le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat

31 Mars 2011
le rôle de la réassurance dans le
calcul du SCR Cat
Journées IARD de l’Institut des Actuaires
Emmanuel Dubreuil
Eric Paire
www.guycarp.com
Plan
Petit rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5
Analyse Critique du calcul du SCR Cat
Traitement de la réassurance
Résultats du QIS5
Critiques du QIS5
Enjeux et perspectives
Un exemple d’évolution : PERILS
Guy Carpenter
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le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat
Rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5
Analyse Critique du calcul du SCR Cat
Traitement de la réassurance
Résultats du QIS5
Critiques du QIS5
Enjeux et perspectives
Un exemple d’évolution : PERILS
Guy Carpenter
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Rappel Historique
En vertu des CP48 et CP50, l’EIOPA a proposé l'élaboration de
scénarios standardisés pour l'estimation de la charge des risques de
catastrophe requis en vertu de l'article 111.1 (c) de la directive
Solvabilité II.
En effet, la méthode proposée lors du QIS4 avait de multiples
problèmes, notamment de standardisation, et suscité nombre de
critiques.
L’EIOPA a donc proposé la création d'une Catastrophe Task Force
(CTF) en conjonction avec des participants externes. Son objectif était
de fournir à l’EIOPA des conseils sur la mise en place et l'étalonnage
des scénarios catastrophe Non-Vie et Santé en ligne avec les
recommandations des CP48 et CP50. La proposition a été bien
accueillie et soutenue par la Commission européenne.
En Juillet 2009, l’EIOPA a envoyé une lettre à un certain nombre
d'intervenants pour les inviter à faire partie de la CTF.
La CTF a été créé à la fin du mois d'août 2009.
Guy Carpenter
3
Membres de la CTF
Swiss Re
Lloyd’s of London
Munich Re
CCR
SCOR
The Actuarial Profession Health & Care Practice Executive Committee
Guy Carpenter
Willis
RMS
CEIOPS FinReq members
Guy Carpenter
4
Le traitement retenu pour le risque Catastrophe dans le QIS5
Evolutions principales
– Logique par « péril » plus que par « branche »
– Scénarios européens beaucoup plus étoffés que dans le QIS 4
– Solvabilité II va exiger de connaître ses expositions de manière beaucoup plus
détaillée qu’auparavant (par exemple à l’échelle de la zone CRESTA ou
département pour la France)
Catastrophes naturelles
– Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus
– Valeurs assurées par zone (Cresta): Agregation par pays
– Méthode « 2 » utilisable seulement pour expositions hors de l’Europe
Catastrophes d’origine humaine
– Incendie, Auto, Marine, Aviation, Responsabilité civile, Crédit / caution, Terrorisme
– Approches variables selon les périls (scénarios, facteurs…)
Catastrophes Santé
– Stades, Grandes concentrations, Pandémies
– Approche par scénarios et part de marché
Guy Carpenter
5
En résumé….
SCR
Adj
Market
BSCR
Health
Interest
rate
SLT
Health
Equity
Mortality
Default
CAT
Non-SLT
Health
Op
Life
Non-life
Mortality
Premium
Reserve
Longevity
Premium
Reserve
Lapse
Property
Longevity
Disability
Morbidity
Spread
Disability
Morbidity
Lapse
Currency
Lapse
Expenses
Lapse
Guy Carpenter
Intang
CAT
Concentration
Expenses
Revision
Illiquidity
Revision
CAT
= adjustment for the
loss-absorbing capacity
of technical provisions
under the modular
approach
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Rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5
Analyse du calcul du SCR Cat
Traitement de la réassurance
Résultats du QIS5
Critiques du QIS5
Enjeux et perspectives
Un exemple d’évolution : PERILS
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Approches retenues
Exemple du Risque NAT CAT
Deux approches abordées par le CTF :
– Footprint (multiple trajectoires de tempêtes) :
subjectif quant au choix du scenario du footprint
actuel,
difficile d’éviter les biais,
difficile de refléter la cohérence entre pays,
nécessité de se détacher des modèles actuels de
footprints.
– Hazard Map
moins subjectif,
matrice de corrélation/diversification difficile à
calibrer, mais réalisable.
Méthode retenue Hazard Map avec une optique
forte de prise en compte de la diversification
géographique.
