Maths CE2 1er T

MATHÉMATIQUES
CE2
er
1 trimestre
v.2.1
programme 2015
édition 2016
______________________________________________________________________________________________________
Cours Pi – Etablissement privé hors contrat d’enseignement à distance
SARL au capital de 17 531,86 euros - RCS PARIS B 391 712 122 - APE 8559B
siège social et centre d’expédition : 11-13 rue de l’Épée de Bois, 75 005 Paris – tél. : 01 42 22 39 46
bureaux et accueil du public : 6 rue Saint Denis, 34 000 Montpellier – tél. : 04 67 34 03 00
e-mail : [email protected] – site : http://www.cours-pi.com
Les auteurs
Sylvie André-Poirrier
Institutrice
Nadine Isnard
Traductrice E.S.I.T. Paris
Professeur des Ecoles
Le CE2 est désormais intégré au cycle 2 qu’il conclut. Les compétences de cette fin de cycle
doivent constater le passage progressif de la compréhension intuitive à la rigueur du
raisonnement.
C’est ce que ce Cours encore basé sur l’expérimentation s’efforce de faire.
Comme vous le découvrirez, il laisse toutefois une (petite) place aux jeux…
Un bon apprentissage passe par l’épanouissement personnel.
« Nous vous souhaitons une belle année de CE2 ! »
Présentation
Ce Cours est divisé en 6 Unités dont le sommaire est donné en début de fascicule.
Chaque Unité comprend :
 le Cours,
 des exercices d’application et d’entraînement,
 les corrigés-types de ces exercices,
 des devoirs soumis à correction (et se trouvant hors fascicule). Le professeur de votre
enfant vous renverra le corrigé-type de chaque devoir après correction de ce dernier.
Pour une manipulation plus facile, les corrigés-types des exercices d’application et d’entraînement
sont regroupés en fin de fascicule et imprimés sur papier de couleur.
__________
© Cours Pi
Conseils à l’élève
Pour que le Cours vous soit profitable, vous procéderez ainsi :
o Lisez attentivement chaque chapitre d’une Unité.
o Faites les exercices d’entraînement du Cours. Pour cela, nous vous conseillons d’avoir
deux cahiers pour faire tous vos exercices d’entraînement :
 Un cahier d’arithmétique (numération, calcul, problème,…), à grands carreaux de
type « Seyes ».
 Un cahier de géométrie à petits carreaux. Les constructions géométriques se
font, toujours, au crayon à papier.
Ces cahiers devront être tenus avec soin. Vous indiquerez la date du jour, centrée par
rapport à la largeur de la feuille et soulignée. Vous effectuerez les exercices dans l’ordre indiqué
dans le Cours. Pour chaque exercice, vous noterez le numéro et la page correspondante du Cours.
Appliquez-vous pour bien écrire, en suivant les conseils de présentation qui vous sont donnés
dans le Cours, en particulier pour les opérations, les conversions et les problèmes.
o Une fois les exercices d’entraînement achevés, faites-les corriger par une personne de
votre entourage (ils ne sont pas soumis à la correction du professeur-correcteur), en prenant soin
de vérifier les réponses données dans les corrigés correspondants. Les exercices d’entraînement
sont une application directe du Cours et vous préparent aux devoirs soumis à correction.
o Au moment où cela vous est indiqué dans le Cours, faites vos exercices du devoir sur un
cahier d’essai, répondez aux questions dans l’ordre donné. N’oubliez pas de questions. Suivez
bien les conseils donnés, relisez vos réponses, corrigez-les au besoin. Votre cahier d’essai doit être
aussi bien tenu que les cahiers d’arithmétique et de géométrie.
Enfin, recopiez vos exercices du devoir proprement, en soignant l’écriture, la
présentation et l’orthographe. Veillez à ne pas faire de fautes de copie et à ne pas oublier les
majuscules : même en mathématiques, il ne faut pas les oublier au début de chaque phrase et aux
noms propres… Vérifiez que vous n’avez pas oublié une question ou un exercice et envoyez
votre devoir terminé aux Cours Pi.
Très rapidement, chaque devoir vous sera retourné corrigé, noté et annoté par votre
professeur, et accompagné de son corrigé-type.
Lorsque vous recevrez votre devoir corrigé, comprenez vos erreurs, refaites les exercices que vous
n’avez pas su faire. Pour le devoir suivant, tenez compte des observations de votre professeur.
