apport d`une methode de classification de donnees et d`un outil d

3e Conférence Francophone de MOdélisation et SIMulation “Conception, Analyse et Gestion des Systèmes Industriels”
MOSIM’01 – du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
APPORT D’UNE METHODE DE CLASSIFICATION DE DONNEES ET D’UN
OUTIL D’AIDE A LA DECISION DANS L’ESTIMATION DU PRIX DE
REVIENT
Abdennebi TALBI
Laboratoire de Recherche en Productique et Environnement (L.R.P.E.)
Ecole Supérieure de Technologie de Fès - BP. 2427, Route d’Imouzzer, FES, Maroc
Mél : [email protected]
RESUME : Dans cet article, nous décrivons une approche pour l’évaluation du prix de revient de toute nouvelle pièce
en se basant sur les prix de revient des pièces similaires déjà fabriquées par l’entreprise. L’approche proposée est
basée sur une méthode d’évaluation combinée et d’un outil d’aide à la décision. Pour montrer l’efficacité de cette
approche, nous traitons un échantillon de pièces moulées dans une fonderie .
MOTS-CLES : Intégration, évaluation des coûts, outil d’aide à la décision, classification, prix de revient.
1. INTRODUCTION
2. L’ESTIMATION DES COUTS
Le passage d’une économie de masse à une économie de
marché impose aux entreprises une recherche continuelle
de la maîtrise des coûts, des délais et de la qualité. Ce
contexte engendre une évolution des méthodes
d’estimation des coûts et accorde au facteur coût une
grande importance dans les différents processus de décision. Le coût est un critère très déterminant pour le choix
des solutions technologiques au niveau conception et
pour le chiffrage des devis le long du cycle de vie du
produit (étude, conception, production, maintenance,
recyclage (Talbi , Hammouche et Ouazzani, 1998).
Les méthodes classiques de calcul des coûts s’avèrent
dépassées face aux besoins des managers et de tous les
utilisateurs de la comptabilité de gestion qui constatent
souvent les insuffisances de leurs instruments de mesure.
Pour y répondre, aux Etats-Unis et en Europe, se développe un concept appelé la comptabilité d’activité :
l’estimation des coûts basée sur les activités (Activity
Based Costing) ou la gestion basée sur les activités (Activity Based Management). Une autre approche,
d’origine japonaise, aborde la notion de coût objectif
(Target Costing) (Bescos et Mendoza, 1996) ou (Designto-Cost) Conception pour un Coût Objectif (C.C.O.) en
donnant aux objectifs de prix la même importance
qu’aux objectifs de performance et de délais (Gormand,
1986).
Ces méthodes récentes ont déjà fait en France l’objet
d’expérimentations dont les résultats sont encore peu
connus. Leur mise en œuvre s’avère difficile à cause des
contraintes et des limites qu’elles comportent.
Cependant, le manque de modèles pour l’estimation des
coûts dès la phase de conception, permettant d’exploiter
le concept d’activité à différents niveaux hiérarchiques et
fonctionnels, constitue un obstacle à l’exploitation optimale de ces méthodes.
2.1. Les besoins
Une entreprise compétitive doit concevoir un produit aux
caractéristiques économiques et fonctionnelles satisfaisant les besoins des utilisateurs. Au niveau de la conception, l’évaluation des coûts de production permet de
comparer ceux-ci à des coûts objectifs résultant le plus
souvent d’une analyse fonctionnelle du produit (analyse
de la valeur). On cherche donc à élaborer les devis plus
rapidement afin d’en diminuer les coûts et d’améliorer la
réactivité de l’entreprise face à l’évolution du marché.
Les entreprises sont actuellement à la recherche de solutions rapides et fiables pour l'établissement des devis. En
effet, un technicien passe 60 à 70 % de son temps de
travail à établir deux à trois devis par jour et le nombre
de devis chiffrés pour obtenir une commande ferme
augmente sans cesse dans le secteur de la sous-traitance,
il est passé de dix en 1989 à quinze en 1991 (Vacossin et
Padilla, 1994). Ainsi, les entreprises expriment un besoin
urgent de disposer de solutions (outils et méthodes) leur
permettant de faire une estimation rapide et précise du
prix de revient.
