Temperaturmessung - Die Otto-von-Guericke

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Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Fakultät für Verfahrens- und Systemtechnik
Institut für Strömungstechnik und Thermodynamik
Praktikumsversuch
Temperaturmessung
Dr.-Ing. J. Al Karawi
Dr.-Ing. D. Handtke
Magdeburg, September 2011
Seite 2
Praktikumsversuch Temperaturmessung
Inhaltsverzeichnis
1
Grundlagen………………………………………………………………….…….3
2
2.1
2.2
2.2.1
2.2.2
2.3
Berührungsthermometer……………………..……………….……………..…..3
Flüssigkeitsthermometer…………………..…………………………………….3
Widerstandsthermometer…………………………………………………….….5
Metallwiderstandsthermometer…………………………..………………….….5
Halbleiterwiderstandsthermometer……......………………………………..….8
Thermoelemente………………………………………………………………....9
3
3.1
3.2
3.3
Temperaturmessfehler……………………………………………………….....13
Statische Messfehler von Berührungsthermometern………………………..13
Dynamische Messfehler von Berührungsthermometern………..…………..14
Messfehler durch Strahlungseinfluss………………………………………….16
4
4.1
4.2
4.3
Hinweise für technische Temperaturmessungen…………………………....16
Wärmeübertragung……………………………………………………………..16
Messungen in Rohrleitungen…………………………………………………..17
Messungen in Gasströmungen………………………………………………..17
5
5.1
5.2
5.3
Kalibrierung………………………………………………………………….......18
Notwendigkeit der Kalibrierung………………………………………………..18
Messeinrichtung zur Registrierung der Temperaturverläufe……………….19
Kalibrierkurven und Kalibriergleichungen…………………………………….20
6
Aufgabenstellung des Praktikums…………………………………………….20
7
Gliederung des Protokolls……………………………………………………..24
8
Literatur……………………………………………………………………….....26
9
Anhang…………………………………………………………………………..27
Tabelle 1: Anwendungsbereiche von Temperaturmessgeräten………………….....27
Tabelle 2: Grundwerte der Thermospannung in mV für NiCr-Ni (Typ K)………….29
Tabelle 3: Grundwerte (Ohm) der Messwiderstände Pt 100 in 10K-Schritten…….29
Seite 3
1
Grundlagen
Die Temperatur eines Messobjektes ist eine Zustandsgröße, die ein Maß für die innere
Energie des Körpers ist. Stehen zwei Medien im thermischen Gleichgewicht, so haben
sie die gleiche Temperatur T. Die Festlegung des Temperaturbegriffes der klassischen
Thermodynamik ist mit dem ersten und zweiten Gleichgewichtspostulat verbunden.
Als thermische Basisgrößenart wurde im SI die thermodynamische Temperatur T festgelegt. Ihre Einheit ist das Kelvin (K). Daneben ist die Angabe von CelsiusTemperaturen ϑ mit der Einheit Celsius (°C) möglich. Temperaturdifferenzen der absoluten oder der Celsius-Temperatur sind in K anzugeben.
Die Verfahren zur Messung der Temperatur eines Messobjektes basieren auf dem
Wärmeübergang zwischen diesem und dem Thermometer. Der Wärmeübergang erfolgt
entweder durch Berührung oder durch Strahlung und bewirkt die Einstellung des thermischen Gleichgewichtes zwischen Thermometer und Messobjekt.
2
Berührungsthermometer
Bei Berührungsthermometern ist zwischen mechanischen und elektrischen Berührungsthermometern zu unterscheiden.
Erstere basieren auf dem Prinzip der Wärmedehnung. Es beinhaltet die Temperaturabhängigkeit der Ausdehnung von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen. Typische Vertreter dieser Thermometer sind die Flüssigkeitsthermometer, wobei zu unterscheiden ist
zwischen Flüssigkeitsglas- und Flüssigkeitsfederthermometern.
Die elektrischen Berührungsthermometer basieren auf dem thermoelektrischen Messprinzip.
Man unterscheidet einerseits das thermowiderstandselektrische Messprinzip, welches
auf der Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes von Leitern und Halbleitern beruht und andererseits das thermospannungselektrische Messprinzip (SeebeckEffekt).
Beim Seebeck-Effekt entsteht in einem aus zwei verschiedenen metallischen Leitern
gebildeter Stromkreis eine Thermospannung, wenn die Verbindungsstellen der Metalle
unterschiedliche Temperaturen besitzen. Die Thermospannung ist ein Maß für diese
Temperaturdifferenz.
Demzufolge unterscheidet man bei elektrischen Berührungsthermometern zwischen
Widerstandsthermometern und Thermoelementen.
2.1
Flüssigkeitsthermometer
Bei den Flüssigkeitsfederthermometern wird die Messgröße ϑ durch die Druck- bzw.
die Volumenänderung einer eingeschlossenen Flüssigkeit bei der Temperaturänderung
analog abgebildet.
Messbereich:
Messunsicherheit:
- 30 bis + 600 °C
± 1 % des Messwertes
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Bei den Flüssigkeitsglasthermometern wird an einer Kapillare der Unterschied der
Dehnung zwischen der thermometrischen Flüssigkeit und dem Glas in Abhängigkeit von
dem Temperatur gemessen. Der thermische Volumenausdehnungskoeffizient der thermometrischen Flüssigkeit sollte möglichst groß sein!
Als Messflüssigkeit wird hauptsächlich Quecksilber verwendet, obwohl der thermische
Volumenausdehnungskoeffizient gegenüber benetzenden thermometrischen Flüssigkeiten (z.B. Alkohol) vergleichsweise niedrig ist.
Durch den Erstarrungspunkt des Quecksilbers (-38,9°C) und seinen Siedepunkt
(+356,6°C) kann das Quecksilberthermometer andererseits in einem großen Temperaturintervall eingesetzt werden:
Messbereich des Quecksilberthermometers: -30 bis +300 °C
Messunsicherheit: mindestens ± 1% des Anzeigebereiches
Wird der Kapillarraum über dem Quecksilber unter Druck gesetzt, so wird sein Anwendungsbereich bis 750°C erweitert.
Man kann mit Flüssigkeitsglasthermometern etwa folgende Werte erreichen:
Messbereich:
Messunsicherheit:
-20 bis +600°C
<± 0,1 % des Anzeigebereiches (bei Präzisionsgeräten)
Fadenkorrektur beim Flüssigkeitsglasthermometer
Flüssigkeitsthermometer zeigen nur dann richtig an, wenn die gesamte Flüssigkeit des
Thermometers der zu messenden Temperatur ausgesetzt ist [3]. Da ein Teil des Thermometers aus dem Messobjekt heraus ragt, ist es einer Temperatur ausgesetzt, die von
der Messtemperatur abweicht. Durch die Temperaturdifferenz zwischen der Umgebung
und dem Messmedium erfolgt ein Wärmeübergang zwischen Kapillare und Umgebung.
Die Folge davon ist eine Verkürzung bzw. Verlängerung des Flüssigkeitsfadens.
