dead spots von elektrogitarren-2

DEAD SPOTS VON ELEKTROGITARREN
Helmut Fleischer
©1999
Institut für Mechanik
Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
D-85577 Neubiberg
Tel.: 089/6004 2385
Fax: 089/6004 2386
E-Mail: [email protected]
Das Problem: Dead Spots
Die Zusammenhänge
Warum ist das "Sustain" bei elektrischen Gitarren
besser als bei akustischen Gitarren?
Was sind "Dead Spots"?
Wie hängen die Messergebnisse tatsächlich
zusammen?
Die Schlussfolgerung
Was wissen wir nun?
Wie lassen sich Dead Spots quantifizieren?
Wie kann's weitergehen?
Die Ursache: Schwingungen des Halses
Welche Ursache haben Dead Spots?
Die Danksagung
Wer hat alles mitgeholfen?
An welchem Ende, Steg oder Griffbrett,
sind die Auflager der Saiten nachgiebiger?
Unter welchen Bedingungen kann die Saite
Halsresonanzen anregen?
Die weiterführende Literatur
Wo kann man nachlesen, wenn man's genau
wissen will?
Die Diagnose: Messung der mechanischen
Konduktanz
Durch welche Messgröße lassen sich die
Energieverluste an den Saitenenden am besten
kennzeichnen?
Wie ist die Konduktanz-"Landschaft" zu
interpretieren?
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Das Problem: Dead Spots
Warum ist das "Sustain" bei elektrischen Gitarren besser als bei akustischen Gitarren?
Das musikalische Signal von Gitarren stammt von schwingenden Saiten. Eine Saite ist selbst nicht in
der Lage, nennenswert Schall abzustrahlen. Zwei unterschiedliche Wege werden beschritten, um Saitenschwingung in Schall umzuwandeln.
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Bei der akustischen Gitarre überträgt die Saite, vornehmlich über den Steg, Schwingungsenergie auf die Decke. Der Korpus schwingt mit und bringt über seine große Oberfläche wiederum die umgebende Luft zum Mitschwingen, wodurch die Bewegung der Saite zu Schall
wird. Da die Saite den Schall sozusagen aus eigener Kraft erzeugen muss, verliert ihre
Schwingung rasch an Energie und ist nach relativ kurzer Zeit abgeklungen.
Bei der Elektrogitarre wird die Saitenschwingung durch (meist elektromagnetische) Tonabnehmer abgegriffen und in ein elektrisches Signal verwandelt. Dieses wird auf die bekannte
Weise mit den Mitteln der Elektroakustik manipuliert, verstärkt und am Schluss in Schall
umgewandelt. Da der Korpus einer Elektrogitarre den Schall nicht selbst abzustrahlen hat,
muss er nicht flexibel sein wie bei einer akustischen Gitarre, sondern kann aus Vollmaterial
gefertigt werden. Das hat zur Folge, dass die Saiten an ihren Enden weitgehend unnachgiebig
aufgelagert sind. Die starren Auflager entziehen der Saite nur wenig Schwingungsenergie, was
zur Folge hat, dass die Saitenschwingung länger anhält als bei einem selbststrahlenden
Instrument.
Das "Sustain" ist bei einer Elektrogitarre im Allgemeinen besser als bei einer akustischen Gitarre. Dies
ist gewünscht und eröffnet für die Elektrogitarre als Melodie-Instrument neue Spielmöglichkeiten mit
Tönen, die, ähnlich wie bei einem Streich- oder Blasinstrument, wesentlich länger nachklingen als bei
einem herkömmlichen Zupfinstrument.
Was sind "Dead Spots" ?
Man beobachtet jedoch, dass Gitarrentöne nicht an jedem Bund, an dem der Spieler eine Saite greift,
gleichmäßig lang anhalten. Es gibt bestimmte Stellen auf dem Griffbrett, an denen das Sustain
wesentlich kürzer als an benachbarten Bünden ist. Unregelmäßigkeiten dieser Art sind E-Gitarristen
wohlbekannt und werden als "Dead Spot" (tote Stellen) bezeichnet. Dieser Effekt wird im Folgenden
untersucht und am Beispiel von Elektrogitarren des weitverbreiteten Stratocaster-Typs illustriert.
Wie lassen sich Dead Spots quantifizieren?
