FEM für Praktiker - Band 2: Strukturdynamik

Edition
Dr.-Ing. Ulrich Stelzmann
Dipl.-Ing. Clemens Groth
Dr.-Ing. Günter Müller
FEM für Praktiker Band 2: Strukturdynamik
Basiswissen und Arbeitsbeispiele
zu FEM-Anwendungen der Strukturdynamik Lösungen mit dem FE-Programm ANSYS® 9/10
4., neu bearbeitete Auflage
Mit zahlreichen Beispielen auf CD-ROM
expertlUJJverlag
Enthält:
1 CD-ROM
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1
1
Was ist Strukturdynamik
1
2
Für wen ist das Buch geschrieben?
1
3
Wie hängt dieses Buch mit den anderen Büchern der Reihe "FEM für Praktiker"
zusammen?
2
4
Wie sollte dieses Buch verwendet werden?
3
Teil I
Systeme mit einem Freiheitsgrad - Einmassenschwinger
Lernziel
5
5
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Definitionen
Freiheitsgrad
Schwingung
Schwingungsdauer T, Frequenz f, Kreisfrequenz co
Masse, Trägheitsmoment
Dämpfung
Steifigkeit
Trägheitskraft
Dämpfungskraft
Federkraft
5
5
7
9
10
11
12
12
13
14
2
2.1
2.2
2.3
2.4
Herleitung der Bewegungsgleichung
Angreifende Kraft p(t)
Lagerverschiebungen als Belastung
Die Differentialgleichung des Einmassenschwingers
Einfluss des Eigengewichts
15
15
16
17
18
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Belastungsarten
Freie Schwingung
Periodische Belastung p(t) bzw. petf(t)
Impulsbelastung
Beliebige, länger dauernde Belastungen
Zeitbereich - Frequenzbereich
20
20
20
21
22
22
4
4.1
4.2
Die freie Schwingung
Die freie ungedämpfte Schwingung
Die freie gedämpfte Schwingung
25
25
35
5
5.1
5.2
Erzwungene Schwingungen mit harmonischer Belastung
Ungedämpfte Schwingung unter harmonischer Belastung
Gedämpfte Schwingung unter harmonischer Belastung
42
42
45
6
6.1
Erzwungene Schwingung bei periodischer Belastung
Fourier-Analyse mit trigonometrischen Funktionen
50
50
*
6.2
6.3
7
7.1
7.2
7.3
7.4
Fourier-Analyse in exponentieller Darstellung
Fourier-Analyse in der Darstellung über Amplitude
und Phasenwinkel
51
52
Erzwungene Schwingung bei Impulslasten
Sinus-Impuls
Rechteck-Impuls
Dreieck-Impuls
Näherungsberechnung von Impulslasten kurzer Dauer
52
53
55
56
57
Literatur zu Teil I
59
Teil II
61
Systeme mit vielen Freiheitsgraden - N-Massenschwinger
Lernziel
61
1
1.1
1.2
1.3
Grundlagen des N-Massenschwingers
Vorbemerkungen
Herleitung der Bewegungsgleichung
Bewegungsgleichung für den N-Massenschwinger in der
Finite-Element-Methode
61
61
64
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Berücksichtigung der Dämpfung
Allgemeine Grundlagen
Experimentelle Bestimmung der Dämpfungswerte
Coulomb-Dämpfung
Material-Dämpfung (Hysterese-Dämpfung)
Rayleigh-Dämpfung
Dämpfung im ANSYS/ED-Programm
78
78
83
86
88
89
92
3
3.1
3.2
3.3
3.4
Reduktion der Bewegungsgleichung
Übersicht
ANSYS/ED-Eingabe für die Reduktion
Wahl der Hauptfreiheitsgrade bei der Guyan-Reduktion
Diskussion
95
95
101
103
106
4
Übersicht über die Berechnungsmethoden
107
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Berechnung von Eigenfrequenzen und Eigenformen (Modal Analysis)
Einleitung
Freie ungedämpfte Schwingung
Freie gedämpfte Schwingung
Bemerkungen zur numerischen Lösung von Eigenwertproblemen
Spin Softening
111
111
111
117
120
122
6
6.1
Transiente Analyse - Zeitintegration
Einleitung
124
124
68
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
Das zentrale Differenzenverfahren
Das Houbolt-Verfahren
Das Newmark-Verfahren
Zeitschrittweite
Grundlagen der automatischen Zeitschrittsteuerung im ANSYS/EDProgramm
Reduzierte lineare transiente Analyse
124
127
129
132
134
137
7
Frequenzganganalyse (Harmonie Frequency Analysis)
139
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
Modale Superposition
Grundlagen
Charakterisierung der modalen Superposition
Vorteile und Nachteile der modalen Superposition
Wegerregung bei der modalen Superposition
Materialabhängige Dämpfungsgrade
Modale Reduktion bei nichtproportionaler Dämpfung (QRDAMP)
141
141
144
144
145
146
147
9
9.1
9.2
Antwortspektrum-Methode
Ziel der Antwortspektrum-Methode
Grundlagen
149
149
149
Literatur zu Teil II
153
Teil III Handhabung des ANSYS/ED-Programms
155
Lernziel
Zur Schreibweise in diesem Teil des Buches
Zu den Beispielen in diesem Teil des Buches
155
155
156
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Modalanalyse (modal analysis)
Was ist eine Modalanalyse?
