to get the file

Transcription

to get the file

Institut für Elektronische Musik und Akustik (IEM)
Seminararbeit aus Computermusik
Die musikalische Anwendung
generativer Grammatiken
Version 1.2 (29.6.2004)
vorgelegt von Florian Hollerweger, April 2004
Betreuung: Mag. Gerhard Nierhaus
Vorwort
Diese Arbeit ist im Wintersemester 2003/04 im Rahmen des Seminars Computermusik 1 am
Institut für Elektronische Musik und Akustik (IEM) der Universität für Musik und darstellende
Kunst Graz entstanden. Ihr Autor kann unter der E-Mail-Adresse [email protected]
kontaktiert werden.
Florian Hollerweger, April 2004
-2-
Inhalt
Vorwort.....................................................................................................................................................2
Inhalt.........................................................................................................................................................3
Abstract....................................................................................................................................................5
1 Generative Grammatik in natürlichen und künstlichen Sprachen..................................................6
1.1 Was sind generative Grammatiken?..............................................................................................6
1.2 Elementarformalismen generativer Grammatiken..........................................................................6
1.2.1 Phrasenstruktur- oder PS-Grammatik.....................................................................................7
1.2.1.1 Typ-0-Grammatik (unbeschränkte PS-Grammatik).........................................................9
1.2.1.2 Typ-1 Grammatik (kontextsensitive PS-Grammatik).......................................................9
1.2.1.3 Typ-2 Grammatik (kontextfreie PS-Grammatik)............................................................10
1.2.1.4 Typ-3 Grammatik (reguläre PS-Grammatik)................................................................. 10
1.2.2 Kategorial- oder C-Grammatik..............................................................................................10
1.2.3 Linksassoziative oder LA-Grammatik................................................................................... 11
1.3 Erweiterte Formalismen................................................................................................................12
1.3.1 Transformationsgrammatiken ..............................................................................................12
1.3.2 Regulated Grammars ...........................................................................................................13
1.3.3 Systemic Grammars .............................................................................................................13
1.3.4 Transition Networks ..............................................................................................................13
2 Musik als Sprache im Sinn der generativen Linguistik?...............................................................14
2.1 Musik und Sprache als Kommunikationsträger im soziokulturellen Kontext................................14
2.2 Struktur und Hierarchie in Musik und Sprache.............................................................................16
2.3 Gleichzeitigkeit in der Musik.........................................................................................................16
2.4 Mängel probabilistischer Konzepte ..............................................................................................17
2.5 Formale Sprachdefinition..............................................................................................................17
3 Musikalische Anwendung generativer Grammatiken....................................................................19
3.1 Musikalische Analyse mit Hilfe von Grammatiken........................................................................20
3.1.1 Grammatiken melodischer und harmonischer Strukturen ................................................... 20
3.1.1.1 MELOS 2........................................................................................................................20
3.1.1.2 HARMONY.....................................................................................................................20
3.1.1.3 CHANSON.....................................................................................................................21
3.1.2 Experiments in Music Intelligence (EMI) ..............................................................................21
3.1.3 Modellierung musikalischer Stilrichtungen mit GI-Algorithmen ............................................23
3.1.4 Grammatiken schwedischer Kinder- und Volkslieder .......................................................... 24
3.1.5 Eine generative Theorie tonaler Musik..................................................................................25
3.1.6 Analyse nichteuropäischer Musik..........................................................................................27
3.1.6.1 Zwei Grammatiken javanesischer Gamelanmusik .......................................................27
3.1.6.2 Afghanische Rubab-Improvisation ................................................................................27
3.1.6.3 Die Polyphonie der Venda ............................................................................................27
3.1.6.4 Analyse von Liedern der Eskimos..................................................................................28
3.1.6.5 Analyse nordindischer Tablamusik ...............................................................................28
3.1.7 Weitere Beispiele analytischer Anwendungen......................................................................29
3.2 Musikalische Komposition mit Hilfe von Grammatiken................................................................ 30
3.2.1 Bol Processor BP2................................................................................................................30
3.2.1.1 Funktionsprinzip des BP2 .............................................................................................31
3.2.1.2 Echte BP-Grammatiken ................................................................................................31
3.2.1.3 Subgrammatiken und Ableitungsmodi ..........................................................................32
3.2.1.4 Gewichtung von Ersetzungsregeln ...............................................................................32
3.2.1.5 Metavariablen (Wild Cards) ..........................................................................................32
3.2.1.6 Remote contexts ...........................................................................................................33
-3-
3.2.1.7 Negierte Darstellung .....................................................................................................33
3.2.1.8 Metagrammatiken .........................................................................................................33
3.2.1.9 Programmed Grammars und Production Procedures ..................................................33
3.2.2 Weitere Beispiele kompositorischer Anwendungen..............................................................34
3.3 Kritik der musikalischen Anwendung generativer Grammatiken..................................................35
3.3.1 Vorteile..................................................................................................................................35
3.3.1.1 "Unendlichkeit" als kreative Triebkraft...........................................................................35
3.3.1.2 Makrostrukturbildung.....................................................................................................35
3.3.2 Probleme der Analyse...........................................................................................................36
3.3.2.1 Verwechslung von Musik mit Melodie............................................................................36
3.3.2.2 Verwechslung von Musik mit tonaler abendländischer Musik....................................... 37
3.3.2.3 Das Problem des soziokulturellen Kontextes................................................................ 37
3.3.3 Probleme der Resynthese.....................................................................................................38
3.3.3.1 Resynthese als analytisches Werkzeug........................................................................38
3.3.3.2 Resynthese als kompositorisches Werkzeug................................................................39
3.3.4 Probleme der Komposition....................................................................................................40
3.3.5 Lösungsansätze....................................................................................................................41
Quellenverzeichnis...............................................................................................................................44
-4-
Abstract
Im Zuge des Erfolgs der generativen Linguistik, wie sie von Noam CHOMSKY 1957 begründet
wurde, ist von vielen Seiten die Frage nach der musikalischen Anwendbarkeit generativer
Grammatiken gestellt worden. Entsprechende Ansätze existieren seit den 1960ern (und zum
Teil auch schon früher) sowohl für die Analyse als auch für die Komposition musikalischer
Werke. Versuche geeigneter Modifikationen der Theorien der generativen Linguistik für
musikalische Zwecke eröffnen dabei oft Querverbindungen zu anderen Forschungsgebieten
wie der Künstlichen Intelligenz (KI) oder der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Die vorliegende Arbeit gibt einen Überblick über die historische Entwicklung und
gegenwärtige Darstellung generativer Grammatiken in der Computerlinguistik. Es wird die
Frage behandelt, inwieweit Musik als Sprache im Sinne der generativen Linguistik behandelt
werden
kann.
Die
abschließende
Übersicht
über
die
vielfältigen
musikalischen
Anwendungen generativer Grammatiken in Analyse und Komposition beinhaltet eine
entsprechende Kritik inklusive weiterführender Vorschläge.
After the success of generative linguistics, introduced by Noam CHOMSKY in 1957, many
questions about possible applications of generative grammars in music have arised.
According ideas have been formulated since the 1960s (and partly even earlier) for analysis
as well as for composition of music. Attempts of modifying the theories of generative
linguistics for musical purposes have opened links to other fields of research, like artificial
intelligence (AI) or theory of probabilities.
This paper provides an overview of the historical development and contemporary description
of generative grammars in computer-assisted linguistics. The question of in how far music
can be treated as a language in the sense of generative linguistics will be treated. The
concluding survey of different musical applications of generative grammars in analysis and
composition includes a critique and concepts for continuing research.
-5-
1
Generative Grammatik in natürlichen und künstlichen
Sprachen
1.1
Was sind generative Grammatiken?
Eine generative Grammatik ist die explizite Definition einer Sprache, sei diese eine
künstliche oder eine natürliche. Über rekursive Regelsysteme formuliert sie die prinzipielle
Strukturbeschreibung aller wohlgeformten Ausdrücke einer Sprache, also all ihrer
"grammatikalisch korrekten Sätze". So ist das Ziel einer generativen Grammatik, alle
möglichen Sätze einer Sprache (und gleichzeitig nur diese) zu beschreiben. Beschreibt sie
auch "ungrammatische" Ausdrücke (Übergenerierung), so ist sie ebenso inkorrekt wie wenn
sie nicht alle wohlgeformten Ausdrücke generiert (Untergenerierung).1 Ihre Regeln sollen es
erlauben, für einen beliebigen Ausdruck (auch einen nie zuvor verwendeten) zu entscheiden,
ob dieser wohlgeformt ist oder nicht.2
Man spricht
von der generativen
Kapazität einer
Grammatik
als
Maß für
die
Strukturbeschreibung: Die generative Kapazität einer Grammatik ist hoch, wenn sie nicht nur
in der Lage ist, viele Sprachstrukturen zu generieren, sondern gleichzeitig auch all das
ausschließen kann, was nicht zur Sprache gehört. Die generative Kapazität einer Grammatik
ist dagegen niedrig, wenn die Grammatik nur wenig Kontrolle über die von ihr generierten
Strukturen erlaubt.3
1.2
Elementarformalismen generativer Grammatiken
Nun vollzieht sich gewissermaßen der Übergang von der generativen zur formalen
Grammatik, denn es stellt sich die Frage, wie diese Strukturbeschreibung auszusehen hat –
wie sich also der Formalismus einer generativen Grammatik gestaltet. Die formale Basis
eines solchen Formalismus ist seine algebraische Definition. Auf der Grundlage dieser
Definition
sollen die wesentlichen mathematischen
4
Eigenschaften
des gegebenen
Formalismus ermittelbar sein. Innerhalb der formalen Sprachtheorie wurden bisher drei
Elementarformalismen definiert:
1
2
3
4
vgl. [HAUSSER, S. 144]
vgl. [HAUSSER, S. 140f]
-6-
1.2.1 Phrasenstruktur- oder PS-Grammatik
1936 vom amerikanischen Logiker E. POST publiziert und bekannt als rewrite system oder
post production system ist dieser Elementarformalismus im mathematischen Kontext der
Rekursionstheorie entstanden und steht in enger Beziehung zur Automaten- und
Komplexitätstheorie. 1957 wurden rewrite systems von N. CHOMSKY unter dem Namen
Phasenstrukturgrammatik erstmals auf natürliche Sprachen angewendet.5
Algebraische Definition der PS-Grammatik: 6
Eine PS-Grammatik ist ein Quadrupel < V, VT, S, P > mit
V
endliche Menge von Zeichen (Variablen und terminale Zeichen)
VT
Untermenge von V der terminalen Zeichen (nicht mehr weiter ersetzbar)
S
Zeichen aus der Menge (V \ VT) ("V ohne VT"), genannt Startsymbol
P
Menge von Ersetzungsregeln der Form α  β, wobei α  V+ und β  V*
V*
freies Monoid 7 über den Zeichenvorrat V (auch: Kleene-Hülle)
V+
V* ohne die leere Wortkette ε (auch: positive Hülle)
Abbildung 1: Mengen der Terminale Variablen in der PS-Grammatik
Die terminalen Zeichen aus der Menge VT entsprechen der Wortoberfläche der Sprache (in
natürlichen Sprachen z.B. den einzelnen Wörtern, also das, was man von einer Sprache
"sieht"). Nicht-terminale Zeichen aus der Menge (V \ VT) heißen Variablen (in natürlichen
Sprachen entsprechen sie syntaktischen Kategorien wie "Verb"). Sequenzen aus V* werden
mit
griechischen
Buchstaben
bezeichnet,
einzelne
Variablen
mit
lateinischen
Großbuchstaben und einzelne Terminale mit lateinischen Kleinbuchstaben.
Die sprachlichen Ausdrücke werden über Ersetzungsregeln generiert, bei denen jeweils die
linke Regelseite durch die rechte ersetzt wird (Prinzip der möglichen Substitutionen).
5
6
7
das freie Monoid V* ist die unendliche Menge aller möglichen Wortfolgen einer gegebenen
Wortmenge , also für die Wortmenge V = {a, b} z.B.: ε (leere Wortkette), a, b, aa, ab, ba, bb, aaa,
aab, aba, ..., bbb, aaaa, aaba, abaa, ...
-7-
Beispiel: 8
Die künstliche Sprache akbk (k≥1) mit dem Lexikon LX = {a, b} umfasst als wohlgeformte
Ausdrücke die Sequenzen ab, aabb, aaabbb, etc. Ihre PS-grammatische Definition besteht
aus den Ersetzungsregeln
(1) S  aSb
(2) S  ab
Die Sequenz aaabbb beispielsweise lässt sich anhand dieser Regeln folgendermaßen als
wohlgeformter Ausdruck der Sprache ableiten:
1. Anwendung der Regel (1): S  aSb
2. Anwendung der Regel (1): aSb  aaSbb
3. Anwendung der Regel (2): aaSbb  aaabbb
Solche Ableitungen lassen sich auch als Baumstrukturen darstellen, die umgekehrt auch das
Parsen von Sätzen ermöglichen, also deren Überprüfung auf Korrektheit im Sinne einer
gegebenen Grammatik:
Abbildung 2: Baumstruktur der Ableitung des Ausdrucks aaabbb 9
8
9
vgl. [HAUSSER, S. 139f]
-8-
Die Form der Ersetzungsregeln erlaubt systematische Restriktionen verschiedener Arten, die
N. CHOMSKY in seinem Buch Syntactic Structures zur Unterscheidung vier verschiedener
Grammatiktypen veranlasste (Typ-0 bis -3 Grammatiken). Vom Typ-0 zum Typ-3 werden die
Restriktionen dabei immer größer, sodass die Regeln eines gegebenen Typs auch den
Bedingungen aller niedrigeren Regeltypen genügen. Somit ist beispielsweise die von Typ-2
Grammatiken generierte Sprachklasse eine echte Untermenge der von Typ-1 Grammatiken
generierten Sprachklasse.10
1.2.1.1
Typ-0-Grammatik (unbeschränkte PS-Grammatik)
Bei Ersetzungsregeln, die in Typ-0 Grammatiken Verwendung finden, können auf der linken
und rechten Regelseite beliebige Folgen von Terminalen und Variablen stehen. Somit kann
eine unendliche (besser: rekursiv aufzählbare) Anzahl von Sequenzen generiert werden. 11
Beispiele:
aBc  A , b  ABE , Ab  AcDE, etc.
Eine Typ-0 Grammatik ist einer Turing-Maschine äquivalent. Daher existieren Parser für
solche Grammatiken nur in der Theorie, weil ein solcher über einen unendlich großen
Speicher und unendliche Rechenzeit verfügen müsste. Zeitlich später angewandte
Ersetzungsregeln können Sequenzen, die von früher angewandten Regeln produziert
worden sind, wieder löschen.12
1.2.1.2
Typ-1 Grammatik (kontextsensitive PS-Grammatik)
Bei Ersetzungsregeln einer Typ-1 Grammatik stehen auf der linken und rechten Regelseite
beliebige Folgen von Terminalen und Variablen, wobei die rechte Regelseite mindestens so
lang sein muss wie die linke.13
Beispiele:
ABC  ADE , ABC  ADEC , etc.
Die Kontextsensitivität wird üblicherweise folgendermaßen ausgedrückt:
QxR  QyR
Das heißt, dass sich die Ersetzung von x durch y jeweils im spezifischen Kontext vollzieht.
Ersetzungsregeln vom Typ 1 sind mehrdeutig – es existieren also verschiedene erlaubte
Parsing-Wege. Die Spezifikation und das Parsing der Regeln gestaltet sich auf Grund des
Problems der Kontexterkennung und –veränderung allerdings sehr schwierig.14
10
11
12
13
14
vgl. ROADS Curtis: An Overview of Music Representation, in: [BARONI, S. 17]
vgl. ROADS Curtis: An Overview of Music Representation, in: [BARONI, S. 17f]
-9-
1.2.1.3
Typ-2 Grammatik (kontextfreie PS-Grammatik)
Bei einer Ersetzungsregel vom Typ 2 steht auf der linken Seite genau eine Variable. Auf der
rechten Regelseite steht eine Zeichenkette aus V+ (also eine beliebige nicht leere
Sequenz).15
Beispiele:
A  BC , A  bBCc , etc.
Auch Ersetzungsregeln vom Typ 2 sind mehrdeutig (verschiedene mögliche Parsing-Wege).
Da aber das Problem der Einbindung in einen Kontext hier nicht gegeben ist, gestaltet sich
Parsing wesentlich einfacher als bei einer Typ-1 Grammatik.16
1.2.1.4
Typ-3 Grammatik (reguläre PS-Grammatik)
Eine Ersetzungsregel vom Typ 3 besteht auf der linken Seite aus genau einer Variablen und
auf der rechten Seite aus genau einem Terminal, gefolgt von höchstens einer Variablen.17
Beispiele:
A  b , A  bC , etc.
Grammatiken vom Typ 3 werden auch finite-state grammars genannt. Da jede
Ersetzungsregel auf der rechten Seite nur eine Variable beinhalten kann, können mit ihnen
keine eingebetteten Strukturen realisiert werden. Typ-3 Grammatiken sind nach CHOMSKY
Markov-Ketten äquivalent.18
1.2.2 Kategorial- oder C-Grammatik
Die C-Grammatik ist das früheste Beispiel eines generativen Grammatikformalismus und
wurde von den polnischen Logikern LEŚNIEWSKI 1929 und AJDUKIEWIZC 1935 entwickelt. Auf ihre
algebraische Definition soll hier nicht näher eingegangen werden. Grundsätzlich werden
darin aber ähnlich wie bei den PS-Grammatiken Weise die Grundbausteine des Systems
aufgezählt und mengentheoretisch kategorisiert.19 Wie die PS-Grammatik basiert auch die
C-Grammatik auf dem Prinzip der möglichen Substitutionen. Im Gegensatz zur PSGrammatik, in der ein Zeichen durch ein, zwei oder mehrere Zeichen ersetzt wird (top-down
verzweigend), werden in der C-Grammatik zwei analysierte Ausdrücke durch einen ersetzt
(bottom-up amalgamierend).20
15
16
17
18
19
20
vgl. [HAUSSER, S. 145ff]
-10-
1.2.3 Linksassoziative oder LA-Grammatik
Der dritte und jüngste (1985) Elementarformalismus generativer Grammatiken wird durch die
LA-Grammatik
beschrieben.
Ihr
Name
bezieht
sich
auf
die
linksassoziative
Ableitungsordnung, die diesem Formalismus zugrunde liegt. Der Begriff linksassoziativ kann
wie folgt erklärt werden:
a+b+c
interpretiert als (a + b) + c  linksassoziativ
interpretiert als a + (b + c)  rechtsassoziativ
Diese Klammerstrukturen können in eine beliebige Anzahl von Ebenen fortgesetzt werden:
linksassoziativ:
rechtsassoziativ:
a
a
(a + b)
(b + a)
((a + b) + c)
(c + b) + a))
(((a + b) + c) + d)
(d + (c + (b + a)))
Neben diesen beiden Strukturen (links- und rechts-assoziativ) gibt es eine Fülle
unregelmäßiger Klammerstrukturen, z.B.:
(((a + b) + (c + d)) + e)
((a + b) + ((c + d)) + e)
etc.
Diese unregelmäßigen Klammerstrukturen, deren Anzahl exponentiell mit der Kettenlänge
wächst, werden von der C- und PS-Grammatik über deren Prinzip der möglichen
Substitutionen erzeugt. Die LA-Grammatik hingegen beruht auf dem Prinzip der möglichen
Fortsetzungen: Beginnend mit dem ersten Wort eines Satzes beschreibt die LA-Grammatik
für
jeden
wohlgeformten
Satzanfang
bei
paralleler
Abarbeitung
die
möglichen
Fortsetzungen, indem sie die Regeln angibt, die für die jeweils nächste Komposition (d.h.
das Anhängen des nächsten Wortes) grammatikalisch möglich sind. Dadurch kann eine
unregelmäßige Ableitungsordnung, wie sie in C- und PS-Grammatik auftritt, vermieden
werden.21
21
vgl. [HAUSSER, S. 201ff]
-11-
Abbildung 3: Ableitungsordnungen in LA-, C- und PS-Grammatik 22
Die Regelmäßigkeit LA-grammatischer Ableitungen erlaubt eine sehr einfache Darstellung
der Baumstrukturen in strukturierten Listen:
Abbildung 4: (i) linksassoziative Baumstruktur, (ii) Darstellung in Listenform 23
Auf die algebraische Definition der LA-Grammatik soll hier nicht näher eingegangen werden.
1.3
Erweiterte Formalismen
Auf dem Fundament der drei vorgestellten Elementarformalismen sind im Laufe der Zeit
zahlreiche abgeleitete Formalismen entwickelt worden, um inhärente Schwächen oder
Unvollständigkeiten des jeweiligen Elementarformalismus zu überwinden. Ohne auf die
Details ihrer Funktionsweise einzugehen, seien hier einige von ihnen der Vollständigkeit
halber angeführt und in ihren Eigenschaften kurz umrissen:
1.3.1 Transformationsgrammatiken 24
Bei Transformationsgrammatiken handelt es sich um Erweiterungen der PS-Grammatik, wie
sie beispielsweise von CHOMSKY 1965 zur effizienteren Anwendung von PS-Grammatiken auf
natürliche Sprache vorgeschlagen wurden. Sie bestehen aus zwei Komponenten: einer
22
23
24
Abbildung aus [HAUSSER, S. 204]
Abbildung aus [HAUSSER, S. 209]
-12-
Basiskomponente im bekannten PS-Stil, und einer Transformations-Komponente, die das
Einfügen, Neuordnen und Löschen von bereits generierten Strukturen erlaubt.
1.3.2 Regulated Grammars 25
Regulated grammars können als eine Art Vorläufer des bereits beschriebenen LAFormalismus gesehen werden, denn so wie dieser basieren sie auf Kontrollstrukturen, die
spezifizieren, welche Regeln jeweils an einem bestimmten Punkt im Prozess des Parsings
bzw. der Generierung von Sätzen gültig sind.
Beispiele:

Wenn Regel A angewandt worden ist, sind die Regeln A.1, A.2 und A.3 gültig.

Wenn wir uns im Stadium x des Prozesses befinden und Regel B noch nicht
angewandt wurde, dann wende Regel C an.
1.3.3 Systemic Grammars 26
Systemic grammars wurden von M.A.K. HALLIDAY entwickelt (1961, 1973). Die Knotenpunkte
solcher Grammatiken verfügen über Eigenschaften, die es ihnen erlauben, auf Plausibilität
und Sinnhaftigkeit getestet zu werden. So wird es möglich, gemeinsam mit den
syntaktischen auch semantische Optionen in der Grammatik zu kodieren.
1.3.4 Transition Networks 27
Der Begriff Transition Network (TN) bezieht sich auf die in der Informatik übliche
Darstellungsform von Automaten als Knotenpunkte (Zustände), die mit beschrifteten Pfeilen
verbunden werden (Transitionen). Augmented Transition Networks (ATNs) wurden 1970 von
W OODS als Erweiterung der Recursive Transition Networks (RTNs) vorgestellt und können als
derzeitige Standardanwendung von Transition Networks bezeichnet werden.
Ihr Vorteil besteht darin, dass verschiedene Knotenpunkt-Typen sehr flexibles Verhalten in
Bezug auf Generierung bzw. Parsing von Satzstrukturen ermöglichen. So können
beispielsweise bestimmte Knotenpunkte Tests repräsentieren, die erfolgreich durchgeführt
werden müssen, bevor zum nächsten strukturgenerierenden Knotenpunkt weitergegangen
wird. Andere Knotenpunkte operieren an bereits generierten Baumstrukturen. So können
transformierende Operationen ohne eigenständige Transformationskomponente (vgl. 1.3.1)
des Parsers durchgeführt werden.
Programmiertechnisch
realisiert
werden
ATN-Grammatiken
üblicherweise
Programmiersprache LISP.
25
26
27
-13-
in
der
2
Musik als Sprache im Sinn der generativen Linguistik?
Die Frage nach Analogien zwischen Musik und Sprache ist eine sehr alte und oft gestellte.
Meistens sind dabei natürliche Sprachen (und tonale Musik) gemeint. Den kleinsten
gemeinsamen Nenner scheint die Identität der morphologischen Struktur von Musik und
Sprache
darzustellen:
Schallschwingungen
als
Sowohl
Medium
natürliche
zur
Sprachen
Fortpflanzung.
als
auch
Beiden
ist
Musik
die
verwenden
Stimme
das
ursprünglichste Instrument, und die Imitation der menschlichen Stimme galt lange Zeit als
das Ideal eines jeden Musikinstruments.
Darüber hinaus ergeben sich zahlreiche weitere Analogien, die Mario BARONI und Carlo
JACOBONI – die Autoren einer bekannten Studie zur Analyse lutherischer Choräle mit Hilfe
generativer Grammatiken (vgl. 3.1.1) – zur Formulierung fünf entsprechender Hypothesen
veranlasste. Sie seien den folgenden Gedanken im Sinne eines strukturierenden Leitfadens
eingefügt.
2.1
Musik und Sprache als Kommunikationsträger im
soziokulturellen Kontext
Die unmittelbarste Funktion von Musik sowie von natürlichen Sprachen stellt offensichtlich
die Übermittlung von Informationen zwischen den Individuen eines gemeinsamen kulturellen
Kontextes dar:
"First Hypothesis (semiotical hypothesis). Musical language, like verbal language, is
primarily concerned with communication. […]" 28
Um diese Kommunikation zu bewerkstelligen bedienen sich sowohl natürliche Sprachen wie
auch Musik bestimmter sozialer Kodes:
"Second Hypothesis (hypothesis of conventionality). The process of communication
occurs in accordance with codes, that is accepted social conventions that ascribe a
sense to the musical form. […]" 29
Dieser Umstand wirft Licht auf die vielschichtigen Interpretationsmöglichkeiten, die der
Kommunikationsfluss, wie er von Musik oder natürlicher Sprache hergestellt wird, auf der
Seite des Empfängers zulässt:
28
29
vgl. BARONI Mario, BRUNETTI Rossella, CALLEGARI Laura, JACOBONI Carlo: A Grammar for Melody.
Relationships between Melody and Harmony, in: [BARONI, S. 201]
vgl. ebd.
-14-
"In music, thirds, fourths, fifths, and even octaves, are social facts, whose syntactical
behaviour can differ as much as that of 'si', 'see', and 'sea', 'beau', 'bow', and 'bo', or
'buy', 'bye', 'by' and 'bai' " 30
Der Grund für diese verschiedenen Möglichkeiten der Deutung sprachlicher und
musikalischer Ausdrücke liegt darin, dass diese sozialen Konventionen im Allgemeinen
keine explizit formulierten sind. Vielmehr werden sie von jedem Menschen im Rahmen
seiner kulturellen Sozialisierung erlernt und gegebenenfalls auch weiterentwickelt.31 Im Falle
natürlicher Sprachen wirkt diese Mehrdeutigkeit einerseits kreativitätsstiftend, andererseits
kann sie auch negative Auswirkungen in Form von sprachlich-zwischenmenschlichen
Missverständnissen zur Folge haben:
"The ambiguity of natural language has a strong survival function; it permits people to
communicate via interpretations, without being bound to replicating insights exactly,
or duplicating the so-called real world. (Rather, the world is a body of interpretations.)
Ambiguity is the price humans pay for the endless creativity of language use." 32
Dieses Problem entfällt – eine reife Zuhörerschaft vorausgesetzt – in der Musik völlig.
Individuelle Interpretationsmöglichkeiten sind hier ausdrücklich erwünscht und in der
abendländischen Tradition seit vielen Jahren konstituierendes Element der musikalischen
Aufführungs- und Rezeptionspraxis.33 Allerdings ist zu beachten, dass Musik, die in diesem
uns vertrauten Umfeld praktiziert wird, oft einer sehr unterschiedlichen kulturellen Umgebung
entspringt:
"Third Hypothesis (hypothesis of variation). Musical language, even more than verbal
language, varies according to its cultural environment. […]" 34
Auch wenn der Behauptung, dass die kulturelle Variationsbreite von Musik größer sei als
jene von Sprache, nicht bedingungslos zuzustimmen ist, so herrscht doch Übereinstimmung
darin, dass Musik und Sprache immer Produkte bestimmter kultureller Rahmenbedingungen
darstellen, die in Betracht gezogen werden müssen, wenn die grammatische Analyse einer
bestimmten Sprache oder eines bestimmten Musikstils erfolgreich sein soll.
30
31
32
33
34
vgl. BLACKING John: What Languages Do Musical Grammars Describe?, in: [BARONI, S. 365]
Die "Oktave" wird beispielsweise in der westlich-musikalischen Ausbildung eher als
musiktheoretisches Faktum denn als soziale Konvention gelehrt. Ihre syntaktische Bedeutung
obliegt bereits einem wesentlich unbewusster ablaufenden Lernprozess.
vgl. LASKE Otto: Artificial Intelligence and Music: A Cornerstone of Cognitive Musicology, in:
[BALABAN, S. 14]
Umso erstaunlicher scheint es, dass scheinbar gerade in jener Aufführungspraxis oft eben nicht von
einer solchen reifen Zuhörerschaft ausgegangen werden kann. Ein Umstand, der sich in den
zahlreichen musikalischen "Skandalen" des 20. Jahrhunderts (Schönberg, Cage, etc.) äußert.
Relationships between Melody and Harmony, in: [BARONI, S. 201f]
-15-
2.2
Struktur und Hierarchie in Musik und Sprache
Eine weitere Gemeinsamkeit von Sprache und Musik stellen ihre strukturellen Eigenschaften
dar:
"Fourth Hypothesis (structural hypothesis). Musical language, like verbal language, is
structured. […] A grammar implies bringing these structures to the surface in the
form of rules." 35
Aus dem Wunsch nach Sichtbarmachung der Strukturen von Sprache bzw. Musik durch
Formulierung ihrer Grammatik ergibt sich automatisch die Forderung nach der Bildung von
Hierarchien:
"Fifth Hypothesis (hypothesis of hierarchy). Musical languages and musical
grammars are organized in a hierarchical form. […]" 36
In den Grammatiken natürlicher Sprachen wird eine solche Hierarchie getragen von Nomen,
Verben und anderen abstrakten Begriffen. Die Grammatiken abendländischer Musik kennen
nicht minder abstrakte Begriffe wie Tonika, Subdominante und Dominante, die als
funktionale Bedeutungsträger in der hierarchischen Struktur der Kadenz verstanden werden.
Überhaupt kennt komponierte Musik ineinandergreifende Hierarchien auf jeder Ebene des
musikalischen Geschehens: Melodik und Rhythmik kleinster thematischer Einheiten
basieren ebenso auf hierarchischen Überlegungen wie großformale Konstrukte, wie zum
Beispiel die Sonatenhauptsatzform, das Rondo oder auch das Album.
2.3
Gleichzeitigkeit in der Musik
Der vielleicht wichtigste Punkt, in dem sich Musik von Sprache klar unterscheidet, betrifft das
Phänomen der Gleichzeitigkeit in der Musik. Curtis ROADS spricht in diesem Zusammenhang
von sonic parallelism:37 verschiedene musikalische Objekte, die eindeutig getrennt
wahrnehmbar
sind,
existieren
zum
gleichen
Zeitpunkt
einerseits
gleichberechtigt
nebeneinander, treten aber andererseits miteinander in Beziehung. Solche Objekte können
beipielsweise repräsentiert werden durch die verschiedenen Klänge mehrerer zusammen
musizierender Instrumente, andererseits auch schon durch kontrapunktische Führung
mehrerer Stimmen auf nur einem Instrument. Sowohl in natürlichen als auch in künstlichen
Sprachen werden solche Parallelitäten zugunsten möglichst verständlicher und eindeutiger
Bedeutungsübermittlung bewusst vermieden.
35
36
37
Relationships between Melody and Harmony, in: [BARONI, S. 202]
vgl. ebd.
vgl. ROADS Curtis: An Overview of Music Representation, in [BARONI, S. 24]
-16-
2.4
Mängel probabilistischer Konzepte 38
"Probabilities describe rather than explain." 39
Ihre in Kapitel 2.2 angeführten hierarchischen Eigenschaften sind es wohl, die eine
Beschreibung von Musik oder Sprache mit den Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie
unzureichend erscheinen lässt. CHOMSKY hat auf diese fehlende Eignung probabilistischer
Konzepte zur Beschreibung natürlicher Sprachen hingewiesen: viele grammatikalisch
einwandfreie Sätze werden beinahe nie gesprochen, oder sind überhaupt noch nie
gesprochen worden. Gleiches gilt für die Musik: es wird laufend Musik produziert, die
niemals zuvor gehört worden ist, aber dennoch bestimmten stilistischen Richtungen
eindeutig zugeordnet werden kann. Johan SUNDBERG und Björn LINDBLOM, die Autoren einer
Studie über Grammatiken schwedischer Kinder- und Volkslieder (vgl. 3.1.4) bringen diesen
Umstand mit folgendem Vergleich auf den Punkt:
"For example we could imagine a pastiche in Mozart's style, which say, was
errouneously attributed to him. This would offer an example of a perfectly
grammatical music. The probability that Mozart wrote this piece would of course be
zero, because he did not actually do so." 40
Die generative Linguistik versucht nun, dieses Problem zu umgehen und geeignetere
Konzepte zur Beschreibung natürlicher Sprachen zu entwickeln. Aufgrund der vorhandenen