C’est pour cette raison qu’il est impératif d’envoyer vos devoirs au fur et à mesure et non
groupés. C’est ainsi que vous progresserez.
Bon courage !
__________
© Cours Pi
Conseils aux parents
Vous devez accompagner votre enfant dans ses apprentissages lors de la découverte du
Cours et des exercices d’entraînement. Cela peut passer par la manipulation, la mise en situation,
le jeu. Le calcul mental doit être fait quotidiennement.
Lorsque votre enfant fait ses devoirs soumis à correction, votre rôle se limitera à veiller à ce qu’il
n’oublie aucune question, aucun exercice et que le devoir soit présenté avec rigueur, clarté et
précision. Veillez ensuite à ce qu’il relise son devoir pour corriger les erreurs possibles. Si un
devoir vous semble long et afin de ne pas décourager votre enfant, vous pouvez répartir sa
réalisation et rédaction sur plusieurs jours.
Au Cours Pi, chaque enfant travaille à son rythme.
Les conseils donnés dans le Cours pour poser les opérations ou présenter un problème sont très
importants. Votre enfant prendra ainsi de bonnes habitudes qui lui serviront pendant toute sa
scolarité. En géométrie, le travail doit être très précis et soigné.
Lorsqu’il recevra son devoir corrigé, regardez-le avec lui pour l’aider à comprendre ses erreurs, les
annotations du professeur-correcteur et au besoin refaire les exercices non compris. La correction
d’un exercice est aussi importante que sa première réalisation.
Il est important que votre enfant puisse tenir compte des remarques, appréciations et conseils
du professeur correcteur. Pour cela, il est très important d’envoyer les devoirs au fur et à
mesure et non groupés. C’est ainsi qu’il progressera…
Dès qu’un devoir est rédigé, envoyez-le aux Cours Pi :
6 rue Saint-Denis
34000 MONTPELLIER
Vous prendrez soin de joindre :
 Le texte du devoir.
 Une grande enveloppe libellée à vos nom et adresse, et affranchie au tarif en vigueur.
En fin de trimestre, un bulletin de notes rédigé par la Directrice Pédagogique reprendra
l’ensemble des notes obtenues par l’enfant ainsi que l’appréciation globale sur son travail donnée
par son correcteur.
Les Cours Pi
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© Cours Pi
Mathématiques
CE2
Nouveaux programmes du cycle 2 parus au Bulletin Officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015 :
« Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves, développant
leurs capacités à chercher, raisonner et communiquer. (…)
Les élèves consolident leur compréhension des nombres entiers. Ils étudient différentes manières de
désigner les nombres, notamment leurs écritures en chiffres, leurs noms à l’oral, les compositionsdécompositions fondées sur les propriétés numériques (le double de, la moitié de, etc.), ainsi que les
décompositions en unités de numération (unités, dizaines, etc.).
Les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division) sont étudiées à partir de problèmes
qui contribuent à leur donner du sens, en particulier des problèmes portant sur des grandeurs ou sur leurs
mesures. La pratique quotidienne du calcul mental conforte la maîtrise des nombres et des opérations. (…) »
Le Ministère de l’Education nationale, dans ce même Bulletin officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015,
indique 3 grandes catégories au programme de ce cycle :
 « Nombres et calculs »
 « Grandeurs et mesures »
 « Espace et géométrie »
Nous avons choisi de faire des « problèmes » et de « l’organisation et de la gestion des données »
deux catégories à part entière, portant donc à 5 leur nombre. Vous retrouverez ces différentes
catégories dans le sommaire ci-après et selon le code couleur suivant :
• Nombres et calculs
• Grandeurs et mesures
• Problèmes
• Espace et géométrie
• Organisation et gestion des données
Unité 1
•
•
•
•
•
Les chiffres et les nombres
Les nombres de 0 à 999
Ordre sur les nombres de 0 à 999
L’addition (1)
Savoir poser une addition
Devoir n°1
• Points, lignes, droites et segments de
droite
• Se repérer sur un quadrillage
• Se déplacer sur un quadrillage
• L’addition (2) : les additions avec des
retenues
• La soustraction (1)
Devoir n°2
__________
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Unité 2
• Mesure de longueur (1)
• Reproduire un segment de droite et
trouver le milieu d’un segment de droite
• Les figures planes et les polygones
• Les angles
• Les droites perpendiculaires et les angles
droits
• Les droites parallèles
Devoir n°1
• La monnaie
• Problèmes (1) :
o Le raisonnement
o La présentation d’un problème
Devoir n°2
•
•
•
•
Les très grands nombres
Ordre sur les très grands nombres
La multiplication (1)
La multiplication (2) : les tables de
multiplication
• Multiplier par 10 ; 100 ; 1 000…
• Multiplier par 20 ; 300 ; 4 000…
Devoir n°3
Unité 3
Rappel : la présentation d’un problème
La conversion des mesures de longueur
La comparaison des mesures de longueur
Les opérations avec les mesures de
longueur
• Les quadrilatères et les triangles
particuliers
• Le « Triominos »®
• Le périmètre des polygones
•
•
•
•
Devoir n°1
• Reproduire une figure ou un dessin :
o Avec un calque
o Avec un quadrillage
o Avec un gabarit
• La symétrie
• Problèmes (2) : choisir la bonne opération.
