Holzverbindungen HO3/HO13/HO14

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Holzverbindungen HO3/HO13/HO14
Holzverbindungen HO3/HO13/HO14
Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen
© Friedrich + Lochner GmbH 2010
Frilo im Internet
www.frilo.de
E-Mail: [email protected]
HO3/HO13/HO14 Handbuch, Revision 1/2010
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
1
Frilo-Programme: HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zu den Programmen HO3/HO13 sowie
HO14.
Allgemeine Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument
"Bedienungsgrundlagen FDC.pdf" zusammengefasst.
Inhaltsverzeichnis
Unterschiede HO3 / HO13 / HO14 ........................................................................................ 3
HO3/HO13: Zugstoß .............................................................................................................. 4
Anwendungsmöglichkeiten .................................................................................................. 4
Eingaben.............................................................................................................................. 5
Grundparameter................................................................................................................ 5
System .............................................................................................................................. 6
Einwirkungen .................................................................................................................... 7
Bemessung / Verbindungsmittel ....................................................................................... 7
Bemessung / Lasche bzw. Gurt ........................................................................................ 9
Bemessung / Blech ......................................................................................................... 10
HO13: Fachwerkknoten ...................................................................................................... 11
Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................ 11
Knotentopologie .............................................................................................................. 12
Eingaben............................................................................................................................ 13
Grundparameter.............................................................................................................. 13
System ............................................................................................................................ 14
Einwirkungen .................................................................................................................. 18
Bemessung / Vorgaben .................................................................................................. 19
Bemessung / Blech ......................................................................................................... 19
Bemessung / Verbindungsmittel ..................................................................................... 21
Bemessung / Verbindungsmittelbilder der einzelnen Stäbe............................................ 23
HO14: Einzelnachweis Holz-Verbindungsmittel............................................................... 24
Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................ 24
Eingaben............................................................................................................................ 25
Grundparameter.............................................................................................................. 25
System ............................................................................................................................ 25
Einwirkungen .................................................................................................................. 27
Verbindungsmittel ........................................................................................................... 27
Blech ............................................................................................................................... 29
Berechnungsgrundlagen.................................................................................................... 30
Ausgabe............................................................................................................................... 49
Grafik ................................................................................................................................. 49
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Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:
Bedienungsgrundlagen FDC
(Allgemeine Bedienung der neuen FDC-Oberfläche)
Menüpunkte FDC
Ausgabe und Drucken FDC
Import und Export
Frilo.Control.Center
(Projekte, Positionen, Datenverwaltung
Frilo.Document.Designer
Frilo.System.Next
(Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank)
Unterschiede HO3 / HO13 / HO14
HO3 / HO13
Mit HO3 und HO13 lassen sich Zugstöße im Holzbau berechnen. Als Verbindungsmittel
stehen Stabdübel, Passbolzen/Bolzen sowie Nägel und Dübel besonderer Bauart zur
Auswahl. Der Zugstoß kann für mehrteilige Querschnitte mit Vollholz- oder Stahllaschen
ausgeführt werden.
HO13
Im Unterschied zu HO3 kann HO13 außer Zugstößen auch gebräuchliche Fachwerkknoten
im Holzbau berechnen:
In einem solchen Knoten werden bis zu fünf abgehende Stäbe punktzentriert verbunden.
Sind alle anzuschließenden Stäbe einteilig, so werden sie mittels eingeschlitzter oder außen
liegender Stahlbleche als Stahlblech-Holz-Verbindung verbunden. Alternativ kann eine
mehrteilige Diagonale oder ein mehrteiliger Gurt als Holz-Holz-Verbindung angeschlossen
werden. Als Verbindungsmittel werden Stabdübel, Passbolzen/Bolzen sowie Nägel
angeboten, für Holz-Holz-Verbindungen und Stahlblech-Holz-Verbindungen mit außen
liegendem Blech auch Dübel besonderer Bauart. In den Holz-Holz-Verbindungen sind
kombinierte Anordnungen von Stabdübeln und Passbolzen möglich.
HO14
Mit dem Programm HO14 kann die Tragfähigkeit eines einzelnen, im Holzbau üblichen
Verbindungsmittels unter Berücksichtigung eines gegebenen Winkels zwischen Kraft- und
Faserrichtung berechnet werden.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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HO3/HO13: Zugstoß
Anwendungsmöglichkeiten
Das Programm dient zur Berechnung von Zugstößen im Holzbau. Als Verbindungsmittel
stehen Stabdübel, Passbolzen/Bolzen sowie Nägel und Dübel besonderer Bauart zur
Auswahl. Der Zugstoß kann für mehrteilige Querschnitte mit Vollholz- oder Stahllaschen
ausgeführt werden.
Die Tragfähigkeitsnachweise der Verbindungsmittel erfolgen auf der Grundlage der Theorie
von Johansen ggf. unter Berücksichtigung des Einhängeeffektes. Auf Basis der Tragfähigkeit
ermittelt das Programm die erforderliche Anzahl der Verbindungsmittel, kontrolliert die
einzuhaltenden Mindestabstände und führt die notwendigen Nachweise der anschließenden
Bauteile im Anschlussbereich.
Es wird vorausgesetzt, dass die Laschen symmetrisch zur Stabachse angeordnet sind. Die
Stabteile sollen vorwiegend mittig beansprucht sein. Der Holzstab kann aus maximal drei
Teilen bestehen.
Die durch Verbindungsmittel hervorgerufenen Querschnittsschwächungen finden im
Nachweis vom Anschlussbereich Berücksichtigung. Das Zusatzmoment aus Verkrümmung
der außenliegenden Holzlaschen wird vereinfacht durch einen Spannungsnachweis mit
abgeminderter Zugfestigkeit berücksichtigt.
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Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Eingaben
Grundparameter
Norm
Definiert die den Nachweisen zugrunde liegende Bemessungsnorm.
Bemessung Verbindungsmittel
Gibt an, ob der Nachweis einer mit allen Abständen vorgegebenen
Verbindungsmittelanordnung erfolgen soll oder, ob unter „Reihen +
Bemessen“ die erforderliche Anzahl der Verbindungsmittel je Reihe
vom Programm automatisch ermittelt werden soll. Im letzteren Fall
werden die Anzahl der Verbindungsmittelreihen parallel zum Rand
und die zugehörigen Abstände a2 quer zur Faser vom Anwender
vorgegeben. Der Abstand a1 der Verbindungsmittel untereinander
kann optional vorgegeben werden.
Nachweis Johansen
Legt fest, ob die Seilwirkung von ausziehfesten Verbindungsmitteln
im Nachweisverfahren nach Johansen zur Erhöhung der
Tragfähigkeit angesetzt werden soll.
Schlitzblechverbindung
Bei Schlitzblechverbindungen wird der kte- Wert zur
Berücksichtigung des Zusatzmomentes für exzentrische
Lasteinleitung im äußeren Querschnittsteil im Standardfall mit 0,4
bzw. 2/3 angenommen. Diese Abminderung kann zum Modellieren
bewusst abgewählt und kte auf 1,0 gesetzt werden.
Montagezustand
Hier kann festgelegt werden, ob für einen möglichen
Montagezustand alle Mindest-Stirnabstände der Verbindungsmittel, unabhängig von der
tatsächlich eingegebenen Schnittkraft, wie unter Zug angenommen werden.
Material
Zur Vereinfachung der Eingabe lassen sich vorab Festlegungen über die Ausführung des
Knotens treffen: das Material kann einzeln je Stab vorgegeben werden oder für alle Stäbe
gleich sein.
Eingabe Verbindungsmittel
Die Definition der Verbindungsmittel lässt sich in zwei Stufen konfigurieren: entweder wird
ausschließlich aus einer Liste normierter Verbindungsmittel gewählt, oder es können
zusätzlich die Geometriewerte zum Verbindungsmittel im Detail verändert werden.
Grafik Zugstoß
Darstellung des Zugstoßes einseitig oder symmetrisch ergänzt.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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System
Material
Auswahl zwischen den Holzarten Nadelholz, Brettschichtholz und
Laubholz und Festlegung der Nutzungsklasse (Umgebungsklima). Je
nach gesetztem Grundparameter erscheint die Eingabe vom Material
direkt unter dem Knoten „System“ oder jeweils unterhalb der Eingaben zu
den einzelnen Bauteilen.
Knoten
Legt die Topologie der Verbindung fest. Es kann zwischen einer Holz-Holz- oder Stahl-HolzVerbindung gewählt werden. Für Stahl-Holz-Verbindungen folgt eine weitere Unterteilung
anhand der Blechlage.
innen
Schlitzbleche
einteiliger Gurt
außen
außenliegende Bleche
einteiliger Gurt
innen + außen
innen und
außenliegende Bleche
mehrteiliger Gurt
Gurt
Definiert den Querschnitt des Gurtes. In Schlitzblechverbindungen oder Verbindungen mit
außenliegendem Blech ist der Gurt immer einteilig. In Verbindungen mit kombinierten
innen/außenliegenden Blechen muss der Gurt zwei- oder dreiteilig sein. In den Holz-HolzVerbindungen kann der Gurt wahlweise ein-, zwei- oder dreiteilig definiert werden.
Für mehrteilige Gurte wird der lichte Abstand a der Querschnittsteile untereinander
abgefragt. Durch diesen Abstand ergeben sich automatisch die Breiten der
angeschlossenen Laschen.
Wird der Zugstoß symmetrisch angezeigt, kann zusätzlich der lichte Abstand v zwischen den
Stirnflächen der aneinander stoßenden Gurte vorgegeben werden. Dieser Abstand wirkt sich
auf die Gesamtlänge der Laschen aus.
Lasche
Definiert den Querschnitt der Laschen in einer Holz-Holz-Verbindung. Die Breite der
Laschen bei mehrteiligen Gurten ergibt sich ggf. aus der Eingabe der Querschnittsabstände
im Gurt. Sie kann hier aber erneut modifiziert werden, wobei damit wiederum der
Gurtabstand angepasst wird. Für mehrteilige Gurte erfolgt eine weitere Unterteilung der
Laschen-Lage.
Außenliegende Laschen können in ihrer Breite von den innenliegenden Laschen abweichen.
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Frilo - Statik und Tragwerksplanung
innen
Laschen liegen nur
innen
innen + außen
Laschen liegen sowohl
innen als außen
Einwirkungen
KLED
Definiert die Lasteinwirkungsdauer.
N,d
Bemessungswert der Normalkraft am Schnittufer des Gurtes, positiv als Zugkraft in
Faserrichtung vom Knoten weg.