Analogie bietet es sich daher an, ähnliche Konzepte für musikalische Anwendungen in
Erwägung zu ziehen. Dabei wird im folgenden Kapitel zu untersuchen sein, inwiefern Musik
der Definition von Sprache im Sinne der formalen Sprachtheorie folgt.
2.5
Formale Sprachdefinition
Die Definition von Sprache im Sinne der formalen Sprachtheorie lautet:
"Sprache ist eine Menge von Wortfolgen" 41
Es ist anzumerken, dass es sich bei Wörtern im Sinne dieser Definition auch um künstliche
Wörter handeln kann (vgl. Beispiel der künstlichen Sprache akbk in Kapitel 1.2.1). Bei der
Anwendung dieser Definition auf den Begriff der Musik stellt sich also unmittelbar die Frage
nach der Definition eines Wortes im musikalischen Sinn. Handelt es sich dabei um ein Motiv,
eine Phrase oder Periode? Um eine einzelne Note? Und in welchem Verhältnis steht ein
38
39
40
41
vgl. SUNDBERG Johan, LINDBLOM Björn: Generative Theories for Describing Musical Structure, in:
[HOWELL, S. 248f]
[HOWELL, S. 265]
[HOWELL, S. 248f]
-17-
solches "musikalisches Wort" zu seinem morphologischen Äquivalent, dem Klang (vgl. Wort
und Laut in natürlichen Sprachen)? Was meinen wir überhaupt mit Musik? Ist Musik einfach
eine "Menge von Tonfolgen" oder verfügt sie über Eigenschaften, die zur erfolgreichen
Anwendung generativer Grammatiken auf musikalischem Gebiet komplexere Definitionen
notwendig machen?
Die
Beantwortung
dieser
Fragen
beschäftigt
die
MusiktheoretikerInnen
und
MusikwissenschafterInnen ebenso wie die KomponistInnen und LinguistInnen. Die
entsprechenden Ansätze einiger von ihnen sollen im nun folgenden Kapitel vorgestellt
werden.
-18-
3
Musikalische Anwendung generativer Grammatiken
Bereits ein halbes Jahrhundert vor CHOMSKY analysierte der deutsche Musikwissenschafter
Heinrich SCHENKER die Werke zwölf bekannter Komponisten von ihrer Oberfläche bis zu ihrer
von ihm
vermuteten
Tiefenstruktur.
In
der
Meinung,
dass
sämtliche
Töne
der
Oberflächenstruktur eines Werkes auf einen "Ursatz" dieses Werkes rückführbar wären,
vertrat er die Ansicht, dass eine Art universelle Grammatik die Entfaltungsmöglichkeiten der
Musik beschränkt, wobei er glaubte, einige Regeln dieser Grammatik entdeckt zu haben.
Zwar war seine Theorie trotz ihrem Anspruch auf Universalität nur auf eine stark begrenzte
musikalische Stilistik anwendbar, da sie vorwiegend auf der rein harmonischen Analyse
meist deutscher Komponisten beruhte. Dennoch ist das Beispiel bemerkenswert, weil es
sich dabei um einen Versuch handelt, eine Art generative Grammatik für musikalische
Anwendungen zu formulieren, noch bevor dieser Begriff in der Linguistik selbst geprägt
wurde.42
Ebenso wie Grammatiken in der generativen Linguistik einerseits zur Überprüfung von
Satzstrukturen auf ihre Korrektheit, andererseits zur Generierung korrekter Satzstrukturen
im Sinne dieser Grammatik dienen können, so ist es naheliegend, bei ihrer musikalischen
Anwendung zwischen Analyse und Komposition zu unterscheiden. Dabei fällt auf, dass die
analytische Anwendung klar zu dominieren scheint, was allerdings auch daran liegt, dass
das
Oeuvre
von
MusiktheoretikerInnen
und
-wissenschafterInnen
ein
eben
wissenschaftliches und somit im Gegensatz zu jenem von KomponistInnen sich selbst
dokumentierendes ist. Der Entstehungsprozess eines musikalischen Werkes (und somit
eine eventuelle kompositorische Anwendung generativer Grammatiken) erschließt sich ja
lediglich der über das reine Klangerlebnis hinaus interessierten HörerIn.
Dieses Kapitel soll ohne jeden Anspruch auf Vollständigkeit einen Ausschnitt über
verschiedene Anwendungen generativer Grammatiken in der musikalischen Analyse und
Komposition bieten. Dabei wurden auch jene Anwendungen der Analyse zugerechnet, die
nach der Dechiffrierung der Regeln einer musikalischen Stilrichtung auch Stücke in diesem
Stil zu generieren versuchen, da dies im Allgemeinen nur der Überprüfung der
Zuverlässigkeit der erstellten Grammatik dient (Analyse durch Synthese, oder auch:
Resynthese). Von kompositorischer Anwendung sei nur dort die Rede, wo Grammatiken
nicht aus bereits bestehenden musikalischen Strukturen extrahiert werden, sondern zur
Generierung neuer Strukturen "erfunden" werden. Abschließend wird eine Kritik der
musikalischen Anwendung generativer Grammatiken entwickelt.
42
vgl. [JOURDAIN, S. 339f]
-19-
3.1
Musikalische Analyse mit Hilfe von Grammatiken
3.1.1 Grammatiken melodischer und harmonischer Strukturen 43
Mario BARONI und Carlo JACOBONI entwickelten in drei Projekten – aufbauend auf den Theorien
der generativen Linguistik – mehrere Grammatiken zur Analyse melodischer Strukturen.
Bemerkenswert ist der Umstand, dass die Autoren selbst auf das Problem der zufälligen
Auswahl aus den von ihren Computerprogrammen generierten Varianten melodischer bzw.
harmonischer Strukturen verweisen (Problem der Generierung geeigneter Zufallszahlen).
Diesem Umstand begegneten LERDAHL und JACKENDOFF später mit der Einführung sogenannter
preference rules in ihrer generative theory of tonal music (vgl. 3.1.5).
3.1.1.1
MELOS 2
In diesem Projekt (1978) wurden die Melodien von ca. 100 lutherischen Chorälen analysiert
und ihre grammatikalische Struktur
in makroformalen und mikroformalen Regeln
ausgedrückt. Erstere beziehen sich auf Anzahl, Länge und Tonalität der musikalischen
Phrasen, gruppieren diese in Perioden und bilden Analogien zwischen ihnen. Letztere
bestimmen die Gestalt der einzelnen Phrasen innerhalb der von den makroformalen Regeln
festgelegten Grenzen. Die Konstruktion einer Phrase erfolgt in zwei Schritten: zunächst wird
basierend auf einem Kernel (Intervall zwischen erster und letzter betonter Zählzeit einer
Melodie) eine primitive Phrase gebildet, die im zweiten Schritt über Transformationen dieser
Phrase
zur
endgültigen
Melodie
führt.
Die
entwickelte
Grammatik
verzichtet
bemerkenswerterweise auf jegliche hierarchische Baumstrukturen. Mit MELOS 2 können
Melodien im Stil lutherischer Choräle einerseits analysiert, andererseits aber auch generiert
werden.
3.1.1.2
HARMONY
Basierend auf MELOS 2 bezieht das Projekt HARMONY (1984) die Bass-, Tenor- und
Altstimmen der Harmonisierungen lutherischer Choräle von J. S. Bach mit in die Analyse ein.
So wird eine Beziehung zwischen melodischen und harmonischen Strukturen hergestellt, die
– ähnlich wie in MELOS 2 – auf einem harmonischen Kernel beruht (erster und letzter
Akkord). Die Basslinie solcher Choräle kann durch jene Prozedur beschrieben werden, wie
sie in MELOS 2 zur Analyse der Sopranlinie verwendet wird. Für die Mittelstimmen (Alt und
Tenor) trifft das nicht mehr zu, da diese über geringere melodische Eigenständigkeit
verfügen.
43
Relationships between Melody and Harmony, in: [BARONI, S. 205ff]
-20-
3.1.1.3
CHANSON
Dieses Projekt (1984) diente zur Anwendung der Prozeduren aus MELOS 2 und HARMONY
auf musikalische Beispiele einer anderen Stilrichtung. Dazu wurden ca. 100 Beispiele aus
einer Sammlung von Chansons (Paris 1760) analysiert. Anhand dieser Beispiele wurde
versucht eine Grammatik zu entwickeln, die zur Analyse und Imitation von Melodien sowohl
im Stile der Chansons als auch im Stile der lutherischen Choräle aus MELOS 2 geeignet ist.
Dabei war es das Ziel, allgemein gültige von stilistisch spezifischen Regeln zu
unterscheiden.
3.1.2 Experiments in Music Intelligence (EMI) 44
Bei EMI handelt es sich um ein Programm zur Analyse und Resynthese musikalischer
Stilrichtungen (vorwiegend tonaler Musik). Es werden also Stücke verschiedener
KomponistInnen der gleichen Stilrichtung analysiert, um stilistisch ähnliche Kompositionen
zu generieren.
Die EMI-interne Terminologie klassifiziert dabei Noten in vier verschiedene Symbole
(identifier): O (ornamental), S (statement), A (antecedent) und C (consequent) in
aufsteigender Priorität, wobei diese Symbole nochmals in drei Bedeutungsstufen gegliedert
werden (1-3 in aufsteigender Priorität). Über Augmented Transition Networks (vgl. 1.3.4)
werden diese Symbole zueinander in Beziehung gesetzt, wobei für jede Ebene der sich
ergebenden Baumstruktur definiert wird, über welche legalen Vorgänger und Nachfolger ein
jeweiliges Symbol verfügen kann.
Abbildung 5: einfache melodische Phrase 45
44
45
vgl. COPE David: On Algorithmic Representation of Musical Style, in: [BALABAN, S. 354ff]
Abbildung aus [BALABAN, S. 358]
-21-
Abbildung 6: Darstellung der hierarchischen Struktur der Phrase 46
Abbildung 7: Darstellung der Struktur in der Terminologie von EMI 47
Das folgende Notenbeispiel zeigt ein maschinengeneriertes Stück im Stil der Bachschen
zweistimmigen Inventionen, das mit EMI realisiert worden ist:
46
47
-22-
Abbildung 8: vollständig von EMI generiertes Musikstück im Stil von J. S. Bach 48
3.1.3 Modellierung musikalischer Stilrichtungen mit GI-Algorithmen 49
Pedro CRUZ-ALCÁZAR und Enrique VIDAL-RUIZ präsentierten 1998 eine Anwendung von
grammatical inference (GI) zur Analyse und Synthese von homophonen Melodien im Stile
von gregorianischen Chorälen, Chorälen von J. S. Bach und Ragtimes von Scott Joplin.
Grammatical inference bezieht sich auf das Erlernen von Sprachmodellen anhand von
Beispielsätzen aus den zu erlernenden Sprachen. In in ihrer Studie "fütterten" die Autoren
drei verschiedene GI-Algorithmen mit je 100 Beispielmelodien aus den angesprochenen
Stilrichtungen (ECGI-, k-TSI- und ALERGIA-Algorithmus). Am erfolgreichsten bei der
richtigen Zuordnung der Beispielmelodien zu den ihnen entsprechenden musikalischen
Stilrichtungen erwies sich dabei der k-TSI-Algorithmus, und zwar für alle drei Stile.
Anschließend generierten die drei Algorithmen anhand der erlernten Strukturen selbständig
Melodien, deren erfolgreiche Imitation des entsprechenden Stils von den Autoren auf einer
fünfteiligen Skala von very good bis bad beurteilt wurden. Dabei erwiesen sich der ECGIund der k-TSI-Algorithmus als am erfolgreichsten. Auffallend ist, dass sowohl Zuordnung als
auch Imitation für Melodien im gregorianischen Stil von allen drei Algorithmen am besten
48
49
vgl. CRUZ-ALCÁZAR Pedro, VIDAL-RUIZ Enrique: Learning Regular Grammars to Model Musical Style:
Comparing Different Coding Schemes, in: [HONAVAR, S. 211ff]
-23-
bewerkstelligt wurde, wohingegen Melodien im Stil von Bach und Joplin aufgrund ihrer
komplexeren Struktur schwieriger einzuordnen bzw. nachzuahmen waren. An dieser Stelle
soll kurz die Funktionsweise der beiden Algorithmen ECGI und k-TSI umrissen werden:
ECGI-Algorithmus:
Aus dem ersten Beispielsatz, der dem Algorithmus "gefüttert" wird, wird bereits eine
einfache Grammatik erstellt. Für jeden weiteren Beispielsatz, der in dieser Grammatik
keinem wohlgeformten Ausdruck (vgl. 1.1) entspricht, wird nun ein wohlgeformter Ausdruck
der Grammatik gesucht, der einem bestimmten Korrekturschema zufolge diesem
Beispielsatz am nächsten kommt. Den Resultaten entsprechend wird die ursprüngliche
Grammatik nun um jene Regeln und Variablen erweitert, die es dem zunächst inkorrekten
Beispielsatz erlauben, nun einen wohlgeformten Ausdruck der Grammatik darzustellen.
k-TSI-Algorithmus:
Dieser Algorithmus bedient sich sogenannter k-testable languages in the strict sense (kTSSL), definiert mittels eines Quadrupels Zk = (Σ, I, F, T) mit dem Alphabet Σ, einer Menge I
von initial substrings, einer Menge F von final substrings und einer Menge T von forbidden
substrings. Eine entsprechende Sprache besteht aus Sätzen, die mit Elementen aus I
beginnen, mit Elementen aus F enden und keine Elemente aus T enthalten. Der Algorithmus
generiert nun durch Beobachtung der entsprechenden Strukturen in den Beispielsätzen
dieses Quadrupel Zk selbständig.
Bemerkenswert ist der Umstand, dass die Kodierung der Beispielmelodien für die
informatische Verarbeitung entsprechend verschiedener Schemata erfolgte: Implizite
Notation wurde dabei gegen differentielle Notation der Tonhöhe (Änderung im Vergleich zur
Vorgängernote in Halbtonschritten) getestet und zwar jeweils bei gemeinsamer sowie
getrennter Kodierung von Tonhöhe und –länge. So ergaben sich vier verschiedene
Kodiermethoden, von denen jene beiden mit getrennter Kodierung von Tonhöhe und –länge
deutlich
bessere
Ergebnisse
in der
stilistischen
Zuordnung
der
Beispielmelodien
ermöglichten.
3.1.4 Grammatiken schwedischer Kinder- und Volkslieder 50
LINDBLOM und SUNDBERG veröffentlichten zwei generative Theorien für Kinderlieder der
schwedischen Komponistin Alice Tegnér (1972) und für eine Art von Melodievariation, wie
sie typischerweise in schwedischen Volksliedern auftritt (1976). Die beiden Grammatiken
ermitteln die hierarchische Struktur der Melodien, die durch Perioden, Eröffnungs- und
Schlussphrasen, Taktpaare, einzelne Takte und einzelne Zählzeiten (in absteigender
hierarchischer Reihenfolge) gebildet wird. Anhand dieser Analyse wird jeder Zählzeit ein
50
[HOWELL, S. 249f]
-24-
Wert zugeordnet, der definiert, wie streng die Regeln der Grammatik bezüglich erlaubter
Noten, Intervalle und Akkorde auf diese Zählzeit anzuwenden sind (prominence rank
values). Anhand der entworfenen Grammatiken wurden auch stilistisch ähnliche Melodien
generiert. Bemerkenswert ist der Umstand, dass sich die Grammatiken je nach
hierarchischem
Level
wechselweise
einer
linksassoziativen
oder
aber
einer
rechtsassoziativen Parsing-Methode bedienten (vgl. 1.2.3).
3.1.5 Eine generative Theorie tonaler Musik
Den umfassendsten Ansatz zur Anwendung der Methoden generativer Linguistik in der
musikalischen Analyse entwickelten Fred LERDAHL und Ray JACKENDOFF (MIT). Für ihre
generative theory of tonal music adoptierten sie diese Methoden für den musikanalytischen
Gebrauch. Allerdings verzichten sie dabei auf die für andere Studien so typische Analyse
durch Synthese (Resynthese), also auf die Generierung stilistisch ähnlicher Musikbeispiele
anhand der grammatikalischen Analyse.
Die wesentlichste Erweiterung der Theorie von LERDAHL und JACKENDOFF stellt die Einführung
von sogenannten preference rules dar, die den aus der generativen Linguistik bekannten
well-formedness rules zur Seite gestellt werden. Während letztere auch hier zur Generierung
wohlgeformter Ausdrücke (vgl. 1.1) verwendet werden (also grammatikalisch korrekter
Strukturen für z.B. Rhythmus, Melodie, Harmonie, etc.), entscheiden die preference rules
dabei über jenen Ausdruck, den ein erfahrener Hörer aus allen generierten Varianten
auswählen würde.51 LERDAHL und JACKENDOFF argumentieren diesen Schritt mit der Tatsache,
dass Musik nicht in der gleichen Weise wie Sprache an die Vermittlung bestimmter
Bedeutungen gebunden ist (vgl. 2.1). Gleichzeitig verweisen sie auf Gebiete der Linguistik,
die den preference rules ähnliche Mechanismen verwenden.52
Die generative Theorie tonaler Musik basiert auf der Notwendigkeit von Reduktionen in der
musikalischen Analyse. Sie wird von den Autoren mit einer Reduktionshypothese begründet:
"Reduction Hypothesis: The listener attempts to organize all the pitch-events of a
piece into a single coherent structure, such that they are heard in a hierarchy of
relative importance." 53
Diese Reduktionen, die im zeitlichen Verlauf einer Komposition auf motivische und
rhythmische Strukturen angewandt werden, werden durch Baumstrukturen veranschaulicht.
Das folgende Beispiel zeigt eine Analyse der bekannten Eröffnung von Mozarts Sinfonie in
g-moll anhand einer sogenannten time-span reduction:
51
52
53
vgl. [LERDAHL, S. 9]
-25-
Abbildung 9: generative Analyse der Eröffnung von Mozarts g-moll-Sinfonie 54
54
Abbildung aus [LERDAHL, S. 259]
-26-
Anhand dieses Beispiels ist klar ersichtlich, dass die Analyse im Wesentlichen auf die
Dechiffrierung der hierarchischen Gewichtung der einzelnen Noten abzielt. So kann
zumindest auf der ersten Reduktionsebene (g) wohl auch ein ungeübter Hörer noch
erkennen, welche Komposition gemeint ist.
Ähnliche
Formalismen
werden
zur
Bildung
sogenannter prolongational
reductions
herangezogen, die die charakteristischen musikalischen Elemente von Spannung und
Auflösung in die Analyse miteinbeziehen.55
3.1.6 Analyse nichteuropäischer Musik
3.1.6.1
Zwei Grammatiken javanesischer Gamelanmusik 56
Hier handelt es sich um den einzigen Fall nichteuropäischer Musik, in dem zwei
konkurrierende Grammatiken auf den gleichen Datensatz – javanesische Gamelanmusik –
angewandt wurden. BECKER präsentierte zu deren Analyse 1979 eine auf neun Regeln
basierende Transformationsgrammatik. Diese inspirierte HUGHES 1988 zum Entwurf einer
eigenen grammatikalischen Analyse, die auf einem grundverschiedenen Ansatz basiert und
aus Regeln fünf verschiedener Arten besteht: base rules (5 Stück), contour assignment
rules (3 Stück), restriction rules (4 Stück), transformation rules (5 Stück) und derivation
rules. Neben anderen Verbesserungen gegenüber der Grammatik von BECKER kann jene von
HUGHES auf alle drei Unterklassen javanesischer Gamelanmusik (Sampak, Srepegan und
Ayak-ayakan) angewandt werden, während dies bei BECKER nur für den Srepegan-Stil der
Fall ist.
3.1.6.2
Afghanische Rubab-Improvisation 57
John BAILY präsentierte 1989 eine Grammatik zur Beschreibung einer Musik, wie sie in von
afghanischen Musikern auf einem gezupften Lauteninstrument namens Rubab improvisiert
wird. Für kurze Sequenzen aus vier oder weniger Schlägen definiert er beispielsweise mit
sechs Regeln die erlaubten Kombinationen aus Aufschlägen (Λ) und Abschlägen (V), wobei
diese zum Teil sehr vage gehalten sind (Regel 1: "V is the dominant stroke.", Regel 2: "Λ
only occurs in association with V.").
3.1.6.3
Die Polyphonie der Venda 58
John BLACKING beschrieb in mehreren Studien (1969, 1970, 1971, 1973, 1984) eine
detaillierte Struktur für verschiedene vokale und instrumentale Melodien des Volkes der
Venda im nördlichen Transvaal (Südafrika).
55
56
57
58
vgl. HUGHES, David: Grammars of Non-Western Musics: A Selective Survey, in: [HOWELL, S. 332ff]
sowie BLACKING, John: What Languages Do Musical Grammars Describe?, in: [BARONI, S. 366ff]
-27-
Allerdings sind die Regeln seiner Grammatik sehr allgemein gehalten. Sie beginnen mit
grundlegenden Regeln der Kontextualisierung eines gegebenen musikalischen Genres
(Regel 1.0.0: "Music was performed as part of social situations"), und enden bei Regeln der
musikalischen Struktur (Regel 4.3.2: "Since the chorus is constant, its tonality is more
fundamental than that of the solo. ...") und der Tiefenstruktur (Regel 4.4.3: "Two melodies
which are harmonically equivalent are regarded as the same even though their melodies
may sound different. ..."). Von einer generativen Grammatik im Sinne der generativen
Linguistik kann hier also kaum mehr gesprochen werden.
3.1.6.4
Analyse von Liedern der Eskimos
Ramón PELINSKI präsentierte 1984 einen "Algorithmus" zur Beschreibung von A Ja Jait, einem
bestimmten Genre des Liedguts der Eskimos. Anhand 30 ausgewählter Lieder entwirft er 28
generative Regeln.59 David HUGHES weist auf mehrere Unklarheiten und Widersprüche in
diesem Algorithmus hin und kritisiert den Umstand, dass PELINSKI nur ein einziges Beispiel
einer anhand seiner Regeln generierten Melodie anführt, welches erstens diesen Regeln
teilweise widerspricht und zweitens von keinem Musiker der Eskimos überprüft worden ist.60
Analyse nordindischer Tablamusik 61
3.1.6.5
Bernard BELL und Jim KIPPEN veröffentlichten 1989 eine kontextfreie Grammatik (vgl. 1.2.1.2)
zur Analyse von Qa' idas, Improvisationsschemata nordindischer Tablamusik. In dieser
musikalischen Tradition werden Improvisationssequenzen durch sogenannte Bols – Silben
zur Repräsentation bestimmter Klänge und Schläge auf den Tablas – überliefert.
Beispiel:
tira, kita, dhee, tee, dha, ta, ti, ge, ke, na, ra
Dieses Beispiel stellt eine Auswahl von Bols dar, wie sie in zahlreichen Stilistiken der
Tablamusik verwendet wird. In deren musikalischen Praxis werden verschiedene Variationen
als Sequenzen dieser Bols musiziert. Die Beurteilung der ästhetischen "Korrektheit" einer
durchgeführten Sequenz fußt auf einem komplexen Regelsystem, welches allerdings in der
mündlichen Tradition der Tablamusik nie explizit vorlag, sondern jeweils von den Meistern an
ihre Schüler weitervermittelt wurde.
BELL und KIPPEN verwendeten diese Silben als Terminalzeichen (vgl. 1.2.1) der von ihnen
erstellten Grammatik, die anhand eines definierten Regelsatzes zur Generierung
wohlgeformter Ausdrücke (vgl. 1.1), also "korrekter" Sequenzen im Sinne dieser Tradition
diente. Anhand der so erstellten Analysen wurde das Computerprogramm Bol Processor
59
60
61
vgl. PELINSKI Ramón: A Generative Grammar of Personal Eskimo Songs, in: [BARONI, S. 273ff]
vgl. BELL Bernard, KIPPEN Jim: Bol Processor Grammars, in: [BALABAN, S. 366ff]
-28-
BP1 entwickelt, welches später zum BP2 für allgemeine kompositorische Anwendungen
erweitert wurde (vgl. 3.2.1).
3.1.7 Weitere Beispiele analytischer Anwendungen

