HO2 - Anschluss mit Versatz

Anschluss mit Versatz HO2
Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen
© Friedrich + Lochner GmbH 2010
Frilo im Internet
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E-Mail: [email protected]
HO2 Handbuch, Revision 2/2010
HO2 - Anschluss mit Versatz
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Frilo-Programm: HO2 - Anschluss mit Versatz
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zum Programm HO2. Allgemeine
Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument
"Bedienungsgrundlagen.pdf" zusammengefasst.
Inhaltsverzeichnis
Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................. 3
Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 4
Berechnung nach für DIN 1052: 2004/2008, EN 1995 ........................................................ 4
Ergänzungen für Berechnung nach DIN 1052:1988 ............................................................ 7
Eingabe .................................................................................................................................. 9
Ausgabe............................................................................................................................... 10
Literatur ............................................................................................................................... 10
Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:
Bedienungsgrundlagen.pdf
Menüpunkte.pdf
Ausgabe und Drucken.pdf
Import und Export.pdf
Projekte und Positionen - Datenverwaltung.pdf
FL-Manager
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Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Anwendungsmöglichkeiten
Mit diesem Programm können druckbeanspruchte Holzverbindungen als Versätze bemessen
werden. Beim einfachen Versatz kann zwischen dem Stirn- und dem Fersenversatz gewählt
werden, beim doppelten Versatz besteht die Wahl zwischen den Kombinationen Stirn-Stirn-,
Fersen-Fersen- oder Stirn-Fersen-Versatz.
Das Programm ermittelt die minimalen und maximalen Einschnitt-Tiefen, die rechnerischen
Mindestvorholzlängen und führt den Spannungsnachweis im durch den Versatz
geschwächten Anschluss-Stab durch. Der Anwender kann die Einschnitt-Tiefen innerhalb
zulässiger Grenzwerte verändern. Genügen die Systemabmessungen nicht den
Bedingungen der gewählten Versatzbemessung, müssen die Eingabewerte entsprechend
modifiziert werden.
Bei vorgegebener Knicklänge werden für den Druckstab die Spannungen nachgewiesen, die
sich infolge ausmittiger Krafteinleitung an den Stabenden einstellen.
Bei Nachweisen nach neuer Norm müssen die vorgegebenen Versatzbeanspruchungen als
Bemessungslastfälle eingegeben werden und mit den ihnen zugeordneten
Lasteinwirkungsdauern LED versehen werden.
HO2 - Anschluss mit Versatz
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Berechnungsgrundlagen
Berechnung nach für DIN 1052: 2004/2008, EN 1995
Die Berechnung erfolgt nach der in /2/ beschriebenen Methode.
Es gelten die folgenden Beziehungen:
b = min(b1, b 2 ) kleinste im Versatz wirkende Holzbreite.
Zulässige Stirnflächendruckfestigkeit nach DIN 1052: 2004/2008, Abs. 15.1 mit dem KraftFaserwinkel * = /2 beim Stirnversatz bzw. mit * =  beim Fersenversatz:
fc,α∗,d = fc,0,d / (
fc,0,d
2 ⋅ fc,90,d
⋅ sin(α∗ )) 2 + (
fc,0,d
2 ⋅ fv,d
⋅ sin(α∗ ) ⋅ cos(α∗ )) 2 + (cos(α∗ )) 4
Die Schubfestigkeit für Nadelholz und Brettschichtholz darf nach DIN 1052:2008 um 40%
erhöht angesetzt werden.
Versätze sind in EN 1995 explizit nicht geregelt. Sofern die nationalen
Anwendungsdokumente keine Präzisierungen erlauben, gelten weiterhin die konstruktiven
Regelungen aus der DIN. In EN 1995 ist die zulässige Druckfestigkeit bei schrägem KraftFaserwinkel allgemein in Kapitel 6.2.2 Gleichung (6.16) definiert:
fc,a*,d = fc,0,d /(
fc,0,d
k c,90 ◊ fc,90,d
◊ sin(a*)2 + cos(a*)2 ); mit k c,90 = 1,00
Nach NA-Deutschland gilt bei Versätzen die in DIN 1052 festgelegte Spannungsbeziehung.
