Newtonverfahren für Casio-Taschenrechner fx-85ES

Newtonverfahren für Casio-Taschenrechner fx-85ES
Beispiel:
Funktion:
Ableitung:
Startwert:
f(x) = x3 – 4,
f ′(x) = 3x2,
x0 = 2 (denn f(1) = –3 und f(2) = 4, also VZW).
allg. Newton-Formel: xn +1 = xn −
auf f(x) angewendet: xn +1
Taschenrechnereingabe: xn +1
f ( xn )
f '( xn )
x n3 - 4
= xn −
3 ⋅ xn2
Ans3 - 4
= Ans −
3 ⋅ Ans2
Rechenschritte:
1. 2p
(Der Variablen Ans wird dadurch der Startwert x0 = 2 zugewiesen)
2. M-aMD-4R3.Mdp
(Bei der Anwendung der Newton-Formel auf die obige Funktion wird für xn jeweils
M, d.h. im ersten Schritt 2, eingesetzt. Nach Drücken der p-Taste wird der
erste Näherungswert angezeigt, hier z. B. x1 ≈ 1,666666667, und in M gespeichert)
3. Nun weiter p drücken, bis sich die Anzeige nicht mehr ändert.
(Als Ergebnis sollte man in diesem Beispiel x ≈ 1,587401052 erhalten.)
G.Stengert (Händel-OS Berlin)
www.haendelgym.de