Le transistor bipolaire en haute fréquence

Le transistor bipolaire en haute fréquence.
VIII. Etude du montage charges réparties en hautes fréquences.
Pour toute la suite, on utilisera comme exemple le schéma déja dans le polycopié de cours à partir de la page 6. Ce montage appelé montage charge répartie avec découplage d'émetteur a été
étudié en statique et en dynamique (basse fréquence), et correspond au schéma structurel ci
dessous.
+Vcc
R5
R1
C1
Rappel: Vcc=10V, R1=22k, R2=10k, R3=10k,
R4=1k, R5=2,2k.
C3
R3
C1, C2, C3 ont été calculés pour avoir une fréquence
de coupure de 50Hz pour chaque condensateur de
liaison (C1 et C3) et de découplage (C2).
T1
C2 Vs
Ve
R2
R4
GND
1) Etude du régime dynamique en ajoutant les condensateurs Cbe et Cbc du transistor
(schéma petits signaux).
On remplace le transistor par son schéma équivalent simplifié en HF, et on représente le schéma
équivalent en dynamique de l'ensemble (On passive les générateurs continus. on court-circuite les
générateurs de tension continue, et les condensateurs de liaison et de découplage. On enlève les
éventuels générateurs de courants continus).
Attention: certains condensateurs C jouent un rôle de filtrage ou de compensation en fréquence,
il faudra alors comparer leur fréquence de coupure avec la fréquence des signaux d'entrée avant
d'apporter toute simplification (circuit ouvert ou court-circuit ou prise en compte dans le calcul).
Rappel du schéma équivalent simplifié du transistor en HF.
Schéma équivalent en π du transistor en émetteur commun (Giacoletto). Attention: Pour le montage base commune, on adopte plutôt un schéma équivalent appelé en T (qui n'est valable qu'en
HF).
Schéma simplifié en BF
Cbc
B
C
ib
Cbe
h11
1/h22
h21.ib
On ne prend en compte que les
capacités Cbe et Cbc que l'on
confond souvent respectivement
avec Cib0 (capacité d'entrée en
base commune) et Cob0 (capacité
de sortie en base commune).
Attention le terme 1/h22 n'est pas
toujours négligeable (de l'ordre de
10k à 100kΩ).
E
Sur la documentation RTC du transistor 2N2222A fournie dans le cours, on peut lire
Cc = capacité collecteur = 8pF, et Ce = capacité émetteur = 25pF.
Le modèle SPICE est basé sur des valeurs typiques. Voir: BIPOLAR.LIB, dans le répertoire
"ORCAD \ Capture \ Library \ Pspice" utilisez l'éditeur MS-DOS car le fichier est trop
TranHF
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Le transistor bipolaire en haute fréquence.
volumineux pour le bloc note, et recherchez la chaîne de caractère "Q2N2222A". Recherchez
dans les différents paramètres du transistor. On trouve alors: Cjc=7,3pF et Cje= 22pF.
.model Q2N2222A
NPN(Is=14.34f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=255.9 Ne=1.307
+
Ise=14.34f Ikf=.2847 Xtb=1.5 Br=6.092 Nc=2 Isc=0 Ikr=0 Rc=1
+
Cjc=7.306p Mjc=.3416 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=22.01p Mje=.377 Vje=.75
+
Tr=46.91n Tf=411.1p Itf=.6 Vtf=1.7 Xtf=3 Rb=10)
*
National
pid=19
case=TO18
*
88-09-07 bam
creation
Schéma simplifié du montage en dynamique avec les condensateurs Cbe et Cbc.
Si on néglige 1/h22 par rapport à R5 et Ru (résistances en parallèle), on obtient le schéma suivant.
ie
R3
is
Cbc
Rg
ib
ve
R1//R2 Cbe
R5
h11
vs
Ru
eg
h21.ib
0
Théorème de Miller.
Soit l'impédance Z placée entre l'entrée et la sortie d'un amplificateur dont l'amplification en
charge est Ac. L'impédance Z peut être remplacée par 2 impédances Z1 et Z2 placées respectivement à l'entrée (Z1) et à la sortie (Z2) de l'amplificateur et telles que.
Z1=
Z
i1
Z2=
Z
(1−A c )
i2
i1
Ac
V1
V2
Ru
V1
Ac =
Z1
Z2
v2
v1
v 2 = v 1 + Z.i 2
v 1 = v 2 + Z.i 1
v 1 = Z 1 .i 1 et v 2 = A c .v 1
De même:
v 1 (1 − A c ) = Z.i 1
Donc: v 1 =
Z1=
TranHF
Z
(1−A c )
.i 1
v2
v 2 = Z 2 .i 2 et v 1 = A c
v 2  1 − A1c  = Z.i 2
Z
Donc: v 2 =  1  .i 2
 1− A c 
Z
(1−A c )
Z2=
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 1− 1 
 Ac 
i2
Ac
Démonstration du théorème de Miller.
Ac représente l'amplification en charge:
Z
Z
 1− 1 
 Ac 
V2
Ru
Le transistor bipolaire en haute fréquence.
Aplication du théorème de Miller sur le montage à charge répartie:
Rem: Le théorème de miller est surtout utilisé pour remplacer le condensateur Cbc par 2 condensateurs C1 et C2, l'un en entrée (C1= Cbc*(1-Ac)), et l'autre en sortie
(C2= Cbc*(1-1/Ac)).
Attention: Ac correspond ici à vs/v1 (v1 étant h11.ib)
ie
R3
is
Rg
ib
ve
v1
R1//R2
eg
vs
R5
h11
Ru
C2
Cbe+C1
h21.ib
0
Rem: Pour simplifier, il est fréquent de calculer Ac = vs/v1 sans les condensateurs, puis on ajoute
les condensateurs pour en déduire la modification de la fonction de transfert vs/ve , mais le résultat n'est alors qu'approché. Dans de nombreux cas la précision obtenue est suffisante.
v s = −h 21 .i b .(R 5 //R u ) et v 1 = h 11 .i b
On déduit: A c = − h 21 .(R 5//R u ) = −135
h
(h21=180, h11=2kΩ, R5= 2.2kΩ, Ru=4.7kΩ).
11
On obtient donc les valeurs de C1 et de C2.
C 1 = C bc .(1 − A c ) = 992pF
1
j.C 1 .ω
=
1
j.C bc .ω
(1−A c )
soit
(avec Cbc = 7,3pF)
On remarque que lorsque l'amplification est négative et importante, un condensateur même de
faible valeur, peut se reporter en entrée avec une valeur beaucoup plus grande et limiter la bande
passante de l'amplificateur (filtre RC passe bas).
Par contre
C 2 = C bc .  1 − A1c  = 7, 35pF correspond quasiment à Cbc .
Les deux condensateurs ainsi formés apportent 2 filtres de type passe bas et donc 2fréquences de
coupure. L'une correspond à l'entrée (condensateur Cbe en parallèle avec C1, soit Cbe+C1), l'autre
à la sortie (condensateur C2).
Ainsi: A c total = ( vv s )
=
e en charge
v s v1
v1 . v e
Z” 
= A c .  Z Z+R  = A v .  Z Z+R  .  Z”+R
5
3
3
ou Z' correspond à la mise en parallèle de h11 avec (Cbe+C1) et Z" à la mise en parallèle de C2 avec
h .R
Ru. A v =  vv s 
= − 21
 1  a vide
A c total = A v .
TranHF
1
1+R 3 .
1
Z
h 11
.
1
1
1+R 5 . Z”
= Av .
1
1
.
1