Um diesen Fehler weitestgehend zu berichtigen, muss eine so genannte Fadenkorrektur ∆ϑ durchgeführt werden. Hierfür gilt folgende Formel:
∆ϑ = k ⋅ n ⋅ (ϑa − ϑm )
k
n
ϑa
ϑm
Bild 1: Fadenkorrektur
K
(1)
scheinbarer Längenausdehnungskoeffizient in 1/K
(für Hg = 1/6100, für Pentan, Alkohol und
Toluol=1/800)
herausragende Fadenlänge in K
angezeigte Temperatur in °C
mittlere Temperatur des herausragenden
Fadens in °C (etwa in der Mitte mit einem weiteren
Thermometer gemessen)
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Die korrigierte (wirkliche) Temperatur ϑ erhält man mit Gleichung (2)
ϑ = ϑa + ∆ϑ
°C
(2)
Beispiel: Hg-Thermometer, ϑm = 70°C, ϑa = 395°C, n = 185 K
185 ⋅ (395 − 70)
6100
ϑ = ϑa + ∆ϑ
°C
ϑ = 395°C+ 9,9K = 404,9°C
∆ϑ =
2.2
∆ϑ = 9,9K
Widerstandsthermometer
Widerstandsthermometer nutzen die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes. Wird für den Messwiderstand Metall verwendet, so nimmt der elektrische Widerstand mit wachsender Temperatur zu. Bei Nichtmetallen nimmt der Widerstand mit
wachsender Temperatur ab.
Im ersten Fall spricht man vom Metall-Widerstandsthermometer, im letzteren bei Verwendung einer Halbleiterscheibe oder -perle vom Halbleiter-Widerstandsthermometer.
2.2.1 Metallwiderstandsthermometer
Die gebräuchlichsten Metalle für Messwiderstände sind Platin und Nickel.
Messbereich :
Messunsicherheit:
Empfindlichkeit:
-200 bis +800 °C (für Pt-Sensoren)
-60 bis +250 °C (für Ni-Sensoren)
± 0,5 % des Anzeigebereiches
0,04 bis 0,4 Ω/K
Für Nickelsensoren sind die Widerstandswerte in Grundwertreihen in DIN 43760 und für
Platinsensoren in DIN IEC 751 festgelegt. Diese Normen gelten für Pt-100- bzw. Ni100-Sensoren. Dies bedeutet, dass der Sensor bei 0°C einen Widerstand von 100 Ohm
besitzt.
Die Abhängigkeit zwischen Widerstand und Temperatur lässt sich für diese Metalle je
nach Größe des Messbereiches durch eine kubische, quadratische oder sogar lineare
Gleichung angeben (Siehe Platin-100-Sensor auf Seite 7). Diese Gleichungen beschreiben so genannte Kalibrierkurven.
Der Ni-1000-Sensor hat bei 0 °C einen Widerstand von 1000 Ω. Man setzt diese Sensoren ein, da sie eine größere Widerstandsänderung je 1 K Temperaturänderung aufweisen als der Ni-100-Sensor. Die Widerstandsänderung beträgt bei Ni-1000-Sensor
bis zu 5 Ω/K, beim Ni-100-Sensor dagegen nur bis zu 0,5 Ω/K. Weiterhin werden auch
Pt-1000-Sensoren verwendet, wenn auch seltener. Bei ihnen beträgt die Widerstandsänderung 3,85 Ω/K, beim Pt-100-Sensor dagegen nur 0,385 Ω/K. Die angegebenen
Widerstandsänderungen gelten jeweils für den Temperaturbereich von 0 bis 100°C.
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Mess-Schaltungen
Für den Anschluss der Sensoren (Rϑ) an das Messgerät (Indikator) sind Zwei-, Dreioder Vierleiterschaltungen möglich [3]. Für Zwei- und Dreileiterschaltungen ist die Brückenschaltung (siehe Bild 2 und 3) die gebräuchliche Schaltung im Messgerät. Bei allen
Schaltungen wird bei Verwendung von Pt-100 oder Ni-100-Sensoren ein konstanter
Gleichstrom von ca.1 mA (oder nach Herstellerangaben) durch den Temperatursensor
geleitet. Bei Verwendung von Ni-1000-Sensoren wird ein Strom von ca. 2 mA verwendet. Der Strom sollte nicht höher sein, da sich sonst durch Eigenerwärmung ein falscher
Temperaturwert ergibt. Gemessen wird der Spannungsabfall über den temperaturabhängigen Widerstand.
Bild 2: Zweileiterschaltung
Bild 3: Dreileiterschaltung
Die Zweileiterschaltung (Bild 2) ist nur anwendbar bei kurzen Zuleitungen und wenn
keine großen Temperaturschwankungen in den Zuleitungen auftreten. Bei dieser Schaltung gehen Widerstandsänderungen durch Temperaturänderungen auf die Zuleitungen
voll in das Messergebnis ein. Es muss ein Leitungsabgleich durchgeführt werden. Der
Widerstand der gesamten Zuleitung muss 10 Ω betragen, weil die weiter verarbeitenden
Geräte dafür ausgelegt sind. Aus diesem Grund wird in die Zuleitung ein Abgleichwiderstand aus Manganindraht eingebaut. Manganin ändert seinen Widerstand bei Temperaturänderung kaum.
Bei Verwendung von Pt-1000- und Ni-1000-Sensoren ist wegen des hohen Sensorwiderstandes der Einfluss des Leitungswiderstandes geringer. Trotz Leitungsabgleich ist
diese Schaltung nicht für Präzisionsmessungen geeignet.
Bei der Dreileiterschaltung (Bild 3) sind auch größere Entfernungen (bis 10 km) möglich, da sich die Widerstandsänderungen aufgrund von Temperaturänderungen auf die
Zuleitungen kompensieren. Da sich Widerstandsänderungen auf alle drei Leitungen
auswirken, hebt sich der Temperaturfehler auf, weil sich die Änderung auf zwei Brückenzweige aufteilt. Ein Leitungsabgleich ist deshalb nicht erforderlich. Die Widerstände
R1, R2 und Rv sind temperaturunabhängig, Rϑ ist der Messwiderstand. Am Messgerät
kann dann die Temperatur abgelesen werden.
Das Messgerät (Bild 2 und 3) ist ein hochohmiger Spannungsmesser mit einer Temperaturskalierung. Die Schaltungen Bilder 2 und 3 können auch zur Messung nach der
Kompensationsmethode verwendet werden. Hierbei wird der Widerstand Rv solange
verändert, bis die Brücke abgeglichen ist. Die Widerstände R1 und R2 müssen gleich
groß sein. Im abgeglichenen Zustand zeigt das Messgerät 0 V an. Der Widerstand Rv
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hat jetzt den gleichen Wert wie der temperaturabhängige Widerstand. An einer Skala
des Widerstandes Rv können der Widerstandswert oder die Temperatur abgelesen
werden.
Bild 4: Vierleiterschaltung
Bei der Vierleiterschaltung (Bild 4) werden die Leitungswiderstände der vier Zuleitungen auch dann noch kompensiert, wenn sie unterschiedlich sind. Hierbei wird der
Spannungsabfall U über dem von einem konstanten Strom durchflossenen Messwiderstand hochohmig über zwei Messleitungen abgegriffen. Unter der Voraussetzung, dass
der Innenwiderstand des Spannungsmessers um ein Vielfaches größer ist als der Leitungswiderstand tritt kein nennenswerter Messfehler auf. Deshalb wird diese Schaltung
verwendet, wenn eine besonders hohe Messgenauigkeit erforderlich ist.
Die Weiterverarbeitung der Messgrößen wird in [4] behandelt.
Platin-100-Sensor
Dieser Sensortyp wird im Präzisions-Messgerät Testo 400 eingesetzt. Dieses Gerät wird im Praktikum als Referenzthermometer verwendet.
Nach DIN IEC 751 gelten für den Pt-100 Sensor folgende Gleichungen und Temperaturkoeffizienten:
Rϑ = Ro(1+aϑ +bϑ2 +c(ϑ - 100 °C)ϑ3)
mit Ro = 100 Ω (Bezugswert)
Ω
Temperaturbereich
-200°C bis 0 °C
0°C bis 850 °C
b
5,802.10-7 °C-2
-5,802.10-7 °C-2
a
3,90802.10-3 °C-1
3,90802.10-3 °C-1
(3)
c
-4,2735.10-12 °C-4
0
Für den Bereich von 0 bis 100 °C kann folgende Formel verwendet werden:
Rϑ = Ro(1+aϑ)
Ω
(4)
-1
mit Ro = 100 Ω und a = 0,00385 K
Die mittlere Empfindlichkeit liegt damit im Bereich von 0 °C bis 100 °C bei ca.
