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SIMULATION NUMERIQUE DE L’INTERFACE METAL FONDU-AIR DANS
LE CYLINDRE D’INJECTION D’UNE MACHINE DE COULEE PAR
INJECTION
KORTI Abdel Illah Nabil
Université de Tlemcen, Faculté des Sciences de l’Ingénieur,
Département de Mécanique B. P. 230, Tlemcen 13000, Algérie
[email protected]
Résumé
L’objectif de cette étude porte sur la simulation numérique de la surface libre lors de l’écoulement bidimensionnel de
l’aluminium dans le cylindre d’injection horizontal d’une machine à moulage mécanique sous pression avec chambre
froide. Les équations gouvernant l’écoulement sont celles de Navier-Stokes (conservation de la masse et conservation de la
quantité de mouvement), résolues dans les deux phases aluminium liquide et air. Le suivi de la surface libre est assuré par
la méthode VOF. Vue le déplacement du piston, la géométrie du domaine est variable et la résolution numérique utilise un
maillage dynamique. Cette résolution est effectuée par le code de calcul « FLUENT ». L’étude examine l’influence de la
vitesse du piston sur l’évolution du profil de l’interface aluminium liquide-air et la masse d’air enfermé en fonction du
temps et les contours des lignes de courant.
1. Introduction
A la fin du 19ème siècle, les machines de moulage
mécanique sous pression ont été développées par H. H.
Doehler, un des premiers fondateurs de ces machines.
Beaucoup d’année ont été sacrifiées pour que cette
technologie soit mise en œuvre et le processus soit
commercialisé. Au début, seuls les alliages de zinc ont été
employés dans le moulage mécanique sous pression. La
demande pour d’autres métaux à conduit le développement
de nouveau processus et de nouveau matériaux. En 1915, le
moulage sous pression des alliages d’aluminium a vu le
jour avec des grandes quantités de production.
Le processus de moulage mécanique sous pression
avec chambre froide comporte principalement un cylindre
d’injection permettant l’injection du métal fondu au moule
à l’aide d’un piston. À l’étape initiale, le cylindre
d’injection horizontale est partiellement remplie avec le
métal fondu dont le taux de remplissage dépend de la pièce
à moulé et le diamètre du cylindre d’injection. Cette
technique permet d’obtenir des pièces de très haute qualité
avec un très bon état de surface, mais malheureusement,
l’air qui se trouve dans le cylindre d’injection, peut
s’enfermé dans le métal pendant la phase d’injection. Donc
les principaux défauts de cette technique sont la porosité et
l’occlusion d’air. L’amélioration de ce processus nécessite
l’élimination complète des pores dans la pièce finale.
Les travaux précédents [1] ont montré qu’il y a une
vitesse critique de piston, qui peut soulever la vague
provoquée par mouvement de piston pour remplir la
chambre d’injection avec un minimum d’occlusion d’air. Si
le piston atteint une vitesse plus importante que cette
vitesse critique, le front de la vague peut s’enrouler et cause
l’occlusion d’air. Si le piston n’atteint pas la valeur critique,
la vague peut se refléter contre le fond de la chambre et
emprisonne l’air dans le métal fondu. L’influence de la
vitesse de piston, de l’accélération, et du rapport de
remplissage sur le procédé d’injection a été étudiée
théoriquement par plusieurs auteurs [2-5].
2. Position du problème
Le modèle étudié est un cylindre horizontal de
diamètre H et de longueur L (Fig. 1). Son extrémité gauche
se déplace suivant le sens positif des x avec une vitesse
variable. Initialement, le cylindre est remplie avec de
l’aluminium liquide. Le taux du remplissage est de 33 % de
diamètre du cylindre.
Fig. 1. Cylindre d’injection horizontale d’une machine de
moulage mécanique sous pression.
3. Les équations gouvernantes
Le modèle d’écoulement est basé sur les équations de
Navier-Stokes, régissant l’écoulement bidimensionnel d’un
fluide Newtonien incompressible en régime laminaire. Les
équations gouvernante sont les équations de continuité de
Navier- stokes qui exprime la conservation de masse, et la
quantité de mouvement. En régime instationnaire, les
équations de la conservation sont données comme suit :
conservation de la masse :
(1)
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conservation de la quantité de mouvement :
(2)
quantité d’air en atteignant l’extrémité droite du cylindre.
Cette quantité d’air peut entrainer la création des pores dans
le métal finie.
(3)
La méthode VOF, particulièrement adaptée pour
simuler les écoulements à interfaces fortement déformées,
consiste à définir à chaque instant la position de la surface
libre de l’écoulement dans un maillage fixe. On utilise pour
cela une fonction discrète qui représente dans chaque
cellule la fraction volumique du métal liquide par rapport
au volume total de la cellule. Les cellules liquides et
gazeuses (air) sont définies respectivement par C = l et C =
O, et l’interface liquide-air est représentée dans une cellule
mixte par une valeur de C comprise strictement entre 0 et 1.