Bemessung / Verbindungsmittel
Art
Gibt die Art des Verbindungsmittels vor. Es können Stabdübel, Bolzen, Passbolzen,
Stabdübel mit Passbolzen kombiniert, Dübel besonderer Bauart sowie Nägel gewählt
werden.
Je nach gewählter Topologie stehen nicht alle Verbindungsmittel zur Auswahl. Die
kombinierte Anordnung Stabdübel mit Passbolzen steht nur für die Holz-Holz-Verbindung zur
Verfügung. Dübel besonderer Bauart können nicht zur Verbindung eingeschlitzter Bleche
verwendet werden.
Abhängig von der Wahl des Verbindungsmittels folgen unterschiedliche Eingaben zur
Definition der Verbindungsmittelgeometrie.
Grundsätzlich gilt: wurde in den Grundparametern die Auswahl der Verbindungsmittel aus
Vorzugswerten aktiviert, schlägt das Programm die Auswahl aus einer Liste von
Standardwerten vor. Die abhängigen Geometriewerte werden dargestellt, können aber nicht
geändert werden. Sollen diese Geometriewerte direkt eingegeben werden, stellen Sie die
Auswahl der Verbindungsmittel in den Grundparametern auf „Eingabe der Maße“ um.
Freie Durchmesser können in den Bereichen von 6 bis 30 mm gewählt werden.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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Stabdübel
Vorzugswerte
d
Stahlsorte
Liste von Standarddurchmessern (DIN 1052)
Liste der Stahlsorten
Stabdübeldurchmesser
d
Gewählter Durchmesser
Überstand-Versenkung
uv
Überstand des Dübels über den Gurt positiv,
Versenkung in den Gurt negativ
M
Liste von Standardwerten (DIN 7990)
Bolzen/Passbolzen
Vorzugswerte
Festigkeitsklasse
Bolzendurchmesser
Liste der Festigkeitsklassen
d
Gewählter Durchmesser
Normenauswahl der Unterlegscheibe
Unterlegscheibe
Scheibendurchmesser
ds
Gewählter Unterlegscheibendurchmesser außen
Scheiben-Innendurchmesser
dsi
Gewählter Unterlegscheibendurchmesser innen
Überstand-Versenkung
uv
Versenkung des Bolzens den Gurt negativ
Dübel besonderer Bauart
Dübelteilung
einseitig:
zweiseitig:
zwei Dübel liegen Rücken an Rücken
B1, C2, C4, C11
ein zweiseitiger Dübel
A1, C1, C3, C5, C10
wirkt sich auf die weitere Auswahl der Dübelgeometrie
aus und ist abhängig von der Knotentopologie
Dübelart
Größe
A1
B1
Ringdübel
Scheibendübel
C1 … 5
Scheibendübel mit Zähnen
C 10/11
Scheibendübel mit Dornen
dc
dc
Durchmesser
bei A1, B1, C1, C2, C10, C11
a1
a1
Seitenlänge
bei C3, C4, C5
Bolzengeometrie
alle Geometriewerte zum Bolzen (s.o.)
Nägel
Anordnung
beidseitig auf einer Achse gegenüberliegend
oder
beidseitig jeweils versetzt
Anordnung am Riss
ohne Versatz auf der Risslinie
oder
um 1*d an der Risslinie versetzt (erhöht ggf. neff.)
Schaft
rund glatt
oder
quadratisch glatt
Loch
vorgebohrt
oder
nicht vorgebohrt (ggf. Länge der gegenüberliegenden
Nägel eingeschränkt)
Vorzugswerte
8
Liste von Standardgeometrien
Nageldurchmesser
d
Gewählter Durchmesser
Kopfdurchmesser
dk
Gewählter Kopfdurchmesser
Länge
l
Gewählte Nagellänge
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Bemessung / Lasche bzw. Gurt
Ergebnisse der Berechnung und Eingabe der Verbindungsmittelaufteilung für die Lasche bei
einer Holz-Holz-Verbindung bzw. den Gurt bei Stahl-Holz-Verbindungen.
Anzahl VM
erforderlich [..Johansen]:
weist die Anzahl der erforderlichen Verbindungsmittel aus der
Tragfähigkeit einer einzelnen Verbindungsmittel-Einheit
unabhängig von der Anordnung aus.
n eff. [gesamt]:
weist die Anzahl der erforderlichen Verbindungsmittel abhängig
von ihrer effektiven Wirksamkeit in der Anordnung (n eff.) aus
(diese ist maßgeblich für die Bemessung).
vorhanden:
Anzahl der vorhandenen Verbindungsmitteleinheiten im
betrachteten Anschlussbereich
Reihen
max:
größte Anzahl möglicher Verbindungsmittelreihen in Faserrichtung,
die nebeneinander in das Bauteil passen (senkrecht zur Faser).
gewählt:
gewählte Anzahl Verbindungsmittelreihen in Faserrichtung.
Anzahl je Reihe:
Anzahl der Verbindungsmittel in
Faserrichtung hintereinander liegend,
abhängig vom eingestellten
Grundparameter eingebbar (beim
Nachweis) oder vom Programm festgelegt
(Reihen + Bemessen).
Abstände
Ausgabe des jeweils einzuhaltenden Verbindungsmittel-Mindestabstandes sowie Eingabe
von:
a2 Rand
Randabstand der Verbindungsmittelreihen senkrecht zur Faser
a2
Abstand der Verbindungsmittelreihen untereinander, senkrecht zur
Faser
a1 Rand
Randabstand der Verbindungsmittel in Faserrichtung, zur
Stirnseite
a1
Verbindungsmittelabstand untereinander in Faserrichtung
Tipp: Geben Sie hier den Wert „0“ ein, so schlägt das Programm einen Wert vor.
Eine symbolische Darstellung kann dem Kapitel Anwendungsmöglichkeiten entnommen
werden.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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Bemessung / Blech
(Nur in den Stahl-Holzverbindungen.)
Lage
Die Eingabe der Blech-Lage entspricht genau der Definition im Kapitel System - Abschnitt
Knoten.
Dicke
Eingabe der Dicke eines Bleches.
Anzahl
Nur bei Schlitzblechen: es können bis zu vier eingeschlitzte Bleche vorgegeben werden.
Durch die paritätische Aufteilung der Kräfte jeweils links und rechts eines Bleches sollten die
Abstände mehrerer Bleche untereinander so gewählt werden, dass der äußere Randabstand
etwa 35% bis 50 % der inneren Blechabstände entspricht.
Lochleibungsspiel
Eingabe vom Lochleibungsspiel dl im Blech.
Lochart
Legt fest, ob die Löcher im Blech gebohrt oder gestanzt sind.
Material
Eingabe der Stahlgüte vom Blech.
Randabstand Toleranz
Damit wird der Abstand des Bleches zum Bauteilrand in Blechebene definiert. Ein Wert von
„0“ bedeutet: das Blech endet bündig mit dem Holzbauteil, mit einem Wert größer „0“ tritt das
Blech entsprechend in die Kontur des Holzbauteiles zurück.
Längs, VM-Rand e1
Gibt den Mindestrandabstand e1 des Bleches vom äußeren Verbindungsmittel vor. Der Wert
bezieht sich auf die Richtung der Stab-Systemachse und gilt gleichermaßen für alle
Anschlussbereiche.
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Frilo - Statik und Tragwerksplanung
HO13: Fachwerkknoten
Anwendungsmöglichkeiten
Über die Option Fachwerkknoten im Programm HO13 können
gebräuchliche Fachwerkknoten im Holzbau berechnet werden.
In einem solchen Knoten werden bis zu fünf abgehende Stäbe
punktzentriert verbunden. Sind alle anzuschließenden Stäbe
einteilig, so werden sie mittels eingeschlitzter oder außen liegender
Stahlbleche als Stahlblech-Holz-Verbindung verbunden. Alternativ kann eine mehrteilige
Diagonale oder ein mehrteiliger Gurt als Holz-Holz-Verbindung angeschlossen werden.
Als Verbindungsmittel werden Stabdübel, Passbolzen/Bolzen sowie Nägel angeboten, für
Holz-Holz-Verbindungen und Stahlblech-Holz-Verbindungen mit außen liegendem Blech
auch Dübel besonderer Bauart.
In den Holz-Holz-Verbindungen sind kombinierte Anordnungen von Stabdübeln und
Passbolzen möglich.
Die Tragfähigkeitsnachweise der Verbindungsmittel erfolgen auf der Grundlage der Theorie
von Johansen (Genaues Nachweisverfahren nach Anhang G der DIN 1052: 2004/2008) ggf.
unter Berücksichtigung des Einhängeeffektes.
Das Programm ermittelt auf Basis der Tragfähigkeit die erforderliche Anzahl der
Verbindungsmittel, kontrolliert die einzuhaltenden Mindestabstände und führt die
notwendigen Nachweise der anschließenden Bauteile im Anschlussbereich.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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Knotentopologie
Prinzipiell bezieht sich die Definition des Knotens auf den Gurt als „Referenzstab“. Auf
dessen Systemlinie befindet sich der Knoten-Bezugspunkt M. Die Systemlinien aller
angeschlossenen Stäbe schneiden sich in M.
Der Gurt liegt zunächst in der Horizontalen, kann aber auch eine Neigung α aufnehmen.
Pfosten werden immer in der globalen Vertikalen angeschlossen, unabhängig von der
Gurtneigung.
Die Lage der Diagonalen links und rechts bestimmt sich durch einen gegebenen Winkel β
bezogen auf den Gurt.
Diagonalen und der Pfosten können jeweils gemeinsam ober- oder unterhalb des Gurtes
anschließen.
Der Gurt kann auch gelenkig ausgeführt werden und in der Lage oberhalb der Füllstäbe
jeweils eine Neigung links und rechts entsprechend eines Firstgelenks aufweisen.
Als Endstab links/rechts kann der Gurt jeweils einen Pfosten und eine Diagonale nach innen
aufnehmen. Weitere Topologien sind für spätere Versionen geplant.
Hinweis: zur Vereinfachung der Eingabe und übersichtlicheren Navigation, kann im Bereich
der Knotentopologie aus symbolhaft dargestellten Vorlagen für Stahl- bzw. Holz-HolzVerbindungen ausgewählt werden.
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Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Eingaben
Grundparameter
Norm
Definiert die den Nachweisen zugrunde liegende Bemessungsnorm.