0,385 Ω/K.
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Nach DIN IEC 751 gelten folgende Grenzabweichungen für den Pt100-Sensor:
Klasse
Grenzabweichung in K
A
± (0,15+0,002.|ϑ|)
B
± (0,3 +0,005.|ϑ|)
|ϑ| ist der Zahlenwert der Temperatur ohne Berücksichtigung des Vorzeichens.
Bild 5 zeigt eine mögliche Schaltung zur Messung oder zum Schreiben eines Temperaturverlaufs für einen Pt100-Sensor nach DIN IEC 751. Diese Prinzipschaltung ist für alle
Widerstandstemperatur-Sensoren möglich [3].
Der Pt100-Sensor ändert seinen Widerstand von 88,22 Ω bis 146,06 Ω für den angegebenen Temperaturbereich (-30 bis 120 °C). Zusammen mit einer Konstantstromquelle
(1 mA) ergeben sich Spannungen von 88,22 mV bis 146,06 mV. Es ist notwendig, am
Verstärkerausgang ein Standardsignal z. B. im Bereich 0 bis 10 V zu erhalten. Deshalb
muss der Messzusatz eine Spannung von -88,22 mV erzeugen, um als kleinste Eingangsspannung in das Anzeigegerät 0 V zu erhalten. In diesem Fall ist es ein Schreiber, möglich ist auch das Display eines Messgerätes oder ein Computer. Hierdurch erhält man den Nullpunkt für den Schreiber, der dem kleinsten Messwert (-30 °C) entspricht. Um den Verstärkungsfaktor V zu erhalten, muss die maximale Ausgangsspannung Ua des Verstärkers bezogen werden auf die maximale Eingangsspannung Ue. Es
ergibt sich also V = 10 V/ 57,84 mV = 172,8907. Da man vermutlich kein Gerät mit genau dieser Verstärkung erhält, muss ein Messverstärker mit einstellbarer Verstärkung
eingesetzt werden.
Bild 5: Blockschaltbild für eine Messeinrichtung mit einem Widerstandsthermometer
2.2.2
Halbleiterwiderstandsthermometer
Halbleitersensoren bestehen aus Germanium bzw. Silizium mit entsprechender Dotierung [4]. Bei diesen Sensoren gibt es solche mit positivem Temperaturkoeffizienten
(PTC) und welche mit negativem Temperaturkoeffizienten (NTC).
Messbereich :
-150 bis +450) °C
Messunsicherheit: ± 1 bis ±5 %
Empfindlichkeit:
2 Ω/K
Die NTC (Negativer-Temperatur-Coeffizient)-Widerstände, auch Thermistoren genannt, sind stark temperaturabhängig. Sie bestehen aus gesinterten Oxidkörpern und
gehören zur Gruppe der Halbleiter, deren negativer Temperaturkoeffizient etwa
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zehnmal größer ist als der positive metallischer Messwiderstände. Der Temperaturkoeffizient hängt von der Anzahl der freien Valenzelektronen innerhalb des Raumgitters des Kristalls ab. Bei steigender Temperatur werden mehr Valenzelektronen frei,
die Leitfähigkeit steigt, und damit fällt der Widerstand.
Näherungsweise gilt:
RT = R0 ⋅ e
RT
R0
B
-
 1 1
 B⋅ − 
 T T
0


(5)
Widerstand in Ω bei der Temperatur T in K
Widerstand bei T0 = 293 K
Materialkonstante
NTC-Sensoren werden verwendet in Außen-, Kanal- und Kesseltemperatursensoren.
Da die Widerstands-Temperatur-Kennlinie stark nichtlinear (fallende e-Funktion) ist,
muss diese in einer folgenden Schaltung linearisiert werden, wobei die Ausgangskennlinie in Steilheit und Richtung verändert werden kann.
Die Empfindlichkeit S ist, da sie sich durch Differentiation der Gleichung (5) ergibt,
sehr stark von der Temperatur abhängig.
dR
(6)
S= T
dT
Obwohl eine zusätzliche Linearisierung notwendig wird, werden diese Sensoren verwendet, da ihre Empfindlichkeit um etwa zehnmal größer ist als bei metallischen Sensoren. Der Leitungsabgleich ist hierbei nicht mehr von so großer Bedeutung wie bei Ptund Ni-Sensoren.
2.3
Thermoelemente
Ein Thermoelement besteht aus zwei Drähten verschiedener Metalle oder Metalllegierungen, die an einem Ende verlötet oder verschweißt sind [3]. Dieses Thermopaar liefert eine Thermospannung, sobald zwischen der Messstelle ϑm und einer Vergleichsstelle ϑv eine Temperaturdifferenz auftritt, siehe Bild 6.
Bild 6: Thermospannungserzeugung
Die Temperaturen an den Punkten A und B müssen gleich sein, da hier Kupferleitungen
angeschlossen werden und sonst zwei neue Thermopaare Fe-Cu mit unterschiedlichen
Temperaturen entstehen würden. Die Thermospannungserzeugung beruht auf dem
Seebeck-Effekt. Die Temperatur an der Vergleichsstelle muss bekannt und während
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der Messung konstant sein. Es handelt sich also immer um eine Temperaturdifferenzmessung.
Die Schaltung in Bild 7 wird häufig zur Messung der Thermospannung bzw. der Temperaturdifferenz zwischen der Messstelle und der Vergleichsstelle angewendet [3]. Es ist
wichtig, dass die Temperatur an den Anschlussstellen A und B des Thermopaares an
die Ausgleichsleitungen gleich ist. Ebenso müssen die Anschlussstellen C und D an die
Kupferleitungen die gleiche Temperatur haben wie die Vergleichsstelle. Bei Messungen
im Labor werden diese Anschlussstellen zusammen in ein Gefäß mit Eiswasser gelegt.
Heute werden jedoch elektronisch arbeitende Schaltkreise, so genannte IC (IC = Integrated Circuit) verwendet, die elektronisch eine Vergleichsstellentemperatur simulieren, meist 50 °C.
Bild 7: Übliche Schaltung zur Messung der Thermospannung
Die angezeigte Temperatur ist gleich der Temperatur an der Messstelle abzüglich der
Vergleichsstellentemperatur.
ϑa = ϑm - ϑv
°C
(7)
Für die Spannungen gilt die folgende Gleichung:
Ua = Um - Uv
mV
(8)
Für die gebräuchlichsten Thermopaarungen sind die wichtigsten Eigenschaften sowie die zulässigen Abweichungen von den jeweiligen Thermospannungen standardisiert.
Thermopaar
(Pluspol–Minuspol)
Grundwerte für den Anwendungsbereich
Thermospannung
bei ∆T=100°C
Anwendungsbereich
Dauerbetrieb
Kupfer–Konstantan (Typ T)
ca. 4,6 mV
(-185 bis +300)°C
Eisen – Konstantan (Typ J)
ca. 5,4 mV
(+20 bis +700) °C
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Nickelchrom–Nickel (Typ K)
ca. 4,2 mV
(0 bis +1100) °C
Platinrhodium – Platin (Typ S)
ca. 0,8 mV
(0 bis +1550) °C
Die Grundwerte der Thermospannungen für die Thermopaare Cu-CuNi und Fe-CuNi
(nach DIN 43732) sind in der DIN 43710 angegeben. Die Legierung CuNi wird auch
häufig mit Konstantan bezeichnet. Für Neuanlagen oder für die Umrüstung vorhandener
Anlagen sind nur noch Thermopaare nach DIN IEC 584 Teil 1 zu verwenden. In dieser
Richtlinie sind die Grundwerte für die Thermopaare PtRh-Pt (Type R, S und B), Fe-CuNi
(Typ J), Cu-CuNi (Typ T), NiCr-Ni (Typ K) angegeben. Die zugehörigen Grenzabweichungen sind in DIN IEC 584 Teil 2 angegeben.