1
1+R 3 . h +j.C e .ω 1+R 5 .  R u +j.C 2 .ω
 11

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Le transistor bipolaire en haute fréquence.
h
11
A c total = A v . (h 11+R
.
3 ) (1+j.(R
Ru
1
1
. (R u +R
. (1+j.(R u //R
)
//h
)C
.ω)
e
5
3
11
5 )C 2 .ω)
Soit en regroupant Av' avec les pont diviseur résistif suivit des deux fonction de transfert de type
passe bas.
h
11
A c total = A v . (h 11+R
. u .
3 ) (R u +R 5 )
R
1
1
.
(1+j.(R 3 //h 11 )C e .ω) (1+j.(R u //R 5 )C 2 .ω)
f c1 =
On en déduit 2 fréquences de coupure:
f c1 =
1
2.π.(10k//2k).1014pF
= 94, 5kHz et f c2 =
1
2.π.(R 3 //h 11 ).C e
et f c2 =
1
2.π.(4,7k//2.2k).7,35pF
1
2.π.(R u //R 5 ).C 2
= 14, 5MHz
Résultats de simulation avec PSPICE:
Date/T ime run: 11/19/94 11:32:10
Temperature: 27.0
50
La simulation avec PSPICE
montre que la première fréquence de coupure haute
correspondant à fc1 est égale à
143kHz alors que le calcul ne
donne que 94,5kHz.
Attention: Le calcul par le théorème de Miller est ici approché
puisque l'amplification en charge
varie.
(4.0195K,26.464)
(143.301K,23.433)
(51.090,17.430)
0
-9db pour 51Hz
-50
Courbe de gain
-100
1.0h
10h
Vdb(VS )- Vdb(VE )
100h
1.0K h
F requency
10K h
C1 =
C2 =
dif=
100Kh
1.0M h
3. 9811K , 26.464
51.090, 17.430
3. 9300K , 9.0343
Conclusion: Malgré les approximations de calcul, les résultats peuvent être proche de la simulation ou de la pratique. Le calcul par le théorème de Miller est relativement pessimiste, car il suppose que l'amplification en charge est constante. Or l'amplification diminuant, la capacité ramenée
est donc plus faible, et la fréquence de coupure plus élevée.
TranHF
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