Wie eine Modalanalyse durchgeführt wird
Beispiel
Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben
157
157
157
169
170
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Transiente dynamische Analyse (transient analysis)
Was ist eine transiente dynamische Analyse?
Vorüberlegungen
Die drei Wege der Berechnung
i.
Wie eine transiente dynamische Analyse durchgeführt wird
Beispiele
Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben
177
177
177
178
182
207
209
3
3.1
3.2
Frequenzganganalyse (harmonic frequency analysis)
Was ist eine Frequenzganganalyse?
Die drei Methoden der Frequenzganganalyse
218
218
219
3.3
3.4
3.5
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
Wie eine Frequenzganganalyse durchgeführt wird
Beispiele
Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben
Antwortspektrum-Analyse
Was ist eine Antwortspektrum-Analyse?
Wie eine Spektrumanalyse durchgeführt wird
Vorbereitende Arbeitsschritte
Durchführung der Single-Point Response Analyse (SPRS)
Beispiel
Kurzdarstellung der ANSYS/ED-Programmeingaben
223
239
242
248
248
248
249
251
254
255
Teil IVBeispiele
257
Lernziel
257
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Die Benutzeroberfläche des ANSYS/ED-Programms
Das Dienstmenü (ANSYS Utility Menü)
Das Hauptmenü (ANSYS Main Menü)
Das Eingabefenster (ANSYS Input)
Das Grafikfenster (ANSYS Graphics)
Das Druckknopffeld (ANSYS Toolbar)
Das Ausgabefenster (ANSYS Output)
Das Speichern der aktuellen Fensteranordnung
Hilfe-Texte (Help)
257
259
260
260
261
262
263
263
263
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
Die Benutzeroberfläche des ANSYS/Workbench-Programms
Die Funktionsleisten
Der Strukturbaum
Das Grafikfenster
Das Detailsfenster
Selektion von Flächen, Kanten, Ecken oder Bauteilen
Messfunktionen
Einheitensystem
Erstellen von Komponenten
Bildschirm teilen und Kantendarstellung (wireframe)
Screenshots
Der Simulationsassistent
264
264
265
266
267
268
269
269
270
270
271
272
Beispiel 1 Flügelprofil, Modalanalyse
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Idealisierung
3
Preprocessing
4
Variante 1: Modalanalyse (LANB)
5
Variante 2: Modalanalyse (REDUC)
6
Variante 3: Modalanalyse (SUBSP)
273
273
273
274
274
277
279
281
7
8
9
9.1
9.2
9.3
9.4
Variante 4: Modalanalyse (SUBSP) mit Vorspannung
Variante 5: Modalanalyse mit Dämpfung (DAMP)
Modalanalyse mit ANSYS/Workbench
Start von ANSYS/Workbench
Modellierung
Simulation
Ergebnisse
Beispiel 2 Lineal, Modalanalyse, Transiente
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Idealisierung
2.1
Geometrie
2.2
Materialwerte
2.3
Sonstige Annahmen
3
Modellerstellung (preprocessing)
4
Aufbringen der Lasten und Starten der Lösung (solution)
5
Auswertung der Ergebnisse (postprocessing)
6
Zeitverlaufs-Berechnungen
6.1
Variante 1: Last am Ende
6.2
Variante 2: Last bei 1/3 der Länge
6.3
Variante 3: Last an der Kante
6.4
Variante 4: Last an beiden Kanten
7
Varianten zum Selbststudium
7.1
Masseverteilung
7.2
Variation der Eingabedaten
7.3
Variation des Elementtyps
8
Modalanalyse mit ANSYS/Workbench
8.1
Modellerstellung
8.2
Simulation
8.3
Auswertung der Ergebnisse
281
283
287
287
287
293
295
297
297
297
297
297
299
300
301
302
304
306
307
309
311
312
313
313
314
314
316
316
319
323
Beispiel 3 Flügelprofil, Transiente dynamische Analyse
325
Lernziel
325
1
Aufgabenstellung
325
2