Das Sustain wird objektiv über die Abklingzeit des Gesamtsignales gemessen, das der halsnahe Tonabnehmer an die Ausgangsbuchse liefert. In unserer Untersuchung wurde diejenige Zeit bestimmt, in
welcher der Gesamtpegel um 30 Dezibel abfällt, was in etwa einer Abnahme der Lautstärke auf ein
Achtel entspricht. Normalerweise wird die Abklingzeit um so kürzer, je höher die Lage, d.h. die
Nummer des Bundes ist, an dem die Saite gegriffen wird. Als eine auffällige Ausnahme von dieser
Regel beobachtet man bei unserer Stratocaster, dass beispielsweise die D-Saite besonders rasch dann
abklingt, wenn sie am vierten Bund gegriffen wird. Hier hat unsere Stratocaster einen Dead Spot. Auf
derselben Saite kann man das Gegenteil (was wir als "Live Spot" bezeichnet haben) am elften Bund
feststellen; hier klingt der Ton außergewöhnlich lang nach. Eine zusätzliche Studie hat gezeigt, dass
das Abklingen eines Gitarrentones (der ja kein Sinuston, sondern vielmehr ein komplexer Klang mit
einer Vielzahl von Teiltönen ist) im wesentlichen vom Grundton bestimmt ist. Offenbar geht ein Dead
Spot mit einem außergewöhnlich raschen Abklingen des Grundtones einher.
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Die Ursache: Schwingungen des Halses
Welche Ursache haben Dead Spots?
Schon länger werden Dead Spots mit Resonanzen des Instrumentenkörpers in Verbindung gebracht. In
den ersten Versuchsreihen waren deshalb die Korpusschwingungen zu untersuchen. Dazu wurde ein
Laser-Doppler-Vibrometer verwendet, das die schwingende Bewegung der Oberfläche berührungsfrei
misst, d.h. ohne dass die Schwingungen durch Aufbringen eines Aufnehmers gestört werden. Da die
Randbedingungen eines Objektes seine Schwingungen in hohem Maße beeinflussen, wurde besondere
Mühe darauf verwendet, die Messungen in situ durchzuführen. Darunter ist zu verstehen, dass eine
Person während der Messung, die einige Minuten dauert, das Instrument in normaler Spielhaltung am
Körper hält. Dies ist aus Abb. 1a zu ersehen, in der auch das Messgitter markiert ist. Die Gitarre wurde
im Frequenzbereich bis 500 Hz breitbandig mit einem Mini-Schwingerreger auf der Rückseite des
Halses am siebten Bund angeregt. Mehrere Resonanzen zeigen sich, deren Schwingungsbilder in den
Abb. 1b - f zusammengestellt sind. Die erste Resonanz (Abb. 1b) ist noch unterhalb der tiefsten
Grundfrequenz (82 Hz für die leere E-Saite). Die anderen (Abb. 1c - f) liegen innerhalb des Bereiches
der Frequenzen, die eine Gitarre nutzt, und sind daher für die vorliegende Fragestellung von Interesse.
Diese Ergebnisse lassen erkennen, dass sich der Korpus durchaus nicht starr verhält, sondern bei bestimmten Frequenzen deutliche Resonanzen ausbildet.
Abb. 1. In-situ-Messung der Korpusschwingungen der Stratocaster mit dem Scanning Vibrometer. Rot und grün kennzeichnen unterschiedliche Bewegungsrichtungen. Je heller die Farbe,
desto größer ist die Schwingungsamplitude.
1a (oben).: Messgitter.
1b bis 1f (nächste Seite): Schwingungen von Korpus und Hals bei den angegebenen Frequenzen.
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Abb. 1b. 60 Hz.
Abb. 1b. 190 Hz.
Abb. 1b. 200 Hz.
Abb. 1b. 230 Hz.
Abb. 1b. 430 Hz.
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An welchem Ende, Steg oder Griffbrett, sind die Auflager der Saiten nachgiebiger?
Bezüglich der Auflager, welche die Saiten an ihren Enden vorfinden, ergeben die Experimente einen
auffälligen Unterschied zwischen elektrischen und akustischen Zupfinstrumenten. Während bei einer
akustischen Gitarre in aller Regel der Steg nachgiebiger als der Hals ist, gilt für Elektrogitarren genau
das Gegenteil: Am Steg-Ende ist die Saite weitgehend unnachgiebig festgehalten, am Hals-Ende kann
sich ihr Auflager dagegen bewegen. Im Hinblick auf Dead Spots ist demnach der Hals einer SolidBody-Gitarre die Schwachstelle, da die Saite den Instrumentenkörper über den Hals zum Mitschwingen bringt. Auf diesem Wege fließt Energie in das Instrument ab und ist für die Saitenschwingung
verloren. Die "Schwingbereitschaft" des Halses stellt sich als Ursache für eine zusätzliche Dämpfung
der Saiten am oberen Auflager und somit für Dead Spots dar. Hierbei sind mehrere Richtungen möglich, in denen sich der Hals schwingend bewegen kann. Frühere Studien haben gezeigt, dass im betrachteten Zusammenhang die Bewegungsrichtung senkrecht zum Griffbrett von primärer Bedeutung
ist.