W INOGRAD verwendete systemic grammars (vgl. 1.3.3) zur harmonischen Analyse von
Werken von Johann Sebastian Bach und Franz Schubert (1968).62

STOFFER analysierte mit Hilfe generativer Grammatiken deutsche Kinder- und
Volkslieder (1979).63

LIPPUS nutzte generative Grammatiken zur Analyse von Volksmusik aus Estland
(1980). Eine bemerkenswerte Eigenschaft der von ihr verwendeten Grammatik ist der
Verzicht auf hierarchische StrukturenWeiters ordnete sie den generativen Regeln
jeweils Wahrscheinlichkeiten zu.64

LONGUET-HIGGINS
verwendete
generative
Grammatiken
für
verschiedene
musikanalytische Anwendungen (1984 gemeinsam mit LEE, 1989 gemeinsam mit
LISLE).65

CHEN entwickelte eine Grammatik zur Beschreibung der Beziehungen zwischen Text
und Melodie in gregorianischen Chorälen (1983).66

STEEDMAN konstruierte eine generative Grammatik für Akkordverbindungen im Jazz
(1984), die er später mithilfe sogenannter categorial grammars überarbeitete.67

Aufbauend auf der Arbeit von BARONI und JACOBONI (vgl. 3.1.1) entwickelte CAMILLIERI
eine generative Grammatik zur Analyse von musikalischen Themen aus Werken von
Franz Schubert (1984).68

W ENCK erweiterte die Grammatik von BARONI und JACOBONI zur Anwendung auf Musik
von Claude Debussy (1988).69

SLOBODA diskutierte ausgewählte Aspekte der musikanalytischen Anwendung
generativer Grammatiken (1985).70
62
63
64
65
66
67
68
69
70
[HOWELL, S. 256]
[HOWELL, S. 255]
[HOWELL, S. 251]
vgl. ebd.
vgl. [PAPADOPOULOS, S. 2]
[HOWELL, S. 251]
vgl. ebd.
vgl. ebd.
-29-

John RAHN beschäftigte sich mit der Anwendung generativer Grammatiken auf
Motetten im Stil der Ars Antiqua (1984).71

Leo PLENCKERS erarbeitete eine generative Grammatik zur Erkennung von Patterns in
den Cantigas de Santa Maria, einer Sammlung von etwa 400 Liedern aus dem
Spanien des 13. Jahrhunderts (1984).72

P. N. JOHNSON-LAIRD entwickelte eine Grammatik zur Beschreibung von JazzImprovisationen
in
Bezug
auf
die
Bildung
von
Rhythmen,
harmonischen
73
Fortschreitungen, Basslinien und Melodien (1991).