Bemessung Verbindungsmittel
Gibt an, ob der Nachweis einer mit allen Abständen vorgegebenen
Verbindungsmittelanordnung erfolgen soll oder, ob unter „Reihen + Bemessen“ die
erforderliche Anzahl der Verbindungsmittel je Reihe vom Programm automatisch ermittelt
werden soll. Im letzteren Fall werden die Anzahl der Verbindungsmittelreihen parallel zum
Rand und die zugehörigen Abstände a2 quer zur Faser vom Anwender vorgegeben. Der
Abstand a1 der Verbindungsmittel untereinander kann optional vorgegeben werden.
Nachweis Johansen
Legt fest, ob die Seilwirkung von ausziehfesten Verbindungsmitteln im Nachweisverfahren
nach Johansen zur Erhöhung der Tragfähigkeit angesetzt werden soll.
Schlitzblechverbindung
Bei Schlitzblechverbindungen wird der kte- Wert zur Berücksichtigung des Zusatzmomentes
für exzentrische Lasteinleitung im äußeren Querschnittsteil im Standardfall mit 0,4 bzw. 2/3
angenommen. Diese Abminderung kann zum Modellieren bewusst abgewählt und kte auf
1,0 gesetzt werden.
Montagezustand
Hier kann festgelegt werden, ob für einen möglichen Montagezustand alle MindestStirnabstände der Verbindungsmittel, unabhängig von der tatsächlich eingegebenen
Schnittkraft, wie unter Zug angenommen werden.
Material / Querschnitt / Verbindungsmittel
Zur Vereinfachung der Eingabe lassen sich vorab Festlegungen über die Ausführung des
Knotens treffen: Material, Querschnitt und Verbindungsmittel aller Stäbe können jeweils
gleich sein oder einzeln je Stab vorgegeben werden.
Eingabe Verbindungsmittel
Die Definition der Verbindungsmittel lässt sich in zwei Stufen konfigurieren: entweder wird
ausschließlich aus einer Liste normierter Verbindungsmittel gewählt, oder es können
zusätzlich die Geometriewerte zum Verbindungsmittel im Detail verändert werden.
Detailgrafik
Lage der einzelnen, am Knoten beteiligten Stäbe in der 2D-Detailgrafik. Der Einzelstab wird
entweder in der tatsächlichen Lage zum Knoten dargestellt oder in einer normierten Lage,
d.h. die Faserrichtung verläuft immer in X-Achse und die Seite vom Knotenanschluss
befindet sich links vom dargestellten Stab.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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System
Material
Auswahl zwischen den Holzarten Nadelholz, Brettschichtholz und Laubholz und Festlegung
der Nutzungsklasse (Umgebungsklima). Je nach gesetztem Grundparameter erscheint die
Eingabe vom Material direkt unter dem Knoten „System“ oder jeweils unterhalb der Eingaben
zu den einzelnen Bauteilen.
Querschnitt
Definiert den Holzquerschnitt. Die Eingabe erscheint in dieser Ebene nur dann, wenn in den
Grundparametern die Einstellung „alle Querschnitte gleich“ eingestellt ist. An dieser Stelle
sind nur einteilige Querschnitte definierbar. Für alle anderen Konfigurationen wird die
Querschnittseingabe unterhalb des jeweiligen Stabes verwendet. Dazu muss die Einstellung
„Querschnitt für jeden Stab vorzugeben“ gesetzt sein.
Knoten
An dieser Stelle legen Sie die Topologie der Verbindung fest. Es wird zunächst grundlegend
zwischen einer Holz-Holz- oder Stahl-Holz-Verbindung unterschieden. Für Stahl-HolzVerbindungen folgt eine weitere Unterteilung anhand der Blechlage.
Innen
Schlitzbleche
einteilige Stäbe
außen
außenliegende Bleche
einteilige Stäbe
Im Weiteren sind die Lage des Gurtes und die daran anschließenden Stäbe zu definieren.
Zur Vereinfachung der Eingabe lassen sich typische Verbindungen aus einer Liste
symbolhaft dargestellter Vorlagen auswählen. Dabei werden die erforderlichen Eingabefelder
entsprechend der Auswahl vorbelegt und können leicht zur Anpassung an das gewünschte
Modell modifiziert werden.
Beispiele für Varianten aus den Stahl-HolzVerbindungen (rechts) bzw. aus den Holz-HolzVerbindungen (unten):
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Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Abhängig von der jeweils gewählten Topologie kann die Verbindung durch die folgenden
Eingabefelder modelliert werden:
Knoten >> Gurt
Definiert die Art des Gurtes.
durchgehend
gelenkig
links endend
rechts endend
Knoten >> Gurtlage
Definiert die Lage des Gurtes gegenüber den anschließenden Stäben.
oben
unten
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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Knoten >> mit Pfosten
Gibt an, ob ein Pfosten an den Gurt anschließt. Dieser
Pfosten steht immer senkrecht bezogen auf das globale
Koordinatensystem. In einer Stahl-Holz-Verbindung
schließt der Pfosten über ein Blech an, in einer HolzHolz-Verbindung lediglich über Kontakt als
Druckpfosten. Im letzten Fall muss eine zusätzliche
Lagesicherung vorgesehen werden.
Knoten >> mit Diagonale links
Legt fest, ob der Knoten eine nach links abgehende
Diagonale enthält. In den Stahl-Holz-Verbindungen
können Diagonalen mit allen andern Stäben kombiniert
werden. Bei einer Holz-Holz-Verbindung kann durch die
Bedingung eines punktzentrierten Knotens nur jeweils
eine Diagonale links oder rechts alleine angeordnet
werden. Diagonalen können in den Holz-HolzVerbindungen auch die Funktion des „Pfostens“
übernehmen, um den Anschluss eines mehrteiligen
Stabes abzubilden.
Knoten >> mit Diagonale rechts
Legt fest, ob der Knoten eine nach rechts abgehende
Diagonale enthält. (Siehe auch „mit Diagonale links“)
Knoten >> gestützter Knoten
Diese Eingabe dient zum erfassen von Modellen, in denen der Knoten z.B. mit einem
Auflager verbunden ist, oder durch zusätzliche Maßnamen konstruktiv ergänzt wird. Durch
Auswahl als „gestützter Knoten“ kann im Schwerpunkt eine horizontale und vertikale
Schnittkraftkomponente eingegeben werden, die das Gesamtgleichgewicht im Knoten
korrekt abbildet. Dadurch werden aber ggf. zusätzliche Nachweise erforderlich, die vom
Programm nicht geführt werden.
Für die Nachweise vom Kontaktanschluss eines Druckpfostens (Holz-Holz-Verbindung) kann
das Programm für die gestützten Knoten je nach gewünschtem Modell zwischen Auflagerund Schwellendruck unterscheiden.
Gurt
Definiert den Querschnitt eines durchgehenden oder links bzw. rechts endenden Gurtes. In
Schlitzblechverbindungen oder Verbindungen mit außenliegendem Blech ist der Gurt immer
einteilig. In den Holz-Holz-Verbindungen kann der Gurt wahlweise ein- bis dreiteilig definiert
werden.
Für mehrteilige Gurte wird der lichte Abstand „a“ der Querschnittsteile untereinander
abgefragt. Durch diesen Abstand ergeben sich automatisch die Breiten der
angeschlossenen Diagonalen.
Die Neigung des Gurtes bezieht sich auf die Horizontale und ist entgegen dem
Uhrzeigersinn positiv definiert. Zulässig ist eine Neigung im Bereich 60°…-60°. Die
Stirnseite links bzw. rechts endender Gurte wird mit der Vertikalen verschnitten, so dass sich
16
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
im Falle geneigter Gurte ein nicht rechtwinkliger Abschnitt ergibt. Somit kann die
Gurtneigung auch zum indirekten Modellieren des Stababschnittes verwendet werden.
Zu kurze Stirnabstände in Endgurten können die Anordnung sinnvoller
Verbindungsmittelbilder im zentrierten Anschlussbereich verhindern. Darum muss bei
Endgurten ggf. ein Überstand berücksichtigt werden. Dieser wird am Knotenende,
ausgehend vom Schnittpunkt mit dem äußeren anschließenden Stab, definiert.
Gurtneigung (negativ)
Gurtneigung (positiv) mit vertikalem
Abschnitt am Ende und Überstand
Gurt links / rechts
Definiert den einteiligen Querschnitt der Gurte in
einer gelenkigen Stahl-Holz-Verbindung. Liegen
die Gurte in der Verbindung unten, werden sie
immer horizontal angeordnet (Gurtneigung=0).
Bei oben liegenden Gurten können die Gurte
auch Neigungen aufweisen – links positiv und
rechts negativ, so dass sie auf beiden Seiten
nach unten geneigt sind.
Pfosten
Definiert den stets einteiligen Querschnitt vom
Pfosten. Dieser steht immer vertikal im System,
unabhängig, welche Gurtneigung gewählt wurde.
Bei den Holz-Holz-Verbindungen kann der
Pfosten nur an einen einteiligen Gurt als
Druckstab über Kontakt anschließen. Der
Pfosten muss in diesem Fall konstruktiv gesichert
werden.
Diagonale links / rechts
Definiert den Querschnitt einer Diagonalen. In den Holz-Holz-Verbindungen mit einteiligem
Gurt wird die Diagonale als Zange ausgeführt. Der Abstand zwischen den außen liegenden
Querschnittsteilen ergibt sich aus der Breite des Gurtes. Bei mehrteiligen Gurten liegen die
Diagonalen innen, mit einer Breite, die dem Abstand der Gurtteile entspricht.
Anm.:
Stabneigungen sind positiv entgegen dem Uhrzeigersinn zu definieren.
Zwischen zwei benachbarten Stäben muss sich ein Winkel von mindestens 15°
ergeben, andrenfalls führt das Programm eine Korrektur der Eingabe durch.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
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Einwirkungen
Die Stabteile sollen vorwiegend mittig beansprucht sein.
KLED
Definiert die Lasteinwirkungsdauer.
N,d
Normalkraft am Schnittufer des Stabes, positiv als Zugkraft in Faserrichtung vom Knoten
abgehend als Bemessungswert, also F - fach einzugeben.
Vz,d
Bemessungswert der Querkraft am Schnittufer des Gurtes, am linken Ufer positiv nach oben,
am rechten Ufer positiv nach unten.
Damit können auf den Gurt wirkende Querlasten berücksichtigt werden, die einen Winkel
zwischen resultierender Kraft und Faserrichtung im Anschluss hervorrufen.
Das Gleichgewicht der am Knoten angreifenden Kräfte muss aufgelöst sein! Anderenfalls
wird vom Programm kein Ergebnisausdruck erzeugt. Zur Kontrolle werden die Summen der
horizontalen und vertikalen Kräfte angezeigt.