Unter welchen Bedingungen kann die Saite Halsresonanzen anregen?
Damit der Hals durch die Saite zum Mitschwingen gebracht werden kann, müssen zwei Voraussetzungen erfüllt sein:
•
•
Die Frequenz der Saitenschwingung muss hinreichend mit der Frequenz einer Halsresonanz
übereinstimmen.
Der Anregungspunkt (das obere Saitenende) darf nicht in einem Schwingungsknoten, sondern
muss nahe genug bei einem Schwingungsbauch einer Halsresonanz liegen.
Vereinfacht ausgedrückt: Frequenz und Ort der Schwingungsanregung müssen stimmen. In Hinsicht
auf eine konkrete Anregung durch die Saiten sind die Korpusschwingungen nur schwer zu interpretieren.
Die Diagnose: Messung der mechanischen Konduktanz
Durch welche Messgröße lassen sich die Energieverluste an den Saitenenden am besten
kennzeichnen?
Die Punktadmittanz (Schwinggeschwindigkeit/Kraft), gemessen an den möglichen Saitenenden auf
dem Hals, ist eine direkte Kenngröße. Ihr Realteil, die Konduktanz, kennzeichnet das Abfließen von
Energie über ein Saitenende und ist deshalb für die vorliegende Aufgabenstellung von größter Aussagekraft. Die Konduktanz wurde ebenfalls in situ, d.h. während eine Person die Gitarre in sitzender
Spielposition hielt, gemessen. Schwinggeschwindigkeit und Kraft wurden gleichzeitig mit einem Impedanzmesskopf aufgenommen, der auf einen Schwingerreger montiert war und senkrecht gegen die
jeweilige Messstelle auf dem Griffbrett gedrückt wurde. Die Person umfasste bei der Messung den
Hals nahe derjenigen Stelle, an der gerade die Konduktanz bestimmt wurde. Damit wurde nachgebildet, dass der Gitarrist beim Spielen die Saite an der entsprechenden Stelle greift und mit seiner Hand
und seinem Arm die Schwingung des Halses beeinflusst. Die beiden Mess-Signale wurden mit einem
Zweikanal-FFT-Analysator verarbeitet.
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Die Diagramme in Abb. 2 beziehen sich auf zwei unterschiedliche Gitarren. Sie zeigen eine verdichtete 3D-Darstellung der Halskonduktanz, die auf den Bezugswert 0,1 m/s pro Newton bzw. 0,1 s/kg
normiert ist. Die einzelnen Kurven gelten für Messpunkte am Sattel und an den ersten 19 Bünde, deren
Nummern angegeben sind. Für jede Gitarre entsteht eine typische Konduktanz-"Landschaft". Darin
spiegeln die "Bergzüge" die Resonanzen des Instruments (für die Stratocaster von Abb. 2a: siehe Abb.
1) wider. Je höher die Konduktanz ist, desto leichter kann eine Halsresonanz angeregt werde. Desto
mehr Energie verliert auch die Saite, wenn sie am betreffenden Bund gegriffen wird und mit der
betreffenden Frequenz schwingt. Man erkennt deutliche Unterschiede zwischen den Diagrammen für
die beiden "Urtypen" Stratocaster (Abb. 2a) und Les Paul (Abb. 2b).
Abb. 2a. Konduktanz der Fender Stratocaster als Funktion der Frequenz, gemessen entlang dem
Griffbrett zwischen den beiden mittleren Saiten vom Sattel zum 19. Bund.
Abb. 2b. Zum Vergleich: Wie Abb. 2a, aber für eine E-Gitarre Gibson Les Paul.
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Wie ist die Konduktanz-"Landschaft" zu interpretieren?
Abb. 3. Schablone zur Auswertung einer Konduktanz-Landschaft. Die Kreise kennzeichnen die
Grundfrequenzen aller Saite-Bund- Kombinationen.
Da eine hohe Konduktanz für hohe Dämpfung der Saite am betreffenden Ort und der betreffenden
Frequenz steht, können die "Höhenzüge" in Abb. 2 als Indikatoren für mögliche Dead Spots dienen.
Nun wird allerdings nicht jede Kombination von Ort und Frequenz auf einer Gitarre auch tatsächlich
genutzt. Diejenigen, die bei Standardstimmung (E, A = 110 Hz, D, G, H, e) vorkommen, sind in Abb.