2.2. La problématique
La détermination précise des coûts pose des problèmes
pratiques, elle concerne essentiellement les charges qui
doivent être affectées à tel ou tel produit. La classification entre coûts fixes et coûts variables est souvent assez
arbitraire. Une partie de la comptabilité dans les grandes
entreprises s’attache à connaître de façon détaillée la
structure des prix de revient dont l'évaluation n'obéit à
aucune règle ou formule mathématique capable de prendre en compte tous les paramètres significatifs du problème. Dans ces conditions, le prix est soit sous-estimé :
l'entreprise perd de l’argent, soit surestimé et dans ce cas
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elle perd le client. Dans les deux cas de figure, c’est
l’entreprise qui est perdante. Pour résoudre ce problème,
l’entreprise doit faire appel à de nouveaux concepts pour
le calcul du prix de revient des pièces à fabriquer. Les
techniques actuellement utilisées ne peuvent prendre en
compte l'évolution des moyens et des techniques de
production. Dans certains cas, il est impossible de maîtriser tous les paramètres significatifs et d'évaluer leur
degré de contribution dans l'estimation du prix de revient
d'une nouvelle pièce (chronométrage du temps des différentes opérations, répartition du prix d'amortissement des
biens d'équipements sur les pièces fabriquées, etc ...).
Généralement, dans les entreprises, le coût d’un produit
se calcule en fonction des coûts de développement,
d’industrialisation, de production, et des quantités produites. Le client (ou l’utilisateur potentiel) a une approche différente, orientée principalement sur le prix
d’achat ou coût d’acquisition, conditionné par le prix de
revient unitaire dépendant directement du coût de production.
La notion de coût est donc sujette à diverses interprétations et les différentes théories de la comptabilité analytique mettent en évidence la complexité de leur détermination.
2.3. Les méthodes d’estimation des coûts
Dans une démarche d’analyse de la valeur, l’estimation
des coûts est fondamentale, bien que la réduction des
coûts ne soit pas une fin en soi : si l’objectif est d’obtenir
un produit au moindre coût, il est aussi et surtout primordial de satisfaire aux besoins fonctionnels des utilisateurs. En phase d’analyse des fonctions et des coûts,
l’évaluation économique est une estimation des proportions des coûts accordés aux diverses fonctions du produit par rapport à son coût total. A ce niveau sont définis
les coûts objectifs par fonction, qui constituent un critère
de décision en phase d’étude et d’évaluation des solutions.
Pour estimer les coûts de production, on distingue cinq
types de méthodes:
La méthode du catalogue qui s’applique à des produits
de technologie figée : on choisit dans un catalogue le
produit recherché, son coût de fabrication est établi dans
ce catalogue car son processus de réalisation est parfaitement connu.
La méthode du barème : utilisable lorsque l’entité à
valoriser est un multiple d’un travail unitaire dont le coût
est bien connu.
La méthode analogique : consiste à comparer la réalisation à valoriser avec des réalisations existantes, la comparaison étant établie au niveau technique.
La méthode paramétrique : est un ensemble d’équations
reliant entre elles un certain nombre de variables (Petitdemange, 1987). Nous citerons le modèle PRICE développé par la société américaine RCA en 1989, qui permet
de calculer les coûts de développement et de production
des produits : les coûts sont répartis entre différentes
rubriques : dessin, étude, gestion de projets …
La méthode analytique : utilise les données issues du
système d’information comptable de l’entreprise. Elle est
utilisée dans les phases de développement des produits et
de production en série pour estimer le coût de production
des produits nouveaux, elle nécessite des informations
très détaillées sur le produit et sur le procédé de fabrication : nomenclature, gammes opératoires .
L'objectif fixé pour l'estimation du prix de revient est de
minimiser l'écart entre le coût réel et le coût estimé de la
nouvelle pièce.
Fonction objectif :
C ri − C ei ≤ ε
où:
Cri : coût réel,
Cei : Coût estimé,
ε : marge d'erreur.
3. LA TYPOLOGIE DES COUTS
Une classification des coûts peut être faite selon leurs
natures. On distingue (Bellut, 1990), (Duverlie, 1996) :
Coût fixe : indépendant du niveau d’activité de
l’entreprise. Il est constitué par les charges fixes ou
charges de structure (sièges, administration, etc.), qui ne
sont pas liées au volume d’activité.