Stützung H,d und V,d
Nur einzugeben, wenn die Verbindung als gestützter Knoten ausgeführt wird. Sie dient zum
Modellieren von Topologien, in denen zusätzlich eine Stützung des Knotens erfolgt
Die Bemessungswerte H,d als horizontalen Stützkraft, positiv nach rechts, und V,d als
vertikale Stützkraft, positiv nach unten, greifen im Schwerpunkt vom Knoten an.
Hierbei sind ggf. zusätzliche Nachweise zu führen, die im Programm noch nicht
berücksichtigt werden.
18
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Bemessung / Vorgaben
Anordnung
Legt fest, wie das Verbindungsmittelbild am Stababschnitt angeordnet wird.
linear orthogonal
(Spalten senkrecht zur Faser)
linear parallel
(Spalten parallel zum Stababschnitt)
Diese Anordnung wird für die Gruppe der Fachwerkstäbe (Pfosten, Diagonalen) oder, falls
vorhanden, für die gelenkig verbundenen Gurte getrennt festgelegt und gilt nur in Stahl-HolzVerbindungen.
Bemessung / Blech
(Nur in den Stahl-Holz-Verbindungen.)
Lage
Die Eingabe der Blech-Lage entspricht genau der Definition aus dem Abschnitt System +
Knoten + Blechlage (innen oder außen liegend).
Dicke
Eingabe der Dicke eines Bleches.
Anzahl
Nur bei Schlitzblechen: es können bis zu vier eingeschlitzte Bleche vorgegeben werden.
Durch die paritätische Aufteilung der Kräfte jeweils links und rechts eines Bleches sollten die
Abstände mehrerer Bleche untereinander so gewählt werden, dass der äußere Randabstand
etwa 35 bis 50 Prozent der inneren Blechabstände entspricht.
Blechform
Die Kontur der Bleche kann durch Optionen auf vielfältige Weise den Anforderungen
angepasst werden. Das Blech kann grundsätzlich als Rechteck oder über den jeweiligen
Stabanschlüssen konturiert ausgeführt werden.
konturiert
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
rechteckig
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Form im Gurtbereich
Eine Besonderheit ergibt sich im Bereich des durchgehenden Gurtes. Hier wird das
konturierte Blech entweder konkav, also im erforderlichen Mindestabstand zu den
Verbindungsmitteln abgeschnitten, oder orthogonal, also bis zum Rand der
angeschlossenen Stäbe, verlängert.
Im Fall einer allein angeschlossenen Diagonale oder eines allein angeschlossenen Pfostens
lässt sich das Blech auch abgeschrägt, also als trapezförmige Verlängerung des Bleches
aus dem Stab in den Gurt hinein, definieren.
konkav
orthogonal
abgeschrägt
Abschnitt im Fachwerkstab
Der Abschnitt in Stabrichtung bei konturierten Blechen lässt sich der Lage der
Verbindungsmittel anpassen und mit einem Längsrandabstand e1 über den vom Programm
angesetzten Mindestabstand hinaus verschieben.
orthogonal
parallel
Lochleibungsspiel dl
Eingabe vom Lochleibungsspiel im Blech.
Lochart
Legt fest, ob die Löcher im Blech gebohrt oder gestanzt sind.
Material
Eingabe der Stahlgüte vom Blech.
Randabstand Toleranz
Damit wird der Abstand des Bleches zum Bauteilrand in Blechebene definiert. Ein Wert von
0 bedeutet: das Blech endet bündig mit dem Holzbauteil, mit einem Wert größer 0 tritt das
Blech entsprechend in die Kontur des Holzbauteiles zurück.
Längs, VM-Rand e1
Gibt den Mindestrandabstand des Bleches vom äußeren Verbindungsmittel vor. Der Wert
bezieht sich auf die Richtung der Stab-Systemachse und gilt gleichermaßen für alle
Anschlussbereiche.
20
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Bemessung / Verbindungsmittel
Art
Gibt die Art des Verbindungsmittels vor. Es können Stabdübel, Bolzen, Passbolzen,
Stabdübel mit Passbolzen kombiniert, Dübel besonderer Bauart sowie Nägel gewählt
werden.
Je nach gewählter Topologie stehen nicht alle Verbindungsmittel zur Auswahl. Die
kombinierte Anordnung Stabdübel mit Passbolzen steht nur für die Holz-Holz-Verbindung zur
Verfügung. Dübel besonderer Bauart können nicht zur Verbindung eingeschlitzter Bleche
verwendet werden.
Abhängig von der Wahl des Verbindungsmittels folgen unterschiedliche Eingaben zur
Definition der Verbindungsmittelgeometrie.
Grundsätzlich gilt: wurde in den Grundparametern die Auswahl der Verbindungsmittel aus
Vorzugswerten aktiviert, schlägt das Programm die Auswahl aus einer Liste von
Standardwerten vor. Die abhängigen Geometriewerte werden dargestellt, können aber nicht
geändert werden. Sollen diese Geometriewerte direkt eingegeben werden, stellen Sie die
Auswahl der Verbindungsmittel in den Grundparametern auf „Eingabe der Maße“ um.
Freie Durchmesser können in den Bereichen von 6 bis 30 mm gewählt werden.
Stabdübel sowie Passbolzen werden passgenau, Bolzen mit einem Spiel von 1mm
eingebaut.
Stabdübel
Vorzugswerte
d
Stahlsorte
Liste von Standarddurchmessern (DIN 1052)
Liste der Stahlsorten
Stabdübeldurchmesser
d
Gewählter Durchmesser
Überstand-Versenkung
uv
Überstand des Dübels über den Gurt positiv,
Versenkung in den Gurt negativ
M
Liste von Standardwerten (DIN 7990)
Bolzen/Passbolzen
Vorzugswerte
Festigkeitsklasse
Bolzendurchmesser
Liste der Festigkeitsklassen
d
Gewählter Durchmesser
Normenauswahl der Unterlegscheibe
Unterlegscheibe
Scheibendurchmesser
ds
Gewählter Unterlegscheibendurchmesser außen
Scheiben-Innendurchmesser
dsi
Gewählter Unterlegscheibendurchmesser innen
Überstand-Versenkung
uv
Versenkung des Bolzens den Gurt negativ
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
21
Dübel besonderer Bauart
Dübelteilung
einseitig:
zweiseitig:
zwei Dübel liegen Rücken an Rücken
B1, C2, C4, C11
ein zweiseitiger Dübel
A1, C1, C3, C5, C10
wirkt sich auf die weitere Auswahl der Dübelgeometrie
aus und ist abhängig von der Knotentopologie
Dübelart
Größe
A1
B1
Ringdübel
Scheibendübel
C1 … 5
Scheibendübel mit Zähnen
C 10/11
Scheibendübel mit Dornen
dc
dc
Durchmesser
bei A1, B1, C1, C2, C10, C11
a1
a1
Seitenlänge
bei C3, C4, C5
Bolzengeometrie
alle Geometriewerte zum Bolzen (s.o.)
Nägel
Anordnung
beidseitig auf einer Achse gegenüberliegend
oder
beidseitig jeweils versetzt
Anordnung am Riss
ohne Versatz auf der Risslinie
oder
um 1*d an der Risslinie versetzt (erhöht ggf. neff.)
Schaft
rund glatt
oder
quadratisch glatt
Loch
vorgebohrt
oder
nicht vorgebohrt (ggf. Länge der gegenüberliegenden
Nägel eingeschränkt)
Vorzugswerte
22
Liste von Standardgeometrien
Nageldurchmesser
d
Gewählter Durchmesser
Kopfdurchmesser
dk
Gewählter Kopfdurchmesser
Länge
l
Gewählte Nagellänge
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Bemessung / Verbindungsmittelbilder der einzelnen Stäbe
Blechverbindung
Aus der Geometrie des Abschnitts am angeschlossenen Stab und den zulässigen
Randabständen der Verbindungsmittel, ergibt sich eine Fläche innerhalb derer die
Verbindungsmittel reihenförmig aufgeteilt werden können. Die Risslinien in Faserrichtung
verlaufen parallel zum Bauteilrand und sind symmetrisch zur Stabachse angeordnet, die
Risslinien quer zur Kraftrichtung können wahlweise orthogonal zum Bauteilrand oder parallel
zum Abschnitt am Stabanschluss verlaufen.
Eine Besonderheit ergibt sich im durchgehenden Gurt, wo die Risslinien eigentlich immer
orthogonal zum Rand verlaufen: ist genau eine Diagonale oder ein Pfosten alleine mittels
Blech angeschlossen, können die Risslinien auch parallel zur Neigung der anschließenden
Stabes angeordnet werden. Das Blech wird dann in aller Regel in Form eines
Parallelogramms ausgeführt.
Holz-Holz-Verbindung
Die zulässige Verbindungsmittelfläche ergibt sich aus dem Verschnitt der miteinander
verbundenen Stäbe und den Mindest- Randabständen der Verbindungsmittel.
Die Risslinien in Kraftrichtung verlaufen parallel zum Rand des einleitenden Bauteils und
symmetrisch zu dessen Stabachse, die Risslinien quer zur Kraftrichtung parallel zum Rand
des abtragenden Bauteils.
Anzahl VM
erforderlich [..Johansen]:
weist die Anzahl der erforderlichen Verbindungsmittel aus der
Tragfähigkeit einer einzelnen Verbindungsmittel-Einheit
unabhängig von der Anordnung aus.
n eff. [gesamt]:
weist die Anzahl der erforderlichen Verbindungsmittel abhängig
von ihrer effektiven Wirksamkeit in der Anordnung (n eff.) aus
(diese ist maßgeblich für die Bemessung)
vorhanden:
Anzahl der vorhandenen Verbindungsmitteleinheiten im
betrachteten Anschlussbereich
Mindestens zwei Verbindungsmittel im Anschlussbereich sind vorausgesetzt. Im Bereich
des durchgehenden Gurtes werden wenigstens vier Verbindungsmittel angeordnet.
Abweichend kann unter Verwendung der Grundeinstellung „Nachweis“ auch ein
Verbindungsmittel alleine im Anschlussbereich vorgesehen werden. Dabei müssen aber
wenigstens vier Scherflächen wirksam sein. Für Nägel und Schrauben gilt grundsätzlich eine
Mindestanzahl von zwei.