Devoir n°2
•
•
•
•
Les multiples
Les doubles, les triples et les quadruples
La multiplication (4)
La multiplication (5) : la multiplication
posée
• Problèmes (3)
Devoir n°3
__________
© Cours Pi
• La multiplication (3) :
o Multiplier par un nombre inférieur à
10
o La technique
• La soustraction (2) : la soustraction avec
des retenues
• Compléter une facture
Devoir n°3
Unité 4
• Les suites d’opérations
• Les fonctions numériques
• Problèmes (4)
Devoir n°1
• La mesure de masse
o La balance Roberval
o La conversion des mesures de masse
o La comparaison des mesures de
masse
o Les opérations avec les mesures de
masse
• La numération romaine
• Problèmes (5)
Devoir n°2
• Lire et exploiter un tableau ou un
graphique
o Le tableau à double entrée
o Les graphiques : les courbes et les
graphiques en « bâtons »
• Lire les distances :
o Sur la route
o Sur une carte
o Sur un tableau à double entrée
• Jeu logique : le sudoku
Devoir n°3
Unité 5
•
•
•
•
•
•
•
•
Rappel : la présentation d’un problème
La mesure du temps : la chronologie
Le calendrier – Les dates
Les unités de mesure du temps
Lire l’heure
Les demi-heures et les quarts d’heure
La mesure des durées
Opération sur les durées
Devoir n°1
• Le compas et le cercle
• Le tangram
• Le tangram du disque
Devoir n°2
• La division (1) : le partage
• La division (2) : la division posée avec deux
chiffres au dividende
• La moitié – Le tiers – Le quart
Devoir n°3
__________
© Cours Pi
Unité 6
• La calculatrice
• Jeu logique : le kakuro
• Les figures planes : programmes de
construction
Devoir n°1
• La division (3) : la division posée avec trois
chiffres au dividende
• La division (4) : diviser par 10 ; 100 ; 1 000
• Problèmes (6)
• Les mesures de capacité
Devoir n°2
•
•
•
•
Les solides
Le patron des solides
Énigmes et jeux logiques
Problèmes (7)
Devoir n°3
Unité 1
__________
© Cours Pi
NOMBRES ET CALCULS
Les chiffres et les nombres
Un chiffre est un caractère, ou signe, dont on se sert pour représenter un nombre,
c'est-à-dire qu’un nombre est une quantité représentée à l’aide des dix chiffres :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
L’ordre donné aux chiffres est très important : 237 ; 273 ; 327 ; 372 ; 723 et 732 sont six
nombres différents.
La valeur d’un chiffre est différente selon sa position dans un nombre.
Exemple : dans le nombre 62 653, le premier 6 représente 6 dizaines de mille, soit 60 000,
alors que le deuxième 6 représente 6 centaines d’unités simples soit 600.
Dans le nombre 352 :
● Le chiffre des centaines est 3.
● Le chiffre des dizaines est 5.
Classe des unités simples
Centaines
Dizaines
Unités
3
5
2
3
5
2
3
5
2
● Le chiffre des unités est 2.
● Le nombre de centaines est 3.
● Le nombre de dizaines est 35.
● Le nombre d’unités est 352.
352 = 300 + 50 + 2 = (3 x 100) + (5 x 10) + 2 = 3 c + 5 d + 2 u
Remarque : pour lire le nombre de dizaines, on note les chiffres en partant de la gauche
jusqu’au chiffre des dizaines. Il en est de même pour trouver le nombre de centaines.
Exemple :
978  97 dizaines
978  978 centaines
Il est donc important de bien écrire les nombres en chiffres et en lettres
et de bien comprendre ce qu’ils représentent.