D d = D1d + zul D 2d Beanspruchungsverteilung bei doppelten Versätzen
Zulässige Grenzeinschnitttiefen nach DIN 1052:2004/2008 15.1 (1), EN 1995 sind:
h2
4
h 1  (  50 )
 2
4
30
t v grenz 
für  <= 50°
t v grenz
für 50° <=  <= 60°
t v grenz 
h2
6
für  > 60°
oder zweiseitigen Anschluss
Stirnversatz
α
D d ⋅ cos 2 ⋅ ( )
2
tv =
b ⋅ fc,α / 2,d
4
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Fersenversatz
tv =
D d ⋅ cos (α )
b ⋅ fc,α,d
Doppelter Stirnversatz
α
D 2d ⋅ cos 2 ( )
2
tv 2 =
b ⋅ fc,α / 2,d
α
D1d ⋅ cos 2 ( )
2
tv1 =
b ⋅ fc,α / 2,d
Doppelter
Fersenversatz
tv 2 =
D 2d ⋅ cos (α )
b ⋅ fc,α,d
tv1 =
D1d ⋅ cos (α )
b ⋅ fc,α,d
HO2 - Anschluss mit Versatz
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Stirn-Fersenversatz
tv 2 =
D 2d ⋅ cos (α )
b ⋅ fc,α,d
α
D1d ⋅ cos 2 ( )
2
tv1 =
b ⋅ fc,α / 2,d
Vorholzlängen
L v = L v2 =
D d ⋅ cos α
b ⋅ fv,d
L v1 =
D1d ⋅ cos α
b ⋅ fv,d
=
Spannungsnachweis im Anschluss-Stab
σt =
Fd
b 2 ⋅ (h 2 − tv)
bzw. bei einseitigem Anschluss:
σt =
ft,0,d
Fd
Fd ⋅ tv ⋅ 3
+
⋅
b 2 ⋅ (h 2 − tv) b 2 ⋅ (h 2 − tv) 2 fm,d
Abhängig von der Versatzart werden die Mindesttiefen ermittelt und ausgegeben. Bei
doppeltem Versatz wird die Bedingung tv2 - tv1  1cm bzw. tv2 / tv1  0,8 berücksichtigt. Bei
zu groß gewählten Versatztiefen werden die maximal zulässigen Werte auf dem Bildschirm
angezeigt. Gelten in den nationalen Anwendungsdokumenten zur EN 1995 abweichende
Empfehlungen zu den Einschnitttiefen, dann müssen diese z.Zt. bei der Eingabe
berücksichtigt werden.
Die erforderlichen Vorholzlängen lv2 bzw. lv1 berechnen sich aus der Bedingung für
Abscheren infolge der Gesamtkraft D bzw. der Restkraft (D-zul D2).
Die Vorholzlänge sollte in der Bauausführung mindestens 20 cm betragen; ebenso sollten
die rechnerisch erforderlichen Vorholzlängen nicht größer als das 8-fache der jeweiligen
Einschnitttiefe werden (wegen auftretender Schubspannungsspitzen) - diese Einschränkung
ist im Programm jedoch nicht wirksam.
Beim Spannungsnachweis für den Anschluss-Stab im ungünstigsten Schnitt wird bei
einseitigem Anschluss die Momentenwirkung infolge der Exzentrizität der Stabkraft F
berücksichtigt, bei zweiseitigem Anschluss wird Symmetrie vorausgesetzt. Das Programm
überprüft, ob für die Ausbildung des Versatzes die Querschnittshöhe ausreicht.
6
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Spannungsnachweise im Druckstab
Teilspannungen:
σ c,0,d =
Nx,d
A x,b
; σ m,y,d =
Nx,d ⋅ e am
Wyy,b
; eam = mittlere Ausmitte
Die mittlere Ausmitte wird unter der Annahme bestimmt, dass die
Kräfte jeweils mittig auf die Anschnittsflächen im Versatz einwirken.
Bei doppeltem Versatz wird das Beanspruchungsverhältnis in den
Einschnitten mit den zulässigen Werten ermittelt.
Druckspannung
σ 2 c,0,d
f
c,0,d
+ σ m,y,d ⋅
fc,0,d
fm,y,d
+ <= fc,0,d
Die Stabilitätsspannung gilt, wenn die Versätze beider Stabenden auf
derselben Seite liegen. Andernfalls gilt die Knickspannung – es baut
sich kein Versatzmomment im knickgefährdeten Bereich auf.