Reihen
max:
größte Anzahl möglicher Verbindungsmittelreihen in Faserrichtung, die
nebeneinander in das Bauteil passen (senkrecht zur Faser)
gewählt:
gewählte Anzahl Verbindungsmittelreihen in Faserrichtung
Anzahl je Reihe:
Anzahl der Verbindungsmittel in Faserrichtung hintereinander liegend,
abhängig vom eingestellten Grundparameter eingebbar (beim Nachweis)
oder vom Programm festgelegt (Reihen + Bemessen)
Abstände
Ausgabe des jeweils einzuhaltenden Verbindungsmittel-Mindestabstandes sowie Eingabe von:
a2 Rand
Randabstand der Verbindungsmittelreihen senkrecht zur Faser
a2
Abstand der Verbindungsmittelreihen untereinander, senkrecht zur Faser
a1 Rand
Randabstand der Verbindungsmittel in Faserrichtung, zur Stirnseite
a1
Verbindungsmittelabstand untereinander in Faserrichtung
Tipp: Bei Eingabe des Wertes „0“ schlägt das Programm einen Wert vor.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
23
HO14: Einzelnachweis Holz-Verbindungsmittel
Anwendungsmöglichkeiten
Mit dem Programm HO14 kann die Tragfähigkeit eines einzelnen, im Holzbau üblichen
Verbindungsmittels unter Berücksichtigung eines gegebenen Winkels zwischen Kraft- und
Faserrichtung berechnet werden.
Es stehen Stabdübel, Passbolzen/Bolzen sowie Nägel und Dübel besonderer Bauart zur
Auswahl. Die Verbindung kann für mehrteilige Querschnitte mit Vollholz- oder Stahllaschen
modelliert werden. In einem einteiligen Querschnitt sind Verbindungen mit bis zu vier
eingeschlitzten Blechen berechenbar.
Der Tragfähigkeitsnachweis des Verbindungsmittels erfolgt auf der Grundlage der Theorie
von Johansen, ggf. unter Berücksichtigung des Einhängeeffektes.
Zur Ermittlung der Tragfähigkeit dieses einen Verbindungsmittels wird die Einhaltung aller
erforderlichen Mindestabstände vorausgesetzt. Die Wirksamkeit innerhalb eines
Verbindungsmittelbildes muss gesondert betrachtet werden und ist nicht Bestandteil vom
Programm. Ebenso wenig der Nachweis des Bauteils im Anschlussbereich. Zur Modellierung
eines gesamten Knotens unter Berücksichtigung der notwendigen Nachweise kann das
Programm HO13 verwendet werden.
24
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Eingaben
Grundparameter
Norm
Definiert die den Nachweisen zugrunde liegende Bemessungsnorm.
Nachweis Johansen
Legt fest, ob die Seilwirkung von ausziehfesten Verbindungsmitteln im Nachweisverfahren
nach Johansen zur Erhöhung der Tragfähigkeit angesetzt werden soll.
Material
Zur Vereinfachung der Eingabe lassen sich vorab Festlegungen über die Ausführung der
Verbindung treffen: das Material kann einzeln je Bauteil vorgegeben werden oder für alle
Bauteile gleich sein.
Eingabe Verbindungsmittel
Die Definition der Verbindungsmittel lässt sich in zwei Stufen konfigurieren: entweder wird
ausschließlich aus einer Liste normierter Verbindungsmittel gewählt, oder es können
zusätzlich die Geometriewerte zum Verbindungsmittel im Detail verändert werden.
System
Material
Auswahl zwischen den Holzarten Nadelholz, Brettschichtholz und Laubholz und Festlegung
der Nutzungsklasse (Umgebungsklima). Je nach gesetztem Grundparameter erscheint die
Eingabe vom Material direkt unter dem Knoten „System“ oder jeweils unterhalb der Eingaben
zu den einzelnen Bauteilen.
Schichtaufbau
Legt die Topologie der Verbindung fest. Es kann zwischen einer Holz-Holz- oder Stahl-HolzVerbindung gewählt werden. Für Stahl-Holz-Verbindungen folgt eine weitere Unterteilung
anhand der Blechlage.
innen
Schlitzbleche
einteiliges Bauteil
außen
außenliegende Bleche
einteiliges Bauteil
innen + außen
innen und außenliegende
Bleche
mehrteiliges Bauteil
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
25
Bauteil 1
Definiert den Querschnitt des lastabtragenden Bauteiles. In Schlitzblechverbindungen oder
Verbindungen mit außenliegendem Blech ist das Bauteil immer einteilig. In Verbindungen mit
kombinierten innen/außenliegenden Blechen muss das Bauteil zwei- oder dreiteilig sein. In
den Holz-Holz-Verbindungen kann das Bauteil wahlweise ein-, zwei- oder dreiteilig definiert
werden.
Für ein mehrteiliges Bauteil wird der lichte Abstand a der Querschnittsteile untereinander
abgefragt. Durch diesen Abstand ergeben sich automatisch die Breiten der
angeschlossenen Laschen bzw. des lasteintragenden Bauteiles.
Die Faserrichtung im Bauteil 1 verläuft immer in Richtung der globalen Horizontalen im
Eingabesystem
Bauteil 2 (Laschen)
Definiert den Querschnitt des lasteintragenden Bauteiles in einer Holz-Holz-Verbindung. Die
Breite bei mehrteiligen Bauteilen ergibt sich ggf. aus der Eingabe der Querschnittsabstände
im Bauteil 1. Sie kann hier aber erneut modifiziert werden, wobei damit wiederum der
Abstand im Bauteil 1 angepasst wird.
Für mehrteilige Bauteile erfolgt eine weitere Unterteilung der (Laschen-)Lage.
Außenliegende Laschen können in ihrer Breite von den innenliegenden Laschen abweichen.
innen
Laschen liegen nur
innen
innen + außen
Laschen liegen
sowohl innen als
außen
Die Faserrichtung vom Bauteil 2 wird im
Eingabefeld „Neigung“ definiert.
Eingebbar sind Neigungen im Bereich von
-360° bis 360°. Bei einem Wert von 0°
verläuft die Faser in Richtung der globalen
Horizontale.
26
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Einwirkungen
KLED
Definiert die Lasteinwirkungsdauer.
Winkel α
Winkel zwischen der resultierenden Kraft F im Verbindungsmittel und der Faserrichtung im
Bereich von -360° bis 360°. Ein Winkel von 0° definiert eine Kraft in horizontaler Richtung
nach rechts. Die Größe der Kraft F selbst ist für die Ermittlung der Grenztragfähigkeit dieses
einen Verbindungsmittels nicht maßgeblich und wird nicht abgefragt.
Beispiel einer resultierenden Kraft F im Winkel von 45° angreifend.
Verbindungsmittel
Art
Gibt die Art des Verbindungsmittels vor. Es können Stabdübel, Bolzen, Passbolzen,
Stabdübel mit Passbolzen kombiniert, Dübel besonderer Bauart sowie Nägel gewählt
werden.
Je nach gewählter Topologie stehen nicht alle Verbindungsmittel zur Auswahl. Dübel
besonderer Bauart können z.B. nicht zur Verbindung eingeschlitzter Bleche verwendet
werden.
Abhängig von der Wahl des Verbindungsmittels folgen unterschiedliche Eingaben zur
Definition der Verbindungsmittelgeometrie.
Grundsätzlich gilt: wurde in den Grundparametern die Auswahl der Verbindungsmittel aus
Vorzugswerten aktiviert, schlägt das Programm die Auswahl aus einer Liste von
Standardwerten vor. Die abhängigen Geometriewerte werden dargestellt, können aber nicht
geändert werden. Sollen diese Geometriewerte direkt eingegeben werden, stellen Sie die
Auswahl der Verbindungsmittel in den Grundparametern auf „Eingabe der Maße“ um.
Freie Durchmesser können in den Bereichen von 6 bis 30 mm gewählt werden.
Stabdübel
Vorzugswerte
d
Stahlsorte
Liste von Standarddurchmessern (DIN 1052)
Liste der Stahlsorten
Stabdübeldurchmesser
d
Gewählter Durchmesser
Überstand-Versenkung
uv
Überstand des Dübels über den Gurt positiv,
Versenkung in den Gurt negativ
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
27
Bolzen/Passbolzen
Vorzugswerte
M
Festigkeitsklasse
Bolzendurchmesser
Liste von Standardwerten (DIN 7990)
Liste der Festigkeitsklassen
D
Gewählter Durchmesser
Normenauswahl der Unterlegscheibe
Unterlegscheibe
Scheibendurchmesser
Ds
Gewählter Unterlegscheibendurchmesser außen
Scheiben-Innendurchmesser
Dsi
Gewählter Unterlegscheibendurchmesser innen
Überstand-Versenkung
Uv
Versenkung des Bolzens den Gurt negativ
Dübel besonderer Bauart
Dübelteilung
einseitig:
zweiseitig:
zwei Dübel liegen Rücken an Rücken
B1, C2, C4, C11
ein zweiseitiger Dübel
A1, C1, C3, C5, C10
wirkt sich auf die weitere Auswahl der Dübelgeometrie
aus und ist abhängig von der Knotentopologie
Dübelart
Größe
A1
B1
Ringdübel
Scheibendübel
C1 … 5
Scheibendübel mit Zähnen
C 10/11
Scheibendübel mit Dornen
dc
dc
Durchmesser
bei A1, B1, C1, C2, C10, C11
a1
a1
Seitenlänge
bei C3, C4, C5
Bolzengeometrie
alle Geometriewerte zum Bolzen (s.o.)
Nägel
Anordnung
beidseitig auf einer Achse gegenüberliegend
oder
beidseitig jeweils versetzt
Anordnung am Riss
ohne Versatz auf der Risslinie
oder
um 1*d an der Risslinie versetzt (erhöht ggf. neff.)
Schaft
rund glatt
oder
quadratisch glatt
Loch
vorgebohrt
oder
nicht vorgebohrt (ggf. Länge der gegenüberliegenden
Nägel eingeschränkt)
Vorzugswerte
28
Liste von Standardgeometrien
Nageldurchmesser
d
Gewählter Durchmesser
Kopfdurchmesser
dk
Gewählter Kopfdurchmesser
Länge
l
Gewählte Nagellänge
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Blech
(Nur in den Stahl-Holzverbindungen.)
Lage
Die Eingabe der Blech-Lage entspricht genau der Definition aus dem Abschnitt System +
Schichtaufbau + Blechlage.
Dicke
Eingabe der Dicke eines Bleches.
Anzahl
Nur bei Schlitzblechen: es können bis zu vier eingeschlitzte Bleche vorgegeben werden.
