Aufg.2 Lösung Ein einfacher Fotoapparat

ForscherInnenwerkstatt Physik
Aufgabe 2
Graz, 12-2015
Ein einfacher Fotoapparat
Lösung:
Zur Erklärung benötigt man diese physikalischen Begriffe:
Lochkamera − Abbildung − Blende − Bilder
1.
Das Bild ist reell, höhenverkehrt, seitenverkehrt und verkleinert. Außerdem ist es sehr
lichtschwach.
2.
Erklärung
Gegenstand
Loch im Deckel
Bild
Abb. 1 Entstehung des Bildes
Von der gesamten Oberfläche des Gegenstandes gehen Strahlen in alle Richtungen aus. Durch die enge
Blendenöffnung kann von jedem Punkt des Gegenstandes nur je ein Strahl durchgehen. So entsteht auf dem
Seidenpapier (das ist der „Schirm“) ein höhen- und seitenverkehrtes Bild des Gegenstandes (siehe Abb. 1).
Wegen der kleinen Öffnung ist das Bild sehr lichtschwach. Bei größerem Loch wird das Bild heller. Allerdings wird das Bild auch unschärfer, da jeder Punkt des Gegenstandes vom Lichtbündel auf einen breiten
Bereich des Schirms abgebildet wird. Weil sich diese Bereiche bei benachbarten Punkten auf dem Schirm
überdecken, wird das Bild unscharf (siehe Abb. 2).
Abb. 2
Gegenstand
Großes Loch im Deckel
Unscharfes Bild
1
Für SpezialistInnen:
Bei kleiner Blendengröße nimmt die Bildschärfe zwar zu aber gleichzeitig die Helligkeit ab. Daher soll man
zur Betrachtung helle (leuchtende) Gegenstände auswählen. Eine weitere Verbesserung gelingt, wenn man
das Zimmer abdunkelt. Damit vermeidet man das „Streulicht“, das ebenfalls die Unschärfe vergrößert. Bei
kleiner Blende tritt ein weiteres Problem wegen der Wellennatur des Lichts auf, die sogenannten Beugungserscheinungen.
Der optimale Blendendurchmesser d
d=
beträgt
λl
, siehe Lehrbuch der Physik, Berg2
mann/Schäfer, Band 3, 1987. ( λ : Wellenlänge des Lichts; l: Abstand zwischen Lochblende und Schirm (
Seidenpapier). Zum Beispiel findet man für eine Kartonröhre mit l = 12cm und eine mittlere Lichtwellenlänge (580 nm) d=0,19mm .
Bemerkungen
Die Lochkamera wurde bereits 1321 in Europa erstmals erwähnt. Zum Bau kann man beliebig geformte
Hohlkörper verwenden, z.B. Schuhschachteln, Kartonschachteln, usw. . Bei größeren Schachteln kann man
hinter das Seidenpapier ein Mobiltelefon oder irgendeinen Fotoapparat stellen und das verkehrte Bild fotografieren. Steht der Fotoapparat genau in der Mitte, so kann man das Seidenpapier sogar entfernen.
Die Abbildungsgleichung lautet:
𝐺 ∶ 𝐵 = 𝑔 ∶ 𝑏 , dabei ist G Größe des Gegenstandes, B Größe des
Bildes, g Entfernung Gegenstand – Lochblende, b Entfernung Lochblende – Bild .
Dabei kann man B und b bei der Lochkamera abmessen. Ist nun die Entfernung zum Gegenstand g bekannt, so kann man die Größe des Gegenstandes berechnen oder umgekehrt bei bekannter Größe seine Entfernung berechnen. Z. B. kann man damit bei bekannter Entfernung der Sonne ihren Durchmesser bestimmen.
In einem abgedunkelten Raum kann man mit Hilfe eines Schlüsselloches Bilder des Raumes hinter dem
Schlüsselloch mit einem Blatt weißem Papier auffangen. Dieser Raum muss nur entsprechend hell sein ev.
Sonnenlicht). Wir befinden uns jetzt im Inneren einer „Lochkamera“ oder „Camera Obscura“, wie sie früher
genannt wurde. So einen Raum, eigentlich ein begehbares Fernrohr, kann man im berühmten Old Royal
Observatory in Greenwich bei London besichtigen. Übrigens wurde unser Erd-Koordinatensystem so festgelegt, dass der Nullmeridian genau durch den Giebel dieses Gebäudes geht. Ein Nebengebäude hat im Inneren
einen großen runden Raum, in dessen Mitte ein Tisch mit einer großen weißen Platte steht. Ein schräg montierter Spiegel über einem kleinen Loch in der Kuppel des Baus leitet das Licht zum kleinen Loch und senkrecht herunter zum Tisch. Ein Linsensystem beim Loch verbessert die Helligkeit. Diese Anordnung bildet
die Umgebung auf dem Tisch ab, so dass man Wiesen Bäume, Straßen (mit Verkehr!) oder Fußgänger beobachten kann.
Historisches zur „Camera Obscura“: Von D. Glass, What´s What? , Naturwissenschaftliche Plaudereien,
DTB Verlag München 1995 stammen folgende Zeilen: „Ein französischer Schriftsteller des 17. Jahrhunderts berichtet von einer Camera obscura in der Nähe eines Parks, in dem sich, wie man wusste, junge Paare
von zweifelhafter Moral herumtrieben. Vornehme Besucher bezahlten, um in die Camera obscura eintreten
und die Bilder betrachten zu können, die von den verschiedenen skandalösen Vorgängen unter Bäumen und
Büschen an der Wand erschienen. Diese zahlenden Besucher waren nicht nur überrascht von dem, was sie
sahen, sondern auch, wie sie es sahen - wussten die meisten von ihnen doch nicht, dass ein Loch ein solches
Bild an eine Wand werfen kann, weil Licht sich geradlinig fortbewegt. Will man dieser Beschreibung aus
dem 17. Jahrhundert Glauben schenken, dann gab es auch noch einige andere Dinge, die die Besucher nicht
wussten: Erstens, dass die meisten der amourösen Abenteuer, die sie beobachteten, von den Betreibern der
Camera obscura inszeniert wurden, und zweitens, dass ihnen, während sie in dem dunklen Raum standen
und gebannt auf die anregenden Bilder starrten, ihre Brieftaschen gestohlen wurden!“
Quellenangabe:
Physikalische Freihandexperimente, 1997, Aulis-Verlag, D 85399 Hallbergmoos
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