Die angeschlossenen Messgeräte müssen einen hohen Innenwiderstand haben, damit
das Thermoelement möglichst nicht belastet wird, weil durch den Strom im Thermokreis
die Thermospannung zu klein gemessen wird. Es muss leistungslos gemessen werden,
was am besten nach der Kompensationsmeßmethode (Brückenschaltung nach Bild 2
und 3) durchgeführt wird. Heutige Digitalvoltmeter haben aber einen genügend hohen
Innenwiderstand, so dass die Kompensationsmessmethode nicht unbedingt angewendet werden muss.
Thermoelemente ermöglichen wie Widerstandsthermometer die elektrische Fernübertragung von Temperaturmesswerten, sie benötigen aber keine zusätzliche Spannungsquelle in der Grundschaltung. Sie werden besonders dann verwendet, wenn punktförmige Messungen gefordert werden, oder wenn höhere Temperaturen auftreten, für die
Widerstandsthermometer nicht mehr geeignet sind. Durch die sehr kleine Oberfläche
und dadurch kleine Masse, nehmen sie fast keine Strahlungswärme auf und reagieren
sehr schnell.
Sind große Entfernungen zwischen der Messstelle und der Vergleichsstelle bzw. Der
Anzeigestelle zu überbrücken, werden zwischen Mess- und Vergleichsstelle Ausgleichsleitungen aus Sonderlegierungen verwendet, die gleiche thermoelektrische Eigenschaften haben aber erheblich preiswerter sind. Sie können jedoch nur bis zu Umgebungstemperaturen von 200 °C eingesetzt werden.
Die Materialpaarungen von Thermoelementen sind an einer Farbkennzeichnung zu
erkennen:
Kennfarbe
Thermopaar
braun
Cu-CuNi
blau
Fe-CuNi
grün
NiCr-Ni
weiß
PtRh-Pt
Nach dem Aufbau der Thermoelemente unterscheidet man zwischen herkömmlichen
Thermoelementen und Mantel-Thermoelementen.
Letztere bestehen aus den Thermodrähten, die in einen dünnen Stahlmantel (Außendurchmesser ≥ 0,2 mm) aus nicht rostendem Stahl isoliert eingebettet sind.
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Für sehr kleine Außendurchmesser des Thermoelementes (0,15 mm) kann der Mantel den zweiten Schenkel des Thermoelementes bilden. Damit erhält man Messfühler
mit sehr geringen Abmessungen und damit geringer Wärmekapazität. Die Rückwirkungen auf das Messobjekt und die Einstellzeiten sind damit geringer als bei herkömmlichen Thermoelementen.
Bild 8: Mantelthermoelement
Parameter von Thermoelementen:
Messbereich
Messunsicherheit
Empfindlichkeit
herkömmliche
Thermoelemente
Mantel Thermoelemente
(0 bis +1600) °C
± 0,5 %
(0,006 bis 0,02) mV / K
(-200 bis +2500) °C
± 0,5 %
0,05 mV / K
Die Messeinrichtungen und die in ihnen auftretenden Spannungen sind an den erforderlichen Temperaturmessbereich angepasst. Bild 9 zeigt als Beispiel das Blockschaltbild
einer vollständigen Messeinrichtung zur Messung von Temperaturen von -30 bis
+ 120 °C [3].
Bild 9: Blockschaltbild für eine Thermoelement-Messeinrichtung
Die entstehenden Thermospannungen von -1,53 bis +6,47 mV müssen unter Berücksichtigung einer Vergleichsstellentemperatur von 50 °C (+2,65 mV) an den Schreiber
angepasst werden. Hierfür ist ein Messzusatz erforderlich, der in die Messanordnung
eine konstante Gleichspannung einspeist, so dass keine negativen Spannungen auftreten, da der Schreiber nur positive Spannungen verarbeiten kann. Nach der oben angegebenen Gleichung (2-15) ergibt sich Ua = Um - Uv also Ua = -1,53 mV - 2,65 mV = 4,18 mV (entsprechend - 30 °C) und Ua = 6,47 mV - 2,65 mV = 3,82 mV (entsprechend
+ 120 °C). Der Messzusatz erzeugt eine konstante Spannung von Uk = - Ua = +4,18
mV. Damit beträgt die Eingangsspannung Ue für den Verstärker 0 bis 8 mV.
Die Temperatur der Vergleichsstelle wird durch einen IC realisiert.
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3
Temperaturmessfehler
Die systematischen Messfehler setzen sich aus statischen und dynamischen Messfehlern zusammen, die bei Berührungs- und Strahlungsthermometern unterschiedliche Ursachen haben.
3.1
Statische Messfehler bei Berührungsthermometern
Bei der Temperaturmessung mit Berührungsthermometern treten statische Fehler durch
das Einbringen der temperaturempfindlichen Messstelle des Thermometers (Messfühler) in das Messobjekt auf. Da das Thermometer bei der Berührung mit dem Messmedium eine von diesem verschiedene Temperatur hat, wird zwischen beiden ein Wärmeübergang stattfinden, bis das thermische Gleichgewicht hergestellt ist. Diesen hat eine
Störung des Temperaturfeldes am Messort zur Folge. Durch stets vorhandene Wärmeableitung über den Körper der Berührungsthermometer wird dem Messobjekt über den
Thermometerkörper Wärme zu- oder abgeführt. Unter ungünstigen Bedingungen kann
durch die im statischen Fall übergehende Wärme die Temperatur am Messort so stark
verändert werden, dass die Messung unzulässig verfälscht wird. Besonders einflussreich ist dieser Effekt bei der Oberflächentemperaturmessung. Zur Reduzierung dieses
Messfehlers sollte das Thermometer eine geringe Wärmeableitung hervorrufen. Da infolge des notwendigen Wärmeübergangs zwischen Thermometer und Messobjekt eine
gewisse Zeit benötigt wird, kommt es zu Messfehlern, wenn die Ablesung des Messwertes zu früh erfolgt.
Die Zeit, bis das Thermometer die Temperatur des Messobjektes quasi angenommen
hat, wird als Anzeigeverzögerung oder Einstellzeit bezeichnet.
Die Anzeigeverzögerung, die in erster Linie aus der zeitabhängigen Wärmeübertragung
zwischen Thermometer und Messobjekt resultiert, hängt von folgenden Faktoren ab:
spezifische Wärme des Messfühlers
Temperaturdifferenz zwischen Thermometer und Messobjekt
Wärme aufnehmende Fläche des Thermometers (Oberfläche)
Wärmeübergangskoeffizient
Masse des Messfühlers
Die Temperaturdifferenz folgt in Abhängigkeit von der Zeit einer exponentiellen Funktion. Dadurch wird sie erst für sehr große Zeiten Null (t ∞ ).
Da die verwendeten Messeinrichtungen einen mehr oder weniger großen Fehler besitzen, ist die Einstellzeit dann beendet, wenn die Temperaturdifferenz die Fehlergrenze
der Messeinrichtung erreicht.