Guy Carpenter
8
Approches retenues
Risque NAT CAT – exemple du VENT
Formellement :
WTIVZONE = FZONE * TIVZONE
CATWindstorm_ctry = QCTRY
Avec
CATWindstorm_ctry : l’estimation du capital requis pour une tempête brute
dans un pays donné,
QCTRY : le facteur 200al pour chaque pays,
FZONE : les facteurs relatifs à chaque zone par pays,
: les colonnes et les lignes de la matrice d’agrégation AGG par
pays,
: les valeurs assurées totales pondérées par
zone.
Guy Carpenter
9
Approches retenues
Risque NAT CAT
Si on considère le cas de la France divisée en Zones Cresta.
Cette formule peut être réécrite de façon matricielle de la façon
suivante :
Avec
: taux de dommage défini par
C’est une :
– mesure de l’intensité du hasard dans la région,
– mesure de la vulnérabilité des bâtiments et des concentrations de
l’exposition du risque.
Guy Carpenter
10
Approches retenues par la CTF
Risque NAT CAT
Exemple des taux de dommage
pour le vent
Guy Carpenter
Taux de dommage en Europe
11
Approches retenues par la CTF
Risque NAT CAT
: facteurs de calibrage (facteurs
d’endommagement) de chaque zone
Cresta.
Double impact :
– mise en avant du facteur Aléa : point
d’impact d’une tempête.
– mise en avant du facteur
Vulnérabilité : Paris est une zone
moins vulnérable que les Yvelines,
alors que la trajectoire est
normalement la même (pour un
tempête d’Ouest en Est) ; un
immeuble est moins vulnérable
qu’un pavillon.
Guy Carpenter
12
Approches retenues par la CTF
Risque NAT CAT
Guy Carpenter
: ajustement des TIV par les facteurs de calibrage
13
Approches retenues par la CTF
Risque NAT CAT
: matrice de corrélation entre les zones Cresta.
Agrégation/diversification entre les zones Cresta. Plus le facteur est proche de 1,
plus les zones concernées sont corrélées, donc susceptibles d’être impactées par
un même sinistre.
: ce calcul permet de récupérer une
assiette de TIV ajustées, reflétant les corrélations entre zones Cresta.
Guy Carpenter
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Approches retenues par la CTF
Risque NAT CAT
Vision européenne pour la TEMPETE
Guy Carpenter
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Risque “Man Made”
Dans le sous-module " Man-made catastrophes, NL_CATMan-made ", sept scénarios différents
susceptibles de mettre en danger la pérennité d'une entreprise d'assurance sont définis pour calculer
le capital nécessaire suivant la méthode 1. Les scénarios catastrophe pour les branches d’assurance
suivantes et leur couverture de réassurance correspondantes sont prises en compte:
– Incendie: exposition brute calculée comme le produit de la somme assurée pour la plus grande
–
–
–
–
–
–
concentration de risques connus dans un rayon de 150 mètres par un facteur d’endommagement
de 100%.
RC automobile: exposition représentée par des événements tels que sinistre Selby, sinistre
Tunnel du Mont-Blanc ou un accident extrêmement grave. Un événement de 200 ans est
déterminée à l'aide d'une extrapolation de Pareto.
Marine: 2 périls principaux, collision de navires et dommage aux plates-formes pétrolières. Le
premier comprend l'exposition brute maximale en Corps pour les pétroliers, la RC marine, la RC
pollution par les hydrocarbures et les corps de navires de croisière. Les expositions brutes
maximales pour diverses sous-couvertures rentrent également en ligne de compte pour les
plates-formes.
Assurance crédit caution: Seul le montant net de capital sous risque doit être calculé.
Aviation: 2 principaux périls, corps aériens et RC aviation
RC: Approche factorielle utilisée prenant prend en compte les volumes bruts en RC
professionnelle, RC générale, la responsabilité des employeurs et la responsabilité des
mandataires sociaux, ainsi que divers facteurs de risque.
Terrorisme: Comme pour l’incendie, calcul découlant du produit de la somme assurée pour la
plus grande concentration de risques connus dans un rayon de 300 mètres par un facteur
d’endommagement de 50 %.