William
SHOTTSTAEDT
schrieb
ein
Computerprogramm
zur
Generierung
kontrapunktischer Musik, basierend auf den etwa 75 Regeln, die Johann Joseph Fux
in seinem Werk Gradus ad Parnassum zur Lehre des Kontrapunktes im strengen
Palestrina-Stil anwendete.74

Kemal EBCIOGLU entwickelte ein System namens CHORAL zur Generierung
vierstimmiger Choräle im Stil von Johann Sebastian Bach.75
3.2
Musikalische Komposition mit Hilfe von Grammatiken
3.2.1 Bol Processor BP2
Aufbauend auf ihrer Analyse nordindischer Tablamusik (vgl. 3.1.6.5) entwickelten Bernard
BELL und Jim KIPPEN das Computerprogramm Bol Processor BP2 für kompositorische
Anwendungen auf dem Apple Macintosh®. Dieses Programm ist in einer Evaluationsversion
unter http://www.bp2.org erhältlich. Klassische PS-grammatische Ansätze (vgl. 1.2.1)
werden im BP2 anhand praktisch-kompositorischer Überlegungen um zahlreiche intuitive
Konzepte erweitert, die hier kurz vorgestellt werden sollen.
71
72
73
74
75
vgl. RAHN John: Teorie su alcuni motetti dell' Ars Antiqua con relative considerazioni metodologiche,
in: [BARONI, S. 39ff]
vgl. PLENCKERS Leo: A Pattern Recognition System in the Study of the Cantigas de Santa Maria, in:
[BARONI, S. 59ff]
vgl. JOHNSON-LAIRD P. N.: Jazz Improvisation: A Theory at the Computational Level, in:
[HOWELL, S. 291ff]
vgl. [MAURER]
vgl. ebd.
-30-
3.2.1.1
Funktionsprinzip des BP2 76
Abbildung 10: Funktionsprinzip des Bol Processor BP2 77
BP2 produziert Musik anhand von Textpartituren in einem eigenen Format. Diese werden
entweder durch benutzerdefinierte Grammatiken generiert, direkt mit einem Texteditor
eingegeben oder aber auch von einem MIDI-Instrument empfangen. Die generierten
Partituren können sowohl direkt über MIDI ausgegeben werden als auch in MIDI-Dateien
oder Partituren im CSound-Format umgerechnet werden.
Wesentlich ist die Verwendung sogenannter sound objects, die nicht notwendigerweise
Klänge generieren, aber auch einfache musikalische Noten darstellen können. Diese sound
objects werden einer symbolic time zugewiesen, deren Abfolge keine reguläre sein muss,
um der starren Behandlung von Zeit in vielen computermusikalischen Anwendungen
vorzubeugen. So werden polymetric expressions ermöglicht, also die sequentielle
Darstellung von gleichzeitigen Objekten in Listen. Die Interpretation dieser polymetric
expressions
entspricht
der
Umsetzung
von
symbolischer
in
reale
Zeit
zwecks
Partitursynthese.
3.2.1.2
Echte BP-Grammatiken 78
Mit BP2 können sowohl Satzstrukturen einer benutzerdefinierten Grammatik generiert als
auch einzelne Sätze auf ihre Wohlgeformtheit in Bezug auf eine gegebene Grammatik
überprüft werden (membership test). Eine solche Überprüfung setzt allerdings voraus, dass
76
77
78
vgl. [BP2_INTRO]
Abbildung aus [BP2_INTRO]
vgl. [BP2_DOC, Kapitel 7: "True" Bol Processor grammars]
-31-
es sich bei der betreffenden Grammatik um eine echte BP-Grammatik handelt: echte BPGrammatiken entsprechen Grammatiken, die dem im Bol Processor BP1 (vgl. 3.1.6.5)
implementierten Formalismus folgen, erweitert um sogenannte remote contexts (vgl.
3.2.1.6). Das heißt, dass die Grammatik unter anderem auf polymetric expressions (vgl.
3.2.1.1) sowie auf Regeln zum Löschen bereits generierter Strukturen verzichten muss.
Allerdings können auch Grammatiken, die sich nicht zum Parsen von Satzstrukturen eignen,
vom BP2 kompiliert und zur Generierung von Sequenzen verwendet werden.
3.2.1.3
Subgrammatiken und Ableitungsmodi 79
Üblicherweise werden Grammatiken im BP2 in einzelne Subgrammatiken unterteilt, die vier
verschiedenen Ableitungsmodi angehören. Letztere beziehen sich auf die Reihenfolge, in
der die Ersetzungsregeln bei der Generierung von Satzstrukturen angewendet werden:

RND-Modus: die Ersetzungsregeln werden in zufälliger Reihenfolge ausgeführt.

LIN-Modus:
die Ersetzungsregeln werden so ausgeführt, dass sich eine Ableitung
von links nach rechts ergibt.

ORD-Modus: die Ersetzungsregeln werden in der Reihenfolge ausgeführt, in der sie
in der Grammatik definiert sind.

SUB-Modus: wie RND-Modus; allerdings wird das Argument auf der linken Seite der
aktuellen Ersetzungsregel gleichzeitig überall dort ersetzt, wo es innerhalb der
Grammatik auftritt (parallel derivation).
Außerdem muss auch für jede einzelne Ersetzungsregel, die nicht einer LIN-Grammatik
angehört, ein Ableitungsmodus (LEFT oder RIGHT) angegeben werden.
3.2.1.4
Gewichtung von Ersetzungsregeln 80
In BP2 gibt es die Möglichkeit, den Ersetzungsregeln Wahrscheinlichkeitsgewichtungen
zuzuordnen. Damit kann im Einzelfall aus mehreren Kandidaten die "geeignetste" Regel
ausgewählt werden. Diese Prozedur erinnert stark an die preference rules in der generative
theory of tonal music von LERDAHL und JACKENDOFF (vgl. 3.1.5).
3.2.1.5
Metavariablen (Wild Cards) 81
Wild cards in Ersetzungsregeln können durch ein beliebiges Terminalsymbol, eine einzelne
Note, eine Variable etc. ersetzt werden. Diese Metavariablen werden mit ?1, ?2 etc. notiert.
Ihre Gültigkeit ist lokal begrenzt.
79
80
81
vgl. [BP2_DOC, Kapitel 4.4: BP2 grammars]
vgl. [BP2_DOC, Kapitel 4.6: Weights]
vgl. [BP2_DOC, Kapitel 4.7: Metavariables]
-32-
Remote contexts 82
3.2.1.6
Remote contexts beziehen in den Ableitungsprozess die Frage ein, ob sich eine bestimmte
Sequenz irgendwo (nicht nur unmittelbar, wie in kontextsensitiven Grammatiken; vgl.
1.2.1.2) auf der linken oder rechten Seite der aktuellen Ableitungsposition vorfindet.
Standardgrammatiken im Sinne von CHOMSKY (vgl. 1.2.1) machen eine Realisierung von
remote contexts zwar theoretisch möglich, praktisch ist dies aber außerordentlich schwierig
zu bewerkstelligen. Im BP2 wurde ihnen daher eine eigene Syntax zugewiesen.
Beispiel:
(a b c) X Y (c d)  X e f
"X Y" kann nur dann durch "X e f" ersetzt werden, wenn im abgeleiteten Satz "a b c"
irgendwo vor "X Y" und "c d" irgendwo nach "X Y" gefunden wird.
Negierte Darstellung 83
3.2.1.7
Alle Variablen, Terminale etc. können in den Ersetzungsregeln auch negiert dargestellt
werden.
Beispiel:
#(a b c) X  c d e
"X" kann nur dann durch "c d e" ersetzt werden, wenn im abgeleiteten Satz "a b c"
nirgendwo vor "X" gefunden wird.
3.2.1.8
Metagrammatiken 84
Im BP2 können alle Symbole zur Darstellung einer Grammatik als Terminalzeichen einer
Metagrammatik definiert werden, die so Verknüpfungen zwischen mehreren Grammatiken
herstellen kann.
3.2.1.9
Programmed Grammars und Production Procedures 85
Programmed grammars und production procedures beziehen sich auf zwei verschiedene
Lösungsansätze im BP2, anhand derer die KomponistIn auf intuitive Art und Weise die
Reihenfolge der Abarbeitung der Ersetzungsregeln bestimmen und so den Prozess der
Satzgenerierung besser nachvollziehen und reflektieren kann.
82
83
84
85
vgl. [BP2_DOC, Kapitel 4.12: Remote context]
vgl. ebd.
vgl. [BP2_DOC, Kapitel 4.13: Metagrammars]
vgl. [BP2_DOC, Kapitel 8.1: Production procedures] sowie [BP2_DOC, Kapitel 11: Programmed
grammars]
-33-
3.2.2 Weitere Beispiele kompositorischer Anwendungen

LIDOV und GABURA verwendeten eine einfache Typ-1 Grammatik (vgl. 1.2.1.2) zur
Generierung von Rhythmen (1973).86

HOLTZMANN setzte Typ-1 Grammatiken in seiner Kompositionssprache GGDL ein und
definierte Regeln der musikalischen "Metaproduktion", die Kontrollstrukturen
entsprechen, wie sie in regulated grammars (vgl. 1.3.2) auftreten (1981).87

MOORER verwendete Markov-Ketten (den Typ-3 Grammatiken äquivalent, vgl. 1.2.1.4)
zur algorithmischen Komposition von Melodien (1972).88

SMOLIAR verwendete Strukturgeneratoren, die Transformationsgrammatiken (vgl.
1.3.1) ähneln, für sein Kompositionsprogramm SCHENKER (1980).89

LIDOV und GABURA verwendeten ebenfalls einen Mechanismus im Stile linguistischer
Transformationen zur Generierung von homophonen Melodien (1973).90

Hanspeter KYBURZ (Studium in Graz bei A. DOBROWOLSKI und Gösta NEUWIRTH)
verwendet Grammatiken in seiner kompositorischen Arbeit.

Basierend
auf
sogenannten
cultural
grammars
(als
Variation
generativer
Grammatiken) schrieb R. Douglas REICKEN ein Kompositionsprogramm namens
Wolfgang.91

Stephen Travis POPE verwendete ein auf Grammatiken basierendes Regelsystem für
Kombination XI, den ersten Satz seiner Komposition Celebration: Laments and
Simple Truths for a Quiet Spiritual Place, zur Verbindung musikalischer und textlicher
Strukturen (1990).92

