Hubble Space Telescope

Chapitre 14 – Exercice 9
Hubble Space Telescope
1. On sait que la vergence du miroir primaire est donnée par :
Vp =
−2no
−2
= 0, 1811 d d’où
=
−11,
04
Rp
fi =
1
= 5, 52 m
Vm
Le foyer se trouve au milieu du segment reliant E et le centre de courbure, donc à 5, 52 m de E .
2. De même, la vergence de Ms vaut : Vs = −2no /Rs = −2/1, 358 = −1, 473 d . L’image de Fp donnée
par Ms est telle que :
1
1
−
= Vs
pi
po
soit
1
1
−
= −1, 473
pi
0, 614
puisque
po = SFp = 5, 52 − 4, 906 = 0, 614 m
On en déduit pi = 6, 424 m et EFC = 6, 424 − 4, 906 = 1, 518 m .
3. Comme po = −4, 906 m, la formule de Descartes donne :
1
1
= −1, 473 d’où
−
pi
−4, 906
pi = −0, 5964 m
et
Gt =
pi
0, 5964
= 0, 12
=
po
4, 906
On en déduit la taille de l’image : Ai Bi = Ao Bo × Gt = 2, 4 × 0, 12 = 0, 288 m (Fig S14.3).
4. D’après la formule de Gullstrand, on a :
V1 = Vp + Vs − eVp Vs = 0, 1811 − 1, 473 + 4, 906 × 1, 473 × 0, 1811 = 0, 0168
d’où f1 = 1/V1 = 59, 24 m .
Bo
Bi
C Fs Ai
Ao
E
S
Ms
Mp
F IG . S14.3.