Weitere statische Messfehler entstehen bei Flüssigkeits-Glas-Thermometern, wenn im
Unterschied zum Kalibriervorgang das Thermometer nicht voll in das Messobjekt eintaucht. Durch die Fadenkorrektur (siehe 2.1) kann dieser Fehler verringert werden. Bei
Flüssigkeits-Feder-Thermometern können veränderter Umgebungsdruck und veränderte Umgebungstemperatur der Verbindungskapillare systematische Messfehler bewirken.
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Bei elektrischen Thermometern haben die Leitungswiderstände Einfluss auf die Anzeige
der Temperatur.
Thermoelemente sind anfällig gegen Fremdspannungen, die ihre Ursache in magnetischen Feldern oder durch Bildung parasitärer Thermopaare an Kontaktstellen haben
können. Hier spielen auch Kalibrierfehler eine Rolle, wenn die Vergleichstemperaturen
bei Messung und Kalibrierung nicht identisch sind.
Bei Widerstandsthermometern können infolge der Eigenerwärmung durch den Messstrom Fehlmessungen auftreten.
Wesentlichen Einfluss auf die Messgenauigkeit und damit auf die statischen Messfehler
hat der Einbau des Berührungsthermometers in das Messobjekt. Dabei spielt insbesondere die Lage des Messfühlers in Bezug auf die Isothermen des Messobjektes eine Rolle (siehe 3.3).
3.2
Dynamische Messfehler von Berührungsthermometern
Durch die Zeitabhängigkeit der Temperaturmessung verursachen alle Berührungsthermometer dynamische Messfehler. Sie haben ihre Ursache in der Anzeigeverzögerung.
Als charakteristische Größe für die Anzeigeverzögerung wird die Halbwertszeit angesehen. Dies ist die Zeit, die ein Thermometer benötigt, um den halben Wert einer sprungförmigen Temperaturänderung anzuzeigen.
Bei einfachen Sensoren lässt sich diese Kenngröße folgendermaßen ermitteln:
Aus der Energiebilanz für einen Temperatursensor in einem Fluid und unter der Voraussetzung Bi 0, folgt die Differentialgleichung:
c ⋅ ρ ⋅ V dϑa
⋅
+ ϑa = ϑe
α ⋅ A dt
c ⋅ ρ ⋅V
α⋅A
c
α
V
(9)
-
Zeitkonstante oder Relaxationszeit t1
-
spezifische Wärmekapazität des Sensors
Wärmeübergangskoeffizient
Volumen des Messfühlers (z.B. kugelförmige
Lötstelle des Thermoelementes an der
Messstelle)
Oberfläche des Messfühlers
Temperatur des Fluids (Eingangsgröße)
angezeigte Temperatur des Sensors
(Ausgangsgröße).
Dichte des Sensors
ϑe
ϑa
-
ρ
-
A
Aus der Lösung der Differentialgleichung für einen Temperatursprung als Eingangsgröße ergibt sich die Gleichung für die Sprungantwort (vgl. Bild 10):

− t / t1 

∆ϑa = ∆ϑe0 ⋅ 1 − e


(10)
ϑa = ϑ0 + ∆ϑa
(11)
Seite 15
∆ϑa
-
ϑ0
∆ϑe0
-
Differenz zwischen der angezeigten Temperatur ϑa
und der Temperatur ϑo vor dem Temperatursprung
Temperatur zum Zeitpunkt t ≤ 0
Temperaturdifferenz für t = 0
Aus der grafischen Darstellung der Sprungantwort oder der Übergangsfunktion
(normierte Darstellung der Sprungantwort) lassen sich die Kenngrößen eines einfachen
Thermometers (Zeitverhalten entspricht dem eines Verzögerungsgliedes erster Ordnung) bestimmen (Bild 10):
t1
te
-
Zeitkonstante
Einstellzeit oder Ansprechzeit
Die Einstellzeit te gibt die Zeit an, nach der der Ausgleichsvorgang praktisch abgeklungen ist, d.h. 95% des Endwertes erreicht hat.
Die Thermometer genügen hinsichtlich ihres Zeitverhaltens nur näherungsweise der
DGL (13), da z.B. durch ein Schutzrohr eine weitere Verzögerung des Wärmeüberganges stattfindet. Meist entspricht das reale Zeitverhalten dem Zeitverhalten eines Verzögerungsgliedes höherer Ordnung.
Bild 10: Ermittlung der Zeitkonstanten aus der Übergangsfunktion für ein Thermoelement
Nachstehend sind einige Einstellzeiten te von Temperaturaufnehmern einschließlich der
erreichbaren Grenzfrequenzen fg zusammengestellt:
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Temperaturaufnehmer
Größenordnung der
Einstellzeit
te in s
Thermoelement mit Einschweißschutzrohr (Durchmesser 30 mm) in ruhiger
Luft
Widerstandsthermometer mit Einschweißschutzrohr (Durchmesser
24 mm) in bewegter Luft
Hg – Flüssigkeitsthermometer
(Durchmesser 6mm)
in bewegtem Wasser
Mantelthermoelemente (Durchmesser
3 mm) in bewegtem Wasser
Mantelthermoelemente (Durchmesser
1 mm) in bewegtem Wasser
Strahlungspyrometer
Bolometer
thermische Kurzzeitdetektoren
3.3
104
103
101
100
10-1
10-2
10-3
10-8
Messfehler durch Strahlungseinfluss
Für die Genauigkeit der Messung von Raum- oder Kanaltemperaturen ist es wichtig, die
Wärmeübertragung durch Strahlung zwischen dem Temperaturfühler und den Umgebungsoberflächen zu berücksichtigen. Abhängig von der Temperaturdifferenz zwischen
Fühler und Oberflächen, können bei der Messung erhebliche Abweichungen von der
realen Raum- oder Kanaltemperatur auftreten.
4
Hinweise für technische Temperaturmessungen
4.1
Wärmeübertragung
Die Wärmeübertragung vom Medium an den Sensor wird bestimmt durch den Wärmeübergang, die Wärmeleitung gegebenenfalls durch Tauchhülse und Sensormaterial und
durch Strahlung [3]. Der Wärmeübergang hängt ab vom strömenden Medium (Flüssigkeit oder Luft) und von der Strömungsgeschwindigkeit. Flüssigkeiten ergeben einen
weitaus besseren Wärmeübergang als Luft. Die Wärmeleitung innerhalb des Sensors
sollte möglichst gut sein, damit kurze Ansprechzeiten und damit kleine Zeitkonstanten
erreicht werden. Tauchhülsen vergrößern die Ansprechzeiten.
Beim Einbau der Sensoren ist auch darauf zu achten, dass die Rohrleitung insbesondere an der Messstelle gut isoliert wird, damit hier kein Wärmeverlust auftritt. Tauchhülsen
müssen oben abgedichtet werden, eventuell sollten gut Wärme leitende Flüssigkeiten
oder Pasten verwendet werden, um die Zeitkonstanten zu verringern. Die Strahlung
führt häufig zu großen Messfehlern bei der Messung von Raum- oder Kanaltemperaturen. Temperatursensoren müssen mit einem Strahlungsschutz versehen sein oder
Seite 17
einen möglichst kleinen Emissionsgrad aufweisen, wenn die Wärmeübertragung durch
Strahlung nicht vernachlässigbar ist.
4.2
Messungen in Rohrleitungen
Der Einbau von Sensoren mit Tauchhülsen hat den Vorteil, dass ein einfacher Austausch möglich ist. Damit verbunden ist eine etwas höhere Trägheit in der Temperaturerfassung. Der Einbau soll gegen die Strömungsrichtung, möglichst in einem Krümmer,
erfolgen, Darstellung A in Bild 11.