Jon MCCORMACK implementierte ein auf Grammatiken basierendes Computersystem
mit MIDI-Ausgabe zur kompositorischen Anwendung.93
86
87
88
89
90
91
92
93
vgl. ebd.
vgl. ebd.
vgl. http://music.dartmouth.edu/~wowem/hardware/algorithmdefinition.html
vgl. [POPE, S. 5]
vgl. [MCCORMACK, S. 11]
-34-
3.3
Kritik der musikalischen Anwendung generativer
Grammatiken
3.3.1 Vorteile
Es sind die zwei charakteristischen Eigenschaften generativer Grammatiken, die einerseits
ihren Durchbruch in der Linguistik begründet haben, andererseits ihre musikalische
Anwendung nahelegen:
3.3.1.1
"Unendlichkeit" als kreative Triebkraft
Erstens erlauben es generative Grammatiken, mithilfe einer endlichen (und typischerweise
vor allem auch überschaubaren) Anzahl von Regeln eine unendliche Anzahl von Sätzen zu
generieren. Ihre schiere Unerschöpflichkeit lässt sie so sehr als kreatives Werkzeug
geeignet erscheinen. Hier stehen sie auch im Gegensatz zum Permutationsprinzip
serialistischen Denkens: Permutationen liefern eine sehr große, aber endliche Anzahl von
Sequenzen. Mit anderen Worten: die Zahl der möglichen Zwölftonreihen ist riesig, aber
endend. Von einer endlichen Zahl geht aber eine wesentlich geringere Strahlkraft aus als
vom Begriff der Unendlichkeit. Hier liegt wohl der Schlüssel zum Reiz, den die generative
Linguistik bereits sehr bald nach ihrer Entstehung auf musikalisch tätige Menschen ausgeübt
hat.
3.3.1.2
Makrostrukturbildung
Zweitens umgehen generative Grammatiken das größte Problem der meisten anderen
algorithmischen Kompositionstechniken:
"The problem with many compositional algorithms is the lack of macrostructure.
Music that consists of only one level of hierarchy (for instance successive short
melodies) is hardly of any interest." 94
Auch hier kann von einer Überwindung serialistischen Denkens durch generative
Grammatiken gesprochen werden. Wiederum sei an das Konzept der Permutation erinnert:
es ist ein eindimensionales. Eine Zwölftonreihe operiert auf der einen hierarchischen Ebene
der Tonhöhe. Auch dort, wo das Reihenkonzept sonst noch angewandt worden ist, berührt
es isolierte Parameter, deren Verknüpfung sich dann auch meist als das primäre
kompositorische Problem herausgestellt hat (vgl. Stockhausens Kreuzspiel oder Boulez'
Structures). Es ist dieses Denken in Parametern, welches die Bildung einer musikalischen
Makrostruktur erschwert: Sein Vorteil – die von Fremdeinflüssen isolierte Betrachtung und
Gestaltung musikalischer Aspekte – erweist sich gleichzeitig als seine größte Schwäche. Die
94
vgl. [JÄRVELÄINEN, S. 6]
-35-
Idee des Parameters hat aber nun Eingang in die meisten algorithmischen Konzepte
gefunden, die für musikalische Anwendungen in Betracht gezogen worden sind.95 Meist
ergibt sich daraus prompt das Problem des Mappings: wie lassen sich auf einem nichtmusikalischen Gebiet erfolgreich extrahierte Parameter sinnvoll in ebenso isolierte
musikalische Parameter übersetzen? Nur zu oft gehen solche Versuche schief, und meist
verbirgt sich dahinter mangelndes Bewusstsein für die Notwendigkeit einer musikalischen
Makrostruktur.
So ein Strukturbewusstsein stellt nun aber gewissermaßen das konstituierende Element des
Konzepts der generativen Grammatik dar. Dieses Konzept impliziert die Einführung
abstrakter, strukturbildender Einheiten (z. B. "Substantiv", "Verb", "Relativsatz" in natürlichen
Sprachen, oder "Tonika", "Dominante", "Seitenthema" in der Musik) als Variablen (vgl. 1.2.1)
einer
Grammatik,
die
im Gegensatz
zu Parametern
verschiedenste
musikalisch-
hierarchische Ebenen berühren können. Da die Musiktheoretiker bereits mehrere
Jahrhunderte mit der Formulierung abstrakter Begriffe für musikalische Strukturen
beschäftigt waren, existierte zum Zeitpunkt der Einführung der generativen Linguistik
zumindest in der abendländischen Musik bereits ein sehr umfangreiches Spektrum solcher
strukturbeschreibenden Begriffe, welches außerdem relativ weit und einheitlich verbreitet
war und immer noch ist. Dies ist ein weiterer Grund, warum sich generative Grammatiken
bald großer Beliebtheit in der musikalischen Anwendung erfreuten. Diese Anwendung fand
zunächst vor allem in der musikalischen Analyse statt (vgl. 3.1). Die sich dabei ergebenden
Probleme werden im folgenden Kapitel behandelt.
3.3.2 Probleme der Analyse
Zwei im vorhergehenden Kapitel angeführte Aspekte sind es, die zwei weitverbreiteten
Mißverständnissen in der musikanalytischen Anwendung generativer Grammatiken Tür und
Tor öffnen:
3.3.2.1
Verwechslung von Musik mit Melodie
Der in Kapitel 3.3.1.2 angesprochene verführerische Vorteil des Parameterdenkens, das
Extrahieren einzelner Aspekte aus komplexen Strukturen, hinterlässt seine Spuren in den im
Kapitel 3.1 vorgestellten Beispielen musikalischer Analyse: Nur zu oft wird dabei der
klassischste aller musikalischen Parameter – die Tonhöhe – als primäres und oft einziges
Ziel einer musikalisch-grammatikalischen Analyse erhoben. Eine solche Vereinfachung
gründet sich zwar unter Umständen auf Fragen der Wissenschaftlichkeit, gleichzeitig
verkennt
sie
aber
die
eigentliche
Stärke
generativer
Grammatiken:
die
vielschichtiger, ineinander verwobener Strukturen.
95
z. B.: zelluläre Automaten, Fraktaltheorie, genetische Algortihmen, neuronale Netze, etc.
-36-
Bildung
3.3.2.2
Verwechslung von Musik mit tonaler abendländischer Musik
Ebenfalls in Kapitel 3.3.1.2 beschrieben wurde die Tatsache, dass das Vorhandensein
zahlreicher strukturbeschreibender musikanalytischer Fachbegriffe in der Tradition der
abendländischen Musik die Anwendung generativer Grammatiken in der musikalischen
Analyse begünstigt. Die logische Folge davon ist, dass meist ebensolche Musik das Ziel
generativer Analysen darstellt. Da diese uns wiederum neue Details über das Innenleben
dieser Musik verrät, laufen wir noch mehr Gefahr, den Begriff der Musik mit dem
gleichzusetzen, was unseren abendländisch-tonalen Höhrgewohnheiten entspricht, als wir
es in der westlichen Hemisphere ohnehin bereits tun. Leider wirken die Beispiele der
Analyse nichteuropäischer Musik (vgl. 3.1.6) dieser Gefahr insofern wenig entgegen, als sie
oft nur sehr unzureichende Beschreibungen der jeweils beobachteten musikalischen
Tradition liefern, wie HUGHES es in seinem Aufsatz Grammars of Non-Western Music
beschreibt.96
3.3.2.3
Das Problem des soziokulturellen Kontextes
Die im letzten Kapitel beschriebene Gefahr der Reduzierung von Musik auf persönliche
Hörgewohnheiten verweist auf ein allgemeineres Problem: die Grammatiken natürlicher
Sprachen ebenso wie jene musikalischer Stile sind keine starren Gebilde sondern lebendige
Organismen,
die
historischen
Veränderungen
ebenso
unterliegen
wie
kulturellen
Zusammenhängen. Da eine Grammatik im Allgemeinen bei weitem nicht allen Personen, die
von ihr Gebrauch machen, explizit bekannt ist, unterliegt sie außerdem noch den
individuellen
Interpretationen
der
sie
Ausübenden.
Gerade
diese
Interpretationsmöglichkeiten sind wohl auch die Triebkraft, die eine Grammatik zum Spielball
dynamischer Veränderungen macht. Sie ist eben ein kulturelles Produkt – und als solches
nie definitiv. In Kapitel 2.1 wurden allerdings bereits die Vorteile von Mehrdeutigkeiten in
Musik und natürlichen Sprachen behandelt. John BLACKING vertritt zu diesem Thema eine
recht optimistische Ansicht:
"To insist that musical analysis must account for varieties of individual interpretation
is not to abandon all hope of describing musical grammars and being able to
compare them in such a way that we can eventually discover some general
characteristics of musical languages. On the contrary, it recognizes that individuals'
'intentions to mean' and their interpretations of others' meanings are primary factors
which give structure to their communication [...]. Grammars are attempts to codify
the regularities of the structure that communities generate in order to give coherence
to their communication and to enable individuals to share meanings." 97
96
97
vgl. HUGHES, David: Grammars of Non-Western Musics: A Selective Survey, in: [HOWELL, S. 356f]
-37-
Generative Grammatiken können in der musikalischen Analyse keine Beschreibung des
soziokulturellen Kontextes ersetzen. Nur dort, wo dieser in verantwortungsvoller Weise
berücksichtigt wird, stellen sie ein geeignetes musikanalytisches Werkzeug dar.
3.3.3 Probleme der Resynthese
Der Begriff der Resynthese bezieht sich in diesem Kapitel auf die Fähigkeit generativer
Grammatiken, basierend auf der Analyse verschiedener Sätze einer Sprache weitere gültige
Sätze dieser Sprache zu generieren (und in diesem Sinne zu resynthetisieren).
3.3.3.1
Resynthese als analytisches Werkzeug
Die Fähigkeit generativer Grammatiken zur Generierung von Satzstrukturen wird in ihrer
musikanalytischen Anwendung gerne als Werkzeug zur Überprüfung der "Korrektheit“ einer
solchen Grammatik herangezogen. Mit anderen Worten: eine Grammatik, die anhand der
Analyse von Beethovschen Klaviersonaten gebildet wurde, kann dann als korrekt bezeichnet
werden, wenn sie in der Lage ist, Musikbeispiele zu generieren, die wie Beethovsche
Klaviersonaten klingen. LERDAHL und JACKENDOFF machen in diesem Punkt in ihrer generative
theory of tonal music (vgl. 3.1.5) eine deutliche Ausnahme. Sie verzichten auf jegliche
Generierung von Musikbeispielen anhand der von ihnen beschriebenen Mechanismen und
begründen diesen Schritt wie folgt:
"[…] Under this interpretation, a musical grammar should be an algorithm that
composes pieces of music. There are three errors in this view. First, the sense of
'generate' in the term 'generative grammar' is not that of an electrical generator that
produces electricity, but the mathematical sense, in which it means to describe a
(usually infinite) set by finite formal means. Second, it was pointed out by Chomsky
and Miller (1963), and it has been an unquestioned assumption of actual research in
linguistics, that what is really of interest in a generative grammar is the structure it
assigns to sentences, not which strings of words are or are not grammatical
sentences. The same holds for our theory of music. It is not intended to enumerate
what pieces are possible, but to specify a structural description for any tonal piece;
that is, the structure that the experienced listener infers in his hearing of the piece. A
third error in the conception of a generative grammar as a sentence-spewing device
is not evident from passing acquaintance with the early works of the generative
school, but emerges as a prominent theme of Chomsky 1965, Lenneberg 1967, and
subsequent work. Linguistic theory is not simply concerned with the analysis of a set
of sentences; rather it considers itself a branch of psychology, concerned with
making empirically verifiable claims about one complex aspect of human life:
-38-
language. Similarly, our ultimate goal is an understanding of musical cognition, a
psychological phenomenon." 98
SUNDBERG und LINDBLOM, die Autoren einer anderen Studie (vgl. 3.1.4) kritisieren diese
Einstellung mit den folgenden Worten:
"By refraining from the analysis-by-synthesis approach, i.e. the goal of generating or
resynthesizing their observations, Lerdahl and Jackendoff appear to give up the tool
they need to deal rigorously with the complex consequences of their hypotheses." 99
In einem anderen Zusammenhang vertritt John BLACKING eine ähnliche Einstellung:
"[...] the test of any grammar is in its performance." 100
Die Schwierigkeit, das Werkzeug der Resynthese der Theorie von LERDAHL und JACKENDOFF
zugänglich zu machen, liegt in deren Anspruch auf Allgemeinheit. Alle anderen vorgestellten
Studien zur musikalischen Analyse mithilfe generativer Grammatiken beziehen sich auf ein
relativ eng und klar begrenztes Teilgebiet musikalischer Stilistiken – wohl eben auch, um die
Überprüfung der Ergebnisse mittels Resynthese einfacher zu gestalten. LERDAHL und
JACKENDOFF aber beanspruchen das gesamte Gebiet der tonalen Musik für ihre Analysen. Ein
darauf basierender Resynthesealgorithmus müsste also zur Generierung von Musikstücken
unzähliger Stilistiken geeignet sein. Die dazu notwendigen Differenzierungen zwischen den
zahlreichen Spielarten tonaler Musik können aber wohl kaum in einer einzigen Studie
behandelt werden. Der Verdienst der generative theory of tonal music liegt im Hinweis auf
die Gemeinsamkeiten in der Struktur verschiedenster Ausprägungen tonaler Musik.
3.3.3.2
Resynthese als kompositorisches Werkzeug
Es ist wohl die ungebrochene Faszination, die die Idee der Maschine auf den Menschen
ausübt, die als Wegbereiterin eines weitverbreiteten Missverständnisses im Zusammenhang
mit algorithmischen Kompositionstechniken fungiert: der Computer könne die KomponistIn
ersetzen. Gerade die Fähigkeit generativer Grammatiken zur Resynthese musikalischer
Stile, die sie von anderen algorithmischen Kompositionstechniken unterscheidet, trägt einen
