Transistor de puissance
( e x : 2N3055),
avec radiateur
Entrée
12V à 30V
(non régulée)
ve
T1
Sortie (régulée )
0 à 10 A V
T2
vS
R1
10 k Ω
R P1
4.3 kΩ
A
741
I1
B
V Z1 = -5.6V
R P2
5.6 kΩ