3 durch Punkte markiert. Abb. 3 dient als Schablone zur Auswertung der Diagramme von Abb. 2. Was
wie sechs Perlenschnüre aussieht, bezieht sich auf je eine Saite. Es sind die Grundfrequenzen der Töne
für den Fall eingetragen, dass die jeweilige Saite leer gespielt (das Ende liegt am Sattel) bzw. am angegebenen Bund gegriffen wird. Für jede Kombination ist zu prüfen, wie groß die Konduktanz ist.
Überschlägig kann dies dadurch geschehen, dass Abb. 3 auf transparente Folie kopiert und über das
Konduktanz-Diagramm gelegt wird. Fällt ein Markierungspunkt in Abb. 3 mit einem hohen Konduktanzwert ("Berg") in Abb. 2 zusammen, ist ein Dead Spot zu erwarten. Trifft ein Punkt auf eine extrem
niedrige Konduktanz ("Tal" oder "Tiefebene"), kann mit einem Live Spot gerechnet werden.
Die Zusammenhänge
Wie hängen die Messergebnisse tatsächlich zusammen?
Als Beispiel ist in Abb. 4 eine andere Gitarre vom Typ Stratocaster herausgegriffen. Es sind zusammengestellt:
•
•
•
Teiltonspektrum über der Zeit in 3D-Darstellung;
Abklingzeit über der Stelle, an der die Saite gegriffen wird;
Konduktanz-Diagramm.
Um Unterschiede auszuschließen, die von verschiedenartigen Saiten herrühren können, wird nur ein
und dieselbe Saite (hier: die D-Saite) betrachtet.
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Abb. 4. Zusammenstellung verschiedener Ergebnisse für eine Fender Stratocaster.
Oben: D-Saite am vierten Bund (links) bzw. elften Bund (rechts) mit dem Plektrum angerissen.
Aufgetragen ist das Teiltonspektrum über der Zeit.
Unten links: Abklingzeit T30 (30 dB Pegeldifferenz) der D-Saite über der Nummer des Bundes.
Unten rechts: Hals-Konduktanz. Das Quadrat kennzeichnet einen Dead Spot, das Dreieck einen
Live Spot.
Das eine Extrem stellt ein Dead Spot (Quadrat in Abb. 4) am vierten Bund der D-Saite dar. Auf derselben Saite tritt als das andere Extrem ein Live Spot (Dreieck) am elften Bund auf. Obwohl eigentlich
für die tiefen Lagen ein längeres Nachklingen als für die hohen Lagen zu erwarten wäre, ist die Abklingzeit (links unten in Abb. 4) beim Dead Spot nur etwa halb so lang wie beim Live Spot. Der
Grund dafür ist aus den Teiltonspektren oben in Abb. 4 zu ersehen: Beim tiefsten Teilton (Grundton)
hält die Schwingung im Normalfall sehr viel länger an, als bei allen anderen Teiltönen; am deutlichsten zeigt sich diese Tatsache beim Live Spot ( rechtes oberes Teildiagramm). Das Teildiagramm links
daneben gilt für den Dead Spot. Klar ist zu erkennen, dass der Grundton außergewöhnlich rasch abfällt. In diesem Ausnahmefall wird die Abklingzeit des Gesamtsignals nicht mehr vom Grundton, sondern von höheren Teiltönen (hier vom zweiten Teilton mit der doppelten Frequenz des ersten) bestimmt. Es bestätigt sich, dass ein Dead Spot durch das ungewöhnlich rasche Abklingen des Grundtones charakterisiert ist.
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Wie sich dies in der Konduktanz-Landschaft äußert, zeigt das rechte untere Diagramm von Abb. 4.
Das Quadrat bezieht sich auf die Grundschwingung der am vierten Bund gegriffenen D-Saite. Ein
Konduktanz-Gipfel wird getroffen, was bedeutet, dass die Grundschwingung der Saite extrem stark
gedämpft wird und demzufolge rasch abklingt. Wird die D-Saite dagegen am elften Bund gegriffen, ist
die Konduktanz extrem klein. Da der Grundschwingung am Halsende der Saite keine Energie entzogen wird, hält sie sehr lange an. Somit erweist sich die Halskonduktanz als eine wichtige und aussagekräftige Kenngröße. Sie ermöglicht Aussagen über das Abklingen der Grundtöne der verschiedenen
Saiten an den verschiedenen Stellen auf dem Griffbrett und ist deshalb eine anschauliche Hilfe bei der
Diagnose der Ursache von Dead Spots.
Die Schlussfolgerung
Was wissen wir nun?