Stabilitätsspannung
σ c,0,d / k c,y + σ m,y,d / k m,y ⋅
Knickspannung
σ c,0,d / k c,y <= fc,0,d
fc,0,d
fm,y,d
<= fc,0,d
Ergänzungen für Berechnung nach DIN 1052:1988
Die Berechnung erfolgt nach der in /2/ beschriebenen Methode.
Es gelten die folgenden Beziehungen:
b  min(b1, b 2 )
D ( )  zul  DII  ( zul  DII  zul D )  sin 
D  D1  zul D 2 bei doppelten Versätzen
Dabei ist zul D2 die zulässige Druckkraft des hinteren Versatzeinschnittes.
Zulässige Grenzeinschnitttiefen sind in Kap.12 DIN 1052-2:1988 festgelegt:
h2
für  <= 50°
4
h 1  (  50 )
für 50° <=  <= 60°
t v grenz  2 
4
30
h
für  > 60° oder zweiseitigen Anschluss
t v grenz  2
6
Die Versatztiefen für die Nachweise nach DIN 1052:1988 errechnen sich mit denselben
Algorithmen und Formeln, die für die DIN 1052:2004/2008 dargestellt sind (fc,,d ist durch
D() zu ersetzen).
t v grenz 
Vorholzlängen
L v  L v2 
D  cos 
b  zul  A
L v1 
D1  cos 
b  zul  A

HO2 - Anschluss mit Versatz
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Spannungsnachweis im Anschluss-Stab
σZ =
F
b 2 ⋅ (h 2 − tv)
bzw. bei einseitigem Anschluss:
σZ =
zul σ Z
F
F ⋅ tv ⋅ 3
+
⋅
b 2 ⋅ (h 2 − tv) b 2 ⋅ (h 2 − tv) 2 zul σ B
Abhängig von der Versatzart werden die Mindesttiefen ermittelt und ausgegeben. Bei
doppeltem Versatz wird die Bedingung tv2 - tv1  1cm bzw. tv2 / tv1  0,8 berücksichtigt. Bei
zu groß gewählten Versatztiefen werden die maximal zulässigen Werte auf dem Bildschirm
angezeigt.
Die erforderlichen Vorholzlängen lv2 bzw. lv1 berechnen sich aus der Bedingung für
Abscheren infolge der Gesamtkraft D bzw. der Restkraft (D - zul D2).
Die Vorholzlänge sollte in der Bauausführung mindestens 20 cm betragen; ebenso sollten
die rechnerisch erforderlichen Vorholzlängen nicht größer als das 8-fache der jeweiligen
Einschnitt-Tiefe werden (wegen auftretender Schubspannungsspitzen) - diese
Einschränkung ist im Programm jedoch nicht wirksam.
Beim Spannungsnachweis für den Anschluss-Stab im ungünstigsten Schnitt wird bei
einseitigem Anschluss die Momentenwirkung infolge der Exzentrizität der Stabkraft F
berücksichtigt, bei zweiseitigem Anschluss wird Symmetrie vorausgesetzt. Das Programm
überprüft, ob für die Ausbildung des Versatzes die Querschnittshöhe ausreicht.
Spannungsnachweise im Druckstab
Teilspannungen:
σD =
Nx,d
A x,b
; σB =
Nx,d ⋅ e am
Wyy,b
; eam = mittlere Ausmitte
Die mittlere Ausmitte wird unter der Annahme bestimmt, dass die
Kräfte auf die Anschnittsflächen der Versätze mittig einwirken. Bei
doppeltem Versatz wird das Beanspruchungsverhältnis in den
Einschnitten entsprechend der zulässigen Werte bestimmt.
zul σ D
Druckspannung
σ
D
+ σB ⋅
Stabilitätsspannung
σ
D
⋅ ω + σB ⋅
zul σ B
+ <= zul σD
1
⋅
11
. ⋅k B
zul σ D
zul σ B
+ <= zul σ D
Die Stabilitätsspannung gilt, wenn die Versätze beider Stabenden auf
derselben Seite liegen. Andernfalls gilt die Knickspannung – es baut
sich kein Versatzmoment im knickgefährdeten Bereich auf.