La dépendance de C en fonction de temps est régie par
l’équation
(4)
La condition de non-glissement est imposée aux parois
de la chambre d’injection et la pression est fixe à l’entrée de
la cavité de moule. A la paroi mobile (piston) on suppose
que le fluide a une vitesse horizontale (dans la direction
appropriée) donnée par la loi de la vitesse de piston
suivante :
La vitesse variable du piston dans le cylindre d’injection
est régit par l’équation suivante :
(5)
4. Résultats et discussions
Le modèle VOF dans le logiciel commercial FLUENT
a été utilisé pour simuler l’écoulement biphasé.
L'accouplement pression-vitesse a été effectué en utilisant
le schéma PISO, qui est basé sur un degré plus élevé de la
relation approximative de la correction pression et vitesse.
Fig. 2. L’évolution de la fraction volumique dans le temps
pour α = 0,55
La figure 2 montre l’évolution de la fraction volumique
de l’aluminium en fonction du temps pour une grande
valeur de α = 0.55. La couleur bleu indique l’air, le rouge
indique le métal liquide et les autres couleurs indiquent
l’interface air-métal liquide (surface libre). A t = 0,45 s,
nous remarquons que le déplacement du piston provoque la
création d’une vague dont la hauteur augmente avec le
temps jusqu’à atteindre le haut du cylindre après 0,64 s.
Cette vague se déplace devant le piston (0,75 s). A t = 0,83
s, la vague à tendance à tomber en enroulant une certaine
Fig. 3. L’évolution de la fraction volumique dans le temps
pour α = 0,33
La figure 3 montre l’évolution de la fraction volumique
de l’aluminium en fonction du temps pour une petite valeur
de α = 0,33. A t = 1 s, nous remarquons que le déplacement
du piston provoque la création d’une vague qui se déplace
avec une vitesse plus importante que le piston. Quand la
vague atteint l’extrémité droite du cylindre, sa hauteur
augmente avec l’augmentation du niveau du métal liquide
jusqu’à atteindre le haut du cylindre et ferme l’orifice de
refoulement. Ce phénomène emprisonne une quantité d’air
plus importante, que celle du cas précédent, entre le piston
et le métal. Les pores sont donc plus importants et le métal
est d’une mauvaise qualité.
Fig. 4. L’évolution de la fraction volumique dans le temps
pour α = 0,43
La figure 4 montre l’évolution de la fraction volumique
de l’aluminium en fonction du temps pour une valeur de α
= 0,43. A t = 0,5 s, le déplacement du piston provoque la
création d’une vague qui se déplace avec une vitesse
presque égale à la vitesse du piston. Le niveau du métal
liquide augmente durant le développement de la vague en
refoulant complètement l’air à travers l’orifice de
refoulement. L’absence de l’emprisonnement d’air peut
fournir un métal fini sans pores. Ce cas est alors le plus
favorable pour la qualité des métaux et la valeur de α = 0,43
fournit la vitesse critique du piston.
5. Conclusion
Ce travail porte sur la simulation numérique de
l’écoulement de l’aluminium liquide avec surface libre
durant son injection dans la cavité d’un moule à partir d’un
cylindre d’injection, afin d’éliminer la création des pores
dans le modèle fini.
Cette étude a montrée que pour les grandes vitesses du
piston, Il y a création d’une vague dont la hauteur augmente
dans le temps jusqu’à atteindre le haut du cylindre. La chute
de la vague emprisonne une certaine quantité d’air après.
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Pour les petites vitesses, la vague se propage avec une
vitesse plus importante que le piston. Quand la vague
atteint le fond du cylindre, sa hauteur augmente et ferme
l’orifice de refoulement en renfermant une plus grande
quantité d’air entre le piston et le métal. Pour une vitesse
critique (α = 0,43), le déplacement du piston provoque la
création d’une vague idéale qui se déplace en refoulant
presque la totalité
6. Références
[1] J.R. Brevick, M. Duran, and Y. Karni, Experimental
Determination of Slow Shot Velocity Position Profile to
Minimize Air Entrapment, Transactions of 16th
International Die Casting Congress and Exposition, Sept
30-Oct 3, 1991 (Detroit), North American Die Casting
Association, 1991, p 399–404
[2] L.W. Garber, Theoretical Analysis and Experimental
Observation of Air Entrapment during Cold Chamber
Filling, Die Cast. Engineer, 1982, 26, p 14–22
[3] T.C. Tszeng and Y.L. Chu, A Study of Wave Formation
in Shot Sleeve of a Die Casting Machine, The Ohio
State University, ERC/NSM-C-92-01, Feb., 1992
[4] M.C. Thome and J.R. Brevick, Modeling Fluid Flow in
Horizontal Cold Chamber Die casting Shot Sleeves,
Trans. Am. Foundry men’s Soc., 1993, 102, p 343–348
[5] M. Duran, ‘‘Minimization of Air Entrapment in the Shot
Sleeve of a Die Casting Machine to Reduce Porosity,’’
Report No. ERC/NSM-C-91-31, The Ohio State
University, July, 1991
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