Bei größeren Rohrdurchmessern ab DN 100 ist auch ein Einbau schräg gegen die
Strömungsrichtung möglich, Darstellung B in Bild 11. Ungünstig, aber oft anzutreffen, ist
der Einbau senkrecht zur Strömungsrichtung, Darstellung C in Bild 11. Bei allen drei
Einbauarten ist auf gute Isolierung der Umgebung des Sensors zu achten,
damit die Fehler durch Wärmeableitung gering bleiben.
A
B
C
Gegen die Strömungsrichtung
Schräg gegen die Strömungsrichtung
Senkrecht zur Strömungsrichtung
Bild 11: Einbau von Temperatursensoren
4.3
Messungen in Gasströmungen
Misst man die Temperatur eines strömenden Mediums, so ist die gemessene Temperatur ϑSt die Staupunkttemperatur und nicht die tatsächliche Temperatur ϑ der Strömung
an der Messstelle. Aus der Energiebilanz ergibt sich folgende Beziehung
ϑSt = ϑ + v2/(2cp)
v
cp
(12)
Strömungsgeschwindigkeit am Sensor
spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
Bei den üblichen Strömungsgeschwindigkeiten von Luft und Wasserdampf in Rohrleitungen (w<60 m/s) sind diese Unterschiede vernachlässigbar (∆T<2 K). Für Luft sind
einige Temperaturerhöhungen infolge des Staudrucks am Sensor zusammengestellt.
Seite 18
Strömungsgeschwindigkeit in m/s
20
100
1000
Temperaturdifferenz ∆T in K
0,1
5
500
Für schnelle Relativbewegungen sind diese Temperaturerhöhungen kritisch, zum Beispiel bei schnellen Flugzeugen und beim Wiedereintritt von Raumflugkörpern in die Erdatmosphäre.
5
Kalibrierung
5.1
Notwendigkeit der Kalibrierung
Zur Gewährleistung genauer Messungen ist eine Kalibrierung erforderlich. Im Laufe
seiner Anwendung verändert sich ein Thermometer durch chemische oder mechanische Einflüsse und durch Alterungserscheinungen. Diese Änderung hat Einfluss auf die
Abweichung des Thermometers von seiner Kennlinie. Um diese Änderungen zu berücksichtigen, muss ein Thermometer auch in zeitlichen Intervallen kalibriert werden.
Kalibrieren ist:
das Feststellen und Dokumentieren der Abweichung eines Messgerätes vom richtigen
Wert der Messgröße, ohne das Ergreifen von Maßnahmen zur Korrektur am Thermometer selbst. Es werden Kalibrierkurven und/oder Kalibriergleichungen ermittelt.
•
Im Falle der Temperaturmessung können dies Thermoelemente, Widerstandsthermometer und natürlich auch Regler und Registriergeräte sein.
•
Bei der Kalibrierung von Sensoren (Thermometern) werden diese auf eine bestimmte Temperatur gebracht und durch verschiedene Messverfahren wird die
Abweichung bestimmt. Man unterscheidet die Vergleichskalibrierung und die
Fixpunktkalibrierung. Die kostengünstigere und am häufigsten angewendete Methode ist die Vergleichskalibrierung. Sie wird im Praktikum durchgeführt. Informationen zur Fixpunktkalibrierung findet man in [5].
Vergleichskalibrierung
Bei dieser Methode werden der Prüfling und ein Normalthermometer, das ist ein Thermometer hoher Genauigkeit, dessen Abweichung bekannt ist, in ein geeignetes Medium
geführt und die Abweichungen des Prüflings bei verschiedenen Temperaturen im erforderlichen Messbereich festgestellt.
Hierzu werden Flüssigkeitsbäder, Sandbäder, Metallblock-Kalibratoren und Rohröfen
verwendet. Es ist darauf zu achten, dass Prüfling und Normalthermometer keinen Temperaturänderungen mehr unterliegen und sich beide in einem stationären Zustand befinden.
Seite 19
Bild 12.
5.2
Vergleichskalibrierung
Messeinrichtung zur Registrierung der Temperaturverläufe
Das verwendete Blockkalorimeter arbeitet nach dem Prinzip der Vergleichskalibrierung.
Bild 13 zeigt die Messeinrichtung [2]. Das Kalibriergerät TP 28850 (Pos. 1) enthält den
Heizblock mit der Anpassungshülse zur Aufnahme des kalibrierten Pt100-Sensors
(Pos. 2) für das Testo-Gerät (Pos. 3) und des zu kalibrierenden Sensors (Pos. 4). Das
Kalibriergerät wird automatisch auf der gewünschten Solltemperatur gehalten und die
Temperatur durch ein integriertes Thermometer mit einer Stelle hinter dem Komma angezeigt. Der zu kalibrierende Sensor wird an das Präzisionsmessgerät Unomat MCX-II
(Pos. 5) angeschlossen. Das Kalibriergerät, das Testo-Gerät und das Unomat sind mit
dem Computer (Pos. 6) verbunden. Der Computer dient mit Hilfe des Programms
TempMess zur Steuerung des Temperaturverlaufs des Kalibriergeräts und zur Anzeige
der Temperaturen.
Pos. 3
Pos. 5
Pos. 2
Pos.4
Pos. 1
1
2
3
4
Kalibrator
Sensor Pt100
Testo 400
Zu kalibrierender
Sensor
Pos. 6
Bild 13: Messeinrichtung zur
Kalibrierung von Thermosensoren
Seite 20
5.3
Kalibrierkurven und Kalibriergleichungen
Durch Auswertung der Kalibrierungsmessungen können Kalibrierkurven gezeichnet
werden. Die Abszissenwerte sind die mit dem Prüfling gemessenen Temperaturen.
Die Ordinatenwerte sind die mit dem Vergleichsthermometer erhaltenen. Kalibriergleichungen sind Polynome, deren Konstanten aus den Messwerten durch Ausgleichsrechnung ermittelt werden.
130
0
120
-0.05
110
-0.1
100
-0.15
y = 1.000450x - 0.295710
2
R = 0.999972
90
-0.2
80
-0.25
70
-0.3
60
-0.35
50
-0.4
40
-0.45
30
-0.5
20
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Temperaturdifferenz [K]
y = Temperatur [°C] (Testo 400 mit Pt-100Sensor)
Bild 14: Kalibrierkurve für die Messungen am 07.04.2008
lineare Regression
Messdaten
Temperaturdifferenz [K]
lineare Gleichung für die Trendlinie
-0.55
130
x = Temperatur [°C] (MCX-II mit NiCrNi-Sensor)
6
Aufgabenstellung des Praktikums
6.1
Fadenkorrektur für Flüssigkeitsthermometer
In einem Thermostaten wird Wasser im Bereich 40 bis 50 °C auf eine konstante Temperatur gebracht. Mit einem Quecksilberthermometer wird diese Temperatur bei unterschiedlichen Eintauchtiefen gemessen und eine Fadenkorrektur durchgeführt. Für den
Fall, dass die Quecksilbersäule gerade mit der Wasseroberfläche abschließt, ist keine
Fadenkorrektur nötig. Die Ergebnisse sind grafisch darzustellen und zu diskutieren.
Bestimmen Sie den Fehler ∆(∆ϑ ) der Korrekturtemperatur ∆ϑ nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz in Abhängigkeit von ϑa , ϑm und n. Die Messunsicherheit liegt unterhalb der Skalenteilung. In unserem Fall ist deshalb mit folgenden maximalen Fehlern zu
rechnen:
Thermometer, das im Thermostatbecken steckt:
Thermometer, das die Lufttemperatur misst (Korrekturthermometer):
∆ϑa = ±0,2K
∆ϑm = ±1K
Seite 21
Außerdem gilt: ∆n = ∆ϑa und ∆k=0.
Der Fehler ∆ϑk der korrigierten Temperatur ϑ ist die Summe ∆ϑa + ∆ (∆ϑ ) .
