MATHEMATIK 5. Schulstufe – Schularbeiten

M AT H E M AT I K 5 . S c h u l s t u f e – S c h u l a r b e i t e n
1. Schularbeit
Dekadisches Zahlensystem | Runden von Zahlen | Zahlenstrahl | Ordnung der natürlichen Zahlen | Grundrechnungsarten | Statistik
Aufgabe 1:
Schreibe ohne dekadische Einheiten:
a)
3 Mrd 5 HM 4 T 2 Z =
[4 Punkte]
1 M 2 ZT 8 E =
Schreibe mit dekadischen Einheiten:
b)
35 890 =
[4 Punkte]
263 400 000 =
Runde auf den gegebenen Stellenwert und
berechne den Rundungsfehler:
c)
93 425 (ZT)
[4 Punkte]
620 (T)
Aufgabe 2:
Zeichne eine Zahlenstrahl und trage die Zahlen 23, 77 und 122 darauf ein!
a)
[4 Punkte]
1 cm 10
Ordne die Zahlen 1 011, 1 101, 1 110 und 1 010 der Größe nach.
b)
[4 Punkte]
Beginne mit der kleinsten Zahl und verwende „<“!
Bilde mit den Ziffern 2, 3 und 5 alle möglichen dreistelligen Zahlen und ordne diese Zahlen der
c)
[4 Punkte]
Größe nach! Beginne mit der größten Zahl und verwende „<“!
Aufgabe 3:
a)
Die Summe der Zahlen 7 734 und 821 ist um das Produkt
[6 Punkte]
der Zahlen 46 und 123 zu verkleinern!
b)
Multipliziere den Quotienten der Zahlen 1 748 und 23 mit der Zahl 11!
[6 Punkte]
Aufgabe 4:
In einer Stadt misst man in den einzelnen Monaten eines Jahres durchschnittlich
folgende Temperaturen:
Monat
Jan.
Feb.
März
Apr.
Mai
Juni
Juli
Aug.
Sept.
Okt.
Nov.
Dez.
Temp.
1,5°C
4,2°C
6,3°C
9°C
12,3°C
18°C
23,2°C
27°C
18°C
13,2°C
5,4°C
1,2°C
a)
Berechne den Mittelwert der zwölf durchschnittlichen Monatstemperaturen!
[6 Punkte]
(Jahresmitteltemperatur) Runde auf 1 Nachkommastelle!
b)
Zeichne ein Streckenschaubild für die Monatstemperaturen!
(1°C 3mm) Zeichne auch den Mittelwert als waagrechte Linie ein!
Bewertung:
1
45–48 Punkte
39–44 Punkte
29–38 Punkte
24–28 Punkte
23 und darunter leider:
[6 Punkte]
Sehr gut
Gut
Befriedigend
Genügend
Nicht genügend
D U R C H S TA R T E N M AT H E M AT I K 5 | P R O B E S C H U L A R B E I T
2. Schularbeit
Vorteilhaftes Rechnen | dezimale Einheiten | Rechnen mit Dezimalzahlen | Textaufgaben | Rechengesetze
Aufgabe 1:
[a) und b) je 4 Punkte/ c) und d) je 2 Punkte]
Berechne die Produkte und Quotienten möglichst vorteilhaft!
21 420 000 : 45 000 =
25 774 000 000 : 9 800 000 =
c) 76 · 10 000 =
d) 100 000 · 399 =
a)
b)
Aufgabe 2:
[2 Punkte je Umformung = 18 Punkte]
a) Schreibe
mit dekadischen und dezimalen Einheiten an!
0,134 =
b) Schreibe
3,000 9 =
0,000 02 =
ohne dekadische und dezimale Einheiten an!
4Z2z7t=
c) Verwandle
2z9t=
1 t 8 zt =
in die angegebene dezimale Einheit!
2 E 3 z 4 h = __ t
5 Z 6 E = __ h
7 H = __ zt
Aufgabe 3:
[10 Punkte]
Gegeben sind drei Summanden. Der erste Summand ist um 384,3 größer als der zweite.
Der zweite Summand ist um 23,21 kleiner als der dritte. Der dritte Summand ist 794,03.
Berechne den ersten und den zweiten Summanden!
Gib auch den Wert der Summe an!
Aufgabe 4:
[8 Punkte]
a) Ein
Weinkenner hat in seinem Weinkeller 300 Flaschen Wein eingelagert.
Jede Flasche enthält 0,75 Liter Wein.
Berechne, wie viel Liter Wein insgesamt im Weinkeller lagern!
b) Zeige
mit den Zahlen a = 6,1 und b = 0,54 die Richtigkeit des
Vertauschungsgesetzes der Multiplikation für Dezimalzahlen!