Durch die paritätische Aufteilung der Kräfte jeweils links und rechts eines Bleches sollten die
Abstände mehrerer Bleche untereinander so gewählt werden, dass der äußere Randabstand
etwa 35 bis 50 Prozent der inneren Blechabstände entspricht.
Lochleibungsspiel dl
Eingabe vom Lochleibungsspiel im Blech.
Lochart
Legt fest, ob die Löcher im Blech gebohrt oder gestanzt sind.
Material
Eingabe der Stahlgüte vom Blech.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
29
Berechnungsgrundlagen
Grundlage der Berechnung ist die DIN 1052:2004/2008. Die Tragfähigkeitsnachweise der
Verbindungsmittel erfolgen auf der Basis der Theorie von Johansen nach dem genauen
Nachweisverfahren des Anhangs G unter optionaler Berücksichtigung des
Einhängeeffektes.
Stiftförmige Verbindungsmittel nach DIN 1052:2004/2008 Anhang G
Charakteristische Tragfähigkeit Rk einschnittiger Stahlblech-Holz-Verbindungen:
für Blechdicken
1)
t ≤ 0,5  d
Rk =
(
)
2 - 1 ◊ fh,1,k ◊ t1 ◊ d
γ M = 1,3
Rk = 2 ◊ My,k ◊ fh,1,k ◊ d
γ M = 1,1
für Blechdicken
t≥d
(***
Rk = fh,1,k ◊ t1 ◊ d
g M = 1,3


4  My,k

Rk  fh,1,k  t1  d   2 
1

2




f
d
t
h,1,k
1


g M = 1,2
Rk = 2 ◊ 2 ◊ My,k ◊ fh,1,k ◊ d
g M = 1,1
1)
30
Für 0,5  d < t < d sind die Werte linear zu interpolieren.
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Charakteristische Tragfähigkeit Rk zweischnittiger Stahlblech-Holz-Verbindungen:
für Blech als Mittelteil
Rk = fh,1,k ◊ t1 ◊ d
g M = 1,3


4  My,k

Rk  fh,1,k  t1  d   2 
1

2




f
d
t
h,1,k
1


g M = 1,2
Rk = 2 ◊ 2 ◊ My,k ◊ fh,1,k ◊ d
g M = 1,1
für Blechdicken
t ≤ 0,5  d
1)
Rk = 0,5 ◊ fh,2,k ◊ t 2 ◊ d
g M = 1,3
Rk = 2 ◊ My,k ◊ fh,2,k ◊ d
g M = 1,1
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
31
für Blechdicken
1)
t≥d
Rk = 0,5 ◊ fh,2,k ◊ t 2 ◊ d
g M = 1,3
Rk = 2 ◊ 2 ◊ My,k ◊ fh,2,k ◊ d
g M = 1,1
1)
Für 0,5  d < t < d sind die Werte linear zu interpolieren.
Vorgehensweise bei vier- und mehrschnittigen Stahlblech-Holz-Verbindungen:
Die Tragfähigkeit Rk ergibt sich aus der Summe der einzelnen Tragfähigkeiten Rki jeder
Scherfuge i dieser Verbindung.
Dabei wird die zu untersuchende Scherfuge symmetrisch ergänzt und deren Tragfähigkeit
aus den Versagensmechanismen einer entsprechenden zweischnittigen Verbindung
ermittelt.
Für die äußere Scherfuge ergibt sich eine mögliche Ergänzung:
32
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Für die inneren Scherfugen ergeben sich jeweils zwei mögliche Ergänzungen:
Es ist zu beachten, dass sich dabei nicht beliebige Kombinationen der einzelnen, oben
beschriebenen Versagensmechanismen einstellen können. Beispielsweise tritt das Versagen
aus Lochleibung und Fließgelenken nur im Mittenteil ausschließlich bei „echten“
zweischnittigen Verbindungen auf.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
33
Charakteristische Tragfähigkeit Rk einschnittiger Holz-Holz-Verbindungen:
Rk = fh,1,k ◊ t1 ◊ d
g M = 1,3
Rk = fh,1,k ◊ t 2 ◊ d ◊ b
g M = 1,3
fh,1,k ⋅ t1 ⋅ d
t
t
Rk =
⋅ β+ 2⋅β ⋅ 1+ 1 + 2
1+β
t2 t1
2
2
t
+β ⋅ 2
t1
3
2
−β⋅ 1+
t2
t1
g M = 1,3
Rk =
˘
4 ◊ b ◊ (2 + b ) ◊ My,k
fh,1,k ◊ t1 ◊ d È
˙
◊ Í 2 ◊ b ◊ (1 + b ) +
b
2+b
Í
˙
fh,1,k ◊ d ◊ t12
Î
˚
g M = 1,2
Rk =
˘
4 ◊ b ◊ (1 + 2 ◊ b ) ◊ My,k
fh,1,k ◊ t 2 ◊ d È
˙
◊ Í 2 ◊ b2 ◊ (1 + b ) +
b
1+ 2 ◊ b Í
˙
fh,1,k ◊ d ◊ t 22
Î
˚
g M = 1,2
34
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Rk =
2◊b
◊ 2 ◊ My,k ◊ fh,1,k ◊ d
1+ b
g M = 1,1
Charakteristische Tragfähigkeit Rk zweischnittiger Holz-Holz-Verbindungen:
Rk = fh,1,k ◊ t1 ◊ d
g M = 1,3
Rk = 0,5 ◊ fh,1,k ◊ t 2 ◊ d ◊ b
g M = 1,3
Rk =
˘
4 ◊ b ◊ (2 + b ) ◊ My,k
fh,1,k ◊ t1 ◊ d È
˙
◊ Í 2 ◊ b ◊ (1 + b ) +
b
2+b
Í
˙
fh,1,k ◊ d ◊ t12
Î
˚
g M = 1,2
Rk =
2◊b
◊ 2 ◊ My,k ◊ fh,1,k ◊ d
1+ b
g M = 1,1
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
35
Die Vorgehensweise bei vier- und mehrschnittigen Holz-Holz-Verbindungen entspricht
sinngemäß dem Lösungsansatz mehrschnittiger Stahlblech-Holz-Verbindungen unter
Annahme einer entsprechenden symmetrischen Erweiterung der einzelnen Scherfuge.
d
Stiftdurchmesser
t1,t2
Bauteildicken, bzw. Eindringtiefe
fh,k
charakteristische Lochleibungsfestigkeit im Holz
β
Verhältnis fh,2,k zu fh,1,k im Holzteil 2 und Holzteil 1
My,k
charakteristisches Fließmoment im Stift
γM
Teilsicherheitsbeiwert
2
Lochleibungsfestigkeit fh,k parallel zur Faser in N/mm (α=0°)
fh,0,k = 0,082 ◊ (1 - 0,01◊ d) ◊ rk
Bei Stabdübeln, Passbolzen und Bolzen mit einem Durchmesser d > 8mm muss der Winkel
α zwischen Kraft und Faserrichtung durch den Faktor kα berücksichtigt werden:
ka =
1
k 90 ◊ sin2 a + cos2 a
mit
k 90 = 1,35 + 0,015 ◊ d für Nadelhölzer
k 90 = 0,90 + 0,015 ◊ d für Laubhölzer
fh,a,k = k a ◊ fh,0,k .
Fließmoment im Stift:
My,k = 0,3 ◊ fu,k ◊ d2,6
2
mit fu,k in N/mm
Stabdübel
Bolzen
Nagel
S235
360
S275
430
S355
510
FK 3.6
300
FK 4.6/4.8
400
FK 5.6/5.8
500
FK 8.8
800
600
Bemessungswert der Tragfähigkeit Rd je Verbindungsmittel aus dem kleinsten Wert Rk aller
möglichen Versagensmechanismen :
Rd = k mod ◊
Rk
gM
mit kmod als Modifikationsfaktor abh. von Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer.
36
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Bei unterschiedlichen kmod je Bauteil kann mit
k mod =
i
i
’ kmod,j
für i Bauteile gerechnet werden.
j =1
Die erforderliche Anzahl n von Verbindungsmitteln zur Übertragung der resultierenden
Normalkraft Nd bestimmt sich aus:
erf n ≥
Nd
Rd
Besonderheit bei Bolzen/Passbolzen:
Da Passbolzen beidseitig durch Unterlegscheiben gesichert werden, wird ein Einziehen in
das Holz behindert (Einhängeeffekt). Dieses Verhalten kann durch die Erhöhung der
Tragfähigkeit bei den Versagensmechanismen mit mehreren Fließgelenken im
Verbindungsmittel beschrieben werden: DRk = 0,25 ◊ Rk (unter Annahme, dass der
Widerstand gegen Herausziehen Rax,k größer als Rk ist).
Anschlussbilder und Mindestabstände
Liegen mehrere Verbindungsmittel in Kraft- und Faserrichtung hintereinander, besteht
Spaltgefahr. Es sollen demnach möglichst viele Verbindungsmittel in Faserrichtung
nebeneinander angeordnet werden.
Die effektiv wirksame Anzahl nef von n Verbindungsmitteln in Faserrichtung unter α=0
bestimmt sich aus:
Ê
a ˆ
nef = min Á n ; n0,9 ◊ 4 1 ˜
10 ◊ d ¯
Ë
Wirkt die Kraft im Winkel 0° < α < 90° zur Faserrichtung, bestimmt sich nef aus
nef,0 = nef bei α=0, wie folgt:
90 - a
aˆ
Ê
+ n◊ ˜
nef = min Á n ; nef,0 ◊
Ë
90
90 ¯
Für Nägel gilt unabhängig vom Winkel zwischen Kraft und Faserrichtung:
nef = n
für d ≤ 6 mm
Ê
a ˆ
nef = min Á n ; n0,9 ◊ 4 1 ˜
10 ◊ d ¯
Ë
für d > 6 mm
Greifen Kräfte schräg zur Faserrichtung an, sollte der Abstand der letzten
Verbindungsmittelreihe vom beanspruchten Bauteilrand mindestens 0,7  Bauteilhöhe
betragen, um ein Querzugproblem zu verhindern.
Besonderheit bei kombinierter Anordnung Stabdübel/Passbolzen:
In der Holz-Holz-Verbindung kann die Verkrümmung des außen liegenden Bauteils auch
durch eine kombinierte Anordnung von Stabdübeln und Passbolzen verhindert werden.