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MA – CE2 – U1
1
► Les nombres pairs ont 0, 2, 4, 6 ou 8 comme chiffre des unités.
► Les nombres impairs ont 1, 3, 5, 7 ou 9 comme chiffre des unités.
Exemples :
738 est un nombre pair ; 183 est un nombre impair
Un même nombre peut être écrit de différentes manières.
Exemple :
6 centaines 5 dizaines 8 unités
600 + 50 + 8
(6 x 100) + (5 x 10) + 8
658
65 dizaines et 8 unités
Six cent cinquante-huit
c
6
658 unités
Exercice 1 :
d
5
u
8
1) Coloriez en jaune les nombres dont le chiffre des centaines est 3.
2) Soulignez en rouge les nombres dont le chiffre des dizaines est 1.
3) Barrez en noir les nombres dont le chiffre des unités est 4.
258
1 352
362
654
210
123
310
687
301
130
97
38
16
3 012
541
614
387
1 304
2 313
111
248
614
333
134
Exercice 2 :
1) Écrivez la liste de tous les nombres de deux chiffres contenant le chiffre 7.
2) Combien de fois avez-vous utilisé le chiffre 7 pour écrire ces nombres ?
Exercice 3 :
1) Coloriez en vert les nombres où l’on voit un 6 lorsqu’ils sont écrits en chiffres.
2) Soulignez en rouge les nombres où l’on voit 4 lorsqu’ils sont écrits en chiffres.
cent vingt-quatre
quatre-vingt-huit
quatre-vingt-seize
soixante-deux
quarante-six
quatre-vingts
vingt-six
quarante-deux
soixante-treize
quatorze
trente-quatre
soixante et un
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MA – CE2 – U1
2
NOMBRES ET CALCULS
Les nombres de 0 à 999
Nous utilisons des nombres dans la vie de tous les jours pour compter, mesurer, classer,
calculer…
Les nombres peuvent représenter un numéro (75 est le numéro du département de Paris) ; une
date (l’armistice de la deuxième guerre mondiale a été signé le 08/05/1945 ou 8/5/1945) ; une
température (il fait 22°C) ; un prix (ce cahier coûte 2 euros) ; une distance (j’habite à 2 km de
la mairie) ; une quantité (j’ai acheté 350 g de tomates)…
0
1
2
3
4
5
6
7
zéro
un
deux
trois
quatre
cinq
six
sept
8
9
10
11
12
13
14
15
huit
neuf
dix
onze
douze
treize
quatorze
quinze
16
17
18
19
20
21
22
23
seize
dix-sept
dix-huit
dix-neuf
vingt
vingt et un
vingt-deux
vingt-trois
30
40
50
60
70
80
90
100
trente
quarante
cinquante
soixante
soixante-dix
quatre-vingts
quatre-vingt-dix
cent
Vous devez savoir écrire par cœur ces nombres.
Remarques
► Entre les dizaines et les unités des nombres écrits en lettres, on écrit toujours un trait
d’union :
Exemples :
dix-sept, dix-huit, dix-neuf, vingt-deux,…
► Entre les dizaines et « un » des nombres écrits en lettres, on écrit « et » :
Exemples :
vingt et un, trente et un…
► Les mots « vingt » et « cent » sont invariables lorsqu’ils sont suivis d’un nombre.
Exemples :
vingt ; vingt-quatre ; quatre-vingts ; quatre-vingt-cinq…
cent ; deux cents ; deux cent dix…
► Lorsqu’on écrit une série de nombres en lettres, on ne les sépare pas avec des tirets pour ne
pas confondre ceux-ci avec des traits d’union.
Exemples :
trente-deux ; cinquante ; quatre…
© Cours Pi
MA – CE2 – U1
3
Exercice 4 : écrivez les nombres suivants en lettres.
97 :
280 :
56 :
874 :
500 :
Exercice 5 : écrivez les nombres suivants en chiffres.
soixante-quinze :
quatre-vingt-quatorze :
cent trente et un :
six cent quatre-vingt-six :
quarante-trois :
soixante-deux :
douze :
zéro :
Exercice 6 : décomposez comme dans l’exemple.
Exemple : 238 = 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 8 = (2 x 100) + (3 x 10) + 8 = 200 + 30 + 8
45 – 342 – 309 – 221 – 166
Exercice 7 : devinettes.
1) Je suis un nombre compris entre 30 et 60. Je suis impair et mes 2 chiffres sont identiques. Qui
suis-je ?