entscheidenden Teil zu diesem Irrtum bei. Es ist auf Wandlungsfähigkeit von Grammatiken
natürlicher
und
musikalischer
Sprachen
hingewiesen
worden,
die
von
der
Interpretationsvielfalt der Individuen eines gemeinsamen kulturellen Kontextes getragen wird
(vgl. 3.3.2.3). Die Formulierung der Grammatik eines musikalischen Stils ist aber bereits
selbst Teil einer solchen Interpretation. Die Musik, die so eine Grammatik durch Resynthese
generieren kann, wird dieser Interpretation folgen müssen. Komposition ist nun aber immer
auch Suche nach Neuem, Ungesagtem. Eine Maschine, die auf der Analyse von Altem,
[HOWELL, S. 268f]
100
98
99
-39-
bereits Gesagtem, beruht, kann also in diesem Sinn keine KomponistIn sein oder eine
solche ersetzen. Aber sie kann ihr Mittel zum Zweck sein: dort wo die KomponistIn sich auf
Altes beziehen muss, um Neues sagen zu können, kann sie ihr "altes" musikalisches
Material liefern, und zwar ihrer Interpretation folgend. Es ist diese Methode des "Remix ohne
direktes Zitat", der sich die KomponistInnen als Vermittler im Spannungsfeld zwischen
Tradition und Innovation zu allen Zeiten bedient haben.
3.3.4 Probleme der Komposition
"Music is something we do, not just something we understand, and much of what
we try to understand regarding music is meant to lead to the making of it." 101
(Marvin MINSKY)
Wo stellen sich nun die Probleme, wenn die Mittel generativer Grammatiken zur
musikalischen Komposition eingesetzt werden? Marvin MINSKY äußert sich zu diesem Punkt
wie folgt:
"The so-called 'generative' approach purports to describe all choices open to a
speaker or composer – but it also tries to abstract away the actual procedure, the
temporal evolution of the compositional process. Consequently, it cannot even begin
to describe the choices composers must actually face – and we can understand that
only by making models of the cognitive constraints that motivate an author or
composer. I suspect that when we learn how to do that, many regularities that today
are regarded as grammatical will be seen as results of how the composer's
motivations interact with the knowledge-representation mechanisms shared by the
composer and the listener." 102
Es sind aber genau diese von KomponistInnen und ZuhörerInnen geteilten Mechanismen
der Wissensrepräsentation, die sich in musikalischen Grammatiken formulieren lassen.
KomponistIn und ZuhörerIn "wissen" intuitiv, dass nach der Dominante die Tonika zu
erwarten ist. Die KomponistIn kann nun dieses intuitive Wissen zur expliziten "Regel" im
kompositorischen Prozeß machen. Oder aber diese Regel bewußt brechen, um
musikalisches Neuland betreten zu können. MINSKY dazu:
"Each initial discord, be it melodic, rhythmic, harmonic, or whatever, can be seen as
a problem to be later resolved. A lot of what a composer does is setting up
expectations, and then figuring out how to frustrate them. That gives the composer
some problems to solve. The problems and their solutions are then like elements of a
plot, and composition becomes a kind of story telling." 103
vgl. MINSKY Marvin, LASKE Otto: Foreword: A Conversation with Marvin Minsky, in: [BALABAN, S. xii]
vgl. MINSKY Marvin, LASKE Otto: Foreword: A Conversation with Marvin Minsky, in: [BALABAN, S. xvii]
103
vgl. MINSKY Marvin, LASKE Otto: Foreword: A Conversation with Marvin Minsky, in: [BALABAN, S. xviii]
101
102
-40-
Sofern die KomponistIn die von ihr verwendeten Grammatiken
nicht mit einer
"Kompositionsmaschine" verwechselt, solange sie sich also ihrer kompositorischen Aufgabe
stellt, wird sie sich diesem "Geschichtenerzählen" nicht entziehen können. Wo wirklich
komponiert
wird,
kann
keine
Kompositionsmethode
der
Welt
den
eigentlichen
104
Kompositionsprozeß "wegabstrahieren".
3.3.5 Lösungsansätze
Ein wesentlicher Aspekt der sinnvollen musikalischen Anwendung generativer Grammatiken
betrifft den Einsatz paralleler Grammatiken. Diese Forderung ergibt sich aus der
Überlegung, dass Musik sich von natürlichen Sprachen in erster Linie durch das Phänomen
der Gleichzeitigkeit unterscheidet (sonic parallelism; vgl. 2.3). Einerseits können zur
Realisierung paralleler Grammatiken unabhängige Ersetzungsregeln für Rhythmik, Melodik,
etc. implementiert werden, andererseits kann man sich paralleler Ersetzungsregeln
bedienen:
Beispiel:
Ax/y
A generiert zum gleichen Zeitpunkt sowohl x als auch y.
Solche Parallelitäten sind auch auf die linke Seite der Ersetzungsregeln erweiterbar:
Beispiel:
B / C  (i, j) / (k, l)
Auf diese Weise entstehen sogenannte array grammars, die in der Lage sind,
mehrdimensionale Muster zu erkennen und entsprechend derartiger Regeln zu ersetzen.105
In der Anwendung paralleler Grammatiken stellt sich die Frage nach einer sinnvollen
Unterteilung und Verknüpfung der einzelnen Teilgrammatiken.106 Zusätzlich muß wiederum
die Problematik des soziokulturellen Kontexts jeder musikalischen Grammatik (vgl. 2.1) in
Betracht gezogen werden:
"In musical traditions where performances are given from written scores, it may be
necessary to distinguish the grammar of the score from the grammar of performance,
especially when a century or more of social and musical change separates the
analyst from a composer and his / her contemporary audience." 107
Es wird dabei auf die Implementierung von programmed grammars und production procedures im
Bol Processor BP2 (vgl. 3.2.1.9) verwiesen.
105
106
Im Computerprogramm Bol Processor BP2 beispielsweise ist zu diesem Zweck der Mechanismus
der Metagrammatiken (vgl. 3.2.1.8) implementiert.
107
104
-41-
Diese Beobachtung legt den Schluß nahe, dass sich die Herausforderung der Parallelität,
oder
besser:
der
Vielschichtigkeit
musikalisch-hierarchischer
Ebenen
und
ihrer
Verknüpfungen, nicht nur auf der rein morphologischen Ebene des Klangereignisses stellt:
"[...] if a musical grammar is concerned only with the structure of the sonic product, it
may not be describing the process of creation that a grammar is supposed to reflect,
because it could be analysing the wrong language." 108
Hier nimmt BLACKING auf den linearen Prozess des "Geschichtenerzählens", wie ihn Marvin
MINSKY beschreibt (vgl. 3.3.4), Bezug, wobei dieser nun nicht mehr ausschließlich den
Prozess des Komponierens selbst meint, sondern auch das Nachvollziehen dieses
Prozesses in der Analyse. Die Analyse wird in der abendländischen Kunstmusik seit
Jahrhunderten insofern als Wegbereiterin der Komposition betrachtet, als sie einen
Lernprozess darstellt, der den KomponistInnen die persönliche Positionierung im historischkulturellen Spektrum ermöglichen soll. Die Aufarbeitung dieses Spektrums wurde und wird
dabei als Bedingung zu eigenständiger kompositorischer Arbeit verstanden. Otto LASKE dazu:
"Although I find the rigorous version of this conception of music analysis [the
orthodox one, Anm.] attractive, I consider it as procedurally more realistic109 to free
the analysis process from being a replica of the compositional one. This means
giving it its own unique object to generate. In my definition, this object is a
systematized set of examples for concepts newly synthesized on the basis of an
initial set of concepts." 110
Natürlich geht der eigentliche Zweck musikalischer Analyse über die reine Nacherzählung
einer (von der KomponistIn ohnehin spannender erzählten) "Geschichte" hinaus. Sie soll
immer auch weiterführende musikalische Konzepte bieten: wie könnte man die Geschichte
fortsetzen? Oder auch: Wie könnte man die Geschichte anders erzählen? Sollte man
überhaupt eine andere Geschichte erzählen? Heute steht der Analyse mehr musikalisches
Repertoire als je zuvor zur Verfügung. Weil die kulturellen Unterschiede in diesem
Repertoire zu offensichtlich sind, kann sie nicht mehr auf Harmonielehre und Kontrapunkt
beschränkt bleiben. Weil ihr der Einsatz des Computers neue Bereiche erschließt (Stichwort
Spektralanalyse), muß sie darauf nicht mehr beschränkt bleiben. Musikalische Grammatiken
können ein geeignetes Mittel sein, um diese vielfältigen analytischen Ebenen zur Gewinnung
neuer kompositorischer Konzepte miteinander zu verknüpfen.
"more realistic" ist hier im Sinne von "der Realität besser entsprechend" zu verstehen, Anm.
110
vgl. LASKE Otto: A Rule System for Music-Analytical Discoveries, in: [BARONI, S. 168]
108
109
-42-
Wenn also der Beginn des dritten Kapitels dieser Arbeit zunächst eine Trennung von
Analyse und Komposition vollzogen hat, so soll an dieser Stelle auf die Möglichkeit
hingewiesen werden, mit Hilfe musikalischer Grammatiken wieder zu einer übergreifenderen
Betrachtung dieser beiden ursprünglich gemeinsam gewachsenen Begriffe zurückzufinden.
Sandeep BHAGWATI hat sich in seinem Aufsatz Komponieren im 21. Jahrhundert mit der
zukünftigen Rolle musikalischer Grammatiken auseinandergesetzt. Die entsprechende
Textstelle sei dieser Arbeit als abschließendes Zitat eingefügt:
"Wir schauen auf eine unergründliche Fülle von Details auf allen Ebenen der Musik,
von der Betrachtung des einzelnen Samples bis zu den verschiedenen musikalischen
Hochkulturen – aber noch haben wir keine übergeordnete Metasprache entwickelt,
die unter diesen Details sinnvoll vermitteln könnte.
Diese Metasprache wird nicht eine monolithisch einzelne sein, auch universalistische
Wunschträume verbinde ich nicht mit ihr. Vielmehr sehe ich sie als eine Art
Grammatik – Grammatiken zeichnen sich ja im Unterschied zu musikalisch
geschlossenen Systemen durch ihre Fähigkeit aus, auch Ausnahmen und vor allem
logische Widersprüche in verschiedenen Teilen des Systems existieren zu lassen –
und trotzdem ein verständliches Gebilde zu erzeugen. Wenn man so will, möchte ich,
dass die Komponisten lernen, die musikalischen Strukturmodelle, die ihnen vertraut
sind, nicht als grundlegend zu betrachten, sondern als Oberfläche – die wirkliche
Struktur ist eine Tiefengrammatik, an der zu arbeiten eine Aufgabe der Zukunft sein
wird." 111
111
vgl. [BHAGWATI]
-43-
Quellenverzeichnis
[BALABAN] BALABAN Mira, EBCIOĞLU Kemal, LASKE Otto: Understanding Music with AI.
Perspectives on Music Cognition. The AAAI Press, Menlo Park, 1992
[BARONI] BARONI M., CALLEGARI L.: Musical Grammars and Computer Analysis. Leo S. Olschki
Editore, Florenz, 1984
[BHAGWATI] BHAGWATI Sandeep: Komponieren im 21. Jahrhundert. Texte 1993-99. Beiträge zur
Elektronischen Musik, Bd. 9, Institut für Elektronische Musik, Graz, 1999
Quelle: http://iem.kug.ac.at/projekte/publications/bem/bem9/index_html
[BP2_INTRO] BEL Bernard: Bol Processor BP2 presentation + sound examples.
Quelle: http://www.lpl.univ-aix.fr/~belbernard/music/bp2intro.htm
[BP2_DOC] BEL Bernard: The BP2 Reference Manual.
Quelle: http://www.lpl.univ-aix.fr/~belbernard/music/bpdoc/bp2doc.html
[HAUSSER] HAUSSER Roland: Grundlagen der Computerlinguistik.
Kommunikation in natürlicher Sprache. Springer Verlag, Berlin, 2000
Mensch-Maschine-
[HONAVAR] HONAVAR Vasant, SLUTZKI Giora: Grammatical Inference. 4th International
Colloquium, ICGI-98. Ames, Iowa, USA, July 1998. Proceedings. Springer Verlag, Berlin,
1998
[HOWELL] HOWELL Peter, WEST Robert, CROSS Ian: Representing Musical Structure. Academic
Press, London, 1991
[JÄRVELÄINEN] JÄRVELÄINEN Hanna: Algorithmic Musical Composition. Helsinki University of
Technology, 2000
Quelle: http://www.tml.hut.fi/Studies/Tik-111.080/2000/papers/hanna/alco.pdf
[JOURDAIN] JOURDAIN Robert: Das wohltemperierte Gehirn. Wie Musik im Kopf entsteht und
wirkt. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2001
[LERDAHL] LERDAHL Fred, JACKENDOFF Ray: A Generative Theory of Tonal Music. MIT Press,
Cambridge, 1983
[MAURER] MAURER John: A Brief History of Algorithmic Composition. Center for Computer
Research in Music and Acoustics (CCRMA), Department of Music, Stanford University
Quelle: http://ccrma-www.stanford.edu/~blackrse/algorithm.html
[MCCORMACK] MCCORMACK Jon: Grammar Based Music Composition. Computer Science
Department, Monash University Clayton
Quelle: http://www.csse.monash.edu.au/~jonmc/resources/L-systemsMusic.pdf
[PAPADOPOULOS] PAPADOPOULOS George, WIGGINS Geraint: AI Methods for Algorithmic
Composition: A Survey, a Critical View and Future Prospects. School of Artificial Intelligence,
Division of Informatics, University of Edinburgh
Quelle: http://www.soi.city.ac.uk/~geraint/papers/AISB99b.pdf
[POPE] POPE Stephen Travis: Fifteen Years of Computer-Assisted Composition. Center For
New Music and Audio Technologies (CNMAT), Department of Music, University of California
Berkeley
Quelle: http://www.create.ucsb.edu/~stp/PostScript/SBC.95.AlgComp.pdf
-44-

to get the file

Transcription

Documents pareils

partner i links - domusscuola, CH

Pro Events feierte Besucherrekord

Übungsblatt 11 Musterlösung

Alle Noten sind erhältlich bei De Haske oder im gut

Musikwoche

BNP - neue Wege bei der Diagnose der Herzinsuffizienz

Seite 1 von 2 29.08.2010 https://www.popkomm

Material - Schule der Rockgitarre

Horenstein Ensemble Jana Krämer | Violin Attended the Carl Philipp