Hierbei werden in der letzten „Spalte“ (orthogonal zur Faser) die Stabdübel durch
Passbolzen ersetzt.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
37
Der Nachweis der Tragfähigkeit erfolgt jeweils für beide Arten der Verbindungsmittel
getrennt. Die Gesamttragfähigkeit des Verbindungsmittelbildes ergibt sich aus einer
Mittelung der jeweiligen Einzeltragfähigkeiten:
Ê nstdu ◊ Rd,stdu + npabo ◊ Rd,pabo ˆ
Rd,ges = nef ◊ Á
˜
nstdu + npabo
Ë
¯
Rd,ges
Gesamttragfähigkeit Verbindungsmittel-Bild
nef
effektiv wirksame Anzahl der VM für beide Arten gleich
nstdu
Anzahl Stabdübel
Rd,stdu
Bemessungswert Tragfähigkeit eines Stabdübels
npabo
Anzahl Passbolzen
Rd,pabo
Bemessungswert Tragfähigkeit eines Passbolzens
Bezeichnung der Abstände
Stiftabstände parallel und senkrecht zur Faserrichtung:
Randabstand parallel zur Faserrichtung an der beanspruchten Seite:
Randabstand parallel zur Faserrichtung an der unbeanspruchten Seite,
(hier wird wegen der höheren Spaltgefahr ab 30° Kraftangriff ein größerer Abstand
erforderlich):
38
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Randabstände senkrecht zur Faserrichtung,
(a2t an der beanspruchten, a2c an der unbeanspruchten Seite):
Bei Zangenanschlüssen ermitteln sich die Mindestabstände aus den maximalen Werten aller
angeschlossenen Bauteile unter Berücksichtigung der Neigung:
Im Programm werden momentan ausschließlich Reihenanschlüsse umgesetzt deren
Risslinien parallel zum Bauteilrand verlaufen.
Mindestabstände von Stabdübel und Bolzen:
Stabdübel und Passbolzen
Bolzen und Gewindestangen
{
}
a1
innen, parallel zu
Faser
ÈÎ 3 + 2 ◊ cos (a )˘˚ ◊ d
max ÈÎ 3 + 2 ◊ cos (a ) ˘˚ ◊ d ; 4 ◊ d
a2
innen, senkrecht
zur Faser
3◊d
4◊d
a1,t
Hirnholz,
beansprucht
max {7 ◊ d ; 80mm}
max {7 ◊ d ; 80mm}
a1,c
Hirnholz,
unbeansprucht
a2,t
a2,c
{
}
{
}
max 7 ◊ d ◊ sin (a ) ; 3 ◊ d
max 7 ◊ d ◊ sin (a ) ; 4 ◊ d
Rand,
beansprucht
3◊d
3◊d
Rand,
unbeansprucht
3◊d
3◊d
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
39
Mindestabstände von Nägeln:
nicht vorgebohrte Nagellöcher
3
3
ρk ≤ 420 kg/m
420 < ρk <500 kg/m
vorgebohrte
Nagellöcher
a1
innen, parallel zu
Faser
d < 5mm
(5 + 5 ◊ sin(a )) ◊ d
d ≥ 5mm
(5 + 7 ◊ cos( a )) ◊ d
(7 + 8 ◊ cos(a )) ◊ d
(3 + 2 ◊ cos(a )) ◊ d
a2
innen, senkrecht
zur Faser
5◊d
7◊d
3◊d
a1,t
Hirnholz,
beansprucht
d < 5mm
(15 + 5 ◊ cos(a )) ◊ d
(7 + 5 ◊ cos(a )) ◊ d
d < 5mm
7◊d
d ≥ 5mm
10 ◊ d
15 ◊ d
7◊d
d < 5mm
(5 + 2 ◊ sin( a )) ◊ d
d ≥ 5mm
(5 + 5 ◊ sin(a )) ◊ d
d < 5mm
(7 + 2 ◊ sin( a )) ◊ d
d ≥ 5mm
(7 + 5 ◊ sin(a )) ◊ d
(3 + 4 ◊ sin(a )) ◊ d
5◊d
7◊d
3◊d
(7  5  cos( ))  d
d ≥ 5mm
(10 + 5 ◊ cos(a )) ◊ d
a1,c
Hirnholz,
unbeansprucht
a2,t
Rand,
beansprucht
a2,c
Rand,
unbeansprucht
Die erforderlichen Einschlagtiefen der Nägel werden vom Programm derart berücksichtigt,
dass die jeweiligen Fugen nur dann zur Tragfähigkeit herangezogen werden, wenn die
Mindesteinschlagtiefen eingehalten sind.
Nägel mit vorgebohrten Löchern dürfen sich über die gesamte Länge übergreifen,
wohingegen Nägel mit nicht vorgebohrten Löchern sich im Mittelholz nur dann übergreifen
dürfen, wenn die Nagelspitze mindesten 4  d von der gegenüber liegenden Fuge entfernt ist.
Blockversagen stiftförmiger Verbindungsmittel
Bei Holz-Stahl-Verbindungen kann entlang der äußeren Verbindungsmittelreihen ein
Blockscherversagen oder ein Zugversagen des Holzes auftreten.
Das Programm berechnet die Tragfähigkeit beim Blockscherversagen entsprechend
DIN 1052, 12.1 (2) und Anhang J :
ÏÔ 1.5 ◊ A net,t ◊ ft,o,k
Fbs,Rk = max Ì
ÔÓ 0.7 ◊ A net,v ◊ fv,k
mit
A net,t = Lnet,t ◊ t
Lnet,v ◊ t
ÔÏ
A net,v = Ì
je nach Versagensform Johansen
ÔÓ 0.5 ◊ Lnet,v ◊ (Lnet,t + 2t ef )
 i lv,i
Lnet,t = Â lt,i
i
Lnet,v =
40
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
t ef
G.11 Æ 0.4 ◊ t
Ï
Ô
My,Rk
Ô
G.12 Æ 1.4 ◊
Ô
f h,k ◊d
Ô
Ô
My,Rk
=Ì
G.15 / G.18 Æ 2 ◊
Ô
fh,k ◊ d
Ô
Ô
È
˘
My,Rk
ÔG.14 / G.17 Æ t ◊ Í 2 +
- 1˙
1
2
Ô
Í
˙
fh,k ◊ d ◊ t
Î
˚
Ó
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
41
Dübel besonderer Bauart nach DIN 1052:2004 13.3
Verwendete Verbindungsmitteleinheiten in einer Holz-Holz-Verbindung:
- zweiseitige Dübel ( Typen A1, B1, C1, C3, C5, C10 ) mit zugehörigem Bolzen
- einseitige Dübel ( Typen C2/C2, C4/C4, C11/C11 ) Rückseite an Rückseite mit zugehörigem
Bolzen
in einer Verbindung mit außen liegendem Blech:
- einseitige Dübel ( Typen B1, C2, C4, C11 ) mit zugehörigem Bolzen
Tragfähigkeit der Dübeltypen A (Ringdübel) und B (Scheibendübel)
Rc,a,d =
k mod ◊ k a ◊ Rc,0,k
gM
mit
ka =
1
(1,3 + 0,001◊ dc ) ◊ sin2 a + cos2 a
{
}
Rc,0,k = min 35 ◊ d1,5
c ;31,5 ◊ dc ◊ he ◊ k r ◊ k a1 ◊ k t (N)
α
Winkel Kraft-Faserrichtung
dc
Dübeldurchmesser (mm)
he
Dübeleinlasstiefe im Holz (mm)
r ¸
Ï
k r = min Ì1,75; k ˝
350 ˛
Ó
mit ρk als kleinerer Wert der charakteristischen Rohdichte der verbundenen Bauteile.
a1t ¸
Ï
k a1 = min Ì1,25;
˝ und a1t > 2dc sowie α < 30°, sonst ka1 = 1
2
◊ dc ˛
Ó
a1t
Hirnholzabstand in Faserrichtung
t1
t2 ¸
Ï
k t = min Ì1;
;
˝ bei t1 Seitenholz < 3he oder t2 Mittelholz < 5he
Ó 3 ◊ he 5 ◊ he ˛
Tragfähigkeit der Dübeltypen C (Scheibendübel mit Zähnen oder Dornen)
R j,a,d =
k mod ◊ Rc,k
gM
+ Rb,a,d
mit
Rb,α,d
42
Bemessungswert der Tragfähigkeit des Bolzens unter dem Winkel α für stiftförmige
Verbindungsmittel nach DIN 1052:2004 Anhang G
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Ï 18 ◊ d1,5
c ◊ k r (C1...C5)
Ô
Rc,k = Ì
1,5
ÔÓ25 ◊ dc ◊ k r (C10;C11)
dc
Dübeldurchmesser (mm)
für C4 und C5 dc = a1◊ a2
für C5 dc = Seitenlänge d
r ¸
Ï
k r = min Ì1,75; k ˝
350 ˛
Ó
mit ρk als kleinerer Wert der charakteristischen Rohdichte der verbundenen Bauteile
Die effektiv wirksame Anzahl nef von n Verbindungsmitteleinheiten in Faserrichtung unter
Winkel α bestimmt sich aus:
ÏÔ È
˘ 90 - a
n ˆ
a ¸Ô
Ê
nef = min Ì10; Í 2 + Á1 ◊ (n - 2)˙ ◊
+ n◊ ˝
˜
Ë
20 ¯
90 Ô˛
ÔÓ Î
˚ 90
Queranschlüsse
Sind die Gurte rechtwinklig zur Faser beansprucht, muss die dadurch verursachte
Querzugspannung berücksichtigt werden.
Ein Nachweis der Querzugspannungen kann für Queranschlüsse mit a/h > 0,7 entfallen
(siehe folgendes Bild).
In Anlehnung an die bisherige Regel der DIN 1052-2 (04/88) 4.3.7 entfällt bei Gurten bis
300 mm Höhe der Querzugnachweis für Verbindungen mit Dübeln besonderer Bauart, wenn
a/h ≥ 0,5 eingehalten ist, also der Anschlusspunkt in der Stabachse oder darüber liegt.
Nur bei kurzen Lasteinwirkungen sind auch Queranschlüsse mit a/h < 0,2 zulässig.
Queranschlüsse mit a/h > 1 und F90,d > 0,5 R90,d müssen verstärkt werden.
Das Programm überprüft momentan nur die Abgrenzung und verweist im erforderlichen Fall
auf den zusätzlich zu führenden Querzugnachweis.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
43
Der genaue Nachweis für Queranschlüsse wird wie folgt geführt:
F90,d
R90,d
£1
mit
Ê
18a2 ˆ
0,8
R90,d = k s ◊ k r ◊ Á 6,5 + 2 ˜ ◊ ( t ef ◊ h) ◊ ft,90,d
h ¯
Ë
k s = 0,7 +
kr =
1.4 ◊ ar
≥ 1,0
h
n
n
Â
i =1
Ê h1 ˆ
ÁË h ˜¯
2
i
tef: wirksame Anschlusstiefe, abhängig von der Verbindungsmittelart und ein- oder
beidseitigem Anschluss.