Auf den ersten Blick wirkt eine Solid-Body-Gitarre starr und unnachgiebig. Auf den zweiten Blick
allerdings erweist sie sich bei bestimmten Frequenzen als durchaus beweglich. Ein Dead Spot, der
durch ein außergewöhnlich rasches Abklingen des Grundtones bestimmt wird, hat seine Ursache in
zusätzlicher Dämpfung, die auf Abfließen von Energie aus der Saite in den Instrumentenkörper
zurückgeht. Für eine gut gefertigte und ausbalancierte Gitarre ist der Steg weitgehend unbeweglich. Es
lässt sich dagegen kaum vermeiden, dass der Hals nachgeben und Resonanzen ausbilden kann. Dead
Spots entstehen demnach nicht am Steg, sondern am Hals.
Unter bestimmten Bedingungen kann eine Saite den Hals in Resonanz versetzen, d.h. zum Mitschwingen bringen, wodurch ihre Schwingung gedämpft wird. Die mechanische Konduktanz ist eine Kenngröße, die sich zur Beschreibung dieses Effekts gut eignet. Sie ist ein Maß für die frequenzselektive
Dämpfung, der die Saite an ihren Auflagern unterliegt. Es wird vorgeschlagen, die Konduktanz auf
dem Hals in Richtung senkrecht zum Griffbrett zu ermitteln. Dafür wird ein wirklichkeitsnahes in-situMessverfahren angegeben, das es erlaubt, die Einflüsse des Körpers und vor allem auch der Hand des
Gitarristen zu berücksichtigen. Wenn man die Messkurven zusammenstellt, die man am Sattel und an
den einzelnen Bünden erhält, entsteht eine Art Landschaft, die einen "Fingerabdruck" einer Gitarre
hinsichtlich ihrer Dead Spots darstellt. Eine Auswerteschablone enthält die Grundfrequenzen der
Töne, welche die Saiten erzeugen, wenn sie leer oder an einem Bund gespielt werden. Sie ermöglicht
die Interpretation der Konduktanz-Landschaft. Je größer die Konduktanz für eine Saite-Bund-Kombination ist, desto wahrscheinlicher tritt dort ein Dead Spot auf.
Wie kann's weitergehen?
Aufgabe des Instrumentenbauers ist es nun, die Halsresonanzen so zu legen, dass sie sich in Bezug auf
Dead Spots möglichst wenig auswirken. Der Schlüssel dazu ist die Kenntnis der Konduktanz auf dem
Griffbrett einer Elektrogitarre. Die Konduktanz lässt sich ohne großen Aufwand wirklichkeitsnah messen und einfach interpretieren. Sie verspricht, ein aussagekräftiges Hilfsmittel zur Diagnose und damit
zur Vermeidung von Dead Spots zu werden.
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Die Danksagung
Wer hat alles mitgeholfen?
Der Autor dankt den Herren
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Tilmann Zwicker für die Zusammenarbeit,
Tobias Fleischer dafür, dass er seine Stratocaster herausgerückt hat,
Thomas Twork für die Schwingungsmessungen sowie
Claudia Langer für die Unterstützung beim Zugang zum Netz und auch sonst für alle guten
Hinweise.
Die weiterführende Literatur
Wo kann man nachlesen, wenn man's genau wissen will?
Fleischer, H., Admittanzmessungen an akustischen Gitarren. Forschungs- und Seminarberichte aus
dem Gebiet Technische Mechanik und Flächentragwerke 01/97. Herausgeber F.A. Emmerling
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Fleischer, H., Zwicker, T., Admittanzmessungen an Elektrobässen. In: Fortschritte der Akustik
(DAGA '97), DEGA, Oldenburg 1997, 301 - 302.
Fleischer, H., Zwicker, T., Mechanical vibrations of electric guitars. Acustica - acta acustica 84
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Fleischer, H., Zwicker, T., Investigating dead spots of electric guitars. Acustica - acta acustica 85
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Fleischer, H., Abklingen der Saitenschwingungen von Solid-Body-Gitarren. In: Fortschritte der
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Fleischer, H., Schwingungsuntersuchungen an elektrischen Gitarren. Beiträge zur Vibro- und Psychoakustik 2/01. Hrsg. H. Fleischer und H. Fastl, UniBw und TU München, Neubiberg 2001. ISSN
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Fleischer, H., Korpusschwingungen einer Elektrogitarre. Beiträge zur Vibro- und Psychoakustik 1/06.
Hrsg. H. Fleischer und H. Fastl, UniBw und TU München, Neubiberg 2006. ISSN 1430-936X.
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