Coût variable : dépendant du niveau d’activité de
l’entreprise. Il est constitué des charges opérationnelles.
Parmi les coûts variables, on distingue :
Les coûts variables proportionnels : les coûts augmentent proportionnellement à l’augmentation du niveau
d’activité.
Les coûts variables progressifs : il s’agit des coûts qui
augmentent plus vite que le volume de production,
Les coûts variables dégressifs : il s’agit des coûts variables qui augmentent plus lentement que le niveau
d’activité,
Coût direct : il est constitué par les charges directement
affectées et proportionnelles à la réalisation du produit.
Coût indirect : il est constitué de charges liées au volume
d’activité sans être nécessairement proportionnelles
(personnel d’encadrement de la chaîne de production,
énergie et loyer des bâtiments du parc de production,
matières consommables …). Il représente les dépenses
nécessaires pour pouvoir produire mais qu’on ne peut
pas affecter à un produit spécifique.
Coût complet : il est couramment appelé " prix de revient" ou "coût de revient" , il est déterminé par
l’ensemble de toutes les charges d’exploitation, fixes et
variables, de l’entreprise rapportées à chaque produit
individualisé. Ce qui dans le cas simple d’une entreprise
fabriquant un seul type de produit, revient à diviser le
total des charges d’une période donnée par le nombre de
produits élaborés pendant cette période. Le problème se
complique lorsque l’entreprise fabrique plusieurs produits. Les sections dites non spécifiques qui concourent
indirectement à la production telles que les magasins, les
services d’entretien, les services administratifs…, sont
ventilées dans les sections spécifiques pour constituer le
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taux à prendre en compte à l’aide des méthodes de répartition. Le coût de production est alors déterminé par
le produit du taux horaire et des heures productives enregistrées. Le coût de revient de chaque produit est ensuite
déterminé en ajoutant au coût de production la part des
coûts indirects qui lui est attribuée.
Le coût objectif doit provenir de la conversion quantitative systématique des critères objectifs de sélection par le
consommateur, ce coût résulte de l’équation suivante :
4.
Ce coût se situe généralement entre :
Le coût admissible, en fonction du segment du marché
visé, de l’intensité concurrentielle,
Un coût estimé, dérivé des moyens de production actuels, des technologies utilisées et des améliorations déjà
identifiées.
L’EVALUATION DANS LE CYCLE DE
CONCEPTION
4.1. Les conditions d’évaluation
Dans une démarche d’évaluation prévisionnelle destinée
à limiter les risques inhérents au lancement de la fabrication d’un nouveau produit, certaines conditions doivent être respectées :
1) L’évaluation doit avoir lieu en phase de conception car 80 % des coûts de production sont définis
à cette étape (Petitdemange, 1987).
2) Les capacités matérielles, financières et humaines
doivent être parfaitement connues.
3) Les caractéristiques fonctionnelles du produit
doivent être clairement définies.
4) Toutes les compétences impliquées dans le cycle
de vie du produit doivent participer à l’évaluation.
Pour que ces conditions soient observées, l’évaluation du
prix de revient doit être intégrée dans un cycle concourant de conception. C’est ainsi que les choix techniques
relatifs au produit et au processus seront mis en relation
et que les conséquences économiques et fonctionnelles
seront établies. Il est par conséquent indispensable de
disposer de données techniques concernant le processus
et le produit afin de réaliser une évaluation fidèle.
4.2. Les méthodes d’intégration du coût en conception
Il existe deux types de méthodes d’intégration du coût en
conception :
1- La Conception pour un Coût Objectif (C.C.O.) ou
(Design to cost), représente la cible économique c’est-àdire la performance économique recherchée. Cette cible
est imposée par le marché au niveau global (Bellut,
1990). C’est une méthode paramétrique de gestion prévisionnelle des coûts qui impose une parfaite définition des
spécifications techniques et de production. La conception
pour un coût objectif s’avère très utile, surtout lorsqu’il
s’agit d’assurer une bonne coordination entre le fournisseur et le client. Cette méthode répond à trois idées fondamentales (Gormand, 1986) :
- elle admet que le coût de fabrication d’un produit
peut être fixé avant sa conception,
- ce coût peut être considéré comme le critère le plus
important et constituer la base de négociation entre
un commanditaire et un concepteur,
- ce coût donne les dépenses nécessaires pour remplir
les fonctions envisagées.