Bewertung:
2
45–48 Punkte
39–44 Punkte
29–38 Punkte
24–28 Punkte
23 und darunter leider:
Sehr gut
Gut
Befriedigend
Genügend
Nicht genügend
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3. Schularbeit
Rechnen mit Dezimalzahlen | Verbindung der Grundrechnungsarten | Brüche |
Oberfläche und Volumen des Quaders
Aufgabe 1:
[12 Punkte]
a) Bilde
den Quotienten der Zahlen 0,18 und 7,2!
Berechne ebenfalls den Quotienten der Zahlen 7,2 und 0,18!
Multipliziere die beiden Ergebnisse! Was fällt dir auf?
b) Die
Schrittlänge von Enzo beträgt rund 0,75 m.
Wie viele Schritte macht Enzo auf einem 3 km langen Weg?
Aufgabe 2:
Berechne:
[12 Punkte]
(0,4 · 3 + 1 : 0,125) · 0,72 + 1 : (1 – 4 : 5) =
Aufgabe 3:
[12 Punkte]
Um wie viel sind die Brüche kleiner als 1?
a)
4
—
13 =
45
—
77 =
90
—–
100 =
b)
Bilde die Summe und die Differenz der Zahlen 6 –25 und 4—
–9 !
10
c)
2
Schreibe 3–27 und 1—
33 als unechte Brüche!
d)
55
Schreibe —
13 als gemischte Zahl!
Aufgabe 4:
[12 Punkte]
Ein Schwimmbecken ist 8 m lang, 5 m breit und 1,60 m tief.
Die Wände des Beckens sollen einen neuen Anstrich bekommen und anschließend befüllt werden.
Wie viele Quadratmeter sind auszumalen?
Wie viele Hektoliter Wasser passen in das Becken, wenn das Wasser bis 10 cm
unter den oberen Rand reichen soll?
Wie teuer wird das Befüllen, wenn pro m3 Wasser 0,80 € zu bezahlen sind?
Bewertung:
3
45–48 Punkte
39–44 Punkte
29–38 Punkte
24–28 Punkte
23 und darunter leider:
Sehr gut
Gut
Befriedigend
Genügend
Nicht genügend
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M AT H E M AT I K 5 . S c h u l s t u f e – L ö s u n g e n
Lösungen 1. Schularbeit
Aufgabe 1:
a)
3 500 004 020
b)
3 ZT 5 T 8 H 9 Z
c)
90 000 (Rf.: 3 425)
Aufgabe 2:
2 HM 6 ZM 3 M 4 HT
1 000 (Rf.: 380)
23
a)
0
b)
1 020 008
10
✗
20
77
30
40
50
60
70
✗80
122
90
100
110
✗
120
130
1 010 < 1 011 < 1 101 < 1 110
c) 532
> 523 > 352 > 325 > 253 > 235
Aufgabe 3:
a) (7
b)
734 + 821) – (46 · 123) = 2 897
(1 748 : 23) · 11 = 836
Aufgabe 4:
a) (1,5
+ 4,2 + 6,3 + 9 + 12,3 + 18 + 23,2 + 27 + 18 + 13,2 + 5,4 + 1,2) : 12 = 139,3 : 12 ~ 11,6°
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nn
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r
b)
4
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Lösungen 2. Schularbeit
Aufgabe 1:
a)
21 420 : 45 = 476
c) 760
000
b) 257
d) 39
740 : 98 = 2 630
900 000
Aufgabe 2:
a)
1z3h4t
3 E 9 zt
2 ht
b)
40,207
0,209
0,0018
c)
2 340 t
5 600 h
7 000 000 zt
Aufgabe 3:
1. Summand
2. Summand
3. Summand
(794,03 – 23,21) + 384,3
794,03 – 23,21
794,03
Die fehlenden Summanden lauten 1 155,12 und 770,82.
Summe: 1 155,12 + 770,82 + 794,03 = 2 719,97
Aufgabe 4:
5
a)
Im Weinkeller lagern 300 · 0,75 = 225 Liter Wein.
b)
a·b=b·a
6,1 · 0,54 = 3,294
0,54 · 6,1 = 3,294
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Lösungen 3. Schularbeit
Aufgabe 1:
a) 0,18
: 7,2 = 0,025
7,2 : 0,18 = 40
0,025 · 40 = 1
Das Ergebnis der Multiplikation ist 1!
b)
Enzo macht 3 000 : 0,75 = 4 000 Schritte.
Aufgabe 2:
(1,2 + 8) · 0,72 + 1 : (1 – 0,8) = 11,624
Aufgabe 3:
9
a) 13
b)
6
2
5
23
c) 7
d)
9
+ 4 10
=
32
77
3
11 10
10
100
6 25
9
– 4 10
=1
1
2
35
33
3
4 13
Aufgabe 4:
Es sind O = 8 · 5 + 2 · ( 8 · 1,6 + 5 · 1,6) = 81,6 m2 auszumalen.
Es passen V = 8 · 5 · 1,5 = 60 m3 = 600 hl Wasser ins Becken.
Das Befüllen kostet 60 · 0,8 = 48 €.
6
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