2) Je suis un nombre de trois chiffres. Le chiffre des unités et celui des centaines sont identiques.
Lorsqu’on additionne mes trois chiffres, la somme est égale à 7. Trouvez tous les nombres
possibles.
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MA – CE2 – U1
4
NOMBRES ET CALCULS
Ordre sur les nombres de 0 à 999
Comparer deux nombres, c’est déterminer celui qui est le plus grand, ou s’ils sont égaux :
> veut dire est plus grand que…
= veut dire est égal à…
< veut dire est plus petit que…
≠ veut dire est différent de…
Pour ranger des nombres, il faut les comparer.
Pour comparer des nombres de trois chiffres, on compare d’abord le chiffre des centaines, puis
celui des dizaines, si besoin, puis enfin, celui des unités si besoin.
1) On regarde d’abord le chiffre des centaines.
Exemples : 366 et 365  3 = 3
287 et 421  2 < 4  287 < 421
2) Lorsqu’on a le même chiffre des centaines, on regarde le chiffre des dizaines.
Exemples : 366 et 365  6 = 6
364 et 327  6 > 2  364 > 327
3) Lorsqu’on a le même chiffre des centaines et des dizaines, on regarde le chiffre des unités.
Exemples : 366 et 365  6 > 5  366 > 365.
324 et 326  4 < 6  324 < 326
On range des nombres en ordre croissant quand on les range du plus petit nombre au plus
grand nombre.
Exemple : 26 < 58 < 87 < 88 < 99 < 121 < 354 < 879
On range des nombres en ordre décroissant quand on les range du plus grand nombre au plus
petit nombre.
Exemple : 879 > 354 > 121 > 97 > 76 > 54 > 32 > 28
Des nombres sont consécutifs lorsqu’ils se suivent.
Exemple : 26 < 27 < 28 ou 26 ; 27 ; 28…
On peut ranger les nombres sur un axe :
0
© Cours Pi
4
10
16
20
MA – CE2 – U1
28 30
35
5
Exercice 8 : complétez le tableau suivant comme dans l’exemple.
87
10 + 10 + 10 + 10 + 10 +
10 + 10 + 10 + 7
quatre-vingt-sept
8 dizaines et
7 unités
...... centaine(s) et
…… dizaine(s) et
…… unité(s)
...... centaine(s) et
…… dizaine(s) et
…… unité(s)
6 dizaines et
3 unités
...... centaine(s) et
…… dizaine(s) et
…… unité(s)
...... centaine(s) et
…… dizaine(s) et
…… unité(s)
(8 x 10) + 7
cent trente-neuf
100 + 100 + 100 +
10 + 10 + 10 + 10 + 10 +
10 + 10 + 10
(2 x 100) +
(4 x 10) + 1
523
Exercice 9 : écrivez le signe qui convient (< ; > ou =).
257 … 175
323 … 235
49 … 45
25 ... 12
283 … 263
200 … 180
359 … 359
62 … 64
21 … 12
46 … 64
282 … 232
33 … 55
30 + 8 … 60
10 + 10 + 10 + 10 + 8 … 48
10 + 10 + 2 … 10 + 10 + 3
Exercice 10 : trouvez les nombres consécutifs des nombres suivants.
Exemple : 25 < 26 < 27
< 99 <
< 357 <
< 200 <
< 900 <
<1<
< 24 <
< 36 <
< 85 <
< 104 <
Exercice 11 : rangez en ordre décroissant les nombres suivants.
123 – 132 – 45 – 54 – 0 – 41 – 212 – 198 – 397 – 89 – 88 – 65 – 56 – 254 – 258 – 10 – 3
Exercice 12 : placez les nombres suivants sur l’axe de nombres ci-dessous.
25 – 33 – 7 – 12 – 18
0
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10
20
MA – CE2 – U1
30
40
6
NOMBRES ET CALCULS
L’addition (1)
On fait une addition quand on cherche une somme, un total, quand on réunit des objets
identiques, quand on ajoute.
La somme de plusieurs nombres est le résultat d’une addition.
Pour additionner plus vite, on peut faire des regroupements sous la forme d’un arbre :
Exemples : 21 + 32 = 20 + 1 + 30 + 2
50 + 3 = 53
♦♦♦♦
♦
♦♦
♦♦
♦
♦♦
♦♦♦♦
♦
♦♦
13 + 6 = 10 + 9 = 19
On peut aussi faire une addition par étapes :
Exemple : 21 + 32 = ……
21
20 + 1
+
32
+ 30 + 2
50
+
3
53
 21 + 32 = (20 + 1) + (30 + 2) = (20 + 30) + (1 + 2) = 50 + 3 = 53
Dans une addition, on peut inverser l’ordre des nombres.