Coût objectif = Prix de vente concurrentiel – Marge
attendue
Coût admissible < Coût objectif < Coût estimé
2- La Conception pour un Coût Global de durée de vie
La méthode de conception pour un coût objectif risque
parfois de déboucher sur la conception de produits dont
les coûts d’utilisation et de maintenance seront excessifs.
Pour remédier à ces excès, en 1976 – 1977, le Département Américain de la Défense s’oriente vers le (Design
to life-cycle cost) ou conception pour un coût global de
durée de vie (Gormand, 1986). C’est une méthode de
calcul du coût global. Ce coût comprend en plus des
coûts de développement, d’industrialisation, de production, les coûts d’utilisation, de maintenance, puis de
destruction ou de recyclage.
3- La Conception pour un Coût Global Objectif
(C.C.G.O.) est une méthode de gestion de projets prenant
en compte, non seulement le coût d’un produit jusqu’à sa
mise à disposition sur le marché, mais également les
coûts liés à l’utilisation, la maintenance et le recyclage
ou la destruction de ce produit. La C.C.G.O. intègre la
C.C.O. et présente une difficulté supplémentaire dans la
mesure où les coûts d’utilisation, de maintenance et de
recyclage ne sont pas toujours faciles à évaluer. En revanche, elle offre l’immense avantage de ne pas négliger
le fait que le client soit de plus en plus sensible, non
seulement au prix d’achat d’un matériel, mais également
à l’ensemble des dépenses liées à son utilisation.
5. LA METHODE PROPOSEE
Dans le domaine de la mécanique, il existe souvent une
ressemblance entre les pièces appartenant à une même
famille de composants. Ainsi, un nouveau produit est
souvent le résultat du changement d’un ou plusieurs
paramètres d’un produit existant (Talbi, Hammouche et
Tahon, 1999).
Le problème posé est le suivant : connaissant le prix de
revient réel des pièces déjà fabriquées dans l’entreprise,
comment estimer avec une bonne précision le prix de
revient de toute nouvelle pièce ?
MOSIM’01 – du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
5.1. Description de la méthode d’évaluation
Pour l’évaluation du prix de revient de toute nouvelle
pièce, nous proposons une approche combinée de deux
méthodes l’une analogique et l’autre paramétrique.
L’application de la méthode analogique permet
l’identification rapide des pièces du même type (déjà
fabriquées) et les coûts associés.
Le recours à la méthode paramétrique nous permet de
déduire le prix de revient de la nouvelle pièce en se basant sur le prix de revient des pièces du même type et des
paramètres de différenciation (variantes) entre la nouvelle pièce et celle qui lui est presque identique.
5.2. Apport d’un outil d’aide à la décision : le logiciel
C.A2.D.I.
L'utilisation du logiciel de Classification Automatique
Ascendante des Données Industrielles (C.A2.D.I.) se
résume, d'une part dans la classification des pièces en
familles dont le prix de revient réel est connu, à partir
d'un certain nombre d'attributs, d'autre part dans le classement (affectation) de toute nouvelle pièce, si possible,
dans l'une des familles préexistantes. L'évaluation par le
logiciel C.A2.D.I. du prix de revient de toute nouvelle
pièce est rapide car on procède par identification de la
famille d’appartenance de la nouvelle pièce, elle est
précise puisqu’elle s'appuie sur des données déjà validées dans l’entreprise.
6.
LA MISE EN ŒUVRE DE LA METHODE
6.1. Phase d'implantation
Cette phase se déroule selon les étapes suivantes :
1- Le choix d’un système de codage des pièces dont on
connaît le prix de revient réel et faisant intervenir les
variables qui contribuent à l'évaluation du prix de revient
(coûts directs et indirects).
2- La détermination des valeurs des coefficients de pondération affectés aux variables significatives.
3- La classification des pièces préalablement codées afin
de générer des familles "homogènes" au sens du prix de
revient.