∆ϑk = ∆ϑa + ∆(∆ϑ )
Geben Sie das Ergebnis für ϑ in folgender Form an:
ϑ = (ϑa + ∆ϑ ) ± ∆ϑk = Wert1 ± Wert 2
Diskutieren Sie den Einfluss der Fadenkorrektur in Abhängigkeit von der Temperatur
des Wassers im Thermostatbecken bei gleichbleibender Raumtemperatur.
Seite 22
6.2
Vergleichskalibrierung von Thermoelementen mit Hilfe eines Blockthermostaten unter Berücksichtigung einer Anpassung der Bohrung und Verbesserung des Kontaktes mit Al2O3-Pulver
Die Kalibrierung wird jeweils für ein NiCrNi-Thermoelement durchgeführt. Der Prüfling
wird an das Präzisionsmessgerät Unomat MCX-II angeschlossen. Als Referenzthermometer dient das Präzisionsmessgerät Testo 400 mit einem Pt100-Sensor. Es wird
folglich eine Kalibrierung des Gesamtsystems bestehend aus Sensor, Leitung und
Messgerät durchgeführt. Das Aufheizen erfolgt stufenweise in 10 K-Schritten für beide
Sensoren (Pt100 und NiCrNi). Die Temperaturhaltezeiten werden so eingestellt, dass
für beide Sensoren jeweils eine konstante Stufentemperatur erreicht wird.
Für alle Temperaturstufen sind die Temperaturverläufe für die Solltemperatur, für den
Kalibrator, das Messgerät Testo 400 und das Messgerät Unomat MCX-II über die gesamte Messdauer in einem A4-Excel-Diagramm darzustellen. In zwei weitere A4-ExcelDiagramme werden die stationären Temperaturen der beiden Messgeräte am Ende jeder Temperaturstufe eingetragen, die Temperatur des Thermoelementes auf der Abszisse und die Temperatur des Pt100-Sensors auf der Ordinate. Diese Darstellung dient
zur Ermittlung der Kalibriergleichung und der Kalibrierkurve. In Excel erhalten Sie die
Kalibrierkurve, indem Sie die Option „Trendlinie“ und den Typ der Regressionsgleichung
wählen. Gleichzeitig werden die Gleichung der Trendlinie und ihr Bestimmtheitsmaß R2
angezeigt. Diese Gleichung ist die Kalibriergleichung. Es sind zwei Diagramm zu erstellen, das erste für den linearen Regressionstyp und das zweite für den polynomischen
Regressionstyp (Polynom 2.Grades). Die Abweichung in K zwischen der Temperatur
des Testo-Gerätes und der Temperatur des MCX-II Unomat ist auf der Sekundärachse
einzutragen. Die Kalibriergleichung wird von Excel in der Form y=f(x) angegeben.
y = korrigierte Temperatur, berechnet auf Basis der mit dem Testo 400 (Pt100-Sensor)
gemessenen Temperaturen
x = gemessen mit dem Unomat MCX-II und dem zu kalibrierenden NiCrNiSensor (Prüfling)
So erhalten Sie zwei Diagramme wie in Bild 14 dargestellt. Die Ergebnisse sind zu diskutieren. Außerdem sind folgende Fragen zu beantworten:
- Wie werden die so erhaltene Kalibriergleichung und die Kalibrierkurve bei der Messung mit der Kombination Unomat MCX-II und kalibrierter NiCrNi-Sensor genutzt?
- Weshalb wird die vom Kalibrator angezeigte Temperatur nicht als Vergleichstemperatur für die Kalibrierung des NiCrNi-Sensors verwendet?
Die Temperaturverläufe für diese Auswertung werden während der Messungen als
TXT-Datei gespeichert.
6.3
Messung der Thermospannung eines NiCrNi-Sensors zwischen 30°C und
120°C mit einem Digitalvoltmeter und Vergleich mit der Normkurve
Diese Messungen finden gleichzeitig mit den Messungen zur Kalibrierung statt. Die
Temperaturstufen und die Temperaturhaltezeiten sind also gleich. Die Thermospan-
Seite 23
nungen werden nach Einstellung der jeweiligen konstanten Temperatur abgelesen. Der
NiCrNi-Sensor, dessen Thermospannung gemessen werden soll, befindet sich zusammen mit dem Pt100-Sensor des Präzisionsmessgerätes Testo 400 und dem zu kalibrierenden NiCrNi-Sensor (Unomat MCX-II) in der gleichen Hülse im Kalibrator (Siehe
Bild 13). Die Temperaturmessung erfolgt mit dem Testo 400.
6.3.1 Ermittlung der Messwerte
Vor dem Umschalten auf die nächste Solltemperatur sind im Abstand von jeweils einer
Minute gleichzeitig die Thermospannung und die zugehörige Temperatur abzulesen, so
dass man zu jeder Solltemperatur drei Wertepaare erhält. Für die Erstellung der Thermospannungskurve sind der Mittelwert der Temperatur und der Thermospannung bei
jeder Solltemperatur zu berechnen und in die Tabelle für die Excel-Diagramme einzutragen. Diese Tabelle ergibt den Thermospannungsverlauf bezogen auf den Nullabgleich des Digitalvoltmeters bei 30°C in Abhängigkeit von den gemittelten Temperaturen. Dieser gemessene Verlauf wird in die Diagramme 1 und 2 eingetragen.
6.3.2 Thermospannungsverlauf unter Berücksichtigung der Tabellenwerte bei
Solltemperatur (Auswertemethode 1)
Diagramm 1 (A4-Format): Um den auf 0°C bezogenen Kurvenverlauf darzustellen, ist
zum gemittelten Messwert der Thermospannung bei jeder gemittelten Temperatur der
Tabellenwert der Thermospannung zwischen 0°C und 30°C zu addieren, obwohl alle
Mittelwerte der gemessenen Temperaturen von den Sollwerten abweichen. Die Trendlinie, ihre Gleichung und das Bestimmtheitsmaß R2 sind einzutragen. Das Bestimmtheitsmaß ist mit sechs Nachkommastellen anzugeben. Das wird erreicht, indem man im
Dialogfenster „Datenbeschriftungen formatieren“ für die Kategorie „Zahl“ sechs Dezimalstellen festlegt. Die prozentuale Abweichung der gemessenen so korrigierten Thermospannung vom Tabellenwert der Thermospannung bei der jeweiligen Solltemperatur
ist auf der Sekundärachse einzutragen.
Diagramm 1 siehe Bild 15 auf Seite 24.
6.3.3 Thermospannungsverlauf unter Berücksichtigung der für die gemittelten
gemessenen Temperaturen auf Basis der Tabellenwerte berechneten „wirklichen“ Thermospannungen (Auswertemethode 2)
Diagramm 2 (A4-Format): Um den auf 0°C bezogenen Kurvenverlauf darzustellen, ist
zum gemittelten Messwert der Thermospannung bei jeder gemittelten Messtemperatur
die für die bei der Solltemperatur von 30°C gemessene Temperatur berechnete Thermospannung zwischen 0°C und dieser gemessenen Temperatur zu addieren. Diese
Temperatur liegt dicht bei 30°C. Die Thermospannungen für die mittleren Messtemperaturen sind aus den Tabellenwerten zu berechnen. Die Trendlinie, ihre Gleichung und
das Bestimmtheitsmaß R2 sind einzutragen. Das Bestimmtheitsmaß ist mit sechs Nachkommastellen anzugeben. Die prozentuale Abweichung vom berechneten Tabellenwert
der Thermospannung bei der jeweiligen mittleren Messtemperatur und dem korrigierten
Messwert der Thermospannung bei der gleichen Temperatur ist auf der Sekundärachse
einzutragen.