Knickspannung
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σ
D
⋅ ω <= zul σ D
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Eingabe
Materialauswahl
Wählen Sie zwischen den Holzarten Nadelholz, Brettschichtholz oder
Laubholz und den entsprechenden Sortierklassen. Zum Auswählen
öffnen Sie die Listenauswahl durch Mausklick auf ).
wird ein
Durch Klick auf den Button
Eingabefenster für die Materialbeiwerte
(Gleichgewichtsfeuchte, Abminderungsfaktoren
E-Modul und zulässige Spannung, spezifisches
Gewicht, Rohdichte) eingeblendet.
System
Alpha
Winkel zwischen der Druckstrebe und dem AnschlussStab.
b1, h1
Breite und Höhe der Druckstrebe.
b2, h2
Breite und Höhe des Anschluss-Stabes.
sk
Knicklänge der Druckstrebe: Für sk > 0 werden die
Spannungs- und die Stabilitätsnachweise für den
Druckstab durchgeführt.
Rotation
Erlaubt die Drehung der grafischen Darstellung.
Anschluss
Wählen Sie zwischen ein- und zweiseitigem Anschluss.
Last
H, HZ
Auswählen zwischen Lastfall H und HZ (DIN 1052:1988).
Dd=D
Strebenkraft, Druck ist positiv (+) [kN] im Lastfall H/HZ.
Fd=F
Zugkraft im Anschluss-Stabkraft, Zug ist positiv (+) [kN]
im Lastfall H/HZ.
LED
Lasteinwirkungsdauer. Bei Nachweisen nach
DIN 1052:2004/2008 bzw. EN 1995 sind die Belastungen von Druck- und
Anschlusstab als Bemessungslastfälle mit zugeordneter Lasteinwirkungsdauer
vorzugeben.
Wahl der Versatzart
Wählen Sie hier die Versatzart. Der Dialogteil „Bemessung..." wird aufgrund Ihrer Wahl
automatisch angepasst.
HO2 - Anschluss mit Versatz
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Bemessung
Es werden die von Ihnen gewählten und errechneten Versatztiefen sowie die Vorholzlängen
und die zulässigen Anschlusskräfte im Bemessungsfenster für die gewählte Versatzart
angezeigt.
Weiter angegeben werden
-
die zulässigen Anschlusskräfte an den Stellen der Versatzeinschnitte und
-
der Spannungsnachweis für den Anschluss-Stab im Bereich des Versatzschnittes.
Auto-Bemessung
Ist diese Option eingeschaltet, dann wählt das Programm eine
geeignete Versatzart aus und bestimmt die erforderlichen EinschnittTiefen.
Ausgabe
Über den Punkt Ausgabe in der Hauptauswahl starten Sie den Ausdruck
bzw. die Anzeige der Systemdaten, Ergebnisse und Grafik auf Bildschirm
oder Drucker  siehe auch Dokument Ausgabe und Drucken.pdf.
Word
Das Textverarbeitungsprogramm MS-Word wird aufgerufen
und die Ausgabe eingefügt, sofern MS-Word auf Ihrem
Rechner installiert ist. In Word können Sie dann die Ausgabe
bei Bedarf nach Ihren Wünschen bearbeiten.
Bildschirm
Anzeige der Werte in einem Textfenster.
Drucken
Starten der Ausgabe auf den Drucker.
Seitenansicht
Aufruf der Druckvorschau.
Literatur
10
/1/
Holzbau - Statische Berechnungen Teil 1, Holzwirtschaftlicher Verlag der
Arbeitsgemeinschaft Holz e.V., Düsseldorf 1988.
/2/
Andresen, K., Scheer, C.: Beispiele INGENIEUR-HOLZBAU, Berechnung und
Konstruktion. Holzwirtschaftlicher Verlag Düsseldorf 1985.
/3/
DIN 1052:2004/2008
/4/
Blass, H.J., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H., Steck, G.: Erläuterungen zu
DIN 1052:2004-08:. Bruderverlag Karlsruhe, 2004
/5/
Holzbau-Taschenbuch: Bemessungsbeispiele nach DIN 1052 Ausgabe 2004.
Ernst & Sohn, Berlin 2004
/6/
EN 1995-1-1:2004, EN 1995-1-1:2008
Frilo - Statik und Tragwerksplanung