4- La caractérisation des familles obtenues, d'une part à
l'aide des variables retenus dans le code (profil), d'autre
part à l'aide du prix de revient réel des pièces appartenant
à la même famille (prix minimum, maximum, moyenne,
écart type).
6.2. Phase d'exploitation :
Cette phase s’exécute de la manière suivante :
1- Coder toute nouvelle pièce à l'aide du même système
de codage,
2- Identifier la famille d’appartenance de la nouvelle
pièce,
3- Identifier la pièce qui lui est semblable,
4- Extraire de la pièce similaire toute information utile
(prix de revient réel, les paramètres de différenciation,
délai et processus de production).
5- Appliquer l’une des approches suivantes ou évaluer la
contribution des paramètres de différenciation sur les
deux pièces et en tenir compte lors de l’estimation du
prix de revient de la nouvelle pièce.
6.3. Les approches
L'identification de la famille d'appartenance de la nouvelle pièce nous permet de faire l'estimation du prix de
revient de celle-ci. Cette estimation peut être basée sur
l’une des trois approches suivantes :
6.3.1. Approche par identification d'attributs
Dans ce cas, on se basera sur les données réelles des
pièces déjà fabriquées. Ainsi, on cherche parmi celles-ci
la pièce dont le code est le plus proche de celui de la
nouvelle pièce. Une fois cette pièce identifiée, on peut
accéder à toutes les valeurs numériques de ses attributs.
Certaines de ces valeurs peuvent subir une légère modification, si nécessaire, avant de les entrer comme données dans un logiciel de calcul du prix de revient. Dans
cette modification éventuelle on tiendra compte des
variantes qui différencient les deux pièces. Il serait judicieux de faire une comparaison entre le prix de revient
réel de l'ancienne pièce et celui estimé par le logiciel
(nouvelle pièce). Les autres valeurs d'attributs peuvent
être utilisées pour la conception et la génération de la
gamme de fabrication de la nouvelle pièce.
6.3.2. Approche par le coût moyen
Le prix de revient estimé sera égal à la moyenne des prix
de revient réels de toutes les pièces de la famille identifiée "Fi".
k
1
C eF(i np) =
C ri
k i=1
∑
Avec :
C eF(i np) : coût estimé de la nouvelle pièce
de la famille "Fi".
Cri : coût réel de la pièce "i".
k : nombre de pièces de la famille " Fi ".
La précision des résultats obtenus est fonction du nombre de familles choisi. Ce nombre doit répondre à deux
conditions : d'une part être suffisamment grand afin de
balayer avec précision l'étendue du prix de revient de
toutes les pièces échantillonnées, d'autre part être limité
pour éviter la création de familles de quelques pièces
seulement (échantillon non significatif).
6.3.3. Approche par interpolation
Cette méthode s'appuie sur des fonctions à plusieurs
variables. Chaque fonction caractérise une famille. La
détermination de chacune d'elles nécessite le calcul des
coefficients des variables retenus dans le code.
Soit la fonction coût, caractéristique de la famille "Fi"
représentée par le polynôme suivant :
MOSIM’01 – du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
p
C eFi( np)
=
∑a V
j
j
j=1
où
ceFi( np )
p
aj
Vj
: coût estimé de la nouvelle pièce de la
famille "Fi".
: nombre de variables caractéristiques du
code,
: coefficient du polynôme,
: la variable "j".
Dans chacune des familles "Fi" et pour chaque variable
"Vj", nous représentons dans un espace à deux dimensions les objets par des points dont l'abscisse est la valeur
numérique de la variable "Vj" et l'ordonnée le coût réel
de la pièce affectée du coefficient de pondération de
cette même variable. Le tracé de la droite de moindre
carré nous permet d'obtenir les coefficients constants "aj"
qui caractérisent le prix de revient des pièces dans la
famille "Fi".
Connaissant les coefficients (a1, a2,...., ap) et les paramètres (V1, V2, ... ,Vp) de la nouvelle pièce, nous pouvons calculer son prix de revient estimé à l'aide de
l'équation (2) établie précédemment.
Le choix d'un nombre important de pièces par famille
permet de faire une interpolation plus fine de la courbe.