Variante 1: Reduzierte transiente Analyse (REDUC)
326
3
Variante 2: Reduzierte transiente Analyse (REDUC) mit Lasttabelle
331
4
Variante 3: Transiente Analyse mit modaler Superposition (MSUP)
334
5
Variante 4: Transiente Analyse mit vollständigen Systemmatrizen (FÜLL) ..336
Beispiel 4 Flügelprofil, Frequenzganganalyse
A
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Variante 1: Frequenzganganalyse mit
vollständigen Systemmatrizen (FÜLL)
3
Variante 2: Reduzierte Frequenzganganalyse (REDUC)
4
Variante 3: Frequenzganganalyse mit modaler Superposition (MSUP)
339
339
339
339
345
350
Beispiel 5 Flügelprofil, Spektrumanalyse
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Ablauf der Berechnung
354
354
354
354
Beispiel 6 Rotor-Idealisierung, Modalanalyse
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Variante 1: Vollwelle mit 2-D-Balkenelementen (BEAM3)
2.1
Preprocessing
2.2
Lösungsabschnitt
2.3
Postprocessing
3
Variante 2: Vollwelle mit 3-D-Balkenelementen (BEAM4)
4
Variante 3: Vollwelle mit 3-D-Volumenelementen (SOLID45)
5
Variante 4: Vollwelle mit 3-D-Volumenelementen (SOLID45)
6
Variante 5: Vollwelle mit harmonischen 2-D-Flächenelementen
(PLANE25)
7
Trommelrotor
8
Variante 6:Trommelrotor mit 2-D-Balkenelementen (BEAM3)
9
Variante 7:Trommelrotor mit 3-D-Balkenelementen (BEAM4)
10
Variante 8:Trommelrotor mit 3-D-Volumenelementen (SOLID45)
11
Variante 9:Trommelrotor mit harmonischen 2-D-Flächenelementen
(PLANE25)
12
Variante 10:Trommelrotor mit 3-D-Rohrelementen (PIPE16)
13
Variante 11 :Trommelrotor mit 3-D-Rohrelementen (PIPE16) mit
Kreiselwirkung
358
358
358
359
359
361
362
363
365
368
Beispiel 7 Lagergestell, Lineare Transiente
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Idealisierung
3
Preprocessing
4
Modalanalyse
5
Lineare Transiente
5.1
Die Kontaktbedingungen (gap condition)
5.2
Lastschritt 1
5.3
Lastschritt 2
5.4
Lastschritt 3
6
Das Postprocessing
388
388
388
388
389
391
393
393
394
395
395
396
Beispiel 8 Schiffsdeck, Frequenzgang-Analyse
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Idealisierung
3
Preprocessing
4
Modalanalyse
5
Postprocessing der Modalanalyse
6
Frequenzgang-Analyse
3§9
399
399
399
399
402
403
404
370
373
374
376
379
381
382
384
7
Postprocessing der Frequenzgang-Analyse
405
Beispiel 9 Maschinenrahmen, Nichtlineare Transiente
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Idealisierung
3
Preprocessing
4
Modalanalyse
5
Transiente Analyse
6
Postprocessing
6.1
Zeitverlauf-Postprocessor POST26
6.2
Allgemeiner Postprocessor POST1
407
407
407
407
408
412
413
414
414
415
Beispiel 10 Trommel, Modalanalyse
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Modellerstellung (preprocessing)
2.1
Erstellen der Geometrie
2.2
Vernetzung der Geometrie
2.3
Randbedingungen
3
Berechnung der Vorspannung
4
Durchführung der Modalanalyse
5
Auswertung der Ergebnisse
419
419
419
422
424
424
424
425
426
426
Beispiel 11 Baukran, Modalanalyse, Transiente
Lernziel
1
Aufgabenstellung
2
Idealisierung
3
Modalanalyse
4
Zeitverlaufs-Berechnungen
4.1
Variante 1: vergleichbar zur Modalanalyse
4.2
Variante 2: mit Erdbeschleunigung
4.3
Variante 3: mit Dichte 20000
4.4
Variante 4: mit Dichte 100000
5
Varianten zum Selbststudium
5.1
Grenzfall
5.2
Modalanalyse mit Vorspannung
428
428
428
429
430
432
432
434
434
435
435
435
435
Sachregister
436