Guy Carpenter
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Risque “Health”
Risque « Cat »:
SCR Health
– Scénario « grand stade »
– Scénario « concentration »
– Scénario « pandémie »
Health
SLT
HealthCAT
HealthNon SLT
Mortality risk
Premium &
reserve risk
Longevity risk
Lapse
Expense risk
Disabilitymorbidity risk
Revision risk
= Adjustment for the loss-absorbing
capacity of technical provisions
SLT
= Similar to Life insurance Technics
Non-SLT = Not Similar to Life insurance Technics
Lapse risk
Guy Carpenter
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Risque “Health”
Concernant les catastrophes, le QIS5 est doté d’un sous-module
séparé pour les Cat en Health. Les scénarios standards retenus pour
le sous-module CAT sont :
– Catastrophe en grand stade (mort accidentelle, invalidité totale
permanente, invalidité à court et long terme),médical/blessures
– Scénario concentration (risque d’exposition concentrée, dont
l’expo. principale est touchée par une catastrophe. Ex : catastrophe
en immeuble de bureaux densément peuplé au sein d’un quartier
d’affaires)
– Scénario pandémie (pandémie causant des sinistres non mortels)
Guy Carpenter
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Traitement de la réassurance
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Enjeux et perspectives
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Traitement de la réassurance
Pour le calcul de la charge « catastrophe » en non vie
2 étapes de calcul: scénarios « bruts » de réassurance
Puis application du programme de réassurance: chaque programme
est spécifique, donc pas de formule simple pour passer du « brut » au
« net »: il faut simuler l’application des traités (quelques exemples
simples inclus dans TS)
Guy Carpenter
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Traitement de la réassurance
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Critiques du QIS5
En général
– Trop complexe, trop simpliste
– Incohérences
– Trop généraliste (spécificités nationales, branches, voire polices)
Sur le calcul du SCRNL Cat
– Résolution géographique (la zone CRESTA est trop grossière,
surtout en inondation/subsidence).
– Pas de différenciation des branches (résidentiel, commercial,
agricole ou industriel), des types de bâtis, etc.
– Unicité de la fonction d’endommagement, pas de différenciation
des garanties (bâti, contenu, frais indirects, perte d’exploitation).
– Application des franchises et limites de garanties ?
Guy Carpenter
25
Critiques du QIS5
Sur l’application de la réassurance
– Logique par « péril » plus que par « branche », en général les
programmes de réassurance sont plutôt conçus autour de la
« branche »…
– Préconisation de l’EIOPA : modèle interne partiel
Sur l’utilisation de modèles CAT
16.00
Montant 200al OEP (Gross Loss) simulé pour
chacun des trois modèles commerciaux et pour
le QIS 5, en EUR milliards
14.00
12.00
x 1,7
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
200al
Guy Carpenter
AIR
EQE
RMS
QIS5
8.71
15.18
12.27
14.45
26
Fréquence annuelle des tempêtes
Afin de voir si les événements propres à chaque modèle avaient les
mêmes profils, la charge sinistre pour l’événement 200al a été extraite
à l’échelle de la CRESTA pour EQE, RMS et QIS5.
< 0.05%
Taux de destruction (%)
0.05% - 0.1%
0.2% - 0.35%
> 0.35%
0.1% - 0.2%
Guy Carpenter
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Rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5
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Résultats du QIS5
Critiques du QIS5
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Enjeux et perspectives
Impact des modèles sur le capital requis
Standard Approach
Comparison of Vendor Models with QIS 5 scenarios
1 in 200 year OEP
450
400
modelled event loss
[Mio. EUR]
350
300
250
200
Negative Portion of Earnings Distribution
AKA "Capital Consumed"
150
0.25
100
0.2
50
Probability
0.15
0
0.1
Windstorm
Flood
Hail
Earthquake
0.05
QIS 5
RMS
EQECAT
0
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
500000
Capital Consumed
(Partial) Internal Model
Guy Carpenter
29
Enjeux et perspectives
Le risque de catastrophe est un facteur clé pour le besoin en capital
en vertu de Solvabilité II, et donc les courtiers et modélisateurs doivent
aider les assureurs à tirer le meilleur parti des diverses exigences :
hypothèses, modèles, réglementation, situation de marché…
Il devient presque indispensable de se doter d’un modèle interne
partiel en la matière, afin de déterminer une charge de capital dédiée
au risque Cat la plus appropriée.
La réassurance revient largement au centre des débats…
Guy Carpenter
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Enjeux et perspectives
Un exemple d’évolution : PERILS
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PERILS
La création de PERILS AG a été initiée au sein du « Chief Risk Officer
Forum » et la société a été fondée par des assureurs, des réassureurs et
des courtiers français et européens
– Allianz,
– AXA,
– Generali,
– Groupama,
– Guy Carpenter,
– Munich Re,
– Partner Re,
– Swiss Re,
– Zurich.