7. LA VALIDATION
7.1. Présentation de l'échantillon
L'exemple traité concerne un échantillon de 97 pièces
moulées dans une fonderie au Canada (Talbi, 1989a).
Toutes les pièces ont été codées suivant dix variables
caractéristiques : (Alliage, poids, volume d'encombrement, procédé de fabrication , quantité commandée,
rendement, rejet, nombre de noyaux, volume du sable et
type de sable).
Toutes les variables sont quantitatives sauf les variables :
"procédé de fabrication" et "type de sable".
L'échantillon traité est représentatif de la population
(pièces moulées) car le prix de revient de toutes ces
pièces varie entre 2 et 1044 dollars, ceci couvre un large
étendu du prix de revient des pièces moulées dans la
fonderie.
7.2. Présentation de la méthode de classification
Le traitement de l'échantillon est effectué à l’aide du
logiciel de Classification Automatique Ascendante des
Données Industrielles (C.A2.D.I.). Ce logiciel, développé
dans le cadre des travaux d’une recherche doctorale
(Talbi, 1989b), utilise comme algorithme d'agrégation la
méthode de Classification Ascendante Hiérarchique
"C.A.H" et comme critère de classification le diamètre
maximum.
Le choix des mesures de ressemblance dépend de la
nature des variables utilisées pour la codification des
pièces.
• Aux variables qualitatives nous appliquons la
distance de Khi-deux,
• Aux variables quantitatives nous préconisons la
distance Euclidienne pondérée par l'inverse de la
variance des variables.
La méthode de classification retenue permet d'obtenir,
contrairement aux méthodes non hiérarchiques, toutes les
partitions correspondant aux différents regroupements
possibles grâce à la génération d'une structure hiérarchique arborescente. Cette structure est le reflet de l'évolution des différentes étapes d'agrégation des objets, elle
constitue un outil d'aide à la décision pour optimiser le
choix du nombre de classes (familles).
7.3. Traitement des données
Après avoir procédé, grâce au logiciel C.A2.D.I., à la
classification des pièces selon les variables caractéristiques retenues, nous avons généré deux partitions en dix
familles : l’une selon le code (dix variables) et l’autre
selon leur prix de revient réel, nous avons étudié par la
suite la stabilité des familles dans les deux partitions (formes fortes).
Lors du traitement des données, nous avons fait varier un
seul coefficient de pondération à la fois. La valeur à
retenir pour chaque coefficient est celle qui correspond à
une stabilité maximale des familles. La recherche des
valeurs de ces coefficients nous a révélée que quatre des
dix variables sont très significatives : le type de l'alliage,
le poids, le volume d'encombrement et le procédé de
fabrication.
•
Le type d'alliage et le poids constituent 55 % du
prix total de la pièce.
•
Le volume d'encombrement d'une pièce est une
indication du degré de complexité de celle-ci (pièce
de faible section, grande répartition de la matière)
ce qui entraîne la multiplication des masselottes et
par conséquent le rendement diminue, le pourcentage de rejet ne peut qu'augmenter, en général, le
nombre de noyaux et le volume du sable augmentent aussi. Ainsi, cette variable inclut presque toutes
celles qui n'ont pas pu être prises en compte.
•
Le procédé de fabrication fixe les moyens à mettre en œuvre pour le moulage des pièces. De ce
faite, le choix du procédé influe directement sur le
prix de revient des pièces.
Les variables ayant été retenu sont très significatives et
non corrélées entre elles.
Les coefficients de pondération attribués aux variables
sont :
- L’alliage (35%)
- Le poids (20%)
- Le volume d'encombrement (30%)
- Le procédé de fabrication (15%).
MOSIM’01 – du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
Classification basée sur
le prix de revient Prix ($)
(C2)
1100
7.4. Interprétation des résultats
1044
1000
2
936
936
900
2
852
852
2
818
818
800
700
600
594
59 4
500
448
448
2
438
409
409
400
2
3
390
365
300
272
6
Légende :
prix maxi
5
194
200
176
194
173
2
154
134 105
5
82
11
7
100
74
2
90
6
40
42
134
201
N o m b re
d e p iè c e s
213
64
Nous constatons que malgré l'augmentation de l'écart
entre le prix de revient minimum et maximum dans chacune des familles, il existe une concentration du prix de
revient au voisinage de la valeur moyenne.
