Problème de révision : Le chien TinkerBell
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Problème de révision : Le chien TinkerBell
Problème de révision : Le chien TinkerBell Le chien de Paris Hilton TinkerBell (2 kg) est aussi entêté que sa maîtresse. Lorsque Paris désire faire prendre une marche à son chien, il ne bouge pas. Elle doit tirer de toutes ses forces pour le faire avancer, car le contact du chien avec le sol produit du frottement. Le coefficient de frottement statique est de 0,5 et le coefficient de frottement cinétique est de 0,4. Durant 2 secondes, Paris tire sur la laisse de son chien avec une force de 5 N avec un angle de 30o par rapport à l’horizontale. Elle s’impatiente et tire sur la laisse durant 1,5 secondes avec une force de 10 N dans la même direction. Frustré de réaliser l’entêtement de son chien, elle tire durant 0,5 seconde avec une force de 45 N toujours dans la même direction. Sachant que le chien est initialement à la coordonnée x 0 m avant que Paris commence à tirer, évaluer la position selon l’axe x du chien à 4 s. Problème composé et solutionné par : Simon Vézina Page 1 de 4 Solution : Le chien TinkerBell Avec la 2ième loi de Newton, évaluons l’accélération en x et la normale en y du chien : F ma mg n f F ma En y : mg n F sin ma y n ma y mg F sin (Isoler n ) n mg F sin (Poser a y 0 ) ax F cos f m (Isoler a x ) ax F cos n (2) m (Remplacer f n ) (1) En x : f F cos ma x Critère pour choisir le type de frottement selon l’axe x : (statique ou cinétique) Frottement statique : F cos s n 0 m ax 0 Frottement cinétique : F cos s n 0 m ax F cos c n m Mouvement 1 : Paris tire avec une force de 5 N avec un angle de 30o de 0 à 2 secondes. (1) : n mg F sin n 29,8 5sin 30 n 17,1 N (2) : Le frottement est statique car, F cos s n 5 cos30 0,517,1 2,11 0 2 m Ainsi : ax 0 Réponse : Le chien ne bouge pas. Accélération : a x 02 0 m/s 2 Vitesse : v x 2 0 m/s Position : x2 0 m Problème composé et solutionné par : Simon Vézina Page 2 de 4 Mouvement 2 : Paris tire avec une force de 10 N avec un angle de 30o de 2 à 3,5 secondes. (1) : n mg F sin n 2 9,8 10sin 30 n 14,6 N (2) : Le frottement est cinétique car, F cos s n 10 cos30 0,514,6 0,68 0 2 m Ainsi : ax F cos c n m Réponse : Calcul : ax 10 cos30 0,414,6 2 a x 1,41 m/s 2 Le chien glisse sur le sol. v x v x 0 a x t 0 1,411,5 2,115 m/s 1 1 2 x x0 v x 0 t a x t 2 0 0 1,5 1,411,5 1,586 m 2 2 Accélération : a x 23,5 1,41 m/s 2 Vitesse : v x 3,5 2,115 m/s Position : x3,5 1,586 m Mouvement 3 : Paris tire avec une force de 45 N avec un angle de 30o de 3,5 à 4 secondes. (1) : n mg F sin Remarque : n 29,8 45sin 30 n 2,9 N Le chien ne touche plus au sol. Il y a une accélération en y et la normale n’est plus présente dans le bilan des forces. (2) : Il n’y a pas de frottement, car le chien ne touche plus au sol Ainsi : ax F cos c n m ax F cos m ax 45 cos30 2 a x 19,49 m/s 2 Problème composé et solutionné par : Simon Vézina (Pas de frottement cinétique) Page 3 de 4 Réponse : Calcul : Le chien quitte le sol. v x v x 0 a x t 2,115 19,49 0,5 11,86 m/s 1 1 2 x x0 v x 0 t a x t 2 1,586 2,1150,5 19,49 0,5 5,08 m 2 2 Accélération : a x 3,54 19,49 m/s 2 Vitesse : v x 4 11,86 m/s Position : x 4 5,08 m Solution au problème : Le chien occupe la position x 5,08 m à 4 secondes. Problème composé et solutionné par : Simon Vézina Page 4 de 4