Exemple : 25 + 15 = 15 + 25 = 40
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MA – CE2 – U1
7
Exercice 13 : complétez les arbres suivants .
10
+
23
30
10 + …… + ……
……
+
38
…… + …… + ……
+ ……
……
……
+
……
25
+
54
…… + …… + …… + ……
……
……
+ ……
……
Exercice 14 : associez les nombres suivants de façon astucieuse puis calculez.
39 + 17 + 11 + 43 + 22 + 28 =
112 + 24 + 21 + 8 + 26 + 49 =
Exercice 15 : additionnez sans poser.
67 + 20 =
45 + 40 =
52 + 30 =
265 + 20 =
421 + 300 =
519 + 200 =
633 + 300 =
184 + 200 =
189 + 100 =
Exercice 16 : comptez de 5 en 5 de 55 à 100.
Exercice 17 : observez et complétez.
35 – 38 – 41 –
– 59
3 – 10 – 17 –
– 94
135 – 235 – 335 –
– 935
335 – 339 – 343 –
– 387
Exercice 18 : calcul mental (trouvez les sommes sans poser les additions).
Exemple : 37 + 9 = 37 + 3 + 6 = 40 + 6 = 46
29 + 7 =
38 + 7 =
68 + 7 =
86 + 7 =
65 + 7 =
37 + 8 =
45 + 8 =
67 + 8 =
78 + 8 =
83 + 8 =
47 + 9 =
25 + 9 =
87 + 9 =
76 + 9 =
64 + 9 =
37 + 6 =
26 + 6 =
68 + 6 =
76 + 6 =
88 + 6 =
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MA – CE2 – U1
8
NOMBRES ET CALCULS
Savoir poser une addition
Pour additionner plusieurs nombres, on pose les additions en prenant soin d’aligner à droite le
chiffre des unités, puis celui des dizaines, celui des centaines...
On additionne d’abord les unités avec les unités,
puis les dizaines avec les dizaines, les centaines
c
d
u
• 325 + 412 + 201 = 938
+
+
+
3
4
2
2
1
0
5
2
1
+
+
+
6
• 12 + 3 + 612 = 627
=
9
3
8
=
6
avec les centaines…
Exemples :
c
d
u
1
1
2
3
2
2
7
Exercice 19 : posez en ligne et en colonnes et effectuez les additions suivantes.
26 + 13 =
465 + 323 =
437 + 21 =
824 + 125 =
84 + 15 =
425 + 472 =
345 + 14 =
78 + 21 =
251 + 24 =
446 + 323 =
722 + 72 =
102 + 107 =
382 + 17 =
250 + 738 =
640 + 327 =
272 + 625 =
Exercice 20 : complétez les additions suivantes en remplaçant les points par le chiffre qui convient.
3
1
•
+
2
•
3
+
=
•
6
9
=
4
3
1
•
•
•
+
3
5
8
=
•
•
3
9
•
9
4
•
1
•
+
1
•
3
=
9
7
6
1
5
•
+
•
•
0
=
5
9
6
Pensez à faire du calcul mental…
Vous pouvez maintenant faire et envoyer le devoir n°1
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ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Points, lignes, droites et segments de droite
La géométrie est l’étude des formes et des figures.
En CE2, il convient de prendre l’habitude de raisonner sur des figures justes et d’apporter le plus
grand soin à leur réalisation.
Les droites seront tracées à la règle graduée, à l’aide d’un crayon à papier bien taillé. Les
mesures seront les plus exactes possibles. Enfin, on utilisera des feuilles blanches ou à petits
carreaux. On utilisera couramment l’équerre et éventuellement un compas.
► Un point géométrique est représenté par un point ou une croix que l’on nomme à l’aide d’une
•W
lettre :
xZ
► Une ligne peut être :
 Droite :
Une droite est une ligne continue, sans début, ni fin, formée par une infinité de points alignés. En
général, on la nomme avec une lettre majuscule D ou une lettre minuscule d écrite, la plupart du
temps, entre parenthèses (D) ou (d). Pour tracer une droite, on utilise obligatoirement une
règle. Des points, situés sur une même droite, sont alignés.