Les résultats obtenus à partir de la classification basée
sur les quatre variables cités précédemment sont similaires à ceux de la classification basée uniquement sur le
prix de revient réel. Ceci montre que les variables caractéristiques sélectionnées ainsi que les coefficients de
pondération ont été correctement choisis. Cette similarité
peut être nettement améliorée si les données de base
étaient fiables (les valeurs des variables et le prix de
revient réel des pièces). Il est nécessaire de mettre périodiquement à jour le fichier des données afin d'actualiser
certaines variables dynamiques telle que le prix de la
matière première qui est sujet à des fluctuations sur le
marché international. A travers cet exemple, nous avons
montré l’existence d’une analogie entre les deux types de
classification. Ainsi, moyennant la connaissance des
valeurs des variables caractéristiques de la nouvelle
pièce (code), nous serons en mesure de déduire avec une
bonne précision son prix de revient. Ce prix est d'autant
plus précis que la taille de l'échantillon et le nombre de
pièces par famille sont élevées.
1044
70
Contrairement à la classification basée sur le prix de
revient, la classification à basée sur les quatre variables
significatives entraîne généralement le recouvrement
partiel des classes (familles). Ce taux de recouvrement
est proportionnel au nombre de variables retenus dans le
code mais il est inversement proportionnel à la concentration des observations (figure 1).
Les résultats de la classification basée sur le code montrent une similarité relativement bonne des familles de
l'ordre de 75 % , mais la répartition des pièces dans ces
familles n'est pas équilibrée, d'où la présence d'une famille (classe N° 1) qui comprend 66 % de l'effectif total.
Il existe donc une zone de forte densité pour les pièces
dont le prix de revient reste inférieur à 90 $. Une classification des pièces de la classe N° 1 en trois sous-classes
nous a permis d'obtenir des résultats plus précis.
Classification basée sur
le code (4 variables)
(C1)
prix mini
2
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
N° des classes
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N° des classes
Figure
Diagramme
de correspondance
Figure
3 :1.Diagramme
de correspondance
des partitionsdes
partitions
8. CONCLUSION
Le choix d’une approche combinée : analogique et paramétrique, puis du logiciel C.A2.D.I. constitue une solution pratique et cohérente pour effectuer une évaluation
rapide et précise du prix de revient de toute nouvelle
pièce. L’approche proposée a l'avantage de donner des
résultats qui s'améliorent progressivement au fur et à
mesure que la base de données s’enrichit. L’exemple
traité a montré que le logiciel C.A2.D.I. constitue un outil
de traitement et d’aide à la décision le long du processus
de conception et production pour l’évaluation du prix de
revient (choix du nombre de familles, classification,
classement et interprétation des résultats).
REFERENCES
Bellut S., 1990. La compétitivité par la maîtrise des
coûts : conception à coût objectif et analyse de la valeur. Edition AFNOR Gestion.
Bescos P.-L et C. Mendoza, 1996. Le management de la
performance. Expériences et méthodologie de mise en
œuvre pour une comptabilité de gestion moderne.
Editions Comptables Malesherbes.
Duverlie P., 1996. Etude et proposition d’une méthode
d’estimation du coût de revient technique appliquée à
la production mécanique et basée sur le raisonnement
à partir de cas. Thèse de Doctorat de l’Université de
Valenciennes.
MOSIM’01 – du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
Gourmand C., 1986. Le coût global : pour investir plus
rationnellement. Edition AFNOR Gestion.
Petitdemange C., 1987. Créer et développer vos produits : Analyse de la valeur. AFNOR.
Talbi A., 1989a. Application de la Technologie de
Groupe dans le service commercial. Rapport de mission effectuée au Canada du 20 mai au 02 juin 1989.
Talbi A., 1989b. Contribution à l’étude de la reconnaissance de familles de pièces en fabrication mécanique.
Doctorat de l’Université de Metz, décembre 1989.
Talbi A., A. Hammouche et T. Ouazzani, 1998. Vers une
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2ème Colloque International: Environnement, Catalyse
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