PERILS est une organisation dédiée à l’industrie de l’assurance, installée
en Suisse à Zurich. Les produits de PERILS lancés au début 2010 sont
destinés aux marchés français, européens et internationaux.
Guy Carpenter
32
PERILS
PERILS fournit des données d’exposition et de
perte marché pour le risque de tempête. C’est
la 1ère source indépendante capable de fournir
de telles données.
Les 2 produits proposés par PERILS sont :
– Une base de données d’exposition et de
perte marché
– Un indice de perte marché
Guy Carpenter
33
Credibilité: test sur Xynthia
Guy Carpenter
34
Couverture de réassurance sur base PERILS
La technique du CWIL
Il est aujourd’hui possible de se couvrir
Portefeuille
ABC
par zone CRESTA (i)
Portefeuille Marché
PERILS
par zone CRESTA (i)
contre la tempête, au niveau français
comme européen, par une couverture
sur base d’indice PERILS (couverture
privée, collatéralisée voire Cat Bond)
Optimisation du Calcul de la part de marché
ABC par zone CRESTA (i)
λi
Sinistre Marché
Indice PERILS
Si
Layer:
Limit
Retention
GC CWIL
par zone CRESTA (i)
xxx
xxx
Layer Loss:
AAL
Std Dev
CV
LOL
Basis Risk:
E[BR] (ALL)
Std Dev (ALL)
Positive BR
Negative BR
Layer RSQ
Max BR
Min BR
Calcul des dommages assurés ABC qui
déclenche la transaction
S= ∑ λi*Si
UNL
4,734,972
43,368,013
915.91%
1.052%
22,218
2,650,183
87,744
(65,526)
99.61%
127,166,550
(108,396,774)
CWIL
4,757,190
43,439,969
913.14%
1.057%
All UNL Hits#
All CWIL Hits#
CWIL given UNL also Hits#
Loss Below Layer#
Positive BR Events#
Negative BR Events#
Layer Total Misses #
Layer AAL Split Bases on Company Loss (UNL) Thresholds:
Company
CWIL
Fitting Status:
Number of iteration
Update frequency
Iteration
Speed(iter/sec)
Residual (F)
dF/F
Guy Carpenter
100,000
20
Fitting Statistics:
Residual SS
RMS
R Square
Correlation
Mean Loss
3.27021E+18
12,823,391
99.87%
99.94%
Losses Below UNL Layer
Total Within UNL Layer Limit
Std. Deviation Losses Above UNL Layer
1.62009E+18 Total in UNL Layer
9,025,783 1st Half of UNL Layer
99.59% 2nd Half of UNL Layer
99.80% UNL Layer Loss >1/2 Limit
4,734,972
3,305,322
1,429,650
483,649
946,001
4,251,323
569
572
560
12
159
118
9
Efficiency
7,658
4,749,532
3,293,714
1,455,818
497,133
958,685
4,252,399
100.31%
99.65%
101.83%
102.79%
101.34%
100.03%
35
Risque de Base
Le “Consultation Paper CP 52: Draft L2 Advice on SCR Standard
Formula – Reinsurance mitigation” du CEIOPS comporte l’indication
suivante sur les transactions indicielles (comme une couverture sur
base PERILS) :
– “For risk mitigation techniques where payout is linked to an index,
no allowance shall be made unless the undertaking can
demonstrate that the basis risk is not material compared to the
mitigation effect. If allowance is made, it should allow for basis
risk commensurate with the 99.5th percentile level”
La quantification du risque de base n’est pas seulement indispensable
pour la définition de la structure.
Dans l’environnement Solvabilité II, les assureurs devront justifier avec
l’aide de leurs conseils de l’évaluation du risque de base et démontrer
l’efficacité de la transaction.
Guy Carpenter
36
Evolutions de la réassurance à la lumière du QIS5
Couverture de réassurance sur base PERILS
Avantages
Suppression du risque de
crédit
Inconvénients
Ne fonctionne actuellement
que pour le vent
Accès à de nouveaux
Traitement du Risque de
marchés
Base
Attrait des investisseurs pour
les périls en Europe
Résultats éprouvés du
montage
Montage pluriannuel
Guy Carpenter
37
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