 Courbe :
La ligne courbe permet de faire de nombreux dessins sans avoir besoin d’une règle.
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► Le segment de droite [AB] est la partie de la droite D compris entre les points A et B situés
sur cette droite. A et B sont les extrémités du segment [AB] que l’on note toujours entre deux
crochets [ ].
Remarque : [AB] = [BA]
B
A
( D)
► Une ligne brisée est une succession de segments de droite que l’on trace avec une règle.
► Une ligne ouverte ne s’arrête jamais. Ça peut être une droite, une ligne brisée ou une ligne
courbe.
► Une ligne fermée peut être constituée de segments de droite ou d’une ligne courbe. On peut
colorier l’intérieur d’une ligne fermée.
► Deux droites (d) et (e) sont sécantes lorsqu’elles se croisent en un point commun : le
point d’intersection noté ici O.
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► Lorsque deux droites ne peuvent jamais se croiser, on dit qu’elles sont parallèles.
Exercice 21 : avec votre règle et un crayon à papier bien taillé, tracez les droites qui manquent
pour terminer le pavage ci-dessous. Soyez très précis. Votre travail doit être très propre.
Exercice 22 : tracez avec une règle et un crayon à papier.
1) Une ligne brisée fermée composée de trois segments de droite.
2) Deux droites (d) et (f) sécantes au point A.
3) Une droite (k) passant par un point A et un point B.
4) Tracez tous les segments possibles en utilisant deux points comme extrémités. Chaque point
peut être utilisé plusieurs fois. Nommez chaque segment de droite.
Exemple : Nous avons tracé le segment de droite [ab].
a
e
b
c
d
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ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Se repérer sur un quadrillage
Un quadrillage sert à repérer une case ou un nœud particulier.
On retrouve ce système de quadrillage sur les cartes routières par exemple.
I.
Repérage d’une case
Pour trouver le code de la case noire, on cherche d’abord le code de la bande verticale : 3 puis
celui de la bande horizontale : B.
La case noire a pour coordonnées : (3,B).
1
2
3
A
B
C
La case (3,B)
La bande horizontale : B
La bande verticale : 3
II.
Repérage d’un nœud (croisement de deux lignes du quadrillage)
On procède de la même manière que pour le repérage d’une case : pour trouver le nœud (2, B),
on repère la ligne verticale 2 et la ligne horizontale B. Le nœud (2,B) est au croisement de la ligne
horizontale et de la ligne verticale.
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ESPACE ET GÉOMÉTRIE
Se déplacer sur un quadrillage
Plaçons un point X sur le quadrillage. En suivant les lignes du quadrillage, ce point X peut se
déplacer dans 4 directions : haut ↑ (h), droite → (d), bas ↓ (b), gauche ← (g).
Pour coder le trajet du point X, on compte le nombre de carreaux qu’il parcourt dans les 4
directions, et on note son trajet dans l’ordre.
Exemple :
Le trajet du point X vers Y se note ainsi : 1b, 2d, 1b, 1d, 3h, 2g, 1b.
Le code du point X est (1,D).
Le code du point Y est (2,D)
Il est important de ne pas confondre le code d’un point
et le code de déplacement.
Exercice 23 : sur le quadrillage ci-dessous :
1) Placez les points suivants : W (4,C) – X (3, A) – Y (1, B) – Z (2, D). Avec votre règle, tracez les
segments [WX] – [XY] – [YZ] – [ZW]. Quelle figure obtenez-vous ?
2) Placez un point K (5, C) sur le quadrillage.
a) Tracez le chemin correspondant au déplacement pour aller du point K au point L : 2h, 3d, 2h,
5d, 4b, 3g, 2b, 3g.
b) Quel est le code du point L obtenu ?
c) Tracez en rouge le chemin le plus court pour aller de L à K. Donnez son code de déplacement.
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NOMBRES ET CALCULS
L’addition (2) : les additions avec des retenues
Exemple : 142 + 278 = ……
1) On pose bien les chiffres en colonnes :
– Les unités sous les unités,
– Les dizaines sous les dizaines,
c
– Les centaines sous les centaines.
d
u
+1
1
+ 2
2) On additionne les unités : 2 + 8 = 10
4
7
2
8
0
u
On ne peut pas écrire deux chiffres dans une colonne.
On écrit 0 dans la colonne des unités et on retient
+1
dans
la colonne des dizaines.