Nachweis im Stahlblech (eingeschlitzt oder außen liegend)
Im Allgemeinen sind bei S235 und dickeren Stahlblechen (5mm) keine Nachweise
erforderlich.
Vom Programm wird die Lochleibung ermittelt und ein vereinfachter Normalkraftnachweis
geführt. Diesen Nachweisen wird der Bereich des Bleches zugrunde gelegt, welcher auf den
jeweiligen Stabanschluss entfällt.
Bei Resultierenden, die unter einem Winkel zur Stablängsrichtung angreifen, wird für den
Interaktionsbeiwert αl der Lochleibung der kleinere Wert aus αlx in Stabrichtung, und αlz
orthogonal dazu, angesetzt. Das A,netto für den Normalkraftnachweis ergibt sich aus dem
zur Resultierenden orthogonal verlaufenden Schnitt durch den Blechabschnitt abzüglich der
Löcher der Verbindungsmittelreihen/-spalten.
Lochleibung
Vl,Rd = t ◊ ds ◊ al ◊ fyd
44
t
Blechdicke
dS
Stiftdurchmesser
fyd
Bemessungswert Streckgrenze vom Blech
αl
Beiwert für Lochleibung
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
mit Beiwert für Lochleibung αl:
- für Randverbindungsmittel in Kraftrichtung
wenn
(e2 >= 1,5  dL) und
(e3 >= 3,0  dL) und
(e1 >= 1,2  dL) dann ist
I = 1,1  e1 / dL – 0,3 <= 3,0
wenn
(e2 = 1,2  dL) und
(e3 = 2,4  dL) und
(e1 >= 1,2  dL) dann ist
I = 0,73  e1 / dL - 0,2 <= 2,0
anderenfalls ergibt sich  I durch Interpolation über die Abstände e
- für mittleres Verbindungsmittel in Kraftrichtung
wenn
(e2 >= 1,5  dL) und
(e3 >= 3,0  dL) und
(e >= 2,2  dL) dann ist
I = 1,08  e / dL - 0,77 <= 3,0
wenn
(e2 = 1,2  dL) und
(e3 = 2,4  dL) und
(e1 >= 2,2  dL) dann ist
I = 0,72  e / dL - 0,51 <= 2,0
anderenfalls ergibt sich I durch Interpolation über die Abstände e
mit
e
Lochabstand in Kraftrichtung
e1
Randabstand in Kraftrichtung
e2
Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung
e3
Lochabstand senkrecht zur Kraftrichtung
dL
Lochdurchmesser
Normalkraftnachweis unter Berücksichtigung vom Lochabzug
Fd
A netto
£
fyk
gM
.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
45
Nachgiebigkeit der Verbindung
Die Nachgiebigkeit durch Verformungen im Holz und im Verbindungsmittel wird durch den
Verschiebungsmodul Kser beschrieben. Aus diesem und der anteiligen Kraft N im
Verbindungsmittel ergibt sich die Anfangsverschiebung winst = N / Kser.
Verschiebungsmodul Kser:
k ser =
r1,5
k
◊d
20
und für Nägel in vorgebohrten Löchern: k ser =
r1,5
k
◊ d0,8
25
Bei mit Übermaß gebohrten Löchern für Stabdübel, Passbolzen und Bolzen ist der
berechneten Verschiebung ein Schlupf von 1 mm hinzuzurechnen.
Für Dübel besonderer Bauart ergibt sich Kser abweichend aus:
Ï0,6 ◊ rk ◊ dc Æ A1,B1
Ô
k ser = Ì0,3 ◊ rk ◊ dc Æ C1...C5
Ô0,45 ◊ r ◊ dc Æ C10,C11
k
Ó
dc
Dübeldurchmesser
Nachweis vom Holzquerschnitt im Anschlussbereich
Zug-Nachweis
s t,0,d =
Ft,0,d
Ft,0,d
An
£ ft,0,d
Bemessungswert Zugkraft in Faserrichtung
An
Nettoquerschnitt vom gezogenen Bauteil
ft,0,d
Bemessungswert Zugfestigkeit in Faserrichtung
Auf außen liegende Bauteile (bei den Holz-Holz-Verbindungen) wirkt durch die einseitige
Lasteinleitung ein Zusatzmoment. Dieses muss durch ausziehfeste Verbindungsmittel
aufgenommen werden, anderenfalls verkrümmt sich das Bauteil im Anschlussbereich.
Das Zusatzmoment kann vereinfachend durch eine mit dem Faktor kt,e reduzierte
Zugfestigkeit Ft,0,d berücksichtigt werden:
kt,e
= 0,4 bei unbehinderter Verkrümmung
kt,e
= 2/3 für durch ausziehfeste Verbindungsmittel behinderte Verkrümmung
Hinweis: für den Anschlussbereich der Schlitzblechverbindungen nimmt das Programm
einen Faktor kt,e = 1.0 an.
Als wirksame Kontaktfläche A,ef zur Ermittlung der Ausziehfestigkeit Rax,d , wird vom
Programm die Fläche der Unterlegscheibe angesetzt, ohne den möglichen Wirkungsbereich
um 30mm in Faserrichtung zu verbreitern.
46
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
Das äußerste Verbindungsmittel, welches ein Verkrümmen verhindern soll, muss die
Ausziehkraft Fax,d aufnehmen können:
Fax,d =
Fa,d ◊ t
n ◊ 2 ◊ a1
Fa,d
Bemessungswert Zugkraft im außen liegenden Bauteil
t
Dicke vom außen liegenden Bauteil
n
Anzahl auf Abscheren mitgerechneter Verbindungsmittel, die hintereinander liegen,
(zusätzlich eingebrachte Verbindungsmittel, die nicht zum Abscheren hinzugezogen
wurden, zählen hier nicht mit).
a1
Verbindungsmittelabstand in Faserrichtung
Aufteilung der Zugkraft in einer Verbindung mit zwei Schlitzblechen:
Druck-Nachweis – in Faserrichtung
s c,0,d =
Fc,0,d
An
£ fc,0,d
Fc,0,d
Bemessungswert Druckkraft in Faserrichtung
An
Nettoquerschnitt vom Bauteil
fc,0,d
Bemessungswert Druckfestigkeit in Faserrichtung
In den außen liegenden Bauteilen kann sich keine Verkrümmung einstellen, so dass eine
Abminderung wie im Zugnachweis entfällt.
Kontaktanschluss – zwischen Pfosten und Gurt (nur bei Holz-Holz-Verbindung)
Nachweis im Gurt für die zur Faserrichtung orthogonale Kraftkomponente (eine eventuell
auftretende parallele Kraftkomponente muss zusätzlich angeschlossen werden und bedarf
eines ergänzenden Nachweises).
s c,90,d =
Fc,90,d
A eff
£ k c,90 ◊ fc,90,d
Fc,90,d
Bemessungswert Druckkraft orthogonal zur Faserrichtung
Aeff
effektiv wirksame Auflagerfläche mit max. 30mm Überstand
fc,90,d
Bemessungswert Druckfestigkeit orthogonal zur Faserrichtung
kc,90
Querdruckbeiwert für Auflager- oder Schwellendruck, je nach ausgewählter
Situation in der Systemeingabe zum Gurt (Schwellendruck nur bei gestütztem
Knoten!)
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
47
Steht er nicht im Winkel von 90° auf dem Gurt, wird im Pfosten für die orthogonal zum Gurt
wirkende Kraftkomponente ein Drucknachweis unter Winkel α zur Faser geführt.
s c, a,d =
Fc,α,d
Fc, a,d
A eff
£ k c, a ◊ f c, a,d
Bemessungswert Druckkraft im Winkel α zur Faserrichtung
Aeff
effektiv wirksame Auflagerfläche (Anschnittlänge + 30mm  sin(α))
fc,α ,d
Bemessungswert Druckfestigkeit im Winkel α zur Faserrichtung
fc,a,d =
kc,α
fc,0,d
2
Ê fc,0,d
ˆ Ê f
ˆ
◊ sin2 a˜ + Á c,0,d ◊ sin a ◊ cos a ˜ + cos4 a
Áf
Ë c,90,d
¯ Ë 1,5 ◊ fv,d
¯
Querdruckbeiwert für Auflagerdruck im Winkel α zur Faserrichtung
k c,a = 1 + (k c,90 - 1) ◊ sin(a )
fv,d
48
Bemessungswert Schubfestigkeit
Frilo - Statik und Tragwerksplanung
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sowie - Ausgabe über den Frilo.Document.Designer
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Im 3D-Grafikfenster kann über die rechte Maustaste das
rechts abgebildete Kontextmenü aufgerufen werden.
Eine detaillierte zweidimensionale Zeichnung stellt die
Verbindung und die einzelnen zugehörigen Bauteile mit
kompletter Vermaßung des Verbindungsmittelbildes dar.
Im 2D-Grafikfenster kann über die rechte Maustaste das rechts abgebildete
Kontextmenü aufgerufen werden.
Über das Kontextmenü oder das Symbol
aus der Symbolleiste lässt
sich zwischen der Darstellung des Gesamtknotens oder der Darstellung
eines einzelnen Stabes in noch detaillierterem Umfang wechseln.
HO3 / HO13 / HO14 - Holzverbindungen
49
Sowohl das 3D- als auch das 2D-Modell in Gesamt- und Detaildarstellung können optional
in den Ausdruck übernommen werden. Je nach geometrischen Gegebenheiten variiert
dabei die Texthöhe. Bei Bedarf kann die Textgröße über die Symbolleiste der 2D-Grafik
mittels der Buttons „Texte größer/kleiner“ angepasst werden.
Symbolleiste
Folgende Inhalte lassen sich - abhängig von der jeweiligen Knotentopologie - in der 3D bzw.
2D-Darstellung zu- oder abschalten:
3D - Systemlinien der angeschlossenen Stäbe
3D/2D - Blech anzeigen
3D/2D - zulässiger Bereich für die Anordnung von Verbindungsmitteln
3D - Verbindungsmittel anzeigen
3D/2D - Schnittkräfte anzeigen
2D - Maßlinien und Bezeichnungen anzeigen
2D - Querschnitt des Stabes im Gesamtmodell anzeigen
2D - Detail eines Stabes anzeigen / zurück zum Gesamtmodell wechseln
50
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