FONDEMENTS MATHÉMATIQUES ET MATHÉMATIQUES PRÉ
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FONDEMENTS MATHÉMATIQUES ET MATHÉMATIQUES PRÉ
FONDEMENTS MATHÉMATIQUES ET MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 10 AIDE-MÉMOIRE TABLEAU DE CONVERSION DES UNITÉS Systèmes impérial et international Système impérial Longueur 1 mille ≈ 1, 609 km 1 verge = 0, 9144 m 1 mille = 1760 verges 1 mille = 5280 pieds 1 verge = 3 pieds 1 verge = 36 pouces 1 pied = 12 pouces 1 pied = 30, 48 cm 1 pouce = 2, 54 cm 1 tonne américaine = 2000 livres 1 livre = 16 onces Masse (Poids) Système international 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm 1 t = 1000 kg 1 kg = 1000 g 2, 2 livres ≈ 1 kg 1 livre ≈ 454 g 1 once ≈ 28, 35 g Abréviations kilomètre = km mètre = m mille = mi verge = vg tonne américaine = ta pied = pi pouce = po livre = lb once = oz centimètre = cm millimètre = mm tonne (tonne métrique) = t gramme = g FORMULES (Il faut régler ta calculatrice en mode degré.) • Triangles rectangles sin A = cos A = tan A = côté opposé hypoténuse côté adjacent hypoténuse côté opposé côté adjacent B Équation d’une droite : y = mx + b Ax + By + C = 0 y − y1 = m ( x − x1 ) • Pente d’une droite : m= c a • y y2 − y1 déplacement vertical = = x 2 − x1 déplacement horizontal x Légende : carreaux algébriques C b A Théorème de Pythagore a2 + b2 = c2 +x2 –x2 +x –x distance = vitesse × temps +1 Ministère de l’Éducation Année scolaire 2014–2015 –1– –1 Fondements mathématiques et mathématiques pré-calcul 10 Aide-mémoire FORMULES DE GÉOMÉTRIE 8 Légende L = longueur P = périmètre l = largeur C = circonférence 7 b = base h = hauteur A = aire AT = aire totale a = apothème V = volume r = rayon 6 d = diamètre Figure géométrique Périmètre P = 2L + 2l Rectangle 5 Aire L A = Ll ou l P = 2(L + l) 4 Triangle P = a+b+c 3 Cercle A= bh 2 C = πd A = πr 2 ou Remarque : Utilise la valeur de π programmée dans ta calculatrice au lieu de la valeur arrondie 3,14. pouces 1 2 C = 2πr Ministère de l’Éducation Année scolaire 2014–2015 –2– Fondements mathématiques et mathématiques pré-calcul 10 Aide-mémoire Aire totale Volume 20 Solide géométrique Abase = πr 2 • h 18 r 19 Adessus = πr 2 Cylindre V = ( aire de la base ) × h 17 Acôté = 2πrh 16 AT = 2πr 2 + 2πrh Sphère ou • V= 4 3 πr 3 V= 1 × ( aire de la base ) × h 3 V= 1 × ( aire de la base ) × h 3 14 r 15 AT = 4πr 2 13 AT = πd 2 Cône Abase = πr 2 a h 10 AT = πr 2 + πra 11 12 Acôté = πra Abase = b 2 a 6 7 AT = 2ba + b 2 b b 1 ba ( pour chaque triangle ) 2 Prisme rectangulaire AT = lh + lh + Ll + Ll + Lh + Lh V = ( aire de la base ) × h ou AT = 2 ( lh + Ll + Lh ) l 3 L 4 h 5 h Atriangle = 8 Pyramide à base carrée 9 r V = ( aire de la base ) × h AT = la somme des aires de toutes les faces V= Pyramide droite générale cm 1 AT = la somme des aires de toutes les faces 2 Prisme droit général 1 × ( aire de la base ) × h 3 Remarque : Utilise la valeur de π programmée dans ta calculatrice au lieu de la valeur arrondie 3,14. Ministère de l’Éducation Année scolaire 2014–2015 –3– Fondements mathématiques et mathématiques pré-calcul 10 Aide-mémoire BROUILLON POUR LES GRAPHIQUES (Le travail effectué sur cette page ne sera pas corrigé.) Ministère de l’Éducation Année scolaire 2014–2015 –4– Fondements mathématiques et mathématiques pré-calcul 10 Aide-mémoire