3) On additionne les dizaines, sans oublier la retenue :
+1
+ 4 + 7 = 12 = 10 + 2
On écrit 2 dans la colonne des dizaines et on retient
+1
d
+1
1
+ 2
4
7
2
2
8
0
u
dans
la colonne des centaines.
4) On additionne les centaines, sans oublier la retenue :
+1
c
+1
+1+2=4
On écrit 4 dans la colonne des centaines.
c
d
+1
+1
1
+ 2
4
4
7
2
2
8
0
On reporte le résultat sur l’addition posée en ligne : 142 + 278 = 420
Rappel : il est très important de bien poser les chiffres en colonnes pour ne pas faire d’erreur
lorsque l’on additionne des nombres n’ayant pas le même nombre de chiffres.
Exemples : 687 + 21 = 708
c
d
39 + 152 = 191
d
c
+1
6
+
= 7
d
u
+1
8
2
0
7
1
8
+ 1
= 1
3
5
9
9
2
1
Rappel : le résultat d’une addition est appelé la somme.
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Exercice 24 : posez en ligne et en colonnes et effectuez les additions suivantes. N’inversez pas
l’ordre des nombres.
325 + 12 + 574 = ……
6 + 278 + 14 = ……
687 + 33 = ……
547 + 201 + 11 = ……
Exercice 25 : complétez les additions suivantes en remplaçant les pointillés par un chiffre qui
convient. Les retenues n’ont pas été marquées.
… 2
6
3
…
+ 3
… 4
+ … 6
5
= 4
7
= 9
…
… 4
6
+
5
9
… 4
= … 8
…
3
4
3
9
+ … 6
…
+ … … 9
= 9
… 1
= 5
0
…
Exercice 26 : voici une machine magique : quand on rentre un nombre, la machine ajoute
automatiquement + 24. Une deuxième machine transforme le résultat obtenu par la précédente
machine en ajoutant + 31. + 24 et + 31 sont appelés des opérateurs. Complétez le tableau
comme dans l’exemple.
+ 24
+ 31
Exemple : 14
14 + 24 = 38
38 + 31 = 69
35
………………..
………………..
46
………………..
………………..
124
………………..
………………..
213
………………..
………………..
789
………………..
………………..
126
………………..
………………..
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NOMBRES ET CALCULS
La soustraction (1)
On fait une soustraction pour :
 Calculer un écart, une différence ;
 Pour savoir ce qui reste ;
 Pour enlever ; retirer ; compléter une collection.
Les deux nombres doivent présenter des objets de même nature.
On écrit toujours le nombre le plus grand, en premier, car on ne peut pas enlever plus de choses
que ce qu’on a.
Le résultat d’une soustraction est appelé la différence.
Exemple : 6 – 2 = 4
On lit : Six moins deux est égal à quatre.
À une addition, correspondent 2 soustractions.
Exemple : 20 + 10 = 30
peut s’écrire
30 – 20 = 10
ou
30 – 10 = 20
Exercice 27 : barrez les soustractions qui sont impossibles à calculer. Expliquez pourquoi.
 6 ans moins 4 jours
 38 moins 45
 36 fleurs moins 4 pots
 87 livres moins 18 livres
 841 moins 124
 65 kg moins 25 g
Exercice 28 : effectuez les additions, puis écrivez les soustractions correspondantes.
Exemple : 43 + 16 = 59
 59 – 43 = 16
 59 – 16 = 43
24 + 36 =


39 + 27 =


58 + 22 =


43 + 48 =


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Exercice 29 : complétez le tableau. Lorsque l’opération est impossible écrivez une croix dans la
case.
–
8
9
1
7
6
5
4
3
1
8
7
6
Exercice 30 : calcul mental.
1) Comptez de 4 en 4.
60 – 56 – 52 –
–8
47 – 43 – 39 –
–3
2) Comptez de 10 en 10.
510 – 500 –
– 380
631 – 621 –
– 501
Exercice 31 : devinettes.
1) Patrick avait 7 ans quand sa petite sœur est née. Aujourd’hui, il a 21 ans. Quelle est leur
différence d’âge ?
1) 7 ans
2) 14 ans
3) 21 ans
4) 28 ans
2) Observez la suite de nombres.
125 – 110 – 95 – ? – 65 – 50 – 35 – 20 – 5
Quel est le nombre que l’on doit écrire à la place du point d’interrogation ?
1) 90
2) 85
3) 80
4) 75
Vous pouvez maintenant faire et envoyer le devoir n°2
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