Seite 24
In beide Diagramme ist der Thermospannungsverlauf nach Tabellenwerten zwischen
0°C und 140°C einzutragen. Anderenfalls würde man diesen Verlauf nicht erkennen, da
die Messergebnisse so genau sind, dass sich beide Spannungsverläufe fast überdecken.
6.3.4 Diskussion der Ergebnisse
Es sind die nach beiden Auswerteverfahren erhaltenen numerischen Ergebnisse zu
bewerten, d. h. die Gleichung, das Bestimmtheitsmaß R2, die prozentualen Abweichungen zum Tabellenwert und die Summen der Abweichungsquadrate.
6.4
Dynamisches Verhalten von Thermoelementen (NiCrNi)
Zwei NiCrNi-Thermoelemente unterschiedlicher Dicken werden in heißer Luftströmung
(Heißluftpistole) von Umgebungstemperatur bis zur Temperaturen der Luftströmung
aufgeheizt. Anschließend werden die Sensoren in kaltes Wasser eingetaucht. Die Temperaturverläufe werden auf dem Computer online angezeigt und nach Abschluss der
Messungen als Textdatei gespeichert. Die Ergebnisse werden auf Basis der Textdatei
grafisch dargestellt. Die Zeitkonstante ist für beide Fälle und beide Sensoren zu ermitteln. Die Ergebnisse sind zu diskutieren.
7
Gliederung des Protokolls
Für alle vier Teilaufgaben:
- Theoretische Grundlagen
- Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung
- Messergebnisse und Auswertung
- Diskussion der Ergebnisse mit Fehlerbetrachtung
Seite 25
Bild 15: Messung der Thermospannung eines NiCrNi-Sensors von 30°C bis 120°C am 07.04.2008
0.8
y = 0.041116x - 0.011252
R2 = 0.999993
7
y = 0.041120x - 0.022000
R2 = 0.999975
0.6
6
y = Thermospannung in mV
0.7
5
0.5
4
0.4
3
0.3
2
0.2
1
0.1
0.0
0
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
x = Temperatur in °C
-0.1
100 110 120 130 140
Verlauf der Thermospannung nach Tabellenwerten
zwischen 0°C und 140°C
Abweichung vom Tabellenwert in %
8
Verlauf der Thermospannung nach eigenen
Messwerten
Eigene Messwerte normiert auf 0°C
Prozentuale Abweichung der normierten Messwerte
vom Tabellenwert bei Solltemperatur
Linear (Eigene Messwerte normiert auf 0°C)
Linear (Verlauf der Thermospannung nach
Tabellenwerten zwischen 0°C und 140°C)
Seite 26
8
Literatur
[1]
F. Bernhard, Technische Temperaturmessung – Physikalische und
messtechnische Grundlagen, Sensoren und Messverfahren, Messfehler
und Kalibrierung, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2004.
[2]
Anleitung zur Kalibrierung von Thermosensoren,
Institut für Strömungstechnik und Thermodynamik der Otto-von-GuerickeUniversität Magdeburg, 2006
[3]
Messtechnik in der Versorgungstechnik,
Kapitel 2: Temperaturmessung
Herausgegeben vom Arbeitskreis der Dozenten für Regelungstechnik,
Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York 1997,
ISBN 3-540-61196-7
auch: Online und als Download auf
http://w3-o.hm.edu/home/fb/fb05/akrt/Messtechnik/hp/inhalt.htm
[4]
Messtechnik in der Versorgungstechnik,
Kapitel 7: Messumformer und Messverstärker
Sonst wie [3]
[5]
Temp-Web Das Temperaturportal im Netz
http://www.temp-web.de/
Hier findet man ausführliche Informationen zur Temperaturmessung.
Seite 27
9
Anhang
Tabelle 1: Anwendungsbereiche von Temperaturmessgeräten [3]
Flüssigkeitsglasthermometer
Pentan
Alkohol
Toluol
Quecksilber-Vakuum
Quecksilber-Gasfüllung
(Quarzglas)
- 200 ... + 20 °C
- 110 ... + 50 °C
+70 ... + 100 °C
- 30 ... + 280 °C
- 30 ... + 750 °C
Flüssigkeits-Federthermometer
Quecksilber
- 35 ... + 600 °C
( 100 ... 150 bar )
Dampfdruck-Federthermometer
Heute nur noch
geringe
Verbreitung
Fehler ±1 bis 2%
vom Anzeigebereich [2]
Heute nur noch
geringe
Verbreitung
Fehler ±1 bis 2%
Äthyläther, Toluol, Xylol -200 ... + 360 °C
Fehler ±3%
Metallausdehnungsthermometer
Bimetallthermometer
- 30 ... + 400 °C
Stabausdehnungsthermometer
- 30 ... + 1000 °C
Heizung-KlimaLüftung (= HLKAnlagen)
Elektrische Berührungsthermometer
Widerstandsthermometer
Kupfer-Sensor ( Cu )
- 50 ... + 150 °C
HLK-Anlagen
Nickel-Sensor ( Ni )
- 60 ... + 180 °C
RLT-Anlagen
DIN 43760
Platin Sensor ( Pt )
- 220 ... +750 °C
RLT-Anlagen
DIN IEC 751
Halbleiter-Sensoren
- 20 ... + 250 °C
HLK-Anlagen,
Sekundenthermometer
Fehler ±0,5 K bis
10 K je nach
Temperatur
Seite 28
DIN 43710
Thermoelemente
Kupfer-Kupfer/Nickel
Cu-CuNi
( CuNi=Konstantan)
- 200 ...+ 400 °C
Eisen/Kupfer-Nickel
Fe-CuNi
- 200 ... + 700 °C
Nickel/Chrom-Nickel
NiCr-Ni
- 200 ... +1000°C Sekundenthermometer
Platin/Rhodium-Platin
PtRh-Pt
- 100 ... +1300°C
Fehler ±0,5 %
bis 1,5 % der
Temperatur,
mind. 0,5 bis 2 K
im Bereich -100
bis +400°C
Strahlungspyrometer
Gesamtstrahlungspyrometer
- 40 ... + ... °C
Teilstrahlungspyrometer
+ 200 ... + 800°C
Farbpyrometer
+ 40 ... + 1300°C
Fehler ca.±5K
Temperaturmessfarben
Farben
+ 40 ... + 1300°C
Flüssigkristalle
0 ... + 80 °C
Fehler ca. ±1K
Seite 29
Tabelle 2: Grundwerte der Thermospannung in mV für NiCr-Ni (Typ K)
°C
mV
mV/K
±0
+100
+200
+300
+400
+500
+600
+700
+800
+900
+1000
±0
+4,095
+8,137
+12,207
+16,395
+20,640
+24,902
+29,128
+33,277
+37,325
+41,269
0,040
0,041
0,040
0,042
0,042
0,043
0,043
0,042
0,041
0,040
0,039
Tabelle 3: Grundwerte (Ohm) der Messwiderstände Pt100 in 10K–Schritten
°C
-50
-40
-30
-20
-10
±0
+10
+20
Ω
80,31
84,27
88,22
92,16
96,09
100,00
103,90
107,79
°C
+30
+40
+50
+60
+70
+80
+90
+100
Ω
111,67
115,54
119,40
123,24
127,07
130,89
134,70
138,50
°C
+110
+120
+130
+140
+150
+160
+170
+180
Ω
142,29
146,06
149,82
153,58
157,31
161,04
164,76
168,46
°C
+190
+200
+210
+220
+230
+240
+250
+260
Ω
172,16
175,84
179,51
183,17
186,82
190,45
194.07
197,69

Temperaturmessung - Die Otto-von-Guericke

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